2.2 干扰下的移动通信

2.1节介绍的是理想情况下的无线通信，现实中的移动通信面临的环境会复杂得多。这主要是因为无线电波在传播过程中，会如影随形地伴随着噪声与干扰。实际设备的移动通信模型如图2.16所示。

另外，在移动通信中，由于终端用户可移动，因此使用的传输通道也从无线信道变成了移动信道。

2.2.1 噪声与干扰

移动信道是开放的，很容易引入干扰，这一点收听过中波和短波广播的人都深有体会。移动通信系统的干扰可以分为系统内的干扰和系统间的干扰。

接收机除了接收到有用信号和各种干扰信号，同时还会接收到各种噪声。噪声往往来源于接收设备内部，干扰来源于接收设备外部，虽然来源不同，但对信息最终接收效果而言，两者的影响却是类似的。噪声和干扰会影响我们接收有用信号，妨碍通信的正常进行。

1.噪声

噪声在信号传播中是不可避免的。理想状态下，接收机除了接收到有用信号，还会接收到热噪声，热噪声是一种随机现象，可以用统计分布来描述。无线信道的热噪声通常用高斯随机过程的统计分布来描述，热噪声功率叠加到有用信号的功率上，因此信道也称为AWGN（Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声）信道。

无线信道的热噪声功率N_rs大小可以由下式计算得到：

N _rs=K×T×B

式中，K代表波耳兹曼常数，K=1.38×10^-23 J/K；T代表内阻的绝对温度，一般取16.85℃也就是290K（开尔文）；K×T定义为热噪声密度，在290K时为-174dBm/Hz；B代表系统信道带宽。

例如，WCDMA的信道带宽B为3.84MHz，则热噪声功率N_rs为：

N _rs=K×T×B=1.38×10^-23×290×3840×10³=1.54×10^-14 W=-108.2dBm

如果无线信道带宽为180kHz，则热噪声功率N_rs为-121.4dBm；如果无线信道带宽为20MHz，则热噪声功率N_rs为-101dBm。显然，无线信道的带宽越宽，接收到的热噪声功率也越高。

另外，接收机本身的元器件也会产生热噪声，热噪声功率大小可以用噪声系数f来衡量。模块的噪声系数f定义为模块输入端信号的信噪比S_in/N_in与输出端信号的信噪比S_out/N_out之比值，即：

f=(S_in/N_in)/(S_out/N_out)

式中，S_in表示输入信号功率；N_in表示输入噪声功率；S_out表示输出信号功率；N_out表示输出噪声功率。

噪声系数N_f是噪声系数f用dB的表示形式，其计算公式如下：

N_f=10lg(f)

放大器是接收机的关键模块，用于放大输入信号。放大器的噪声系数表示输入信号通过放大器后信号信噪比变坏的程度。由于放大器将输入信号与输入噪声同样地放大，如果放大器是理想无噪声网络，对应f=1或N _f=0dB的情况；如果放大器本身有噪声，则输出噪声功率等于放大后的输入噪声功率和放大器本身的噪声功率N_p之和，即经放大器后的输出噪声为N_out：

N _out=N_in×G×f=N_in×G+N_p

式中，G代表放大器的增益。

在基站设备中，其噪声系数N_f一般为2～3dB；而终端的噪声系数N_f较高，一般为7dB。

2.干扰

在实际通信设备中，除了热噪声，接收机还会接收到来自有用信号自身带来的干扰信号，以及系统内其他设备和系统外工业设备产生的干扰信号。

系统外工业设备产生的干扰信号可以通过无线电管理的方式来规避，系统内的干扰信号我们会在2.3节分析，这里我们主要介绍与有用信号自身相关的多普勒效应和多径干扰。

用户的运动产生了多普勒效应。多普勒效应使得无线电波的频率发生偏移，称为多普勒频移。基站与用户之间的相对运动速度越快，多普勒频移量越显著。

过大的多普勒频移会影响信号的同步和解调，使得接收机发生差错，等于是一种干扰。不过当用户移动速度较慢时，多普勒频移可以忽略。

多径干扰来源于多径效应。多径效应是无线通信，尤其是移动通信面临的严重挑战。由于直射波、反射波的传送路径不同，这就构成了发射机到接收机的不同传送路径，产生了多径效应。

图2.17展示了信号多径传播的一个示例，可见信号有直达和反射两条传播路径。信号的反射路径肯定比直达路径长，因此接收到的反射信号必然迟于直达信号，形成接收信号的延迟分布。而信号的能量总会延续一段时间，在这段时间内，由于信号的叠加，来自反射路径的信号就对来自直达路径的信号形成了干扰。图2.18展示了多径信号的叠加和干扰示意图。

由于移动通信系统的无线电波频率高，波长短，一点距离的改变就可能引起相位的显著变化，造成反射信号与直达信号的相位不同。当相位相差180°时，叠加后会导致信号的抵消，引起接收信号强度的大幅度下降，即衰落。

移动信道通常会遇到两种衰落，分别是瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落和莱斯衰落是快速衰落，简称快衰落，衰落量与时间有密切关系。

瑞利衰落是多条反射路径叠加的结果，可以用瑞利分布来描述。

莱斯衰落是一条主导传播路径（如视距路径）和多条反射路径叠加的结果，可以用莱斯分布来描述。相对而言，莱斯衰落可以看成瑞利衰落的一种特例。

瑞利衰落是移动信道最常遇到的问题，在城市环境更为明显，最大衰落深度可达30dB。瑞利衰落的发生频度与用户运动速度有关，运动速度越快，瑞利衰落的发生就越频繁。一般，当接收机以20km/h的速度运动时，每秒钟平均会遭遇80次衰落，以此类推。

3.信号质量

对于接收机而言，通常噪声（N）是确定的，干扰（I）是变化的，但是噪声N和干扰I都会影响接收效果，影响的程度可以通过信号质量来衡量。

在通信模型中，通常用信号与干扰加噪声比（简称为信干噪比）（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）来表示信号质量，代表有用信号（S）强度与噪声（N）和干扰信号（I）强度之和N+I的比值，其单位也是dB。显然SINR越大，信号质量越好，接收效果越好。

如果干扰与噪声的强度差距非常大，例如超过了10dB，那么我们可以只保留N或者I作为主要因素，简化信号与干扰加噪声比（SINR）为信噪比（SNR）或者信干比（SIR）。

比特信噪比E_b/N_o就是只考虑噪声，排除了干扰后用来表征信号质量的指标，专门用于分析解调信号。E_b/N_o代表单位比特能量E_b与噪声谱密度N_o的比值，E_b和N_o的单位是W/Hz，如果信道的带宽为W，信号的速率为R，那么：

S/N=(R×E_b)/(W×N_o)

=(R/W)×(E_b/N_o)

这样，我们就得到了信噪比S/N与E_b/N_o之间的关系。可见当信噪比不变时，随着信道带宽的增加，信号的比特信噪比会随之增大，信号更容易解调。

SINR是移动通信设备内部的指标，外界很难观测。相反，载干比（C/I）（载波与干扰强度比值）这个指标比较容易从外界测量，因此工程上常用C/I来表示信号的质量。其中C是载波信号的强度，I是干扰信号的强度。当然，这里的载波信号，指的是有用信号，因此C与S是等价的。

C/I 是无线网络极为关键的指标，决定了信号质量，可以与人的血压相提并论。其中C的大小由发射机的功率和传播损耗来确定；而I的大小由噪声、多径干扰、系统内干扰以及系统间的干扰来确定。

在这些因素中，噪声的大小一般是固定的，系统间的干扰是可以排除的，主要影响C/I 指标的是发射机的功率、传播损耗、系统内干扰和多径干扰这四大因素，而无线网络的一项重要任务就是在目标覆盖区域，得到满足业务需要的C/I，这当然不是一项简单任务，但还好也不是一项不可能完成的任务。

2.2.2 移动信道特点

移动通信是一种无线通信，也就是利用无线电波来传送信息。另外，移动通信又是一种特殊的无线通信：终端用户可以在移动中传送信息，因此移动通信使用的移动信道，也就是一种特殊的无线信道。与其他通信信道相比，移动信道是非常复杂的一种信道，其特点如下所述。

（1）易衰减

这是继承了无线信道的特点。无线电波在信道中传播时，由于信道的损耗，因此与信源的距离越远，信号的强度就越弱，信号的强度与无线电波传播的距离有直接关系。有线信道可以看作线传输，移动信道可以看作面传播，距离效应在移动信道上表现得更为明显。根据2.1.6节提到的无线电波空间效应，移动信道中信号的强度与距离的高次幂成反比；而在有线信道中，信号的强度与距离成反比。因此，传播同样的距离，移动信道与有线信道相比，信道上的损耗大得多，信号的强度会显著降低。

（2）干扰强

移动信道是面传播，相对于线传输的有线信道，自然就更加容易引入干扰。例如，在有线信道中，可以保证信号功率远远高于噪声功率，典型的信噪比约为46dB，也就是说，信号功率要比噪声功率高上40000倍。而在移动信道中，由于自然环境中的干扰和工业干扰，会引入背景干扰，这种干扰的频率范围往往很广；而且系统中其他设备的存在，也会引入系统内干扰，这种干扰通常是同频干扰。由于以上众多的干扰，移动信道中有用信号强度与干扰强度往往处于同一数量级，有时甚至还更低。

（3）不稳定

由于用户在移动中通信，无线环境不断发生变化，无线电波的传播路径不断发生变化，加上多径效应的存在，因此信号传输质量非常不稳定，随时间不断波动。例如，对有线信道来说，传输线路的物理特性相当稳定，可以确保信噪比的波动通常不超过2dB，也就是信号强度基本稳定，信号质量基本稳定。与此相对照，在移动信道中经常发生无线电波的快速衰落，在城市环境中，衰落现象更为频繁与显著。图2.19展示了移动信道中接收信号强度随时间快速变化的示例，可以看到信号强度经历了多次衰落。这种衰落现象严重恶化了接收信号的质量，影响通信可靠性。

移动信道的传输特性还取决于无线电波传播环境。例如，高楼林立的城市与平坦开阔的农村相比，传播环境更复杂、多变，移动信道的传输特性也大相径庭。

在移动通信中，由于易衰减、干扰强、信号不稳定，有时有用信号的强度比干扰的强度还要弱。对于数字信号处理而言，深度衰落将使输入信号的质量大幅下降，出现大量误码，甚至不能维持通信的持续进行。

复杂、恶劣的传播环境是移动信道的特征，这是由移动通信这一通信方式本质所决定的。对于移动通信来说，恶劣的信道特性是不可回避的问题，出现差错更是家常便饭。想要在这样的传播环境下保持可以接受的业务质量，就必须采用各种技术措施来抵消衰落的不利影响。这些对抗衰落的技术，也就是接下来要介绍的信道编码。

2.2.3 信道编码：优化传输性能

在移动通信过程中，由于移动信道的特点，出现差错是难免的。而通信需要保持一定的质量才有意义，为此，我们需要对数字信号进行编码，以控制差错。

2.1.3节我们已经讲过了编码，那是对语音等原始数据进行压缩等处理的过程，而这里的编码显然有另外一个目的。为了区分不同用途的编码方式，我们把语音编码归于信源编码，而把控制差错的编码称为信道编码。如果我们把调制看成给信号添油加醋的话，那么信道编码就是给信号改头换面。

信道编码并不是移动通信系统的独创，固定通信系统中早已广泛使用信道编码，而移动通信系统为了达到一定的BER（误比特率）指标，对信道编码要求更高。

移动通信系统采用了多种信道编码方式，在各种信道编码中，差错控制编码是非常重要的一类编码。差错控制编码也称为纠错编码，使得信号更加适应移动信道的传输特点。

差错控制编码的基本方法是：发送端在发送的信息上附加一些监督比特，这些附加的比特与信息比特之间以某种确定的规则相互关联（约束），接收端按照既定的规则检查信息比特与监督比特之间的关系。一旦传输过程中发生差错，信息比特与监督比特之间的约束关系就会受到破坏，接收端从而可以发现错误乃至纠正错误。这种处理机制在文件压缩中也得到应用，比如ZIP和RAR文件。

差错控制分为发现错误和纠正错误两个步骤，发现错误通常采用循环冗余校验（CRC），纠正错误采用卷积和Turbo编码。

CRC不仅可以用于检查和纠正突发错误，而且也可以用于检查和纠正独立的随机错误，不过在通信系统中，CRC只用于检错。CRC编码基于循环码，循环码硬件上很容易用带反馈的移位寄存器实现，正是由于循环码具有代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现等优点，因此数字通信中常用循环码来对抗差错。

卷积可以纠正随机差错，经过卷积编码后输出的数据不仅与当前输入的数据有关，还与以前输入的数据有关。卷积编码有码率和约束长度两个关键指标，例如，码率1/2指输入1比特数据，输出2比特数据；约束长度9指当前输出比特与前9比特的输入数据相关。卷积编码器的结构可以参考相关资料，本书就不再详述。卷积码常用Viterbi算法进行译码。

Turbo码是1993年提出的一种新型信道编码方案，是纠错编码领域的重要突破。Turbo码使用相对简单的RSC（递归系统卷积）码和交织器进行编码，使用迭代和解交织的方法进行译码。Turbo码能得到接近理论极限的纠错性能，具有很强的抗差错能力。因此，Turbo码被确定为3G的核心技术之一，并在LTE中继续应用。但由于Turbo码的译码复杂度高、译码时延大等原因，比较适合时延要求不高的数据业务。

到了5G，还引入了LDPC（低密度奇偶校验码）和极化码等新型信道编码，这些编码更适合宽带宽的通信系统。

卷积码和Turbo码通过增加多余的比特来对抗差错，以牺牲效率为代价换来了传输可靠性的提高。不过，卷积码和Turbo码毕竟纠正错误的能力有限，比较难于应付连续性错误，对抗连续性错误的任务就交给了交织。

交织简单地说是采用矩阵的方式，将数据按一定规律写入矩阵，然后按另外的规律读出，一般是“行存列取”。交织后数据的排列次序被打乱，这样即使发生了连续性错误，也会被切割为小片段，落入卷积码和Turbo编码的纠正范围。

加扰用来减少连1（或0）码，以保证定时恢复，实现同步。加扰通过引入一个伪随机序列与原始数据进行异或运算，减少了连码的出现。伪随机序列被称为扰码，扰码的生成是有规律的，接收端可以生成同样的扰码，利用加扰操作就可以还原数据。加扰还有一定的加密作用，并在CDMA技术中用于扩频。

2.2.4 信道的容量

最后，我们来关注信道的容量问题，也就是传输信道上最多可以传输多少信息。香农先生早在1948年就解决了这个问题。

香农（Claude Elwood Shannon，1916—2001年），美国人，就职于贝尔实验室和MIT，是信息论的奠基人。

1948年，香农先生在其著名的论文《通信的数学理论》中，提出了如下的公式：

C=Blb(1+S/N)

式中，C代表信道也就是传输通道可传送的最大信息速率，简称为信道容量；B代表信道也就是传输通道的带宽；S/N代表接收信号的信噪比；lb代表以2为底的对数。这个公式就是通信领域鼎鼎大名的香农公式。

香农公式的另外一种解读是，如果信息速率高于信道容量C，则解调后的信号质量无保障；如果信息速率低于信道容量C，则解调后的信号可实现无差错。

值得注意的是，在《通信的数学理论》一文中，香农先生提出了多个公式，而上述的公式可能是香农先生论文中最著名的公式，因此被直接命名为香农公式。

在笔者看来，香农公式不仅是香农先生发表的最著名的公式，也是通信界最著名的公式，可以与勾股定理、欧拉公式以及爱因斯坦的质能公式相媲美。

从香农公式可以看到，S/N反映出接收信号的质量，因此这个公式主要描述接收机的解调过程。

香农公式有其成立条件，基于AWGN信道，即加性高斯白噪声信道。所谓加性高斯白噪声，是指信道的噪声在频谱上均匀分布，在幅度上呈正态分布。

通俗地说，AWGN信道意味着不存在干扰，也就是假设网络中只有一个基站，基站下只有一个终端，这种理想化的条件将为我们的后续分析带来很多的便利。当然，在实际网络中只有在实验室和某些孤立基站的应用场景中才具备香农公式成立的条件，不过我们还是可以推广香农公式的适用范围的。

根据香农公式，我们可以计算出指定的传输通道带宽和信噪比（S/N）下对应的理论信道容量，例如，假定业务占用的传输通道带宽为1.8MHz，在S/N等于14dB时，最高业务速率不会超过8.46Mbps。

如果把C/B 定义为频谱利用率（K）（也称为信道利用率），根据香农公式K 等于lb（1+S/N），我们就可以得到信噪比（S/N）与频谱利用率（K）的关系。

例如，当S/N等于18dB时，换算为10进制也就是63，而lb（1+63）等于6，说明当频谱利用率（K）等于6时，信噪比（S/N）至少应该为18dB。换言之，如果在S/N低于18dB的情况下，当频谱利用率超过6时将会产生误码。

利用这种方法，我们计算出不同信噪比下频谱利用率的最大值，结果如图2.20所示，图2.20的横坐标为信噪比（S/N），纵坐标为频谱利用率（K），为了方便起见，信噪比（S/N）采用对数量纲，该图展示了频谱利用率与S/N的关系。

从图2.20不难看出，当信噪比（S/N）大于0时，S/N与频谱利用率（K）呈线性关系；当信噪比（S/N）小于0时，频谱利用率（K）逐步接近0。

频谱利用率与调制效率以及信道编码的方式相关。当不考虑信道编码时，频谱利用率就是调制效率，也就是一个调制符号上能传送的比特数。2.1.4节介绍了高阶QAM的调制效率，64QAM为6，16QAM为4，QPSK为2，对应图2.20中的三个大点。

正常情况还需要考虑信道编码，这时由于增加了冗余比特，一方面频谱利用率将会下降，另外一方面所需要的S/N也会下降，也就是S/N的取值范围从图2.20中的三个点扩展到图2.20中的完整曲线了。

如果无线设备采用高效的信道编码方式，例如，Turbo码、LDPC码或者极化码，就可以逼近图2.20的曲线，在确定的信噪比下达到接近理论极限的频谱利用率。

最后我们介绍一下香农公式的外推，就是把S/N改为SINR，SINR等于S除以N和I的总和：

SINR=S/(I+N)

香农公式变化为如下形式：

C=Blb(1+SINR)

这种外推是分析实际网络性能非常有效的方法，详细的应用可以参考《LTE教程：结构与实施》（第2版）一书的第6章和第7章。