学习项目一　混凝土的力学性能

一、引文

混凝土的物理力学性能将直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。

二、相关理论知识

（一）混凝土的强度

混凝土的强度是指它所能承受的某种极限应力。从结构设计的角度出发，我们需要了解如何测定混凝土的强度和影响混凝土强度的主要因素。

1.混凝土立方体抗压强度（立方体）

混凝土立方体抗压强度是混凝土的基本强度指标。我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）规定：边长为150mm的标准立方体试件在标准养护条件（温度20℃±2℃，相对湿度95％以上）下养护28天后，以标准试验方法（中心加载，加载速度为0.3～1.0N/mm2/s），在试件上、下表面不涂润滑剂，连续加载直至试件破坏。将试件的破坏荷载除以承压面积，所测得的抗压强度值，即为混凝土立方体抗压强度（fcu）。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）规定，混凝土的立方体抗压强度标准值（fcu，k）指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试块，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。

试验表明，立方体抗压强度不仅与养护期的温度、湿度、龄期等因素有关，而且与试验的方法有密切关系。

试件受压时，纵向缩短，横向扩张。一般情况下，试验机承压板与试件之间将产生阻止试件向外自由变形的摩阻力，就如同在试件上下端各加了一个套箍，它阻碍了试件的横向变形，阻滞了裂缝的开展，从而提高了试块的抗压强度。

在试验过程中也可看到，试件破坏时，首先是试块中部外围混凝土发生剥落，如图2-1（a）所示。这也说明，试块和试验机垫板之间的摩擦对试块有“套箍”作用，且这种“套箍”作用越靠近试块中部就越小。

如果在承压板与试件之间涂油脂润滑剂，则实验加压时摩阻力将大为减小，如图2-1（b）所示。《混凝土结构设计规范》规定采用不加润滑剂的试验方法。混凝土的立方体抗压强度还与试件尺寸有关。试验表明，立方体试件尺寸愈小，摩阻力的影响愈大，测得的强度也愈高。试验加荷速度对混凝土强度也有影响，加荷速度越快则强度越高。

《混凝土结构设计规范》规定，混凝土的强度等级应按立方体抗压强度标准值fcu，k确定，以符号C表示，单位为N/mm2。例如，C35表示混凝土的立方体抗压强度标准值为fcu，k=35N/mm2（即fcu，k=35MPa）。混凝土强度等级有14个级别，即C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。一般将混凝土等级在C50以上的混凝土称为高强混凝土。

《混凝土结构设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋时，混凝土强度等级不得低于C25；承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不得低于C30；预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30，且不宜低于C40。

2.混凝土轴心抗压强度（棱柱体）

通常混凝土受压构件往往不是立方体而是棱柱体，其长度比它的截面边长要大得多，因此棱柱体试件的受力状态更接近于实际构件中混凝土的受力情况。

工程中通常用高宽比为2～4的棱柱体，按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法测得的具有95％保证率的棱柱体试件的极限抗压强度值作为混凝土轴心抗压强度标准值，用fck表示。试验表明，棱柱体试件的抗压强度较立方体试块的抗压强度低。混凝土的轴心抗压强度试验以150mm×150mm×300mm的试件为标准试件。

3.混凝土轴心抗拉强度

混凝土的抗拉强度和抗压强度一样，均为混凝土的基本强度指标。但是混凝土轴心抗拉强度远小于其立方体抗压强度，一般仅相当于立方体抗压强度的1/19～1/8。

在进行钢筋混凝土结构强度计算时，总是认为受拉区混凝土开裂后退出工作，拉应力全部由钢筋来承受，此时混凝土的抗拉强度没有实际意义。

但是，对于不容许出现裂缝的结构，就应考虑混凝土的抗拉能力，并以混凝土的轴心抗拉极限强度作为混凝土抗裂强度的重要指标。混凝土轴心抗拉强度测试有两种方法。

第一种是直接测试方法（图2-2），对两端位于试件轴线上的预埋钢筋施加拉力，破坏时裂缝产生在试件中部。试件破坏时的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度。这种试验方法预埋钢筋时难以对中，会形成偏心受力，所测得的抗拉强度比实际强度偏低，因此这种测试对试件尺寸及钢筋位置要求较严。

另一种为间接测试方法，如劈裂试验（图2-3），即对圆柱体或立方体试件通过弧形垫条及垫层施加线荷载。在试件中间垂直截面上除垫条附近极小部分外，都将产生均匀分布的拉应力。当拉应力达到混凝土抗拉强度时，试件沿中间垂直截面对半劈裂。根据相关理论公式计算抗拉强度。

4.混凝土轴心抗压（拉）强度标准值与设计值

在分析大量试验结果的基础上，通过数理统计，根据结构的安全和经济条件，选取某一个具有95％保证率的强度值，作为混凝土强度的标准值。

混凝土强度设计值主要用于承载能力极限状态设计的计算。概率极限状态设计方法规定强度设计值应用标准值除以材料分项系数而得。混凝土的材料分项系数为1.4。

混凝土轴心抗压强度标准值fck、轴心抗拉强度标准值ftk应按表2-1、表2-2采用。混凝土轴心抗压强度设计值fc、轴心抗拉强度设计值ft应按表2-3、表2-4采用。

（二）混凝土的变形

混凝土的变形可分为两大类：一类是由外荷载作用而产生的受力变形——包括一次短期加载变形、重复荷载作用下的变形和长期荷载作用下的变形；另一类是非外荷载因素（温度、湿度等的变化）引起的体积变形——包括混凝土收缩变形、温度变形等。

1.混凝土的受力变形

1）混凝土在一次短期荷载作用下的变形

混凝土在一次短期加载下的应力—应变关系是混凝土最基本的力学性能之一，是混凝土结构理论分析的基本依据，并可较全面地反映混凝土的强度和变形的特点。

混凝土受压时的应力—应变曲线通常用棱柱体试件进行测定，典型的受压应力—应变曲线如图2-4所示，主要由两个阶段组成。

（1）上升段：指OC曲线段。

OA段：应力较小，σ≤0.3fc，应力—应变关系呈直线变化，混凝土处于理想的弹性工作阶段，内部的初始微裂缝没有发展。

AB段：0.3fc<σ<0.8fc，应力—应变关系偏离直线，应变比应力增长速度快，混凝土开始表现出明显的弹塑性。混凝土内部微裂缝已有所发展，但处于稳定状态；

BC段：0.8fc<σ<fc，应变增长速度进一步加快，接近fc时，塑性变形急剧增大，混凝土内部微裂缝进入非稳定发展阶段；当到达应力峰值C点时，即应力达到轴心抗压强度fc。此时，内部微裂缝已延伸扩展成若干通缝，相应于最大应力的应变值，即为峰值应变ε0，它随混凝土强度等级的不同而变动（0.0015～0.0025），实用中通常取ε0=0.002。

（2）下降段：指C点以后的曲线。

超过C点后，试件的承载能力随应变增长逐渐减小，应力开始下降时，试件表面出现一些不连续的纵向裂缝，以后应力下降加快，应力—应变曲线的坡度变陡，曲线在D点出现反弯，试件在宏观上已破坏，此时混凝土已达到极限压应变。当到达E点时，应力下降减缓，最后趋向于稳定的残余应力（F点的纵坐标）。

2）混凝土在多次重复荷载作用下的变形

（1）混凝土棱柱体在一次加荷卸荷时的应力—应变曲线

当加荷至A点后卸荷，卸荷应力—应变曲线为AB。如果停留一段时间再量测试件的变形，则发现变形又恢复一部分，也即由B点到B′点，则BB′的恢复变形称为混凝土的弹性后效，OB′称为试件残余变形，如图2-5所示。

（2）混凝土棱柱体多次重复荷载作用下的应力—应变曲线

当每次加载的最大压应力值不超过某个限值且多次重复时，混凝土的塑性变形逐步残留下来，环状曲线包围的面积越来越小，最后闭合为一条直线，大致平行于一次加荷曲线的原点所作的切线，如图2-6所示。

因荷载多次重复作用而引起的破坏称为疲劳破坏；将混凝土试件承受200万次重复荷载时发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳强度。

3）混凝土在长期荷载作用下的变形

在加载瞬间试件产生瞬时应变，当荷载保持不变并持续作用时，应变会随时间而增长。

如果在B点卸去全部荷载，则此时的应变为卸荷时的瞬时恢复变形，经过一段时间又有一部分应变逐渐恢复，称为弹性后效，最后剩下的为不可恢复的残余变形。

混凝土在不变的应力长期持续作用下，应变随时间继续增长的现象称为混凝土的徐变，如图2-7所示。徐变开始发展很快，然后逐渐减慢，经过较长时间后而趋于稳定。通常在前6个月可完成全部徐变的70％～80％，一年内可完成90％左右，其余部分在后续几年内完成。

徐变与塑性变形不同，塑性变形主要是由混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起的，只有当应力超过了材料的弹性极限后才发生，而且是不可恢复的。徐变不仅部分可恢复，而且在较小的应力时就能发生。

产生徐变的原因：

（1）混凝土中的水泥凝胶体在荷载作用下产生黏性流动，并把它所承受的压力逐渐转给骨料颗粒，使骨料压应力增大，试件变形也随之增大。

（2）混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，也使徐变增大。

当应力不大时，徐变的发展以第一个原因为主；当应力较大时，则以第二个原因为主。

影响徐变的因素：

（1）混凝土的徐变与混凝土的应力大小有着密切的关系，应力愈大，徐变也愈大。

（2）混凝土的徐变与时间参数有关，混凝土在不变的应力长期持续作用下，应变随时间继续增长。

（3）混凝土构件尺寸愈大，徐变愈小。

（4）水泥用量愈多，水灰比愈大，徐变愈大。

（5）混凝土集料愈坚硬、养护时相对湿度愈高，级配越好，徐变愈小。

2.混凝土的体积变形

1）混凝土的收缩与膨胀

混凝土在空气中结硬时其体积会缩小的现象称为混凝土的收缩。收缩是混凝土在不受力情况下因体积变化而产生的变形。混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象称为混凝土的膨胀。一般情况下混凝土的收缩值比膨胀值大很多，混凝土的膨胀往往对构件有利，在计算中不予考虑。

由收缩试验结果可知，混凝土的收缩是随时间而增长的变形，如图2-8所示。混凝土从开始凝结起就产生收缩，1个月大约可完成1/2的收缩，3个月后收缩变缓慢，半年内收缩量最大可完成全部收缩量的80％～90％，一般2年后趋于稳定，有时它可延续一二十年。

通常认为混凝土的收缩是由凝胶体本身的体积收缩（即凝结）和混凝土因失水产生的体积收缩（即干缩）所组成的。

（1）混凝土的收缩影响因素

水泥等级越高，水泥用量越多，水灰比越大，收缩也越大；骨料的弹性模量大、级配好，振捣越密实，养生湿度越大，收缩就越小；构件的体积与表面面积比值越大，收缩越小。

（2）混凝土的收缩对混凝土结构影响

当混凝土结构受到各种制约不能自由收缩时，将在混凝土中产生拉应力，甚至导致混凝土产生收缩裂缝。

在钢筋混凝土构件中，钢筋因混凝土收缩受到压应力，而混凝土则受有拉应力，当混凝土收缩较大、构件截面配筋又较多时，混凝土构件将产生收缩裂缝。

例如一些长度大但截面尺寸小的构件或薄壁结构，若在制作和养护时不采取预防措施，严重的会在交付使用前就因收缩裂缝而破坏。在预应力混凝土构件中，收缩会引起预应力损失。收缩也对一些钢筋混凝土超静定结构产生不利影响。

（3）减少混凝土收缩的措施

①在施工时应减少水灰比、水泥用量和提高水泥强度，加强振捣，提高混凝土密实度。

②加强早期养护。

③必要时应设置变形缝和防收缩钢筋，以防止和限制因混凝土收缩而引起的裂缝开展。

2）混凝土的温度变形

混凝土的温度变形也很重要，尤其对大体积的混凝土结构，温度变化引起的应力可能会使混凝土形成贯穿性裂缝，进而导致渗漏、钢筋锈蚀、整体性下降，使结构承载力和混凝土的耐久性显著降低。大体积混凝土结构、水池以及烟囱等结构由温度变化引起的温度应力在设计中需要进行计算。

混凝土的线膨胀系数与钢筋的线膨胀系数较相近，因此，温度变化时在钢筋和混凝土之间引起的内应力很小，不致产生有害的变形。

（三）混凝土的弹性模量

在计算混凝土构件的截面应力、变形、预应力混凝土构件的预压应力，以及由于温度变化、支座沉降产生的内力时，就要用到混凝土的弹性模量。

工程上所取用的混凝土受压弹性模量Ec数值是在重复加荷的应力—应变曲线上求得的。试验采用棱柱体试件，加荷产生的最大压应力选取（0.4～0.5）fc，反复加荷卸荷5～10次后，混凝土受压应力—应变关系曲线基本上接近直线，并大致平行于相应的原点切线，则取该直线的斜率作为混凝土受压弹性模量Ec的数值，如图2-9所示。

在《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中混凝土的弹性模量按公式（2-1）计算：

试验结果表明，混凝土的受拉弹性模量与受压弹性模量十分相近，其比值平均为0.995。混凝土受压或受拉的弹性模量Ec见表2-5所示。

三、相关案例——工程中混凝土产生裂缝的原因

1.工程概况

西北地区某高层综合办公楼，主楼为钢筋混凝土框-筒结构，地下1层，地上18层，总高度76.8m，总建筑面积36482m2。该建筑基础为灌注群桩，地下室外墙采用300mm厚C30自防水混凝土。标高13.6m以上混凝土等级均为C40，楼板厚度120mm。混凝土采用输送泵泵送到位，捣固采用插入式振动棒。该工程于1998年6月开工，1998年9月中旬施工地下室外墙，1999年1月19日施工到结构6层梁板。该层梁板在施工的同时即发现板面出现少量不规则细微裂缝，到2月24日该层梁板底摸拆除时，发现板底出现裂缝。

2.原因分析

第一，在施工的各种条件未变的情况下，从裂缝仅在六层现浇板上出现，而未在其他层现浇板上出现的事实来分析，唯一不同的是施工作业时的气候变化。如前所述，该层现浇板施工时是该地区冬季最寒冷、干燥的一个时期，最高气温仅1℃，当时的最大风速7m/s，湿度仅有30％～40％，导致混凝土失去水分过快，引起表面混凝土干缩，产生裂缝。

第二，梁板所用混凝土均为C40混凝土，而根据设计院进行的技术交底要求，梁板混凝土只要达到C30强度即可，施工单位为了施工中更容易控制墙柱的质量，统一按照C40混凝土标准进行施工，而C40相对于C30混凝土，单位水泥用量增加约70kg，这样，混凝土的收缩将增加，无形中又增加了裂缝出现的可能。

第三，进入冬季施工以后，混凝土中又添加了Q型防冻膏和减水剂，施工用水相对减少，混凝土强度增长较快，加剧了混凝土水分的蒸发和裂缝的发展。