第七节 木材的力学性能与试验强度

木材抵抗外部机械力作用的能力称木材的力学性能。木材的力学性能包括弹性、塑性、蠕变、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度、冲击韧性、抗劈力、抗扭强度、硬度和耐磨性等。与一般钢材、混凝土及石材等材料不同，木材属生物材料，其构造的各向异性导致其力学性质的各向异性。因此，木材力学性质指标有顺纹、横纹、径向、弦向之分。

1．应力与应变

（1）应力与应变的定义。应力是指木材在受到外力作用时单位面积上所产生的内力，如图2-67所示。

应变是指在外力作用下，木材在单位长度上所产生的变形，如图2-68所示。

（2）应力与应变的关系。图2-69显示的是杉木弯曲时的应力与应变关系。

①比例极限。oa段是一条直线，应力与应变在此段呈正比关系，此段为线弹性变形阶段，当外力消失后，木材的变形可以完全恢复。材料符合虎克定律：σ＝Eε（E为材料的拉压弹性模量，即直线oa的斜率tanα，此值由试验测得）。试验表明在相同的条件下木材的抗压、抗拉及抗弯时的弹性模量E值大致相等，直线部分最高点所对应的应力值记作σp，称为材料的比例极限。

②弹性极限。曲线超过a点，图中ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹塑性阶段。b点所对应的应力值记作σe，称为材料的弹性极限。弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。

③强度极限。b点以后的一段曲线是向上凸起的，在此阶段木材的应变增长的速度大于应力增长的速度，外力消失后木材的变形将会永久残留，此段称为木材的塑性变形阶段；当应力值达到曲线的末端c点时，木材发生断裂，此时的应力值记为σb，称为木材的强度极限。

④屈服极限。曲线超过b点以后，当应力值超过弹性限度值并保持基本上一定时，应变会出现急剧增大的现象，这种现象叫屈服，而应变突然转为急剧增大的转变点处的应力值记为 σy，称为材料的屈服极限，如图2-70所示。

2．木材力学性能的评价指标

木材的力学性能与施加应力的方式、方向、速率、荷载作用时间及木材的密度、纹理角度、缺陷分布、含水率、温度等因素有很大的关系，通常用以下指标参数来衡量不同木材的性能差异。

（1）按力学性质分

①强度。是指木材在规定的方向上能够抵抗外部机械力破坏的能力。表示单位截面积上材料的最大承载能力。木材是各向异性的高分子材料，根据所施加应力的方式和方向的不同，木材具有顺纹抗拉强度、顺纹抗压强度、横纹抗压强度、抗弯强度等多项力学强度指标参数。

②硬度。是指木材在规定的方向上能够抵抗其他刚性物体压入的能力。

③刚性。是指木材在规定的方向上能够抵抗外部机械力造成尺寸和形状变化的能力。

④韧性。是指木材在规定的方向上能够吸收能量和抵抗反复冲击载荷，或抵抗超过比例极限的短期应力的能力。

⑤弹性。木材在卸除发生变形的载荷后，恢复其原有形状、尺寸或位置的能力。

⑥塑性。物体在外力作用下，当应变增长的速度大于应力增长的速度，外力消失后木材产生的永久残留变形部分，即为塑性变形，木材的这一性质称塑性。

⑦柔量和弹性模量。在线弹性极限范围，木材的应力和应变之间遵循虎克定律：σ＝Eε，其中σ为应力，ε为应变，E材料的拉压弹性模量；弹性模量的倒数为柔量，柔量通常用符号a表示，即a＝1/E。

⑧剪切弹性模量。剪切应力τ与剪切应变γ之间符合：τ＝Gγ或 γ＝τ/G，其中G称为剪切弹性模量。

⑨泊松比。物体的弹性应变在产生应力主轴方向收缩（拉伸）的同时还伴随有垂直于主轴方向的横向应变，将横向应变ε＇与轴向应变ε之比称为泊松比，泊松比通常用符号μ表示，即μ＝－（ε＇/ε）。木材的泊松比通常为0.1。

⑩破坏。是指木材的组织结构在外力或外部环境作用下发生断裂、扭曲、错位，而使木材宏观整体完全丧失或部分丧失原有物理力学性能的现象。

（2）按载荷形式分

①静力载荷。是缓慢而均匀的施载形式。木材强度测试除冲击外，都为静力载荷；胶合板在热压机中的加载形式也属静力载荷。

②冲击载荷。集中全部载荷在瞬间猛击的施载形式。如锻锤机下垫木所承受的载荷形式。

③振动载荷。依次改变力的大小和方向的一种载荷形式。如枕木在铁轨下承受的载荷形式。

④长期载荷。力作用时间相当长的一种施载形式。如木屋架、木梁和木柱的承载形式。

（3）按作用力的方式分

有拉伸力、压缩力、剪切力、弯曲力、扭转力及纵向弯曲力等。

（4）按作用力的方向分

有沿顺纹方向和沿横纹方向。横纹方向又分为径向和弦向。

（5）按工艺要求分

①抗劈力。是木材在尖削作用下，抵抗沿纹理方向劈开的能力。它与木材加工时劈开难易、握钉牢度和切削阻力等都有密切的关系。

②握钉力。是木材抵抗钉子拔出的能力。它的大小取决于木材与钉子间的摩擦力、木材含水率、密度、硬度、弹性、纹理方向、钉子种类及与木材接触状况等。

③弯曲能力。是指木材弯曲破坏前的最大弯曲能力。可以用曲率半径的大小来度量。它与树种、树龄、部位、含水率和温度等有关。

④耐磨性。是木材抵抗磨损的能力。木材磨损是在表面受摩擦、挤压、冲击和剥蚀等，以及这些因子综合作用时，所产生的表面化过程。

3．木材的正交异向性和弹性

（1）木材的正交异向性。木材是天然生长的生物材料，由于组织构造的因素决定了木材的各向异性，木材的各向异性是指无论多么小的木材在它的三个主要方向上（纵向、径向、弦向）的物理、力学性质都有差异。

由于树干包括许多同心圆的年轮层次，所以赋予木材圆柱对称性（近似的），即从圆心到外径，各个同心圆层次上的木材微单元的性质是相同的（弹性、强度、热、电性质等）。同时，由于组成木材的绝大多数细胞和组织是平行树干呈轴向排列的，而射线组织是垂直于树干呈径向排列的；另外构成木材细胞壁的各层，其微纤丝的排列方向不同；以及纤维素的结晶为单斜晶体等，使木材成为柱面对称的正交异向性材料。（如物理性质干缩、湿胀、扩散、渗透等和力学性质如弹性、强度、加工性能等）。

根据树干解剖构造，它有一个圆柱对称性，在离髓心一定部位锯取一个相切于年轮的立方体试样。试样有3个对称轴，平行于纵向作L轴，平行于径向作R轴，平行于弦向作T轴。它们彼此近似垂直，三轴中每两轴可构成一平面，分别为TR面（横切面）、RL （径切面）和LT（弦切面），如图2-71所示。将木材中的三个轴线近似当作相互垂直的弹性对称轴，就可以把木材作为均质材料，应用正交对称原理讨论木材弹性的各向异性。木材的正交对称弹性是研究木材的物理性质的一个基本的重要手段。

符合正交对称弹性的材料，可以用虎克定律来描述它的弹性，在三个主轴方向的应力应变方程如下：

方程中有3个弹性模量、3个剪切弹性模量和3个泊松比。不同树种间的这9个常数值存在差异，具体的表现如下：

①木材是高度异向性材料。拉伸、压缩和弯曲的弹性模量E近似相等。三个主轴方向的E因显微和超微构造的不同而异：EL＞ ＞ER＞ET

②木材的剪切模量G，横断面最小，GLR（径面）＞GLT（弦面）＞GRT（横断面），其中，GLR≈ER, GLT≈ET，即径面和弦面的剪切模量分别与径向和弦向的弹性模量数值相近。

③木材的弹性E和剪切G，均随密度的增加而增加。

④木材的泊松比均小于1，且有uRT＞uLT＞uLR。

（2）木材强度的异向性。木材的强度根据方向和断面的不同而异。压缩、拉伸、弯曲和冲击韧性等，当应力方向和纤维方向为平行时，其强度值最大，随两者间倾角变大，强度锐减，具体表现如下：

①拉伸强度σt。σt L＜σt R＜σtT，即纵向远大于横向，横向中径向大于弦向。

②压缩强度σcp。σcpL＞ ＞σcpR＞σcpT。

③弯曲强度σb和冲击韧性u。σbR＞σbT；针叶材：uR＞uT；阔叶材通常关系不定。

④剪切强度τ。τ∥/τ⊥＝2.2～6.1，其中τ∥和τ⊥分别为平行纤维方向和垂直于纤维方向的剪切强度。

⑤硬度H和磨损阻抗。HRT＞HLT≥HLR，断面大于弦面，弦面大于或等于径面。同时，硬度的异向性随密度增加而减少；木材磨损量A越大，表示磨损阻抗越小。ALR≥ALT＞ART。

⑥抗劈力S。径面和弦面的差异根据纹理通直性和射线组织的发达程度而异。

（3）几种常用木材的弹性常数。表2-13列出几种常用木材的弹性常数，供选用木材时参考。

4．木材的黏弹性

具有确定的形状，变形只与外力有关，与时间无关，卸除外力后，变形消失、恢复原形的物体称为弹性固体；无确定的形状，形状取决于容器，变形除与外力有关外还与时间有关，产生不可逆的流动变形的物体称为黏性流体。木材为生物高分子材料，具有弹性固体和黏性流体的特性。同时具有弹性和黏性两种不同机制的变形。体现着弹性固体和流体的综合特性。木材的这种特性称为木材的黏弹性。蠕变和松弛是黏弹性的主要内容。木材的黏弹性同样依赖于温度、负荷时间、加荷速率和应变幅值等条件，其中温度和时间的影响尤为明显。

（1）木材的蠕变。木材在恒应力下其变形随时间的延长而逐渐增大的现象。木材属高分子结构材料，受外力作用时产生3种变形：

①瞬时弹性变形。木材承载时，产生与加载速度相适应的变形，它服从于虎克定律。

②黏弹性变形。加载过程终止，木材立即产生随时间递减的弹性变形。它是因纤维素分子链的卷曲或伸展造成，这种变形是可逆的，与瞬时弹性变形相比它具有时间滞后性质。

③塑性变形。纤维素分子链因载荷而彼此滑动所造成的变形。该变形是不可逆的。

影响木材蠕变的主要因素是木材含水率和温度。含水率会增加木材的塑性和变形；温度对蠕变有显著的影响。当空气温度和湿度增加时，木材的总变形和变形速度也增加。

木材的蠕变曲线如图2-72所示，木材的蠕变规律表现为：OA段为加载后的瞬间弹性变形，这部分是由木材内部高度结晶的微纤丝构架而引起的弹性变形，这种变形是瞬间完成；AB段蠕变过程，从t0至t1，随着时间t的增加，应变ε基本是直线上升，这部分包含两部分变化，一部分是木材分子链段的伸展而引起的延迟弹性变形，这种变形是随时间而变化的，另一部分是高分子的相互滑移引起的黏性流动；BC1段为卸载后的瞬间弹性回复， BC1的线段长度与OA的线段长度相等；C1D段为蠕变回复过程，随着时间t的增加，应变ε缓慢回复，故蠕变AB包括两个组分：弹性的组分C1C2，即初次蠕变（黏弹性变形）和剩余永久变形C2C3＝DE，即二次蠕变（塑性变形）。木材蠕变曲线变化表现的正是木材的黏弹性质。

当以一个方向的应力循环作用于木材时，每个应力加载至卸载的周期内都会残留一个变形，如图2-73所示。在热力学上，曲线所包围的面积相当于各周期中能量的消耗，能量的损耗随着每个周期增大，意味着在变形中做了更多的功，同时造成材料蠕变的不可恢复部分越来越大。

木材产生蠕变后，如果需要消除蠕变，需要施加与产生蠕变相反的力，具体过程如图2-74所示：对木材施加一荷载，荷载初期产生应力——应变曲线OA′，卸载产生曲线A′B′，残留了永久变形OB′。为了使永久变形消失而重新获得物体的原来形状，必须施加与产生曲线应力符号相反的应力OC′，而形成这段曲线B′C′；当OC′继续增大到等于A′P′, B′C′将延至C′D′；卸去这个符号相反的应力，产生应力——应变曲线D′E′，也不能恢复到原形，残留负向的永久变形E′O′。再次通过反向应力OF′，材料才能恢复原形。如果再继续增大应力，则产生曲线F′A′，与原曲线构成一个环状闭合。A′B′D′F′封闭曲线所包围的面积相当于整个周期中的能量损耗。

（2）木材的松弛。在应变不变的条件下，应力随时间的增加而逐渐减少的现象称为松弛。松弛与蠕变的区别在于：在蠕变中，应力是常数，应变是随时间变化的可变量；而在松弛中，应变是常数，应力是随时间变化的可变量。木材的松弛特性一般用松弛曲线来表示，木材的松弛曲线是表示松弛过程的荷重（应力）随时间变化的曲线。典型的木材松弛曲线如图2-75所示。

用来表征木材松弛特性的物理量为松弛弹性模量，即单位应变的松弛应力，方泽（1947）给出木材松弛表达式如下：

式中 σt—— 在t时间时的应力，随时间的延长而下降；

σ1—— 在单位时间内的应力；

m——松弛系数，随树种和应力种类而不同，但更受密度和含水率影响，m值与密度成反比，与含水率成正比。

（3）长期载荷对木材黏弹性的影响。在长期载荷作用下，木材强度随作用时间的延长而减小，木材的长期载荷强度远比瞬间载荷强度小，这是由于木材中弹性和塑性两种变形同时反应的结果。短时间内，在一定应力范围内的变形，几乎完全是弹性的，但在长期载荷下塑性已成为左右木材变形的更重要的因素。时间因素对木材的力学性质有很大的影响，当木材的应力小于一定极限时，木材不会由于长期受力而发生破坏，这个应力极限称为木材的持久强度，通常用符号σch来表示。当σ＜σch时，载荷作用时间无论多长，试件均不会被破坏；当σ＞σch时，试件经过一定时间后发生破坏。木材的持久强度曲线如图2-76所示，木材静曲强度随荷载期的损失曲线如图2-77所示。荷载持续时间对木材强度影响举例如表2-14所示。

（4）木材的塑性。当把木材作为承重结构材使用时，设计应力或荷重应控制在弹性极限或蠕变极限范围之内，必须避免塑性变形的产生。但当需要生产弯曲木、压缩木和人造板等木材时，又必须掌握增加木材塑性的条件，尽可能增加木材的塑性变形。

木材的塑性是由于在应力作用下，高分子结构的变形及相互间相对移动的结果。木材属于塑性较小的材料。影响木材塑性的重要因素有木材的多孔性、木材的含水率和温度，其中含水率和温度的影响十分显著。所以通过加热使木材基体物质软化，可增加木材的塑性，将木材的这类性质称为木材的热塑性，其中木材中的木素成分是影响木材热塑性的重要物质，木素的热塑性与木材的含水率有很大的关系，具体介绍如下：

木素是热塑性物质，其热软化点在全干状态下为127 ～193℃，在湿润状态下显著降低，为77～128 ℃；半纤维素由于吸着水的存在，其热化点的降低和木素有相似的情况。作为木材骨架物质的纤维素的热软化点在232 ℃以上，其结晶性不受水分的影响，而纤维素的玻璃态转化点随含水率的增加而降低。对饱水状态的木材，Hillis等发现在70～80 ℃和80～100 ℃呈两个连续的热软化点似的温度域，认为前者是半纤维素的，后者相当于木素的玻璃态转化点。木材在湿润状态下加热时，有显著软化的可能性。（日本）饭田等指出：如把气干状态20 ℃时的木材弹性模量作为1，饱水状态20 ℃时就为0.52，饱水状态100 ℃就为0.09，弹性模量随温度和水分增加而明显降低。所以木材的破坏变形随温度和水分增加而明显增加，说明温度和水分是增加木材塑性的重要因素。

在木材干燥时，应用木材的塑性特性，可以抵消一部分由于不规则干缩所产生的内应力，从而降低内应力对木材组织内聚力的破坏，从而减小木材的干燥变形缺陷。

5．单轴应力下木材的变形特点

（1）木材细胞壁的实际应力。木材是多孔性的材料，在测定各种应力时不能作为实质的介质。但为了方便常把木材当作无间隙的实体考虑。实际应力与木材的密度有关，真正的胞壁应力极限与计算出的应力极限的差别越大。例如木材的顺纹抗拉强度和抗压强度的计算按试件的整体应为σ＝P/A，式中σ为极限强度（kPa）;P为破坏时的荷载（N）;A为试件受力的断面积（m2）。但是实际受力的胞壁面积A0＜A， σ0＝P/A0，因此胞壁实际应力σ0＞σ；设定A＝cA0,c＝ρs/ρ0，式中 ρs、ρ0分别为木材的实质密度和全干密度，取ρs＝1.50g/cm3，则细胞壁的实际应力可表示为 σ0＝cσ＝σρs/ρ0＝1.50σ/ρ0。

（2）木材细胞壁化学组分在木材力学性质中的作用。木材具有强度、刚性、硬度、韧性、破坏等力学特点，但是决定木材这些力学特性的木材成分分别是什么呢？下面具体来介绍一下：

木材主要化学成分是构成木材细胞壁和胞间层的物质，由纤维素、半纤维素和木质素三种高分子化合物组成，一般总量占木材的90%以上，热带木材中高聚物含量略低，在高聚物中纤维素和半纤维素组成的多糖含量居多，占木材的65 %～75 %。这三种高分子有机化合物的结构和性质以及它们之间的关系，决定着木材的各种力学性质。

纤维素是木材细胞壁中的骨架物质，它赋予了木材的弹性和强度。木材中的木质素为硬固物质，它赋予了木材的硬度和刚性。木材中的半纤维素在细胞壁中起填充和部分胶着的作用，是它赋予了木材的剪切强度。纤维素中的链状分子大多沿胞壁的长轴平行排列，横向以氢键结合构成微纤丝，微纤丝间除借助于侧面的氢键结合，局部尚以果胶质胶着，细胞壁与细胞壁之间借胞间质胶着。因此木材横向强度远低于纵向自身的连接强度。从细胞壁的结构和结构物质的性质看，可以认为木材破坏的原因是由于微纤丝和填充物的撕裂或剪切，或者纤维被压溃所造成。

（3）单轴应力下木材的破坏特点

①顺纹压缩。外力施加方向与木材纹理方向平行的压缩称顺纹压缩。

顺纹压缩破坏的宏观表现为在木材顺纹压缩破坏的试件上，可见的连续破坏线总出现在弦面，说明木材刚性径面大于弦面。因木射线在径面起骨架和支撑作用；此外微纤丝在胞壁径面与木射线相交，产生了局部扭转，对剪切方向也有影响。破坏线与主轴的倾角常取决于木材密度，密度大者，倾角小。破坏形状决定于木材含水率和硬度等因素。湿材和软材以端部压溃为常见。干的木材常在未发生明显扭曲之前，因劈裂而破坏。

顺纹压缩破坏由显微镜可观察到有3个阶段：首先在胞壁上会产生单一错位的裂纹状细线，称滑移线或滑移面。而后滑移面彼此相连而形成称微观压缩皱纹的综合横带，这两个阶段属初期破坏。在低于破坏载荷的25 %应力的水平下已开始产生微纤丝错位，这种错位使木材纤维缩短，属永久的塑性变形。木材纤维与木射线接触部位易产生错位，错位所产生的滑移面与胞壁主轴一般呈50°～70 °角。继初期破坏之后，木材纤维会产生扭曲。扭曲是木材纤维受力后弯曲而偏离原轴线，但纤维间仍保持彼此平行。它是木材受压破坏后厚壁细胞的特征。到破坏后期，早材细胞常发生扭曲，以适应木材破坏的外形。

②横纹压缩。外力施加方向与木材纹理方向垂直的压缩称为横纹压缩。

木材横纹压缩可分为局部受压和全部受压。前者抗压强度高于后者。铁轨架在枕木上属局部受压，胶合板制造的加压属全部受压。木材横纹抗压结果是用比例极限值，或用试件厚度2.5%压缩率时的应力值来表示。

横纹压缩破坏的宏观表现首先是纤维受压变紧密。局部横压时，乘压板凹陷入木材，上部的纤维破坏，较内部的纤维未受影响。当荷载继续增加时，试样未受压的端部会突出，或呈水平劈裂。试样突出部分增加了直接荷载下的木材强度。

横纹压缩破坏的微观表现是木材横压时，细胞的横断面变形，若施加的压缩荷载为足够大时，这种变形将继续扩大，直至荷载超过木材的弹性极限后，木材外部纤维及其邻近纤维溃坏，并变得紧密，产生永久变形。外部纤维破坏最大，也最紧密。横压试件由外向内纤维遭受的破坏和被压程度也依次变小。木材这种重新分配应力和吸收能量的能力，对于用木材做承重垫板，特别是木结构的节点联结处尤为重要。

③顺纹拉伸。木材顺纹拉伸破坏主要是纵向撕裂和微纤丝间的剪切。因微纤丝纵向的结合非常牢固，所以顺拉破坏时的变形很小，通常应变值小于1%～3%，而强度值却很高。即使在这种情况下，微纤丝本身的拉伸强度也未充分发挥。因为木材顺纹剪切强度特别低，通常只有顺拉强度的6%～10%，顺纹拉伸时，微纤丝间的撕裂破坏是微纤丝间的滑移所致，其破坏断面常呈锯齿状或细裂片状和针状撕裂。其断面形状的不规则程度，取决于木材顺拉强度和剪切强度之比值。一般健全材该比值较大，破坏常在强度弱的部位剪切开，破坏断面不平整，呈锯齿状。而腐朽材和热带脆心材，两者比值较小，且由于腐朽所产生的酸质使纤维素解聚，对大气湿度敏感性增加，这两个因素大大削弱了木材的顺拉强度，微纤丝很少出现滑移现象，而造成拉断破坏，断面处常较为平整。

④横纹拉伸。木材径向受拉时，除木射线细胞的微纤丝受轴向拉伸外，其余细胞的微纤丝都受垂直方向的拉伸，组成木材细胞一系列链状分子受横拉应力时会发生扭曲。由于木射线组织体积百分比较小，故木材横向拉伸强度远远小于顺纹拉伸强度。

⑤顺纹剪切。木材顺纹剪切的破坏特点是木材纤维在平行于纹理方向发生了相互滑移。顺纹剪切又有弦面和径面之分：剪切面平行于年轮的弦面剪切破坏常出现于早材部分，在早材和晚材交界处滑行，破坏表面较光滑，但略有起伏，面上带有细丝状木毛；剪切面垂直于年轮的径面剪切破坏表面较粗糙，不均匀而无明显木毛。在扩大镜下，早材的一些星散区域上带有细木毛。

6．木材的主要力学性质及其计算测试方法

（1）抗压强度。木材受压荷载在现实中应用最广泛，抗压强度是木材力学性质中最重要的特性，木材的抗压强度分为顺纹抗压强度和横纹抗压强度，具体介绍如下。

①顺纹抗压强度。木材顺纹抗压强度指在短时间内沿木材顺纹方向缓缓施加压缩荷载，木材所能承受的最大能力。顺纹抗压强度是木材作为结构和建筑材料的主要力学性质，它可在一定程度上说明木材总的力学性质的好坏。顺纹抗压强度主要取决于细胞壁中的木质素，因为木质素负责把木材分子黏合在一起，是它赋予了木材的抗压强度和刚性。

木柱有长柱与短柱之分。当长度与最小断面的直径之比小于11或等于11时为短柱，大于11时为长柱，长柱亦称欧拉柱。长柱以材料刚度为主要因素，受压不稳定，其破坏不是单纯的压力所致，而是纵向上会发生弯曲、产生扭矩，最后导致破坏，它已不属于顺纹抗压的范畴。

根据我国国家标准GB 1927 ～1943—1991《木材物理力学试验方法》（合集）中的规定，只测定短柱的最大抗压强度。木材顺纹抗压强度计算测试试件的断面径、弦向名义尺寸为20mm×20mm，顺纹方向长度尺寸为30mm。其计算公式如下：

式中：σw、σ12——木材气干状态、标准含水率12%时的顺纹抗压强度，MPa；

Pmax——最大荷载，N；

A——受力的断面积，mm2。

b、t ——试样宽度、厚度，mm。

W——试验时的木材含水率，%。

我国木材顺压强度的平均值约为45MPa；顺压比例极限与强度的比值约为0.7，针叶树材该比值约为0.78，软阔叶树材为0.70，硬阔叶树材为0.66。针叶树材具有较高比例极限的原因是它的构造较单纯且有规律；硬阔叶树环孔材因构造不均一，使这一比值最低。

根据试样顺纹抗压破坏面的状态，顺纹抗压试样的破坏可分为以下六种形状：压缩、楔形劈裂、剪切、劈裂、压缩与顺纹剪切和压披，如图2-78所示。

②横纹抗压强度。木材横纹抗压强度指木材在垂直纹理方向抵抗比例极限时压缩荷载的能力。它只有顺纹抗压强度的15%～20%。横纹抗压强度的测定有两种方式：横纹全部抗压和横纹局部抗压强度。荷载作用于试样的全部，称为横纹全部拉压强度；荷载作用于试样的局部，称为横纹局部抗压强度。依荷载作用于年轮的方向，分为弦向抗压和径向抗压。外力相切于年轮的方向为弦向，垂直于年轮的方向为径向。因此横纹抗压强度有径向全部抗压、弦向全部抗压与径向局部抗压、弦向局部抗压四种形式。其中径向全部抗压和径向局部抗压如图2-79所示，弦向全部抗压和弦向局部抗压的原理与之相同。试验测得的针叶材及阔叶树环孔材径向受压时应力与应变间的关系曲线如图2-80所示，其中OA段为早材的弹性曲线；AB段为早材压损过程曲线；BC段为晚材弹性曲线。

全部受压试件尺寸为20mm×20mm×30mm，局部受压试件为20mm×20mm×60mm，后一尺寸均为顺纹方向长度尺寸。横压因无法准确测定破坏强度，故需从绘制的荷载——变形图上确定比例极限荷载P，分别以下式计算横压比例极限应力。

式中P——比例极限荷载，N；

b——试件宽度，mm；

L——试件长度，30mm；

t——加压钢板宽度，mm。

试验证明木材横压比例极限应力，局部横压高于全部横压。局部横压应用范围较广，故测定也以它为主。径向和弦向横压值的大小与木材构造有极其密切的关系。具有宽木射线和木射线含量较高的树种（栎木、米槠等），径向横压比例极限应力高于弦向；其他阔叶树材（窄木射线），径向和弦向值相近。对于针叶树材，特别是早、晚材区分明显的树种如落叶松等，则弦向大于径向。当径向受压时，主要是较松软的早材易形成变形；而在弦向受压时，从试验一开始即由晚材承载。

试验证明木材顺纹抗压强度与横纹抗压强度差别越小，则木材越致密，材质越均匀。

（2）抗拉强度。木材受拉荷载在现实中应用的比较广泛，抗拉强度也是木材力学性质中较为重要的特性，木材的抗拉强度分为顺纹抗拉强度和横纹抗拉强度，具体介绍如下。

①顺纹抗拉强度。木材沿纹理方向承受拉伸荷载，因拉伸而在破坏前的瞬间产生的最大抵抗力称为顺纹抗拉强度。木材最大的强度就是顺纹抗拉强度，它决定于细胞壁中的纤维素。各种木材平均约为117.7～147.1 MPa，为顺纹抗压强度的2～3倍。木材在使用中很少出现因被拉断而破坏。

木材顺纹拉伸破坏主要是纵向撕裂和微纤丝间的剪切。因微纤丝纵向的C—C、C—O键结合非常牢固，所以顺拉破坏时的变形很小，通常应变值小于1%～3%，而强度值却很高。即使在这种情况下，微纤丝本身的拉伸强度也未充分发挥。因为木材顺纹剪切强度特别低，通常只有顺拉强度的6%～10%，顺纹拉伸时，微纤丝间的撕裂破坏是微纤丝间的滑移所致，其破坏断面常呈锯齿状或细裂片状和针状撕裂。其断面形状的不规则程度，取决于木材顺拉强度和剪切强度之比值。一般健全材该比值较大，破坏常在强度弱的部位剪切开，破坏断面不平整，呈锯齿状。而腐朽材和热带脆心材，两者比值较小，且由于腐朽所产生的酸质使纤维素解聚，对大气湿度敏感性增加，这两个因素大大削弱了木材的顺拉强度，微纤丝很少出现滑移现象，而造成拉断破坏，断面处常较为平整。顺纹抗拉强度受纹理与荷载的影响如图2-81所示。

木材顺纹抗拉力学试样及其受力方向如图2-82所示。试验时采用附有自动对直和拉紧夹具的试验机进行，试验以均匀速度加荷，在1.5 ～2.0分钟内使试样破坏。顺纹抗拉强度按下式计算：

式中Pmax——最大荷载，N；

b×t——试件厚度×宽度，mm×mm，即断面积，最弱处为4×15, mm×mm；

W——试验时的木材含水率，%。

②横纹抗拉强度与抗劈力。木材的横纹抗拉强度是指木材抵抗垂直于纹理拉伸的最大应力。木材的横纹拉力比顺纹拉力低得多，一般只有顺纹拉力的1/40～1/30。因为木材径向受拉时，除木射线细胞的微纤丝受轴向拉伸外，其余细胞的微纤丝都受垂直方向的拉伸；横纹方向微纤丝上纤维素链间是以氢键（—OH）接合的，这种键的能量比木材纤维素纵向分子间C—C、C—O键接合的能量要小得多。此外，横纹拉力试验时，应力不易均匀分布在整个受拉上，往往先在一侧被拉劈，然后扩展到整个断面而破坏，并非真正横纹抗拉强度。木材横纹抗拉试样及其受力方向如图2-83所示。

目前测定横纹抗拉强度没有标准的试验方法，但它与抗劈性之间存在着直线关系，可以用抗劈力的大小表示横纹抗拉强度的大小。抗劈力是指木材抵抗在尖楔作用下顺纹劈开的力，抗劈力属于工艺性质，而且关系到其他的工艺性质，如开榫性。抗劈力大的木材，其握钉力也强。木材抗劈力像其他力学性质一样，受木材密度、木材构造的影响。通常密度大的木材，其抗劈力也大，这种关系表现得非常密切，呈直线关系。在密度相同的条件下，由于细胞的组成不同，阔叶树材的抗劈力大于针叶树材的抗劈力。交错纹理、木节可增大抗劈力。木材的含水率对抗劈力的影响不明显。抗劈力的试样如图2-84所示，其计算公式如下：

式中Pmax——最大荷载，N；

b——劈裂面的宽度，20mm。

（3）抗弯强度与抗弯弹性模量

①抗弯强度。木材抗弯强度，亦称静曲强度或弯曲强度，是指木材承受逐渐施加横向弯曲荷载的最大能力，可以用曲率半径的大小来度量。它与树种、树龄、部位、含水率和温度等有关。木材抗弯强度是木材的重要力学性质之一，是木包装箱设计中应用的重要力学特性之一。

当木梁承受中央荷载弯曲时，梁的变形是上凹下凸，上部纤维受压应力而缩短，下部纤维受拉应力而伸长，其间存在着一层纤维既不受压缩短也不受拉伸长，这一层长度不变的纤维层称为中性层，其受力方式与应力分布情况如图2-85所示。中性层与横截面的交线称为中性轴。受压和受拉区应力的大小与距中性轴的距离成正比，中性层的纤维承受水平方向的顺纹剪力。由于顺纹抗拉强度是顺纹抗压强度的2 ～3倍，随着梁弯曲变形的增大，中性层逐渐向下位移，直到梁弯曲破坏为止。因此静力荷载下，木材弯曲特性主要决定于顺纹抗拉和顺纹抗压强度之间的差异。因为木材承受静力抗弯荷载时，常常因为压缩而破坏，并因拉伸而产生明显的损伤。对于抗弯强度来说，控制着木材抗弯比例极限的是顺纹抗压比例极限时的应力，而不是顺纹抗拉比例极限时应力。各树种木材抗弯强度平均值约为90MPa。针叶树材径向和弦向抗弯强度间有一定的差异，弦向比径向高出10%～12%；阔叶树材两个方向上的差异一般不明显。

抗弯强度的测定方法如图2-86所示，国家标准规定的试样断面为20mm×20mm，顺纹方向长度为300mm，跨度为240mm；中央荷载，弦向加荷；试验以均匀速度加荷，在1 ～2分钟内使试样破坏。试验时为避免试样在支座和受力点产生压痕，影响试验结果，在支座和受力点上应加钢质垫片。垫片的尺寸为30mm×20mm×5mm，如图2-87所示。其计算公式如下：

式中 σw——木材试样气干状态下的抗弯强度，MPa；

P——破坏时的荷载，N；

L——跨度，240mm；

b——试样宽度，mm；

h——试样高度，mm；

W——试验时试样的含水率，%。

②抗弯弹性模量。木材抗弯弹性模量是指木材受力弯曲时，在比例极限内应力与应变之比，用于计算梁及桁架等弯曲荷载下的变形以及计算安全荷载。木材的抗弯弹性模量代表木材的刚性或弹性，表示在比例极限以内应力与应变之间的关系，也即表示梁抵抗弯曲或变形的能力。梁在承受荷载时，其变形与弹性模量成反比，弹性模量大，变形小，其木材刚度也大。

测试木材抗弯弹性模量所用试样与抗弯强度的试样相同，装置如图2-88所示，其计算公式如下：

式中Ew——抗弯弹性模量，MPa；

P——上、下限荷载之差，N；

L——两支座距离，240mm；

b ——试件宽度，20mm；

h ——试件高度，20mm；

f——上、下限荷载间试件中部的变形值，mm。

③抗弯强度和抗弯弹性模量的关系。抗弯强度与抗弯弹性模量间呈正比关系。目前所试验过的国产树种中，针叶材抗弯强度最大树种为长苞铁杉122.7MPa，最小的为柳杉53.2MPa；阔叶材抗弯强度最大的树种为海南子京183.1MPa，最小的为兰考泡桐为28.9MPa；针叶材抗弯弹性模量最大树种为落叶松14.5GPa，最小的为云杉6.2GPa；阔叶材抗弯弹性模量最大的树种为蚬木21.1 GPa，最小的为兰考泡桐为4.2GPa。木材抗弯强度，我国针叶材大多数树种在60～100MPa之间，阔叶材大多数树种在60～140MPa之间。木材抗弯弹性模量，我国针叶材大多数树种在8.0 ～12GPa之间，阔叶材大多数树种在8.0～14.0GPa之间。

我国356个树种木材在含水率为15%情况下，抗弯弹性模量E与抗弯强度σ间关系为线性函数，相关方程为E＝0.086σ+33.7（MPa），其中E为抗弯弹性模量（MPa）; σ为抗弯强度（MPa）。利用该公式可以求得二者的相关系数r＝0.84，表明两者高度密切相关。抗弯强度测定要容易得多，利用此式可估测木材的抗弯弹性模量。同时，在非破坏的情况下测得木材的抗弯弹性模量，也可利用此式估测木材的抗弯强度。

（4）顺纹抗剪强度和扭曲强度

①顺纹抗剪强度。当木材受大小相等、方向相反的平行力时，在垂直于接触面的方向上，使物体一部分与另一部分产生滑移所引起的应力称剪应力。木材抵抗剪应力的能力称抗剪强度。木材抗剪强度视外力作用于木材纹理的方向，分为顺纹抗剪强度和横纹抗剪强度。在实际应用中发生横纹剪切的现象不仅罕见，而且横纹剪切总是需要横向压坏纤维产生的拉伸作用而并非单纯的横纹剪切，因此通常不作为木材性能指标进行测定。木材的横纹抗剪强度为顺纹抗剪强度的3～4倍。

木材的顺纹抗剪强度视木材受剪面的不同，又分为弦面抗剪强度和径面抗剪强度，如图2-89所示。剪切面平行于年轮的弦面剪切，其破坏常出现于早材部分，在早材和晚材交界处滑行，破坏表面较光滑，但略有起伏，面上带有细丝状木毛；剪切面垂直于年轮的径面，剪切破坏时，其表面较为粗糙，不均匀而无明显木毛。在扩大镜下，早材的一些星散区域上带有细木毛。

木材顺纹剪切强度较小，平均只有顺纹抗压强度的10%～30%。纹理较斜的木材，如交错纹理、涡纹、乱纹等其剪切强度会明显增加。阔叶材的顺纹剪切强度平均比针叶材高出1/2。阔叶材弦面抗剪强度较径面高出10%～30%，其木射线越发达，这种差异也越大。针叶材径面和弦面的抗剪强度大致相同。

抗剪强度的试件形状和尺寸如图2-89所示，剪应力的计算公式如下：

式中Pmax——最大荷载，N；

θ——剪切面倾角；

b——试件宽度，20mm；

L——试件受剪面长度，25mm。

②扭曲强度。木材因受外力而发生扭曲破坏时所产生的相应应力称为木材的扭曲强度，木材的扭曲强度与木材顺纹抗剪强度彼此相关。木材扭曲强度可作为选择螺旋桨、回转轴、车轴和农机零部件等用材的依据。

（5）冲击韧性。它指木材受冲击荷载而弯曲折断时，试样单位面积吸收的能量，吸收的能量越大，表明木材的韧性越高而脆性越低。木材的韧性表明木材在冲击荷载条件下对破坏的抵抗能力。

冲击韧性采用中央施加冲击荷载，使试件产生弯曲破坏的试验形式。冲击韧性与其他木材强度性质不同，不是用破坏试样的力来表示，而是用破坏试样所消耗的功（kJ/m2）表示。冲击破坏消耗的功愈大，木材韧性愈大，亦即脆性愈小。试验所得数据不能用于木结构设计的计算，只能作为衡量木材品质的参考。木材冲击韧性的测定，通常采用两种方式，即一次冲击试验法和连续冲击试验法，我国国家标准规定采用一次冲击试验法；同时木材冲击韧性按我国标准只做弦向试验。

冲击韧性测试试件尺寸为20mm×20mm×300mm,300mm为顺纹方向尺寸，支座距离为240mm，中央荷载，只做弦向试验，一次冲断。摆锤质量10kg，起始高度为1m，自由落下，试样被冲击折断后，摆锤自由摆动到另一个高度，二次高度势能之差，即为试样折断时所吸收的能量，可直接从力学试验机上读出，试验装置与图2-87抗弯强度试验装置基本相同。冲击韧性的计算公式如下：

式中A——冲击韧性，kJ/m2；

Q——试件破坏时吸收的能量，J；

b——试件宽度，20mm；

h——试件高度，20mm。

冲击韧性试样破坏的情况可以明显地示出木材韧性大小，如图2-90所示。

试验表明国产针叶木材，其冲击韧性数值多在17.9～67.5kJ/m2（0.179～0.675kg·m/cm2），阔叶材多在16.0～182.2kJ /m2（0.160～1.822kg·m/cm2）。木材冲击韧性受木材密度、温度和木材缺陷等因素的影响。有关含水率对木材冲击韧性的影响，说法不一。我国标准规定，木材冲击试验结果不进行含水率的测定和校正。

试验表明早、晚材区别明显的树种，其弦向和径向冲击韧性有明显的差别，如落叶松径向冲击韧性比弦向高50%。早、晚材区别不明显的树种，径、弦向几乎相同。阔叶材冲击韧性与针叶材相比，约为0.5 ～2倍。

（6）硬度和耐磨性

①硬度。木材硬度表示木材抵抗其他刚性物体压入的能力，是与木材加工方式、加工质量、木材的用途等关系密切的木材性能指标之一。木材的硬度与木材的密度密切相关，密度大其硬度则高，反之则低，如表2-15所示。同一树种，其端面硬度大于径面和弦面硬度，径面与弦面相差不大。针叶树材平均高出35%，阔叶树材高出25%左右。大多数树种的弦面和径面硬度相近，但木射线发达的麻栎、青冈栎等树种的木材硬度，弦面可高出径面5%～10%。

木材硬度测定方法有布氏硬度法和金氏硬度法两种。我国国家标准规定用金氏法，采用电触控制附件测定，如图2-91所示。试样尺寸为50mm×50mm×70mm,70mm为顺纹尺寸，试验是以每分钟3～6mm的均匀速度将半径为5.64mm的钢压头的半球完全压入木材，直至5.64mm深度为止，此时其横断面积恰好为100mm2；对于加压后试样易裂的树种，钢半球压入的深度允许减至2.82mm，此时截面积为75mm2。硬度可分弦面、径面和端面3种。对于含水率为W%的木材，其硬度按下式计算：

式中P——钢半球压入试样规定深度时的荷载，N；

K——压入深度分别为5.64mm和2.82mm时的系数，分别为1和4/3。

②耐磨性。木材抵抗磨损的能力称为耐磨性，它是与木材的硬度密切相关的一个力学特性。木材磨损是在其表面受摩擦、挤压、冲击和剥蚀等，以及这些因子综合作用时，所产生的表面化过程。其特点为磨损部分只有表面形状和体积等物理状况的变化，而化学性质不发生改变。变化的大小是以磨损部分所损失的重量或体积来衡定。它与树种、密度、方向、硬度、含水率等有关。这一性质对评价木质地板和耐磨木构件有一定作用。

（7）握钉力。木材的握钉力是指木材抵抗钉子拔出的能力，其大小取决于木材与钉子之间的摩擦力。摩擦力的大小取决于木材含水率、密度、硬度、弹性、纹理方向、钉子的种类等。木材的握钉力是木箱制作时需要用到的一个重要性能。木材的握钉力经常用经验公式表示，如下式所示：

式中P——垂直纹理钉入，并在相反方向拔出时钉入单位深度木材的握钉力；

γ——钉尖埋入处木材的比重，以绝干重和绝干体积为基准；

D——钉身直径。

（8）弯曲能力。木材的弯曲能力是指木材弯曲破坏前的最大弯曲能力。可以用曲率半径的大小来度量。它与树种、树龄、部位、含水率和温度等有关。木材塑性大，其弯曲能力也大。表征任何树种木材弯曲性能的参数为h/R，其计算图示如图2-92所示，其计算公式如下：

式中h——试件厚度；

R——曲率（弯曲用模子）半径；

ξP——相对拉伸变形的极限值；

ξc——相对压缩变形的极限值。

（9）木材主要力学性能之间的关系。木材的各种力学性质间存在着相关关系。如能找出某种力学性质与其他力学性质的相关方程，就能通过实测一或二种力学性质值，来估断该木材的其他力学性能，并为非破坏性测试提供理论依据。如木材无损强度试验，即采用非破坏性的弹性模量的测试，然后利用弹性模量与抗弯强度的关系，估测出抗弯强度，以达到木材应力分等的目的。据统计，我国250多个树种的力学性质的平均值范围（MPa）大致如下：顺压强度40 ～50 MPa；抗弯强度80 ～100 MPa；顺拉强度120 ～150 MPa；顺剪强度12 ～15 MPa。因此主要强度间有以下比例关系：顺压∶弯曲∶顺拉∶顺剪＝1 ∶2 ∶3 ∶0.30。

7．影响木材力学性质的主要因素

影响木材力学性质的因素，除木材构造之外，还与木材中的含水率、密度、载荷、时间、温度、纹理、木材缺陷等因素有关。其中载荷、时间、木材缺陷这些因素在前文有较为详细的介绍，在此仅对密度、含水率、纹理、温度等因素进行介绍，具体如下。

（1）含水率。木材含水率对木材力学性质的影响，主要是由于当含水率处在纤维饱和点以下时，随着含水率的下降，单位体积内纤维素和木素分子的数目增多，分子间的结合力增强所致。木材吸附水存在于细胞壁中的微纤丝之间，起着润滑作用，允许微纤丝之间有一定的滑移或相对位移。若水分散失了，微纤丝之间紧密靠拢，吸引力增大，对滑动位移有很强的摩擦阻力。所以，当含水率低于纤维饱和点时，木材强度随着水的增加而降低；当含水率在纤维饱和点时，强度达最低值；当含水率高于纤维饱和点时，自由水含量增加，其强度值不再减少，基本保持恒定。经过长期的研究证实，含水率在纤维饱和点以下，强度的对数值与含水率呈一直线关系。含水率对松木力学强度的影响如图2-93所示。

木材在纤维饱和点以下，含水率每改变1%时的强度变化百分率称为强度的含水率调整系数，通常用α表示，木材各类强度的值是不同的。为了统计和相互比较，应将不同含水率的木材强度换算成同一含水率下的强度。我国国家标准所规定的含水率为12%，可采用公式如下：

式中 σ12——含水率为12%时的木材强度；

σw——含水率为w%时的木材强度；

α——含水率换算系数；

w——含水率。

上式适用的含水率范围为8%～15%，试验时应采用气干材。其中木材各类强度的α是各不相同的。我国木材物理力学性质试验国家标准规定的各种强度α值如下：顺压强度0.05，横压强度0.045，静曲强度0.04，硬度0.03，顺剪强度0.03，横拉强度0.025，顺拉强度和静曲模量0.015，冲击韧性和抗劈力均为0。

（2）温度。温度对强度的影响甚为复杂，一般情况下，室温范围内，影响较小，但在高温和极端低温情况下，影响较大。温度对强度的影响与温度的高低、受热时间的长短、木材密度、含水率、树种和强度性质等诸多因子有关。此外尚会形成多个因子与温度对强度的综合影响。

①正温度。正温度的变化会导致木材含水率及其分布产生变化，由此造成内应力和干燥等缺陷。正温度除通过它们对木材强度有间接影响外，还对木材强度有直接影响。造成这种影响的因素有二，一是因热促使细胞壁物质分子运动加剧，内摩擦减少，微纤丝间松动增加，木材强度下降；二是当温度超过180℃木材物质分解温度，或在83 ℃左右长期受热的条件下，木材中的抽提物、果胶、半纤维素等会部分或全部消失，这对强度会产生损失，特别是冲击韧性和拉伸强度会有较大的削弱。前者是暂时影响，是可逆过程；后者是永久影响，为不可逆。长时间高温的作用对木材强度的影响是可以累加的。总之，木材大多数力学强度随温度升高而降低。温度对力学性质的影响程度由大至小的顺序为：压缩强度、弯曲强度、弹性模量，最小为拉伸强度。此外加热方式对强度的影响程度也有差别，其大小顺序如下：蒸汽、水、热压机内、干热空气。木材强度与温度之间有一个关系，如下式所示：

式中 σ2、σ1——分别为θ2、θ1时的强度；

β——温度每变化1度时的强度变化率，即温度系数。不同种类强度的值也不同，并随含水率而变化。

②负温度。负温度对冰冻的湿木材强度的影响除冲击韧性有所降低外，其他各种强度均较正温度有所增加，特别是抗剪强度和抗劈力的增加尤甚。冰冻木材强度增加的原因，对于全干材可能是纤维的硬化及组织物质的冻结；而湿材除上述因素外，水分在木材组织内变成固态的冰，对木材强度和弹性模量也有增大作用。

温度和含水率对松木木材力学性能的影响如图2-94所示。

（3）纹理方向。斜纹理是指木材纤维的排列方向与树轴或材面成一角度者。在原木中斜纹理呈螺旋状，其扭转角度自边材向髓心逐渐减小。在成材中呈倾斜状。纤维倾斜显著影响木材强度。拉伸和压缩强度均为顺纹最大，横纹最小。当荷载与纤维方向间的夹角由小变大时，木材强度将有规律地降低。落叶松、桉树及马尾松的斜纹理十分明显。纹理方向对木材强度的影响如图2-95所示。

（4）密度。木材密度是决定木材强度和刚度的物质基础，是判断木材强度的最佳指标。密度增大，木材强度和刚性增高；密度增大，木材的弹性模量呈线性增高；密度增大，木材韧性也成比例地增长。在通常的情况下，除去木材内含物，如树脂、树胶等，密度大的木材，其强度高，这是因为木材的力学性质与单位体积内木材细胞壁物质的质量有关。木材的极限强度与基本密度的比值叫强重比，它是评定木材品质的一个主要因子。木材强度与木材密度二者存在着如式2-28所示的指数关系：

式中S——木材的各类力学性质（如木材的强度）；

ρ——木材密度；

a——比例常数；

b——关系曲线的形状指数，a和b随力学性质类型不同而异。

木材力学性质和密度的关系除指数曲线外，多数表现为直线关系。即使是指数关系，因指数b值如与1相差不多，也可近似用直线方程S＝aρ或S＝aρ+b表示。当强度与密度关系简化成S＝aρ时，a＝S/ρ, a即为强重比。部分国产树种木材密度与力学性质的关系举例如表2-16所示。

8．木包装常用木材的力学性质

按木材的物理力学性能可分为如表2-17所示的5级。同一树种的不同性能可能具有不同的级别。

木包装常用树种木材的物理力学性能举例如表2-18所示。

表2-18中汇总了我国主要木材物理力学性质数据，其中第一行为平均值；第二行为变异系数V（%）；第三行为准确指数P（%）。准确指数表明试验结果的可靠性，通常不超过5 %时认为试验结果可靠。试样数不足30个或准确指数大于5 %的，则只列出平均值。木材的物理力学性质，对任一树种的任一性质的试验数据，在有足够的试样时，可认为是服从统计上的正态分布；因此在实际使用木材时，利用其平均值及变异系数这两个统计代表值，可以估计该物理或力学性质的某一概率的变异范围。变异系数且；准确指数；平均值的标准误差；其中S为标准差；n为试样个数；为试验结果平均值。

例如，红松木材的顺纹抗压强度均值为334千克力/平方厘米，变异系数为12.5%，当概率为99.7%时，其最大值估计为千克力/平方厘米；最小值估计为千克力/平方厘米。