4．地图

本章简单地论述了一个内容大且有趣的主题，以及关于人们在地球上寻找通道的方法

我们都很熟悉地图，我们几乎无法想象如果没有地图会是什么样。而曾有某个时刻，人们根本无法理解依靠地图旅行的想法，这其实就跟今天的我们无法明白通过数学公式进行太空穿越一样。

古巴比伦人在几何学方面表现得很优秀，他们可以就王国的国土进行地籍测量（这项测量是在公元前3800年完成的，也是摩西人诞生前2400年），有几个绘有他们国土轮廓的黏土碑一直留到了现在，但我们几乎不能把这些东西叫作地图。古埃及人为了从勤勤恳恳的国民身上榨干他们的劳动收入，也对其国土进行了测绘，这说明他们那时已经掌握了足够的实用数学知识去进行这项艰难的任务。但是到目前为止，人们还没有在王室墓地中发现现代意义上的地图。

古希腊人，古代最具好奇心且爱追问的人，曾完成了无数部关于地理学的著作，但是关于他们的地图，我们几乎一无所知。在一些大的商贸中心，似乎曾出现过雕刻的铜碑，上面显示一个商人从东地中海某地到另外一个地方的最佳路线。但是还没有一个铜碑被挖出来，所以我们也并不知道它到底长什么样。从古至今，亚历山大大帝是占领领地最大的人，他一定具有某种“地理意识”。在马其顿人寻找印度黄金的旅途中，“地理意识”使他安排了一支独特的专业“步测者”——他们走在军队的前面，并精确地记录着那些不知疲倦的马其顿人走的距离。但是，我们所能理解的地图不是遗迹，不是碎片，也不是直线。

为了抢夺财物，罗马人（最了不起的有组织的“系统性的掠夺者”，世界上有关他们的记录直到欧洲大殖民时代开端才出现）所到之处与所住之处，皆是他们修路与征税之处，他们或是绞杀或是将人们钉在十字架上杀死，并留下了随处可见的庙宇与城池的废墟，他们似乎是要统治一个世界范围的帝国，但却没有与世界帝国相匹配的地图。不过，罗马的作家和雄辩家倒是经常提到他们的地图，并尝试使人们相信这些地图是精确且可靠的。但是唯一一张流传下来的地图（如果不算公元2世纪罗马的那些小的、不重要的规划图的话），太落后而且很粗糙，除了满足现代人对历史的好奇心，没有别的价值。

历史学家都知道坡廷格尔古地图（Peutinger map），因为它是一个名叫康拉德·坡廷格尔（Conrad Peutinger）人通过斯特拉斯堡的约翰·古登堡发明的印刷机来传播这个地图的。康拉德·坡廷格尔是奥格斯堡的一个牧师，他是第一个想到用这个方法的人。不幸的是，坡廷格尔当时并没有使用原稿。坡廷格尔没有原图。他使用的底稿是一张3世纪地图在13世纪的临摹本，而且上千年时间之后，许多重要的细节都被老鼠和蛀虫破坏了。

即便如此，这个地图的大体轮廓无疑是罗马原始的地图的样子，如果那就是罗马当时能做的最好的程度，那他们还有很多要去学习。在这里我会画一张这幅地图，让你们自己来评判一下。在对这幅地图进行长期耐心的研究之后，你会慢慢地开始了解罗马那时的地理学家心中所想。同时，你也会明白，从那时的意大利面式的“世界”起，它能够辅助一位罗马将军向英国和黑海行军，到现在，我们已经进步了多少。

对于中世纪地图，我们就此略过，不做任何特殊说明。教会否定所有的“没用的科学探索”。找到通往天堂的道路要比发现从莱茵河到多瑙河口的最近路程更重要，并且地图变成了滑稽的图片，画满了无头怪物（这个想法的起源是爱斯基摩人，他们将自己毛发缩成一团使得他们的脑袋都看不见了），发着喷鼻声的独角兽、喷水的巨鲸、鹰头马身的怪兽、北海巨妖、美人鱼、半狮半鹫的怪兽，以及所有因恐惧和迷信而幻化出来的其他怪物。耶路撒冷必然是世界的中心，印度和西班牙处于边界，没有人希望去离他们很远的地方旅游，苏格兰是一个孤立的小岛，而巴别塔（Tower of Babel）比巴黎全城的10倍还要大。

与这些中世纪地图制作者的作品相比，波利尼西亚人纺织的地图（他们看起来像出自幼儿园的小朋友之手，但却非常便利精确）是航海家用其聪明才智做出的真正杰作。更不用说同时代的阿拉伯人与中国人，但他们被当作是可鄙的异教徒而受到排斥。直到15世纪末，航海的地位被提高成为科学，地图的绘制才有了真正的发展。

因为那时土耳其人占领了连接欧洲和亚洲的桥头堡，进入东方国家路上的交通被长期切断，所以找到一条通往印度的新的海上之路突然间变得很有必要。这意味着过去人们所熟知的，通过看就近陆地上的塔尖和听岸边狗叫进行航海的海上系统，不再适用。也正是人们对希望只通过看到蓝天和大海进行漫长航行的需要带动了那一时期航海业的巨大进步。

埃及人似乎航行到达过希腊南部的克里特岛，但没能更远。到这个大岛的经历似乎更像是被风吹离了航行路线的意外收获，并非精心设计的航海探险。腓尼基人和希腊人本质上是“教堂塔楼航行者”，即使他们曾做过几件非凡的事，甚至到过刚果河和锡利群岛，但他们还是会毫不犹豫地尽可能地靠近海岸，并在晚上将他们的船拖到干燥的岸上以防它们被吹进海里。对于中世纪的商人来说，他们总是在地中海、北海和波罗的海经商，他们尽可能地靠近岸边，绝不会接连几天都待在看不到山脉的海上。

如果他们在海上迷了路，他们只有一个方法，就是去找最近陆地靠岸。为了这个目的，他们在出发前总会带上一些鸽子。因为他们知道鸽子能够带领他们找到最近的陆地。当他们在海上不知道要如何行进时，就会放出一只鸽子，并观察它的飞行方向，并照着鸽子飞行的方向航行直到看见山顶，他们就近停靠，去询问他们所在的地方。

当然，在中世纪，即便是普通人都比现在的我们更熟悉星座。他们之所以要非常熟悉星座，是因为他们没有来自各种各样的打印版的年鉴和日历里的信息，但生活在现在的我们有。而充满智慧的船长需要根据北极星和星座来研究星星，确定位置，并找到航行路线。但是北方的气候总是阴暗多云，所以星星并不能起到很大作用。所以，如果不是13世纪上半叶后期传入欧洲的一个外来发明，那么航海仍将痛苦地靠着神灵保佑和猜测（主要是后者）继续，这既痛苦又浪费成本。但是，指南针的出现和历史仍笼罩在神秘中，我在这里告诉你们的也只是一种传说，并非正统的知识。

成吉思汗，是一个身材矮小、眼睛斜视的蒙古人，他却在13世纪上半叶统治了那时最大的帝国（它横跨黄河到波罗的海，且直到1480年还统治着俄罗斯），在他穿越一望无际的中亚沙漠，前往欧洲时，似乎就携带着类似指南针的东西。但地中海的水手们第一次见这个被教会称作是“亵渎神灵的撒旦的发明”是在什么时候，这个还是很难说，但它不久之后就带着水手们到天涯海角了。

这种具有世界性意义的发明似乎都出现得很模糊。从雅法或者法玛古斯塔回来的某个人带着一个指南针，这是从一个波斯商人那里买来的，这个商人告诉他，他是从一个刚从印度回来的人那里得到的。这个故事传播开来，甚至传到海边酒馆。其他的人想去看看这个有趣的被撒旦施了魔法的小针，看看是不是不管你在哪里，它都会告诉你北方在哪里。当然，这些人并不相信这是真的。然而，他们也会让他们的朋友下次去东方时，就帮自己带回一个，他们甚至会先给钱，这样六个月后，他们就会有一个属于自己的小指南针。结果发现，这个小东西竟然真的有用！接着，所有人都想人手一个指南针。他们着急地让大马士革和士麦那的商人带回来更多的指南针。威尼斯和热那亚的仪器制造者们也开始制作自己的指南针。只是几年的工夫，这个用玻璃罩着的小金属盒子就变成了一个随处可见的东西，人们理所应当地使用着，并不会觉得它是一件值得记录在书里的仪器。

指南针的来历就说这么多吧，它一定会一直带着这样一层神秘面纱。但就指南针本身而言，从这只灵敏的针把第一批威尼斯人从他们的浅海峡带到尼罗河三角洲时起，我们对它的了解其实已经多了很多。比如，我们发现除了地球上的几个地方，指南针并没有指着真正的北方，它的指向有一点偏向东或偏向西——这种偏差，在技术上被称为“指南针偏差”。产生“指南针偏差”是因为磁极南北极与地理上的南北极是不重合的，它们相差几百英里。北磁极位于加拿大北部的布西亚菲利克斯岛，詹姆斯罗斯（James Ross）在1831年第一次到达那里，而南磁极在南纬73°，东经156°上。

因此，对船长来说，只拥有一个指南针，是不够的。他必须要有图表，用以说明在不同地方，指南针的偏差是多少。这与航海科学有关，但本书并不是关于航海的手册。航海是学科中极其复杂的一个分支，绝非三言两语就能说明白的。就现在写此书的目的来说，你只需要知道，指南针是在13世纪到14世纪期间进入欧洲的，它在使航海成为一门可靠的科学这方面，起到了很大作用，它避免了人们再在航海中进行猜测或者毫无希望地进行复杂的计算。

但这只是一个开始。

现在，人们可以告知他们是正在往北、北偏东、北北东、北东偏北、北东、北东偏东、又或是往指南针里标注的其他32个“大概方向”的任意一个方向航行。而对于其他方向，中世纪船长就只能用其他两个仪器来帮他找到自己所在的位置。

第一个是测深绳。测深绳与船几乎是同年代出现。如果人们有一个标明不同深度的表，那么不管你在海洋的哪里，它都可以测出海的深度，由此人们便可以缓慢前行。测深绳能够表明大概的环境，人们据此可以找到自己的位置。

第二个就是测速器。测速器最开始是木制的小装置，将它从船头扔下去，然后观察它从船头到船尾需要多久。由于从船头到船尾的长度是已知的，所以人们都可以算出船到达指定位置需要多久，同时，也可以算出（或多或少）船每小时能行驶多少英里。

木制的测速器逐渐被计程绳所替代。计程绳是一条又长又细，但不重的绳子，绳的一头系着一块三角形的木头。水手会事先将绳子按一定的间距打结，将其分成若干段，然后在将它扔下水的同时，另一个水手用沙漏计时。当所有的沙子流尽时（人们提前知道沙漏流尽的时间，两三分钟），船员就开始拉绳子，并数清在沙漏漏干沙子的过程中，从水手的手中滑过多少个节。之后，一个简单的计算就可以知道船行进的速度有多快，也就是水手过去常说的“有多少个节”。

但即使船长知道了船的速度和大致行驶方向，只要有海流、潮汐和海风，再精细的计算也会被推翻。所以，一次普通的航海，即使是在指南针被引进很久之后，也是一项极具危险性的任务。那些致力于航海理论研究的人，在面对这个问题时，意识到要改变现状，他们要找到教堂塔楼的替代物。

提到这个时，我并没有在开玩笑。教堂塔楼，或是山丘顶上的一棵树，或是堤坝上的一个风车，或是犬吠，这些在航海中都起着极其重要的作用，因为它们都是固定点，是一些不论发生什么，位置都不会改变的物体。且如果有这样的“固定点”，水手们就会能够有自己的判断。“我必须要再往东走”，他自己跟自己说道，因为想起他上次就是在这个位置的，又或者“要往西或往南又或往北就能够到达我要去的地方”。那时的数学家（优秀的人们，就是以此，在有限的信息和他们可支配的有缺陷的仪器的基础上，做了与他们本职工作一样好的工作）非常清楚这个问题的关键在哪。他们要找到一个自然“固定点”去代替人为的“固定点”。

他们在哥伦布（我提他的名字是因为1492年是一个男女老少都应该知道的年份）前的大约两个世纪就开始了他们的研究，直至今日，无线报时系统、水下通信系统和机械驾驶舵装置都已问世，自动陀螺驾驶仪使老的舵手失业了，这项研究还在继续。

想象你站在位于塔下面的球上，塔顶上有一面飘着的旗。这面旗位于你的头顶，且只要你一直待在塔下，这面旗就一直在你的正上方。但如果你离开后去看它时，那么你的眼睛看过去一定成一个角度的，且这个角度的大小取决于你离开塔的距离的远近，通过这张图片你会明白的。

一旦找到一个“固定点”，其他的部分就相对容易了，因为只需涉及角度问题，早在古希腊，人们就知道怎样测量角度了。他们奠定了三角学的基础，而三角学就是研究三角形的边角关系的科学。

这里就到了我们本章最难的部分，也可以说是整本书中最难的部分——纬度和经度。真正测量出一个地方的纬度的方法要比测量经度早几百年。

经度（我们现在已经知道怎样找到它了）看起来要比纬度简单很多，但是它却给那时还没有钟表的我们的祖先带来了难以解决的困难。而纬度仅需要仔细的观察和更加仔细的计算，这些在相对早的年代都能够做到。但这样的工作并非一朝一夕就能完成。下面就来讲这个问题，我会尽我所能讲述得简明些。

你会看到许多平面和角。站在D点上，你就处于塔顶的正下方，就像如果你现在位于赤道，中午12点时，你就位于太阳的正下方了。当你移动到E点时，情况就变得有点复杂了。世界是圆的，所以如果你想计算任何一个角度，你就会用到一个平面。因此，你要画一个想象的地球的球心，称其为A点，以A为起始点引一条线穿过你的身体并向你的上方延长到一个点，即天顶，这是一个正式的天文学上的名词，这个点位于观察者的正上方，它的相对点是天底，天底位于观察者正下方的天空最低的点。

这个问题的确是很复杂的，为了能真正看到它，我们可以尝试这样做：将一根编织针完全穿过一个苹果的中心，想象你坐在苹果上，背靠着纺织针。那么这根纺织针的顶端就是天顶，底端就是天底。然后，假设有一个与你坐着或站的位置与纺织针成直角的平面。当你站在E点时，该平面为FGKH，且BC是你观察时所在的一条直线。同时，为了方便，也为了让问题更加简单，假设你的眼睛长在脚指头上，就在你的脚在BC上的点上。然后向上看塔楼的旗杆顶部，并测量旗杆顶部（即L点），你所在的位置（即E点），和想象的BC端点的角度，BC是平面FGKH中的一条直线，平面FGKH又与天顶与A点的连线成直角，天顶与A点的连线即连接着地球的中心和观察者的正上方。如果你对三角学有所了解，这个角能告诉你，你与该塔楼的距离。再移动到W点，重复上述过程。W点就是假设的平面OPRQ上的直线MN上的点，平面OPRQ与连接地心A点与新的天顶（天顶的位置会随着你的移动而变化）的直线成直角，这个新的天顶称为I。测量角LWM，并算出此时你离塔楼多远。

瞧见了吧，即使是最简单的形式，这个问题仍然很复杂，这就是为什么对于现代航海参照的这个基础理论，我只讲个大概。如果你想成为一个水手，那你必须得去特殊的学校，学习怎样进行有必要的计算，且要学上几年；之后的二三十年里，你就可以操控你的仪器、查看表格、图标，你的领导也会选你当船长，且相信你能够顺利抵达各个港口。如果你没有这样的雄心壮志，你就不必了解这些了，而且你也会原谅我将本章的篇幅写得这么简短，只介绍概况。

既然航海完全是一件与测量角度有关的事，所以在欧洲人再次发现三角学之前，这门科学几乎没有什么可能继续发展。古希腊人早在一千年前就已为这门科学奠定了基础，但是在托勒密（Ptolemy）（来自埃及亚历山大港的著名地理学家）死后，这门科学便被遗忘，而且被看作是过于奢侈的东西——一种太聪明灵活却无法带来安全感的东西。但是印度人和他们之后居住在北美和西班牙的阿拉伯人就没有这样的考量，相反地，他们很是乐意继续研究古希腊人已经停止研究的三角学。天顶和天底（它们两个都是纯阿拉伯语）这个词证明了：当三角学再次被欧洲接受，并将其作为欧洲学校课程时，它已经成为伊斯兰教的知识分支，而非基督教的知识。但在随后的300年里，欧洲人弥补了被他们浪费的时间。虽然，这次还是用角和三角形进行研究，但他们遇到的问题还是如何找到一个远离地球的确定的固定点，作为教堂塔楼的替代。

最可靠、最能够接受此非凡荣耀的就是北极星了。北极星离我们太过遥远，所以它的位置看似是从不变动的，另外，它很好找到，即使是最愚笨的捕虾的渔民，在看不到陆地时，也能够轻易找到北极星。他需要做的就是用直线连接大熊星座右边两颗最远的星星，他绝不会找不到大熊星座的。当然，太阳也一直都在，那时太阳的轨迹还没有被科学家绘制出来，所以只有最聪明的水手才知道如何利用太阳。

只要人们还相信地球是平的，那么所有的计算都将是无用的，与事实的真相更是相互矛盾的。早在16世纪时，这些临时凑来的理论终于走向终结。“球形”理论取代了“圆盘”理论，地理学家最终发现了真理并确定了自己的地位。

他们做的第一件事就是将地球分割为相等的两半，分割面与南北极连线成直角，这个分割面就是赤道。因此从赤道到北极和到南极的距离是相等的。第二件事就是，将两极到赤道间的距离分割为90等份，然后在两级和赤道间画90条平行线（是90个距离相等的圆形，自始至终要记得地球是球体），两条平行线间的距离大约是69英里，因为两极距离的1/90就是69英里。

地理学家给这些圆编上序号，以赤道为起点，分别向上、向下依次编号。赤道为0°，两极点为90°。那些平行线就是纬度（纬度图会帮助你记忆其工作原理），如果在数字后写上“degree（度）”，在数学计算中，会显得很冗长，而如果用写在数字右上角的小小的“°”来代替，就会简便很多。

所有的这一切都代表着在地理学的一大进步。但即使这样，航海仍是一件充满危险的事。在船长们能够解决纬度问题前，十几代科学家和水手们都曾献身于收集太阳的数据，试图给出确切的太阳在每一天、每一年及每个地区的确切位置。

最终，任何稍聪明的水手，只要他能读会写，就能够在很短的时间内确定他离北极和赤道有多远，用专业术语来说，就是他所在的位置是北纬（赤道以北的纬度）或南纬多少度。在以前，航行越过赤道不是那么容易的，因为在南半球上看不见北极星，就不能以北极星为参照了。但最终，科学还是解决了这个问题，在16世纪末期，纬度不再使那些下海的人担心害怕。

然而，经度的确定（经度是纵向的）还是有困难，人们花了两个世纪的时间才将这个问题成功解决。在确定不同的纬度时，数学家们曾以两个固定的点——北极和南极为起始点。因此，他们可以说：“这儿就是我的教堂塔楼，北极（或南极）会永远都在这儿。”

但在确定经度的问题上，并没有东极或西极，因为地球的轴也不是那样旋转的。当然，人们可以画出无数条子午线，这些圆圈都绕着地球切都经过极点。但是在这么多的子午线中，要选哪一个成为那个将世界分割为两半的“子午线”呢？只有确定了这个子午线，水手们就可能说：“我现在在‘子午线’以东或以西100英里的位置。”将耶路撒冷看作是地球的中心的旧观念已深入人心，许多人要求将经过耶路撒冷的子午线作为经度为0°或是垂直的赤道。但是，民族骄傲阻止了这个计划。每个国家都希望0°的经线能够经过自己的首都，甚至在今天，我们自以为在这个问题上会开明些，但仍有0°经线经过柏林的德国地图、经过巴黎的法国地图和经过华盛顿的美国地图。最终，由于在17世纪时（经度的问题在这一时期被最终确定），英国为航海知识的发展上贡献最多，而且所有的航海事务都受英国皇家天文台的管理，该天文台于1675年建在伦敦附近的格林尼治（Greenwich），所以，经过格林尼治（Greenwich）的子午线被确立为0°经线，将世界纵向分为两半。

这样，水手就有了纵向的教堂塔楼，但仍有问题要面对。在浩瀚的大海上，他要怎样知道自己在格林尼治（Greenwich）经线以东或以西多少英里呢？为了彻底解决这一问题，英国政府在1713年任命了一个特殊的委员会，“海洋经线发现委员会”，这个委员会的成立是通过提供巨大的奖金鼓励能够想出在“在大海中确立经度”的最好方法的人，以达到解决这一问题的目的。两个世纪之前，10万美金是笔巨款，几乎每个人都为此努力。委员会在19世纪上半叶解散了，截止解散时，它为好的发明者共提供了50多万美元作为奖励。

这些发明者的大多数工作已经被遗忘，他们为此做出的成果也已经被历史淘汰。但是其中有两项发明，虽是在金钱的鼓励下产生的，但它们却经得住时间的检验。其中，第一项发明就是六分仪。

六分仪是一个很复杂的仪器（这是一种微型的、可夹在胳膊下使用的航海观察台），主要用于测量不同的角度距离。六分仪就是在中世纪笨重原始的星盘、直角器和16世纪的四分仪的基础上发明的，当时有3个人都宣称自己才是六分仪的发明者，并为此份荣耀进行了激烈的争斗，其实，当整个世界在同一时间寻找同一个东西时，这样的情况时有发生。

1735年，也就是六分仪出现的4年后，精密计时表问世了，它精准可靠的时间记录，引起了很多人的兴趣，而人们对六分仪出现时所表现出的那份欣喜也不再那么强烈了。精密计时表的发明者是约翰·哈里森（John Harrison），是一个制造钟表的天才（他在成为一个钟表制造师前一直都是一个木匠）。精密计时表之所以能够在世界的任何地方、在任何天气状况下、以任何运输方式准确无误地报出格林尼治的时间，是因为约翰·哈里森使用了他称之为“补偿曲线”的东西。“补偿曲线”可以应对温度带来的热胀冷缩，对平衡弹簧的长度进行调节，在这样的情况下，精密计时器就可以不受天气的影响。

在较长、激烈的争吵后，哈里森终于获得了这份荣誉，并赢得了上万美元的奖金（1773年后的第三年，他便去世了）。现在，不管船在哪里，只要有精密计时器，船上的人总是知道格林尼治的时间。由于太阳每24小时绕地球转一次（事实是地球绕太阳转，我这样表示是为了方便），每1个小时就会经过15°经线，所以为了确定我们与子午线的距离，我们首先需要做的就是确定我们此时所在位置的时间，再将当地的时间与格林尼治的时间进行比较，标出相差的时间。

例如，如果发现（在缜密的计算后，每个船员都能够做到这样的计算）我们所在位置的时间是12点，但是精密计时器显示的时间是2点（即格林尼治的确切时间），又因为太阳每小时走过15°经线（也就是说，每4分钟走过1°），所以，我们实际航行的距离是2×15°=30°。我们就会在航海日志上（它是一个小册子，在纸张出现前，都是用粉笔在木块上记录这些的）写上：在某某天，中午，我们的船行驶到西经30°。

这个曾在1735年让人们震惊的发明，在今天，已经不再那么重要了。每天中午，格林尼治气象台都会向世界播报准确时间。精密计时器也渐渐成为一种多余的“古董”了。这种情况确实在发生，如同我们相信，无线通信必定会代替那些复杂的表格和费脑的计算。所以，那些在海上寻找出路的时候不再会有。在海上迷路会使得所有人感到无助，即便是那些拥有最好技术和能力的水手，都可能会在要去写下此时的情景前完全迷失方向；而那些需要勇气、耐力和高智商的时候也将不复存在了。那个拿着六分仪的穿着得体的人也会从桥上消失。替代这些的是，坐在船舱，拿着电话问道：“嗨，楠塔基特岛（Nantucket）!（或者‘你好，瑟堡！'）我此时的位置是哪里？”然后，楠塔基特岛或瑟堡就会告诉他此时的位置。仅此而已。

但是，20个世纪所做的所有努力都不是白费的，它使人们在地球表面实现安全、愉悦且有效的旅行又进了一大步。因为它们是全世界合作第一次取得的成功案例。中国人、阿拉伯人、印第安人、腓尼基人、希腊人、英国人、法国人、荷兰人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麦人、德国人，他们都为这项有益的工作做出了贡献。

历史上的合作这章就到这儿了。还有很多别的章节会让我们忙很久。