第二十六章  几何、地理、算术和音乐方面的知识

印卡人为了丈量土地，计算面积，然后进行分配，需要几何学，所以这方面知识比较丰富。但这也只是就实际操作而言，即用细绳子和小石块来计算和划分，并不是用度数和理论来演算。关于他们的计算和分配方法，我不敢强不知以为知，所以我知道的那点情况还是不说为好。他们对地理很有知识，每个部族都为自己的村庄和省份制作模型和描画草图，即把自己看见过的情况绘制出来，不管其他部族的事。他们制作的模型堪称一绝。我见过科斯科及其附近地区的模型，模型根据他们计算的尺寸用泥土、碎石和木棍做成，四条大道、大小广场、大街小巷、城区和房屋（包括最偏僻的房屋）、流经城里的三条小溪等等应有尽有，令人叹为观止。

田野上的高山低岭、平川沟壑以及蜿蜒曲折的大河小溪，也都一览无遗，令人叫绝，即使世界上最好的宇宙志学者，所能做到的也莫过于此。制作这个模型是为了让一位西班牙巡视官查看，巡视官名叫达米安·德拉班德拉，他负有西班牙王室事务院的使命，了解科斯科地区有多少村落和多少印第安人。其他巡视官分赴王国其他地区，执行同样使命。我说见过的那个模型是在穆伊纳制作的，西班牙人称那个地方叫莫伊纳，距科斯科城南五莱瓜。那次巡视中，查看了家父加西拉索·德拉维加分得土地上的一些村庄和印第安人，所以当时我也在场。

印卡人的算术知识相当丰富，而且算法令人惊叹，就是在多种颜色的绳子上打结，根据绳结可以了解印卡王国该征该免的赋税的全部情况。用绳结做加法、减法和乘法；为了知道每个村落应该缴纳多少，再用玉米粒和碎石子做除法，这样即可得出准确的结果。为了掌握平时和战时各种事物，诸如百姓、赋税、牲畜、法律、仪式以及其他各种情况，他们设有分门别类的统计官。这些人专门研习各自的事务和计算方法，上述各种事物的数量都分别记载在绳子和线头上，犹如分类账簿一样，所以很容易就可计算出来。即使一个印第安人负责两三项甚至更多项事物（这样的人相当于总统计官），每项事物也是分开记载。至于具体如何计算，又怎么能根据绳子和绳结知道是怎么回事，以后再作详细介绍。

在音乐方面，印第安人掌握了几个谐音，可由科利亚族（或科利亚区）印第安人在乐器上吹奏出来。乐器材料是苇管，把四五根苇管捆绑在一起，像管风琴那样，每根管比另一根管高一个调。捆绑在一起的苇管为四根，每根之间互不相同，其中一根发低音，再一根发音高些，依此类推，好似女高音、男高音、女低音和男低音四个天然声部。当一个印第安人吹奏苇管时，另一个人按照五度音程或随便其他音程来应和，第三人用另一音程，第四人又用另一音程，有时升高，有时降低，总能合节合拍。他们不会吹半音，所有的音都是一拍的全音。演奏者是经过专门训练、为国王和百姓的领主们奏乐的印第安人。虽然这种音乐非常粗俗，但也绝非人人都会，而是这些人努力研习才掌握的。印卡人有一种四至五个音的笛子，如同牧人的笛子；但不是几人同时合奏，而是每人单独吹奏，因为他们不会合奏。他们就用这种笛子吹奏他们的民歌，民歌用韵诗写成，大部分表现爱情的甜酸苦辣，有的表现欢乐，有的表现痛苦，有的表现得到女人的青睐，有的表现受到女人的冷遇。

每支民歌都有其独具特色的曲调，不能用同一曲调吹奏两支不同的民歌。这是因为热恋中的情郎在夜间用笛子吹奏时，就按照每种民歌的曲调，根据他是得到垂青还是受到冷遇，向那女子和众人诉说他的欢悦或哀愁。如果用同一曲调吹奏两种不同的情歌，就不知道情郎究竟要唱什么，因此可以说，他是通过笛声来倾吐自己的心曲。在科斯科城，有个西班牙人突然在深更半夜遇见他认识的一个印第安女子，想把她带回自己的客店，女子对他说：

“先生，让我到要去的地方去吧。你知道，你听到那座小山上的笛声在满怀深情地召唤我，使我不能不到那儿去。行行好，让我走吧，我不能不去，爱情驱使我非去不可，好让我做他的妻子，他做我的丈夫。”

他们不演奏根据征战和功业编成的民歌，因为这类民歌不是对女人吟唱，也不是用笛子吹奏的，而是在盛大节日和祝捷大会上吟唱，以纪念他们的英雄业绩。我在1560年离开秘鲁时，科斯科城有五个印第安人，是该城居民胡安·罗德里格斯·德比利亚洛沃斯手下的人，不管把什么诗歌曲谱放在他们面前，他们都能非常娴熟地吹奏出来。现在已是1602年了，我听说善于演奏乐器的印第安人已是大有人在，乐器也已到处都有了。我还在秘鲁的时候，印第安人不大唱歌，因为他们的嗓子不太好，大概因为不会唱而不练嗓子的缘故，可是有许多梅斯蒂索人嗓子很好。