第二节　高速铁路路基设计荷载

路基的荷载是指作用在路基面上的应力。包括两部分：第一部分是线路上部结构即轨道的重量作用在路基面上的应力，即静荷载；第二部分是列车行驶时轮载力通过轨道传递到路基面上的动应力，即列车荷载。

长期以来，路基面上的轨道和列车荷载按力的大小相等的原理换算成了土柱高度，并一直沿用至今，但目前已经不能满足高速铁路设计的需要。因此，《高速铁路设计规范》中将路基面上的轨道和列车荷载的分布宽度、各自的荷载大小、总荷载大小一一列出，以满足计算轨道、列车荷载各自对应沉降的需要，与换算土柱相比更直观。

《高速铁路设计规范》规定，路基面竖向设计荷载应根据高速铁路列车设计活载、轨道结构自重等上覆作用，采用图3-5所示的均布荷载。路基面均布荷载的取值应符合表3-1的规定。

图中q1——轨道结构自重均布荷载强度（kN/m2）；

q2——列车荷载（ZK标准活载）均布荷载强度（kN/m2）；

q——轨道结构自重与列车荷载均布荷载强度之和（kN/m2）；

b——每股道均布荷载分布宽度（m）；

q0——线间回填均布荷载强度（kN/m2）；

b0——线间回填均布荷载分布宽度（m）。

在列车动荷载作用下，路基保持长期稳定是列车高速运行的基础。要保持路基长期稳定，不产生任何危及正常运行的过大有害变形，就必须了解列车在高速运行时通过钢轨、轨枕、道床传到路基表面的动应力幅值及其频率，以及振动加速度及位移的大小。在列车动荷载作用下，路基动应力的幅值与机车车辆运行情况、线路及基础状态等有关，因受诸多因素的影响，很难用简单的数学模型来表达，一般采取实测与理论分析相结合的方法来分析。

1.高速铁路路基设计动应力幅值

作用在轨道上的轮重实际上由两部分组成：①机车车辆静轴重；②机车车辆与轨道的相互作用而产生的附加作用力。前者对于特定的机车车辆是常数，后者是与诸多因素有关的一个随机变量。

确定路基设计动应力幅值的方法有两种：一种是在高速条件下进行动应力实测，另一种是运用计算机模拟计算。对于高速铁路路基面上的动应力大小及分布情况，目前我国尚无实测资料，主要参考国外资料及我国铁路在准高速条件下获得的实测数据。

路基面动应力幅值是与列车速度、轴重、机车车辆动态特性、轨道结构、轨道不平顺、距轨底深度及路基状态有关的一个随机函数。基于以上的分析研究，提出了路基设计动应力幅值按下式计算：

σd1=0.26×P×（1+αv）　　（3-1）

式中　σd1——路基设计动应力幅值（kPa）；

P——机车车辆的静轴重（kN）；

α——速度影响系数，高速铁路无缝线路α=0.003，准高速铁路无缝线路α=0.004；

v——列车运行速度，速度在300km/h以内时以实际速度计，超过300km/h时按300km/h计。

2.路基面上的动应力沿线路纵向的分布

在高速铁路路基设计中，不仅需要知道列车荷载通过钢轨、轨枕、道床传递到路基面的动应力数值的大小，还需要了解其在路基面上沿线路纵向分布情况。大量实测的应力曲线表明，动应力在路基面上沿线路纵向的分布如图3-6所示，图中σmax为车轮正下方路基面的动应力最大值。如沿线路纵向距该车轮L处路基面应力衰减为零，则L即为扩散距离。

对大量实测数据图形的分析，发现车轮正下方路基面动应力最大值和最大值与沿线路纵向扩散距离L之比存在线性关系。其关系式如下：

L=σmax/[（82.9+6.17×σmax）×10-1]　　（3-2）

式中　σmax以kPa计，L以m计。

3.高速铁路路基设计荷载

当高速铁路的设计速度为350km/h，最大轴重为200kN时，根据式（3-1）可求出有砟轨道设计动应力幅值为100kPa，在路基面上的分布面积为3.0m×2.8m，如图3-7所示。无砟轨道作用在路基面上的动应力值应根据无砟轨道的结构类型计算确定。

4.动应力沿深度的衰减

列车荷载以动力波的形式通过道床传递到基床面，再向深层传播。在动力波传播的过程中要消耗能量，或者说由于阻尼作用，土要吸收能量，因此，动应力随着深度的增加而衰减。动应力沿深度的衰减可从两个方面进行探讨：一是实测，二是理论计算。前者由于受测试设备、埋设传感器的边界条件等影响，数值较离散，加之深处测试也比较困难，因此大多采用后者。在理论计算中虽作了一些假设，会造成计算结果与实际有些出入，但对于路基填土设计而言，这样的精度是可以接受的。

在长方形均布荷载作用下（图3-8），荷载中心点下深度z处的垂直应力可采用Boussinesq理论，按照半空间弹性理论公式进行计算：

式中　P0为荷载强度，m=a/b，n=z/b。

如果长方形的长与宽如图3-8所示，则动应力沿深度逐渐衰减可按式（3-3）计算，只是需要考虑基床表层与基床底层填料的模量差异，计算结果见图3-9所示。

5.基床厚度的确定

列车动应力由轨道、道床传至路基本体，然后沿深度逐渐衰减。一般将受动应力影响较大的那一部分路基定义为路基基床。压实土的动三轴试验表明，当动静应力比在0.2以下时，加载10万次产生的塑性累积变形在0.2％以下，而且很快能达到稳定。如果动静应力比小于0.1，动荷载影响就相当微小了。因此，一般将动静应力比1∶5或1∶10作为确定基床厚度的依据。我国对高速铁路路基的研究表明，动静应力比为1∶5时的深度约为3.2m，动静应力比为1∶10的深度约为4.2m，如图3-10所示。考虑到高速铁路路基基床部分的填料为优质填料，且压实要求高，故一般采用动静应力比1∶5为确定基床厚度的标准，因此，确定的我国高速铁路路基基床厚度为3.0m。