3.9 喷嘴挡板阀

与滑阀相比，喷嘴挡板阀具有机构简单、加工容易、运动部件质量小、对油液污染不太敏感等优点。但因为零位泄漏流量大，所以只适用于小功率系统。在两级液压放大器中，多采用喷嘴挡板阀作为第一级。

3.9.1 单喷嘴挡板阀的静态特性

单喷嘴挡板阀的原理图如图3-18所示，由固定节流孔、喷嘴和挡板组成。喷嘴与挡板间的环形面积构成了可变节流口，用于控制固定节流口与可变节流口之间的压力pc。单喷嘴挡板阀是三通阀，只能用于控制差动液压缸。控制压力pc与负载腔（液压缸无杆腔）相连，而供油压力ps（恒压源）与液压缸的有杆腔相连。当挡板与喷嘴端面之间的间隙减小时，由于可变液阻增大，使通过固定节流孔的流量减小，在固定节流孔处压降也减小，因此控制压力pc增大，推动负载运动，反之亦然。为了减小油温变化的影响，固定节流孔通常是短管形的，喷嘴端部也是近于锐边形的。

图3-18　单喷嘴挡板阀的原理图

1. 压力特性

根据液流的连续性方程可得出负载流量为

将固定节流孔和可变节流口的流量方程代入上式，可得出

式中：Cd0――固定节流孔流量系数；

A0――固定节流孔的通流面积；

Cdf――可变节流口的流量系数；

Af――可变节流口的通流面积。

将，Af=πDN(xf0−xf)代入上式，得出

式中：D0――固定节流孔直径；

DN――喷嘴孔直径；

xf0――挡板与喷嘴之间得零位间隙；

xf――挡板偏离零位得位移。

压力特性是指切断负载（qL=0）时，控制压力pc随挡位移xf的变化特性。令qL=0，由式（3-98）可得出压力特性方程式

在程序设计时，令，，编制程序，得到程序代码和运行结果，其特性曲线如图3-19（a）所示。

图3-19　单喷嘴挡板阀切断压力和压力–流量特性曲线

式（3-99）可改写为

令则

上式表明，pc不仅随xf而变，而且与a有关。下面求a为何值时，零位压力灵敏度最高。零位压力灵敏度为

为使a为何值时零位压力灵敏度最高，应使

即

此时，由式（3-99）可得零位时的控制压力为

这一点，不但零位压力灵敏度高，而且控制压力pc能充分地调节，在时，0.2ps≤pc≤ps。因此，通常取作为设计准则，根据这个准则，要求单喷嘴挡板阀一起工作的差动液压缸活塞两边的面积比为2:1。

2. 压力–流量特性

将式（3-102）代入式（3-98）可得出压力–流量方程为

用，，编制程序绘制压力–流量特性曲线如图3-19（b）所示。MATLAB程序的源代码如下：

        subplot(121)
     % 绘制单喷嘴挡板阀切断负载时的特性
        fplot('1/(1+bcd*bcd)',[0 2.8 0 1],'black-')
         grid on
         xlabel('C_{df}A_f/C_{d0}A_0')
         ylabel('q_L/p_s')
         subplot(122)
     %绘制压力-流量特性曲线
     Xz=-1
         while Xz<1.1
         hold on
         Pz=0:0.001:1
         Qz=sqrt(1-Pz)-(1-Xz)*sqrt(Pz)
        semilogy(Pz,Qz,'black-','linewidth',2)
         Xz=Xz+0.2
       grid on
       end
        xlabel('p_L/p_s')
        ylabel('qL/q0')
        gtext('-1.0','fontsize',8)
        gtext('-0.8','fontsize',8)
        gtext('-0.6','fontsize',8)
        gtext('-0.4','fontsize',8)
        gtext('-0.2','fontsize',8)
        gtext('0','fontsize',8)
        gtext('0.2','fontsize',8)
        gtext('0.4','fontsize',8)
        gtext('0.6','fontsize',8)
        gtext('0.8','fontsize',8)
        gtext('1.0=xf/xf0','fontsize',10)

阀的零位时的三个系数为

阀在零位时泄漏流量为

该流量决定了阀在零位时的功率损失。

3.9.2 双喷嘴挡板阀的静态特性

1. 压力–流量特性

双喷嘴挡板阀是由两个结构相同的单喷嘴挡板阀组合在一起按差动原理工作的，如图3-20所示。由于双喷嘴挡板阀是四通阀，因此可用于控制双作用液压缸。

图3-20　双喷嘴挡板阀结构示意图

根据流体力学可得出

根据流量连续性有

通过上面两式可得到

将上述两个方程与关系式

结合起来，就完全确定了双喷嘴挡板阀的压力–流量曲线。程序设计时，用，，，，给定不同的流量值绘制四条曲线的MATLAB程序源代码如下：

运行上述程序得到如下结果。

     QL=
     [ 6/5,   1, 4/5, 3/5, 2/5, 1/5,   0];
     pL1=
      [ -.287,    0.,  .246,  .449,  .610,  .727,  .800]
     pL2=
     [ -.653, -.446, -.223,    0.,  .213,  .409,  .581]
     pL3=
      [ -.882, -.750, -.585, -.400, -.202,    0.,  .200]
     pL4=
      [ -.960, -.866, -.733, -.572, -.392, -.199,    0.]

把得到的数据写入下面的程序，绘制曲线。

     subplot(121)
     QL=[ 6/5,   1, 4/5, 3/5, 2/5, 1/5,   0];
     pL1= [ -.287,    0.,  .246,  .449,  .610,  .727,  .800]
     pL2= [ -.653, -.446, -.223,    0.,  .213,  .409,  .581]
     pL3= [ -.882, -.750, -.585, -.400, -.202,    0.,  .200]
     pL4= [ -.960, -.866, -.733, -.572, -.392, -.199,    0.]
     plot(QL,pL1,QL,pL2,QL,pL3,QL,pL4)
     grid on
      xlabel('p_L/p_s')
      ylabel('q_L/q_0')
      gtext('x_f/x_{f0}=1.0','fontsize',12)
      gtext('0.6','fontsize',12)
      gtext('0.2','fontsize',12)
      gtext('0.1','fontsize',12)
     %绘制压力特性曲线
       subplot(122)
      fplot('1/(1+(1-bx)^2)-1/(1+(1+bx)^2)',[-1 1 -1 1],'black-')
       grid on
       ylabel('p_L/p_s')
       xlabel('x_f/x_{f0}')

但是这些方程不能用简单的方法合成一个关系式。因此，分别绘制压力p1和p2与流量曲线，可以看出二者是对称图形，如图3-21（a）所示。与单喷嘴挡板阀相比，其压力–流量曲线的线性度好，线性范围较大，特性曲线对称性好。

图3-21　双喷嘴挡板阀压力–流量和压力特性曲线

2. 压力特性

双喷嘴挡板阀在挡板偏离零位时，一个喷嘴腔内压力升高，另一个喷嘴的压力降低。在切断负载时（qL=0）时，每个喷嘴腔的控制压力p1和p2可由式（3-107）和式（3-108）求得，当满足式（3-106）的设计准则时，可求得p1和p2分别为

将以上两式相减，可得出压力特性方程式

令，，编制程序，得到双喷嘴挡板阀的压力特性曲线如图3-21（b）所示。

3. 阀的零位系数

为了求得阀的零位系数，可将

在零位（xf=qL=pL=0和p1=p2=ps/2）附近线性化，即

将式（3-111）和式（3-112）相加除以2，并与ΔpL=Δp1−Δp2合并，可得出

这就是双喷嘴挡板阀在零位附近工作时的压力–流量方程的线性化表达式。由该方程可直接得到阀的零位系数

零位泄漏流量或中间位置流量为

将这些关系式与单喷嘴挡板阀的相应关系式相比较，可以看出两者的流量增益是一样的，而压力灵敏度增加了一倍，使零位泄漏流量也增加了一倍。与单喷嘴挡板阀相比，双喷嘴挡板阀由于结构对称还具有以下优点：

●因温度和供油压力变化而产生的零漂小，即零位工作点变动小；

●挡板在零位时所受的液压力和液动力是平衡的。

3.9.3 作用在挡板上的液流力

首先来看单喷嘴挡板阀的情况，可参看图3-22。对于锐边喷嘴，在喷嘴端面由喷嘴孔直径DN到喷嘴端面外径D之间的环形面积上，液流的静压力对挡板的作用力可以忽略。这样作用在挡板上的液流力主要由两部分组成：一部分是喷嘴孔处的静压力对挡板产生的液压力；另一部分是射流动量的变化对挡板产生的反作用力。即

图3-22　单喷嘴挡板阀作用在挡板上的液压力

式中：F――作用在挡板上的液流力；

pN――喷嘴孔出口处的压力；

AN――喷嘴孔的面积，；

qN――通过喷嘴孔的流量，qN=vNAN；

vN――喷嘴孔出口断面上的流速。

压力pN可由断面Ⅰ和断面Ⅱ的柏努力方程求出

将上式代入式（3-117），可得出

喷嘴孔出口断面上的流速可由下式求出

将上式代入式（3-119），可得出挡板所受的液流力为

在喷嘴与挡板之间的间隙很小时，式（3-121）中括号内的第二项可以忽略，作用在挡板上的液流力就近似地等于液压力pcAN。

将式（3-121）对xf求导，并在零位求值，可得出单喷嘴挡板阀地零位液动力刚度为

这是个负弹簧刚度，对挡板运动的稳定性不利。

双喷嘴挡板阀所受的液流力，如图3-22（b）所示。利用式（3-121）可求得每个喷嘴作用于挡板上的液流力分别为

作用在挡板上的净液流力为

由于p1−p2=pL，并近似认为p1+p2=ps，则上式可改写为

在喷嘴挡板阀的设计中，通常使，故式中第二项与第一项相比可以忽略。由于xf<xf0，因此式中第三项也可以忽略。式（3-124）可简化为

上式中，等号右边第一项是喷嘴孔处的静压力对挡板产生的液压力，第二项近似为射流动量变化对挡板产生的液动力。液动力刚度为，是单喷嘴挡板阀的两倍。

3.9.4 喷嘴挡板阀的设计

喷嘴挡板阀的主要结构参数是喷嘴直径DN、零位间隙xf0、固定节流孔直径D0，其次是喷嘴孔的长度1N、固定节流孔长度10、喷嘴孔端面壁厚l（外圆直径D）及喷嘴前端的锥角α等。

1. 喷嘴孔直径DN

喷嘴孔直径可根据系统要求的零位流量增益确定，由式（3-114）可得出

2. 喷嘴挡板的零位间隙xf0

xf0可以这样确定：使喷嘴孔面积比喷嘴与挡板间的环形节流面积充分大，以保证环形节流面积是可控的节流孔，避免产生流量饱和现象。通常取

简化后，可得出

为了提高压力灵敏度和减少零位泄漏流量，xf0应取得小一些。但xf0过小，对油中污物敏感，容易堵塞。xf0一般可在0.025～0.125mm选取。

3. 固定节流孔直径D0

当DN和xf0确定后，流量系数Cd0、Cdf已知时，可由式（3-98）求得固定节流孔直径D0。

即

当取时，则得出

若取，，可得出

4. 其他参数

工程中都采用锐边喷嘴挡板阀，可以减小油温变化对流量系数的影响，并可以减小作用在挡板上的液压力，且容易计算。实验证明，当喷嘴孔端面壁厚与零位间隙之比l/xf0<2时，可变节流口可以认为是锐边的。此时节流口出流情况比较稳定，流量系数Cdf为0.6。喷嘴前端的斜角α应大于30o，此时它对流量系数无显著影响。喷嘴孔长度lN一般等于其直径DN。

固定节流孔的长度与其直径之比l0/D0≤3，属于短孔且具有少量长孔成分，其流量系数Cd0一般为0.8～0.9。在初步设计时，可取Cdf/Cd0=0.8。