3.3 黄金分割
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与该部分之比。其比值是一个无理数，保留三位数字的近似值就是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称之为黄金分割。这个数值不仅在绘画、雕塑、建筑、工程设计等方面有着不可忽视的作用，而且，它在金融投资领域中也具有异常神奇的作用，也基于此发明了股市中一种非常重要的分析工具。
3.3.1 黄金分割率的起源与特点
数学家斐波那契在13世纪写了一本书，是关于一些奇异数字的组合方面的，这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……任何一个数字都是前面两数字的和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……，这样依次类推。有人说这些数字是他研究金字塔得出的。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高和底的百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何相邻两个大约的比率，比如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。另外，一个金字塔五角形面的任何一边长度都等于这个五角形对角线的0.618。
这组数字十分有趣，0.618的倒数是1.618。比如144/89≈1.168、233/144≈1.168，而0.618×1.168≈1，所以0.618和1.618就叫作黄金分割率。
黄金分割率的最基本公式是将1分割为0.618和0.382，它们至少有以下一些特点：
（1）数列中任一数字都是前两个数字之和。
（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。
（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。
（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。
（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。
除了上述的两个基本比值0.618和0.382以外，还有下列两组神秘比值。
（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809。
（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。
黄金分割不仅广泛运用在日常生活的方方面面，而且在金融投资分析中，也具有极其重要的作用。除了1.382和1.618在预测上涨趋势中的阻力位时较常用以外，2.618在对后一波极限涨幅进行预测时也会用到。就调整幅度而言，强弱次序依次为0.382、0.5和0.618，就反弹的力度来说正好相反，即强弱次序依次为0.618、0.5和0.382，下面就分别对这些主要的比值采用大盘指数来进行分析。
【要点提示】在所有的数值中，最重要的是0.382、0.5、0.618、1.382和1.618这五个值。小于1的数值是对股票回调幅度以及反弹高度进行预测时经常会用到的数值。大于1的数值是预测股价破位之后的下跌支撑位，以及突破阻力位之后预测上涨压力位会用到的数值。
3.3.2 0.382分割位的应用
图3-13所示为上证指数2010年3月～2010年12月的日线图中回调至0.382附近的幅度。
图3-13 上证指数2010年3月～2010年12月的日线图
图3-13中由于调整的时间较长，所以浮筹清理得较为彻底，在突破箱体整理格局的箱顶之后，指数就出现了明显的加速上涨。
图3-14所示为上证指数2011年4月～2013年3月的日线图中反弹至0.382附近的幅度。
图3-14 上证指数2011年4月～2013年3月的日线图
上图中2478点和2454点的2个反弹高点均没有超越自3067点重要高点下跌到2132点的下跌幅度的0.382幅度，随后跌破2132的重要低点，指数再次反弹接近前期的2个高点，但是，前期的2个高点明显对指数构成强力压制，指数到此就只能继续回落了。
图3-15所示为上证指数2006年4月～2013年3月的日线图中反弹至0.382附近的幅度。
图3-15 上证指数2006年4月～2013年3月的日线图
上面运用大量的历史走势，说明了通常的回调若是达到之前上涨幅度的0.382附近，那么，往往就表示这是一个强势回调，后续继续上涨的概率较大；若是反弹只是处于0.382的幅度附近，那么，通常说明只是一个弱势反弹，后续继续下跌的概率较大。
3.3.3 0.5分割位的应用
下面来介绍半分位，也就是0.5分割位在股市中对于回调和反弹的作用了。这个数值也是极其重要的，因为不管是对于上涨趋势中的回调，还是下跌趋势中的反弹，达到一半的位置是一个强弱的重要分水岭，一旦超越这个界限，就预示着后续趋势逆转的概率在增大。从这个意义上就可以看出，在上升趋势中一旦回调达到0.5，后续再创新高的概率就会较低，相反，在下降趋势中一旦反弹超过了0.5，那么，后续继续上涨的概率就会增加。
图3-16所示为上证指数2007年2～10月的日线图中回调至0.5附近的幅度。
图3-16 上证指数2007年2～10月的日线图
2007年的“5.30”大跌相信让许多老股民都记忆犹新，其实在这个点位随时可能出现大跌是很容易预见到的，只是不清楚具体会从哪一天开始大跌而已。因为一是股市从998点上涨到4300多点涨幅实在过大了，期间也没有出现较大幅度的调整，二是政府在那时明显不断地对市场投资者发出风险提示，主要是认为市场对绩差股的非理性炒作过于严重，上层对股市的干预必然要反映到指数的下跌中来。在股市继续高歌猛进，依然对善意的风险提示置之不理之后，管理层就开始痛下猛药，将印花税由0.1%上调到了0.3%，这就直接导致了股市在短期内的大跌，上证指数在5个交易日就从4336点大跌到了3404点，期间大量的股票连续四五个跌停，可谓哀鸿遍野。然而，在跌到3404点那天的低位就不应该是恐慌的时候了，因为，短期风险已经快速充分得到释放，就算是大盘后续无法再创新高，依据股市的运行规律，此时短期明显已经严重超跌，也是应该随时会出现一个报复性的反弹的时候了。再从单纯的技术层面来分析一下，从2451点上涨到4336点回调的0.5分割位是在3438点，期间的最低点3404点距离这个0.5分割位也仅有30多点而已了。因此，大盘在下跌到3404点之后就企稳继续上涨。
【要点提示】炒股要听得懂上层的意思，不要和政府对着干，否则，无异于螳臂当车。至于为什么在出现重大利空之后，股市还是出现了一轮大涨，这是由于在“5.30”大跌之后，市场投资者害怕若是再过分炒作绩差股会遭到上层更严厉的打压，随后就顺应上层的意图纷纷抛弃绩差股，而展开了以权重绩优股为主导的最后一轮疯狂上涨行情，所以，才导致大盘最后又上涨到了6124点之后才见顶。其实，大量的非权重股在4000多点就提前见顶了。
图3-17所示为上证指数2007年7月～2008年3月的日线图中反弹至0.5附近的幅度。
图3-17 上证指数2007年7月～2008年3月的日线图
3.3.4 0.618黄金分割的应用
下面就讲述大众最为熟知的0.618黄金分割位在股市中的巨大作用。图3-18所示为上证指数2009年9月～2010年5月的日线图中回调到0.382和0.618附近的幅度。
图3-18 上证指数2009年9月～2010年5月的日线图
图3-18中指数先是两次跌到了0.382的回调位企稳反弹，之后又跌到0.618的回调位企稳反弹，黄金分割比值在指数几次调整到支撑位附近时均起到了很好的预测作用，所不同的是跌到0.382位置的反弹时间很短，仅仅一周而已，而始于0.618位的反弹却是持续了2个多月。原因也很简单，一是调整的幅度较大，自然反弹的力度更大，时间也会更长。二是因为0.618的作用本来就是所有黄金分割比例数值中最强的。其他的黄金分割数值都是在0.618基础上的不同延伸。
图3-19所示为上证指数2010年7月～2011年3月的日线图中回调到0.618附近的幅度。
图3-19中两次在回落到0.618附近的2661点企稳反弹，第一次的力度很强，距离前高点也较近。第二次回落之后在略低于前低点企稳反弹，虽然反弹也持续了20天，但是，力度明显要弱于第一次。这主要有两个原因：一是前一次回调到0.618附近已经出现过了一轮很强劲的反弹，将做多的动能充分释放了。二是第二次回调还跌破了前期重要低点，连续过深的回调对市场的信心打击很大，使得对指数中期看空的投资者增加，这就导致后续反弹的力度难以太大。
图3-19 上证指数2010年7月～2011年3月的日线图
图3-20所示为上证指数2008年9月～2011年2月的日线图中回调到0.618附近的幅度。
图3-20 上证指数2008年9月～2011年2月的日线图
图3-21所示为深成指2005年5月～2013年4月的日线图中反弹到0.618附近的幅度。
图3-21 深成指2005年5月～2013年4月的日线图
3.3.5 1.382、1.618和2.618比值的应用
图3-22所示为上证指数2010年2月～2013年4月破位之后到1.382比值附近的日线图。
图3-22 上证指数2010年2月～2013年4月的日线图
图3-23所示为上证指数2001年7月～2006年11月的日线图中破位跌到1.618附近的幅度。
图3-23 上证指数2001年7月～2006年11月的日线图
图3-23从1783点的重要高点跌破由1312点和1307点组成的强支撑位之后，一直跌到了以1783点为基准，以1783点到1307点之间宽度的1.618倍附近的重要历史大底998点。
黄金分割数列中还有一个不太常用的2.618比值，因为该数值较大，也就意味着只有出现极其惨烈的暴跌和疯狂的上涨的情况下，该比值才可能发挥预测的作用，那么，在A股不长的历史走势中就不太容易找出这样较为极端的走势来了。图3-24所示为上证指数1993年5月～1994年12月的日线图中破位跌到2.618附近的幅度。
在图3-24中，以十分接近的两个高点1042点和1045点构成一个箱体的上沿，又以十分接近的两个低点778点和775点构成箱体的下沿。在指数跌破这个大箱体之后，就一路下跌到了以1045点为箱顶，以775点为箱底，价位为箱体的2.618倍的326点大底处才止跌。还是来计算一下，775−（1045−775）×1.618=338点，与实际的326点也只相差12点而已！
图3-24 上证指数1993年5月～1994年12月的日线图
图3-25所示为上证指数2001年9月～2007年3月的日线图中突破后达到2.618附近的幅度。
图3-25 上证指数2001年9月～2007年3月的日线图
在3-25图中，以十分接近的3个高点1776点、1783点和1757点构在此附近构成了股价上涨的强阻力，指数从998点突破这个强阻力之后，上涨到以998点为基准，以998点到1757点宽度的2.618倍附近的2994点，以及第二个短期高点3050点之后，均出现了自突破1757点之后这轮疯狂上涨过程中最强烈的一个调整，其中在第二次高点的3050点当天，指数还大跌了8.84%。
为什么在3000点左右会出现如此大的震荡呢？除了短中期涨幅过大随时可能面临调整的因素，指数处于3000点左右的整数关口也是原因之一，当然，最为重要的原因还是因为达到了后一波行情的最大极限升幅通常是前一波行情升幅的2.618倍左右规律的条件。还是来计算一下，1757+（1757−998）×1.618=2985点，与第一次出现较大调整的高点2994点仅相差9点而已！
在次级趋势中的回调幅度和后续再创新高的概率之和大体等于1，也就是说，要是回调的幅度是0.382左右，那么，后续再创新高的概率大体应该是61.8%左右；若是回调的幅度是0.5，那么，再创新高的概率也是50%左右；若是回调的幅度是0.618，那么，短期再创新高的概率大体只有38.2%左右。
当然，在经历长期大跌的熊市，开始转为牛市的最初阶段的回调往往都会很大，一般至少都会达到前一波升幅的0.618左右的回调幅度，有的甚至还会出现双底、三重底等等底部形态。这是由于处于大趋势逆转的前夜，很多投资者自然还会沿用之前长期在熊市中形成的固有思维方式来操作，所以，在此种情况下出现这种大幅回调就是很正常的。
还有一个很重要的特性，就是若是大级别的下跌，往往都是回调到之前上涨空间的0.618附近的位置就会出现重要低点；但是，在较小级别的次级趋势中，一旦回调超过0.618幅度，那么，短期再创出新高的概率就较小了。
【要点提示】黄金分割率在股市预测回调幅度和反弹高度方面具有极其重要的作用，从本节中对历史走势的大量分析中就会发现，只要运用得当，历史上绝大多数的重要高低点，基本上都在几个常用的黄金分割位附近起到了关键性的作用。
通过大量的观察发现，黄金分割虽然运用在个股上也是适用的，不过，对于走势较稳健的股票的效果会更好一些，最能发挥黄金分割神奇作用的还是在对大盘的分析预测方面，而越是对级别较大的阶段性高低点进行预测，其准确性往往也越佳。
此外，上面只是讲述了大家最为常用的黄金分割在预测价格方面的神奇作用，由于绝大多数投资者对于黄金分割在时间周期方面的重要作用，往往缺乏足够的理解和重视，就导致分析和使用这方面规律的人很少。但是，在很多情况下，只有深刻理解了时间之窗对于股市运行趋势的巨大作用，才可能较为准确地判断一个阶段性高低点究竟是什么样的级别，而这些都将在笔者所著的其他书中进行详细论述。