第1章 行列式

在生产实践中，一些变量之间的关系可以直接地或近似地表示为线性函数，因此研究线性函数是非常重要的. 线性代数主要是研究线性函数，在线性代数中线性方程组是一个基础部分，也是一个重要部分. 研究线性方程组首先需要了解行列式这个重要工具. 行列式是人们从解线性方程组的需要中建立起来的. 1750年，瑞士数学家克拉默（Cramer）写了一篇文章，他使用行列式构造xOy平面上的某些曲线方程组，而且给出了著名的用行列式解线性方程组的克拉默法则. 1812年，法国数学家柯西（Cauchy）发表了一篇关于应用行列式计算多面体体积的文章. 柯西的文章引起了人们对行列式的极大兴趣，许多数学家投入研究，持续大约100年的时间，基本上形成了完整的行列式理论.

行列式在数学本身或其他学科分支（如物理、力学等）上都有广泛的应用.

在本章中，我们首先介绍n阶行列式的定义、性质及计算，最后是著名的克拉默法则.