2.1　误差的概念

在武器系统的研制、生产、试验、使用、维修等过程中，为了检查、评定系统的各种技术性能，都需要对其进行定量测试工作。由于设计原理、生产工艺的不足，测试方法和试验设备的不完善，周围环境的影响以及人们认识能力所限等原因，使得测试数据并不就是真实值，而存在一定的差异，在数值上即表现为误差。误差存在的必然性已为实践所证明，众所周知的误差公理指出：误差存在于一切科学试验之中。现在，随着科学技术的日益发展和人们认识水平的不断提高，可将误差控制得越来越小，但并不能完全消除它。

2.1.1　误差的定义

在测量过程中，某个被测量的实测值与真值之差称为误差，记为，因此

误差的大小表示每一次实测值对真值的不符合程度，通常又称为绝对误差，工程上也称为一次差。

所谓真值是指在一定条件下的被测量的理想值，通常是未知的；或将精度较高的测试仪器的测量值视为真值。

误差的概念不仅限于测量误差，它也可以推广到一切工作中去，例如设备误差、射击误差、观测误差、计算误差等。另外，人们还经常采用“偏差”一词来代替“误差”。

2.1.2　误差的来源

在测量过程中，误差的来源可按其产生的原因归纳如下。

1．方法误差

由于测量方法不完善所引起的误差称为方法误差，又称原理误差、理论误差。在采用各种假定、近似、简化时，会产生此误差。例如，目标运动假定与客观实际不相符、数学模型简化、射表逼近计算在理论上的不精确所引起的误差，均属于方法误差。

2．设备误差

由于仪器设备本身不完善所引起的误差称为设备误差，又称为仪器误差、工具误差。例如，零部件加工误差、装配调试的安装误差、输入/输出转换误差、计算机字长产生的误差、随动系统的滞后误差、机械传动链以及舰炮齿圈齿弧的机械空回，均属设备误差。

3．环境误差

由于实际环境条件与要求的标准条件不一致所引起的误差称为环境误差。例如，舰炮射击准备时，实测的温度、气压、风速等条件与标准气象条件不一致而引起的温度误差、气压误差、风速误差等气象准备误差，均属于环境误差。

4．人员误差

由于测量人员、系统操作人员的主观因素和操作技术所引起的误差，称为人员误差。例如，在刻度盘上读数时，测量人员习惯性的偏上或偏下、偏左或偏右而引起的读数误差，或估计读数误差，均属人员误差。

2.1.3　误差的分类

为了便于对各种误差进行分析计算和统计处理，应对误差进行分类。

2.1.3.1　按误差的性质分类

1．随机误差

在同一条件下，多次测量同一量值时，大小和符号以不可预计方式变化的误差，称为随机误差。它是由多方面不确定因素引起的，它的出现属于偶然现象，不可能加以预计，也无法事先加以排除。例如，炮瞄雷达的测距误差、舰炮的瞄准误差都属于这样的误差。

随机误差按其分布规律的不同，可分为正态分布、均匀分布等。

2．系统误差

在同一条件下，多次测量同一量值时，大小和符号保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。它是由某种比较固定的因素引起的，例如，分划盘的机械零位误差。对于大多数系统误差，一般在试验前，根据理论分析，就可对其出现情况加以预计，并做必要的预防。对于尚未发现的系统误差，根据其“不变”或“按一定规律变化”的特点，可以通过测试检查，加以发现和修正。

系统误差按对其掌握的程度可分为：

（1）已定系统误差——大小和符号为已知的系统误差；

（2）未定系统误差——大小和符号为未知的系统误差。

3．粗大误差

超出在规定条件下的预期结果的误差称为粗大误差。它是一种与事实不符的误差，是由于工作中粗枝大叶，责任心不强，或不按要领操作所造成的。例如，测试人员读错数据、记录错误、计算错误等。此类误差一般是可以避免的。

2.1.3.2　按被测量的时间特性分类

1．静态误差

在输入量不随时间变化，即固定值时，输出量的实测值与理论值之差，称为静态误差。其输入量和输出量均为常量，例如，舰炮指挥仪的静态解题误差即静态误差。

2．动态误差

在输入量随时间不断变化的条件下，输出量的实测值与理论值之差，称为动态误差。其输入量是按给定的条件变化的，输出量为变量。动态误差的来源有两部分：一部分是动态环节在动态工作时产生的误差，例如，随动系统在工作时产生的滞后或超前误差就是动态误差；另一部分则是产生静态误差的那些误差源，在动态工作时即转化为动态误差。

此外，还有按误差的相关性、重复性进行分类。这种分类方法将在下一节进行详细讨论。

2.1.4　精度

反映测量结果与真实值接近程度的量，称为精度。它与误差大小相对应，因此可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高。根据精度的含义，可将精度分为：

（1）正确度：反映系统误差的影响程度；

（2）精密度：反映随机误差的影响程度；

（3）准确度：反映系统误差和随机误差的综合影响程度。

以射击为例，靶心相当于测量中的真值，弹着点相当于测量值，精确地射击相当于精确地测量。射击结果如图2.1.1所示。

图2.1.1（a）中表示系统误差大，正确度低；但随机误差小，精密度较高。

图2.1.1（b）中表示系统误差和随机误差均大，正确度、精密度均差。

图2.1.1（c）中表示系统误差和随机误差均小，正确度、精密度均高，即准确度高。这种射击效果是我们所希望的。