![小学数学快速计算(六年级·上册·R)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/741/31732741/b_31732741.jpg)
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一、分数乘法
计算秘籍
【秘籍1】拆分法
计算分数乘法 将一个因数拆分成两个数的和(差)或积的形式,这种方法叫作拆分法。
拆分为巧算,数值不能变,拆成和、差或积,凑整是目的。
例1 计算:2017×
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer169.jpg?sign=1734534719-FYok8XPcQmt1nEDKDpm3TkJyyBfmuCjk-0-c5124234eff88c79dbc9852f97ce01f9)
例2 计算:
分析 根据乘法的意义可以把“×25”改写成“
×5×25”,再提取公因数“
”,运用乘法分配律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer224.jpg?sign=1734534719-0proTtbA49WeGHbEsTq8heAL4S3Sp1AV-0-3821c3970a8f12d7332673e50e39852a)
温馨提示 拆分因数时要注意:一是参加运算的数变形不变值。二是要达到简算的目的。
练一练
1.完成下面的计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer246.jpg?sign=1734534719-3LUaKM5IKb635zRlhqNcJjHhdGcrqja0-0-4856fe8f9f3048276dc6b5a9c8af5e46)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer96.jpg?sign=1734534719-3lHSX8VAwRD15i5LU2tWf3aSz7xXP2FU-0-06f44a750773a04971d68e044d6bd4ef)
【秘籍2】连锁约分法
分数连乘 一连串的分数连乘时,前后两项的分子与分母可以不断进行约分。分数连乘有规律,连锁约分剩首尾。
例1 计算:
分析 观察算式,前一个分数的分母与后一个分数的分子完全相同,连锁约分后,剩下第一个分数的分子与最后一个分数的分母。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer118.jpg?sign=1734534719-3C8LTHVezl2qwXHLUypMysem9lPecwHF-0-6ae4351aa8dcb1aa58de39260b1bbda6)
例2 计算:
分析 这道题看上去计算量非常大,只要我们先把括号里的结果都算出来,观察分数的特点,就会有“柳暗花明”的效果。发现每一个分数的分母与后一个分数的分子完全相同,因此可以连锁约分。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer140.jpg?sign=1734534719-6NxzLjV4GjD5iHUTI8IE8pU0Zx3qLH7i-0-794762ca04a23a46f71bc6f752c36337)
练一练
1.填一填。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer162.jpg?sign=1734534719-RDlx0lwfmP97tFZhPRLGKptlo6lP01Fc-0-fc57845971ad0a09b0221aacb476d7f1)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer166.jpg?sign=1734534719-osqtiwtlEetmEZAhuwhFIkNr6PeV0pvF-0-4022732abfc53096350c9d678fbc27be)
【秘籍3】裂项法
分数式求和 分子是1,分母是两个相邻自然数的积,我们可以根据裂项公式将算式中的项进行适当拆分,使拆分后的项可以前后相互抵消。
例1 计算:
分析 先观察每个分数的分子分母的特点,发现规律:,…,我们可以运用这个规律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer172.jpg?sign=1734534719-EVlHyqHYiA6gh8yNuibVTliKlJxQ75Xg-0-c446e82d2c6269e5fb4832863a1e872c)
温馨提示 裂项时要注意被裂项的分数只是形变,值不变。
练一练
1.计算。
(1)直接写出得数。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer174.jpg?sign=1734534719-FwmHQFfMlq7ehvWk4eDvXpdE5XFtdH93-0-e62ff3e4c274ab15653c1eee05950d67)
(2)根据上面的规律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer175.jpg?sign=1734534719-TtODBokPQEcadExk1xtCMsMZPLgE2tCo-0-59e6a90d9b55ded81edb87d82afd5d2f)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer176.jpg?sign=1734534719-GVByoqqYzRqIZC8jjIi1CtkPr8D1IhP7-0-1721e61516aa69a0f13f5a36b2bbc0cc)