3.1　系统射击区域

系统射击区域简称为系统射击区，是反映系统射击能力的一个主要量度指标。系统射击区域的大小主要取决于系统最大射击区域和系统射击死区。无论是系统射击区域、最大射击区域，还是射击死区都可以在空间、平面或航路（直线）中表示。

3.1.1　系统最大射击区域

系统最大射击区域是指射弹飞离炮口后可能到达的最远区域。系统最大射击区域需要在以下几种区域中选择确定。

3.1.1.1　舰炮射程区

根据舰炮弹道性能可知，舰炮对某一方向射击时，每个高低角都对应有一个最大射击斜距，高低角不同，最大斜距也不同。最大斜距是随高低角的增大而逐渐减小的。把各高低角对应的最大斜距的终点连接起来就得到一条最大斜距曲线，见图3.1.1，该曲线称为射程曲线。

射程曲线的最大射高一般为最大水平射程的2/3～3/4。表3.1.1给出了几种口径舰炮的和。

以舰炮炮口为中心，将射程曲线围绕轴旋转360°得到一个空间区域，该区域称为舰炮射程区。若以目标飞行高度为高，作一个等高水平面，该水平面与空间射程区的交切面是一个半径为的圆域，称该圆域为舰炮平面射程区。

3.1.1.2　引信射击区

根据引信的不同，射击区可分为空炸射击区和自炸射击区。

1．空炸射击区

空炸射击使用机械定时引信时，若弹丸飞行时间长，引信误差就大，则使射击效果很差。因此，设计空炸弹的定时引信时，引信作用时间一般比最大射程的弹丸飞行时间短。例如某双管中口径舰炮空炸榴弹，最大射程的飞行时间达90s，而引信分划仅为60s。另一种中口径舰炮空炸榴弹，最大射程的飞行时间为81s，而引信分划为60s。将弹丸在引信作用时间内所能达到的空间范围称为空炸射击区。空炸射击区的大小是以舰炮炮口为球心，以引信作用时间对应的最大斜距为半径，所作的半球围成的空域。

若以高度为的水平面与空炸射击区相交，其交切面被称为空炸平面射击区，该平面射击区为圆域，其半径为，有

式中　——空炸时间引信作用时间所对应的最大斜距；

——目标高度。

2．自炸射击区

在对空射击时，无论是使用着发引信还是近炸引信，若射弹没有命中目标（碰炸）、没有截获目标（近炸），则经过一段时间就会自炸。例如，某小口径舰炮采用的着发引信的自炸时间为9～12s，相应的炸点斜距为4000～5000m；某中口径舰炮采用的近炸引信的自炸时间为30～40s，相应的炸点斜距为13000～16000m。将在引信自炸工作时间内对应有炸点的空间范围，称为自炸射击区。与空炸射击区相同，在任意高度上，它也对应有一个圆形平面射击区，其半径为。

3.1.1.3　有效射击区

将满足规定的射击效力指标要求的射弹炸点所对应的空间范围，称为有效射击区。通常，根据典型目标（包括目标外形特征、运动参数、运动规律假设等），在典型航路条件下，选择发射一发的命中概率，或发射一发的毁伤概率作为系统射击效力指标，将其某一指标特定值对应的目标提前点斜距，规定为系统有效射击区的特征。如某中口径舰炮对空空炸射击，当选择发射一发的命中概率时，确定其有效射击区的斜距离约为8000m；也有的中口径舰炮规定的对空射击有效射击斜距离=6000m。

有效射击区，在任意高度上对应有一个圆形平面有效射击区，其半径为，有

3.1.1.4　火控系统射击区

火控系统射击区是指由火控系统技术性能所确定的最大射击区域。它包括指挥仪射击区和观测设备射击区。

1．指挥仪射击区

在指挥仪的战术技术指标中，最大弹丸飞行时间是其指标之一。最大弹丸飞行时间所对应的射击斜距离将决定指挥仪射击区的大小。例如：中口径舰炮射击指挥仪的最大弹丸飞行时间指标为50～60s。

指挥仪射击区在任意高度上的圆形平面射击区，其半径为，有

2．观测设备射击区

无论是雷达还是光电传感器，其作用距离的大小，将直接影响射击区的大小。如某红外跟踪系统，对掠海飞行导弹的作用距离为4000～6000m。

设目标做等速、平飞、直航运动，目标舷角，根据图3.1.2所示，观测设备射击区在任意高度上的平面射击区半径为

式中　——观测设备平面射击区半径；

——观测设备最大作用距离（目标现在点斜距）；

——目标速度；

——与相应的弹丸飞行时间。

观测设备射击区的射击斜距离为

3．火控系统射击区的确定

在指挥仪与观测设备射击区中，选择较小者作为火控系统射击区，以表示火控系统平面射击区的半径，有

3.1.1.5　系统最大射击区的确定

在舰炮射程区、引信射击区、有效射击区及火控系统射击区中选择最小者，作为舰炮武器系统的最大射击区。一般情况下，舰炮射程区要比其他射击区大，可不作比较。设系统最大平面射击区半径为，有

3.1.2　系统射击死区

系统射击死区是指：在武器系统射程内，系统不能射击到的区域。系统射击死区需要在以下几种死区中选择确定。

3.1.2.1　仰角死区

由于舰炮对空射击受其最大仰角限制，在射击区的正上方造成一个无法射击到的区域。将舰炮最大仰角到90°仰角所不能射击的空域称为仰角死区，如图3.1.3所示。

各种舰炮仰角死区随其最大仰角不同而异。当仰角死区确定后，其平面仰角死区随射击高度不同而变化。设平面仰角死区的半径为，则

式中　——舰炮最大仰角，常用的舰炮最大仰角如表3.1.2所列。

3.1.2.2　系统跟踪死区

当空中目标速度比较大时，由于受舰炮武器系统技术性能所限，可能会出现系统不能准确跟踪瞄准的现象。由此而引起的舰炮不能准确跟踪射击的空域，称为系统跟踪死区。在方向上跟不上目标的空域称为方向跟踪死区；在高低上跟不上目标的空域称为高低跟踪死区。

系统跟踪死区的大小与目标飞行条件，如飞行高度、速度、航路投影捷径的大小有关，也与观测设备、舰炮随动系统的跟踪性能（如最大跟踪角速度、角加速度等）及操作人员训练素质有关。下面仅考虑角速度跟踪性能来分析跟踪死区。

1．观测设备跟踪死区

由于观测设备（如炮瞄雷达、光电跟踪仪等）的最大跟踪角速度的限制所造成的观测设备跟不上目标的区域，称为观测设备的跟踪死区。

（1）目标运动角速度的计算。假定目标做水平、等速、直线运动。

目标运动角速度分为方向角速度和高低角速度，分别用和表示，如图3.1.4所示，图中：为目标现在点位置；为我舰炮位置；为目标水平距离；为目标高度；为目标舷角；为水平捷径；为目标速度；为目标现在点投影到航路捷径点的距离。

由图3.1.4可得关系式

则方向角速度为

或

同理，可得关系式

便有

其中

则高低角速度为

或

（2）观测设备跟踪死区的确定。

①方向跟踪死区。设观测设备的最大方向跟踪角速度为，只要有，观测设备在水平方向上就能跟踪目标，反之则不行。可以想象，观测设备的方向跟踪死区是一个在水平面内、以炮口为中心的圆域。该圆的半径即方向跟踪死区的半径，以表示，它为一目标水平距离。将代入式（3.1.9），可求得，即

为简单计算起见，通常是以目标最大的方向角速度来确定方向跟踪死区的。

由式（3.1.9）可知，当航路捷径一定时，目标在投影捷径点处（）的方向角速度为最大，即

若此时的目标方向角速度等于观测设备的最大方向跟踪角速度，即。这时由所确定的航路捷径就是最大方向跟踪死区半径。仍以表示，有

由式（3.1.13）和式（3.1.15）可以看出，方向跟踪死区半径的大小，与目标速度、航路捷径及观测设备的最大方向跟踪角速度有关；当、一定时，是随的增大而增大的，直到当增大到时，观测设备恰能跟踪上目标；当=0或时，方向跟踪死区半径均为零，只有＞0且时，才产生方向跟踪死区，死区半径为；与高度无关，即对于、相同而高度不同的目标，观测设备的方向跟踪死区均相同。

②高低跟踪死区。由式（3.1.11）可知，在、、相同的条件下，=0时的目标高低角速度比≠0时的目标高低角速度要大，此时的高低角速度的公式可由式（3.1.11）得到，即

设观测设备的最大高低跟踪角速度为，只要，观测设备在高度上就能跟踪目标，反之则不行。将代入式（3.1.16），可求得观测设备的高低跟踪死区半径，有

或

式（3.1.17）为在铅垂面内的圆方程，为横轴，为纵轴，圆心为，半径为，见图3.1.5。从图中可以看出：当时，，即不存在高低跟踪死区；当时，，也不再存在高低跟踪死区；当时，高低跟踪死区为最大，其死区半径为

③观测设备跟踪死区的确定。对于同一观测设备，对目标进行跟踪瞄准时，当方向（高低）进入跟踪死区范围而跟不上目标时，一定会影响高低（方向）的跟踪瞄准。因此，观测设备的跟踪死区应取两者中较大的一个作为这种设备的跟踪死区，其死区半径以表示，即有

2．舰炮跟踪死区

由于受舰炮随动系统最大跟踪角速度的限制所造成的舰炮跟不上目标的区域，称为舰炮跟踪死区。

在射击过程中，舰炮身管应始终指向目标提前点。因此，舰炮的跟踪角速度就是目标提前点的角速度。

显而易见，舰炮跟踪死区与目标提前点运动速度有关。

（1）目标提前点速度的计算。如图3.1.6所示，为目标现在点；为目标提前点；为航路捷径点；为到的航程；为到的航程。

由图3.1.6可知：

将上式向图中直线L上投影并整理后得

式中　——提前点对应的弹丸飞行时间。

两边取t的导数，得

式中　——提前点弹丸飞行时间对时间的变化率，它的计算方法为

式中　——提前点的水平距离。

设、分别为提前点的弹丸存速和弹道切线倾斜角。由图3.1.7可知

又知

即

式中　——到的目标飞行时间；

——提前点舷角。

将式（3.1.22）、式（3.1.23）代入式（3.1.21）后，再代入式（3.1.20），得

式（3.1.24）说明，在航路捷径前，有，则；在航路捷径后，有，则。

（2）目标提前点角速度的计算。设目标提前点的方向、高低角速度分别为、，其计算式的推导与目标运动角速度计算式的推导过程完全相同，而且计算公式也非常相似。

目标提前点方向角速度为

目标提前点高低角速度为

式中　——提前点高低角。

（3）舰炮跟踪死区的确定。设舰炮的最大方向、高低跟踪角速度分别为、，同样要求和，舰炮才能准确跟踪目标提前点，反之则不行。

为了不使舰炮跟踪死区的计算过于复杂，考虑到在捷径点附近，目标提前点运动速度与目标速度相差不大，即，则与、与相差也不大。这样，就可以采用与观测设备跟踪死区相似的计算公式了。只要以、代替、即可得到舰炮的方向、高低跟踪死区半径、的计算式，有

同样以方向、高低跟踪死区中较大者作为舰炮跟踪死区，其死区半径以表示，即有

应该指出，在上述的舰炮跟踪死区计算中，并没有考虑舰艇摇摆角及角速度对舰炮瞄准角及跟踪速度的影响。不难看出，如果考虑了舰艇摇摆的影响，将会使舰炮跟踪死区增大，而使射击区域缩小。

3．系统跟踪死区的确定

将观测设备和舰炮的跟踪死区加以比较，取较大者作为舰炮武器系统的跟踪死区。但它们不能直接进行比较，因为观测设备跟踪死区半径是以目标现在位置的水平距离来表示的，而舰炮跟踪死区半径是以目标提前位置的水平距离来表示的。根据跟踪死区的定义，应该将观测设备跟踪死区半径换算成相应的提前水平距离之后，再与舰炮跟踪死区半径进行比较。而实际上，为了使问题简化，并不对观测设备跟踪死区半径进行变换，而是直接与舰炮跟踪死区半径相比较，取较大者作为系统的跟踪死区半径，并以表示，即有

这样，在目标飞行等高度水平面上，在目标的临近航路，系统的平面跟踪死区是一个以舰炮炮口投影为中心，以死区半径为半径的一个半圆域；在目标的远离航路，由于观测设备和舰炮跟踪瞄准都比较困难，故将远离航路上的跟踪死区范围看成一个宽带域，带宽为，见图3.1.8。

3.1.2.3　射弹存速死区

在舰炮对空中目标射击时，随着射击距离的增大，射弹的存速会不断地减小，将使得射弹对目标的相对速度也不断地减小，就会出现射弹不能命中或毁伤目标的区域。尤其是对远离目标射击时，随着目标速度的增大，这个区域还会增大，因此，在舰炮对空防御，在航路捷径比较小时，若目标速度比较大，一般不向远离目标射击，而形成一个射击死区。将因考虑到射弹存速的影响，而不进行射击的区域，称为射弹存速死区。

3.1.2.4　射界死区

由于舰艇上层建筑的限制，使得舰炮在方向和高低上的射界都会受到影响。将受舰艇上层建筑限制而不能射击到的区域称为射界死区。这个死区的大小取决于舰炮部位周围建筑物的布置情况。例如，配置在两舷的舰炮，其射界死区就不一样。

3.1.2.5　系统射击死区的确定

在不考虑射界死区的影响时，系统射击死区主要取决于仰角死区、系统跟踪死区和射弹存速死区的影响。这样，在高度为时，系统射击死区为一临近航路上的半圆域（见图3.1.9），其半径，它等于该高度所对应的仰角死区半径与系统跟踪死区半径中的较大者，即系统射击死区半径为

另外，还有一些影响系统射击死区的因素，如武器射击安全区、观测设备盲区等，在此没有进行讨论。

3.1.3　系统射击区的确定

系统射击区的大小主要取决于系统最大射击区和系统射击死区。

在高度为的水平面上，系统的平面射击区为系统最大射击区与系统射击死区两圆之间的圆环域，见图3.1.10。

在目标航路上，系统射击区大小等于系统平面射击区与目标航路交点、之间的距离，见图3.1.10。设航路上系统射击区长度为，则有

式中　——目标航路与系统最大射击区交点及系统射击死区交点之间的距离。

通常，将系统射击区的两端（点）分别称为远端（点）和近端（点），即将目标航路与系统最大射击区的交点称为射击区远端（点）；将目标航路与系统射击死区（无射击死区时，与航路捷径）的交点称为射击区近端（点）。

系统射击区是计算目标航路上舰炮武器系统射击效力指标的基础。因此，只要能确定出航路上的系统射击区就可达到此目的。如不作特殊说明，后面在讲到系统射击区时，均是指目标航路上的系统射击区。

【例3.1】某中口径舰炮对空射击，目标等速直线平飞，设目标速度为250m/s，高度为3000m，捷径为2000m，炮瞄雷达最大跟踪角速度为：方位/高低＝25°/10°/s，舰炮随动系统最大跟踪角速度为：方位/高低=20°/18°/s。试求对该目标射击时，舰炮武器系统射击区。

解：（1）确定系统最大射击区。

①空炸射击区。

根据H=3000m，以及空炸榴弹引信分划为60s（弹丸最大飞行时间为60s），可在某中口径舰炮对空基本射表中查得水平射距m，此值即空炸射击区半径，即

②有效射击区。

若选择有效射击区的斜距m，则根据式（3.1.2），求得有效射击区半径，即

③火控系统射击区。

采用雷达观测，雷达作用距离为30000m，由式（3.1.4）知

与有相关关系，用迭代法可求得与，有

指挥仪的最大弹丸飞行时间指标，有

④系统最大射击区半径，由式（3.1.7）可得

（2）确定系统射击死区。

由式（3.1.8）及表3.1.2，可得舰炮仰角死区半径，即

由式（3.1.19），可得炮瞄雷达跟踪死区半径，即

由式（3.1.28），可得舰炮跟踪死区半径，即

由式（3.1.29），可得舰炮武器系统跟踪死区半径，即

由式（3.1.30），可得舰炮武器系统射击死区半径，即

由于，，因此，在目标航路上不存在射击死区，系统射击区示意图如图3.1.11所示，系统射击区长度为

【例3.2】某双管小口径舰炮武器系统对低空目标射击，已知，，，炮瞄雷达最大跟踪角速度为：方位/高低=60°/50°/s，舰炮随动系统最大跟踪角速度为：方位/高低=50°/40°/s，求该系统的射击区大小。

解：本例不考虑有效射击区及火控系统射击区的影响，只由引信自炸射击区确定系统最大射击区。

根据，以及弹丸引信自炸时间为9s，可在某小口径舰炮射表中查得舰炮水平射距，此值即系统最大射击区半径，即

由式（3.1.8）及表3.1.2，可得舰炮仰角死区半径，即

由式（3.1.19），可得炮瞄雷达跟踪死区半径，即

由式（3.1.28），可得舰炮跟踪死区半径，即

由式（3.1.29），可得舰炮武器系统跟踪死区半径，即

由式（3.1.30），可得舰炮武器系统射击死区半径，即

由于，，因此，在目标航路上不存在方向射击死区，只存在高低跟踪死区。系统射击区示意图如图3.1.12所示，系统射击区长度为