一、数与计算

01．小猴摘桃

有一天，小猴甜甜到离家（花果山水帘洞）80米远的果园里摘仙桃。小猴甜甜走了20米后，突然发现摘仙桃的筐忘在家里了，它只好返回家去拿筐。

问：这一天小猴甜甜从花果山水帘洞到果园摘仙桃共走了多少米？

解析：小猴甜甜走了20米后，又回到家里取筐，一个往返：

20+20=40（米）

加上从家到果园的80米，小猴甜甜从花果山水帘洞到果园里摘仙桃共走：

40+80=120（米）

答：小猴甜甜从花果山水帘洞到果园摘仙桃共走了120米。

02．小八戒开水果店

小八戒开了一家水果店，浓浓的果香吸引了很多的顾客。

大象伯伯来了：“小八戒，这个颜色诱人的苹果是红富士吗？个个味道甜吗？”小八戒说是红富士，并把仅有的16个红富士苹果都咬了一口，然后拍拍胸脯说：“您放心，保证个个味道甜！”

大象看看红富士苹果，摇摇头走了。

小兔妹妹来了，它问道：“八戒哥哥，你的红元帅苹果每个口感都脆，果汁都多，味道都甜吗？”

小八戒想了想，又把仅有的11个红元帅苹果都咬了一口，然后拍拍胸脯说：“你放心，保证个个脆，果汁多，味道甜！”

小兔看了看红元帅苹果，摇摇头走了。

熊大哥来了：“小八戒，这些金黄色的苹果是黄元帅吗？你能保证个个浓甜，芳香清远吗？”

小八戒紧接着说，它们是黄元帅，并把仅有的13个黄元帅苹果也都咬了一口，然后拍拍胸脯说：“你放心，保证个个浓甜，芳香清远。”

熊大哥看了看黄元帅苹果，摇摇头也走了。

我们不考虑性格温和、憨（hān）厚单纯又好吃的小八戒是否懂得“老王卖瓜”的艺术，更不考虑小八戒的卫生意识。就它这种做法，再热情也留不住顾客，小朋友，你知道为什么吗？另外，请小朋友算一下，小八戒共咬了多少个苹果？

解析：小八戒咬了16个红富士苹果、11个红元帅苹果和13个黄元帅苹果。它咬的苹果数共为：16+11+13=40（个）。

答：小八戒共咬了40个苹果。

03．狡猾的骗子

有一只老鼠很狡猾，它用100元面值的钞票买了9元钱的胡萝卜。售货员兔子找给它91元钱。这时，老鼠又称自己有零钱，它给了兔子9元钱，又从兔子那里要回了自己原来的100元钱。那么，它骗了兔子多少钱？

解析：（1）老鼠用100元面值的钞票买了9元钱的胡萝卜，售货员兔子找给了它91元钱，这是公平交易。老鼠没有骗着兔子的钱。

（2）老鼠又称自己有零钱，它给了兔子9元钱而要回了自己原来的100元。也就是用9元钱骗回了100元钱，所以，老鼠骗了兔子100-9=91（元）。

答：狡猾的老鼠骗了兔子91元钱。

04．形形色色的招聘

孟先生看到一则招聘广告，读完广告后他发现，两家公司除了以下条件不同外，其他条件都一致：A公司，半年薪酬50万元，每半年涨5万元；B公司，一年薪酬100万元，每一年涨20万元。孟先生想去一家待遇优厚的公司，他会去哪家？

解析：为了确定孟先生去哪家公司，我们计算在四年期间，每年年末从两家公司可拿到的薪水，如下表所示：

每年年末，去A公司都比去B公司能多拿5万元，何乐而不为，所以孟先生选择去A公司。

答：孟先生会去A公司。

05．王老板的损失

一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物的成本是18元，标价是21元。

这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，就用那100元向邻居换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是邻居后来发现那100元是假钞，王老板无奈，只好又给了邻居100元。

问：王老板在这次交易中共损失了多少元钱？

解析：如果王老板没有收假钱，则买卖公平。可惜的是，他收了一张废纸，却给了年轻人标价是21元（成本是18元）的礼物，并且找零79元，所以，王老板在这次交易中损失了：18+79=97（元）。

答：王老板在这次交易中共损失了97元。

06．华山老寿星

华山上有一位老寿星。到华山上游玩的游客，很多人都爱问他今年多大岁数了？老寿星说：“我的岁数是一个三位数，这三位数的各位数字之和是6。我还有个哥哥，岁数也是一个三位数，三位数各位数字之和是2，我和我哥哥都过了百岁，但没过110岁。你们猜猜吧！”小朋友，你能猜出老寿星和他哥哥今年各是多少岁吗？

解析：一个小于或等于110的三位数，各位数字的和是2，有两种情况：

1+0+1=2

1+1+0=2

所以，老寿星的哥哥可能是101岁或110岁。

一个三位数，各位数字的和是6，有多种情况：

1+0+5=6

1+2+3=6

1+3+2=6

……

但老寿星比他哥哥岁数小，他的岁数只能是105岁，他哥哥的岁数是110岁。

答：老寿星的年龄是105岁，他哥哥的年龄是110岁。

07．沙漏计时

有两个沙漏（lòu），一个可以计时10分钟，一个可以计时7分钟，怎么用这两个沙漏计时18分钟？

解答：用两个沙漏同时计时，当计时7分钟的沙漏漏完时，继续装满沙计时。当计时10分钟的沙漏漏完时，同时用容器接7分钟沙漏的流沙，7分钟沙漏第2次漏完时，将容器内的流沙（14-10=4）倒回7分钟沙漏，7分钟沙漏第3次漏完时，时间到了18分钟。

（1）10分钟沙漏漏完时，时间过了10分钟；

（2）7分钟沙漏漏完两次时，时间过了14分钟；

（3）用容器接7分钟沙漏的流沙，可漏4分钟；

（4）7+7+4=18（分钟）或10+（14-10）+4=18（分钟）。

小知识：

沙漏又称“沙钟”，是一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理与漏刻大体相同。它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间。用流沙代替水进行计量，是因为我国北方冬天天气寒冷，水容易结冰。

最著名的沙漏是1360年詹（zhān）希元创制的“五轮沙漏”。

08．放羊娃的理想

汤姆是一个普通的放羊小子，他日复一日地替财主家放羊。汤姆最大的愿望就是努力放羊，多赚（zhuàn）一些钱，然后回家盖房、娶（qǔ）妻、生子，然后他的儿子再继续放羊、盖房、娶妻、生子。虽然日子过得辛苦，但是汤姆有这些理想的支撑，仍然觉得过得很幸福。

假设：汤姆第1年放了6只羊，第2年羊的数目增加了1倍，第3年羊的数目又比第2年羊的数目增加了1倍，这样下来，第几年羊的数目能达到48只？

解析：放羊娃放的羊的数目每年增加1倍。因此：

6×2×2×2=48（只）

所以，第4年羊的数目达到48只。

答：第4年羊的数目达到48只。

09．啄木鸟吃害虫

啄木鸟是益鸟，它们善于捕食隐藏在树皮中的昆虫，所以有“树木医生”之称。

青蛙是捕捉农田害虫的能手，它是农民朋友不可多得的好帮手。科学家对青蛙进行大量解剖分析发现，一只田间的青蛙从春季到秋季大约可消灭一万多只青虫、蛾子等害虫。

啄木鸟1天吃145只害虫，青蛙8天吃648只害虫。啄木鸟和青蛙每天谁吃的害虫数量多？多几只？

解析：青蛙8天吃648只害虫，1天吃害虫：648÷8=81（只）

啄木鸟1天比青蛙多吃害虫数量：145-81=64（只）

答：啄木鸟每天吃的害虫多，比青蛙多吃64只。

10．狐狸应交的罚款

在森林博物馆里，小狐狸偷偷地将一本动物世界书的第28页、37页、38页、46页、88页、107页、108页、125页和199页撕下，准备乘人不备带回家，没想到被管理员老狐狸发现了。老狐狸按规定罚（fá）小狐狸每张纸交10元钱。问：小狐狸应交多少罚款？

解析：书的页码通常是单页和双页在一张纸上。37页、38页是一张纸，107页、108页也是一张纸，而28页、46页、88页、125页和199页都按一张纸计算。即：

5+2=7（张）

10×7=70（元）

答：小狐狸应交70元罚款。

11．小猫钓鱼

小花猫和小白猫将所钓的鱼放在一个桶中。小白猫钓鱼的条数比桶里鱼的总数的一半多一条。桶里剩下的鱼是小花猫钓的，只有4条。小白猫和小花猫一共钓了几条鱼？

解析：此题用倒推法解题方便。小花猫钓鱼的条数加1为鱼的总数的一半，小花猫钓鱼的条数为4条。

鱼的总数的一半：4+1=5（条）

鱼的总数：5×2=10（条）

答：小白猫和小花猫一共钓了10条鱼。

12．牧羊人问数

两个牧羊人聚在一起，甲对乙说：“如果你给我1只羊，我的羊的只数就比你的羊的只数多一倍。”而乙回答他说：“不，最好你给我1只羊，那样我们两个人的羊的只数就相等了。”聪明的小朋友，你能算出他们每个人究竟各有多少只羊吗？

解析：分析他们的谈话，乙回答他说，“不，最好你给我1只羊，那样我们两个人的羊的只数就相等了。”很明显，甲的羊比乙的羊多，且只多出2只。

另外，乙比甲少2只羊，如果他将自己的一只羊给了甲，也就是乙比甲少4只羊时（甲+1，乙-1），甲的羊数是乙的2倍，所以得出此时甲有羊：

2×4=8（只）

减掉乙给的一只羊，甲有羊：

8-1=7（只）

乙比甲少2只，即乙有羊：7-2=5（只）

答：甲有7只羊，乙有5只羊。

13．一次数学竞赛

小杰参加了一次数学竞赛，竞赛试卷共有20道题。考试得分标准为“做对一道题得5分，做错一道题扣3分”。小杰的竞赛成绩是60分，请问，你知道小杰做对了几道题吗？

解析：假设小杰做对所有试题，这时他应得100分，由于仅得了60分，说明少得100-60=40（分），做错一题少得5+3=8（分），故小杰做错了40÷8=5（道）题，则小杰做对的题目数为：20-5=15（道）。

答：小杰做对了15道题。

14．两只小鸡

一天，两只小鸡为争抢一只虫子争吵起来。一只小鸡说：“是我先看到的，应该给我吃。”另一只小鸡也说：“这只虫子是我先发现的，应该给我吃。”它们争论不休，后来，鸡大叔来了，说：“你们别争了，我来分吧。”两只小鸡待在一旁等着鸡大叔来分。过了一会儿，鸡大叔分好了，将虫子给了两只小鸡，小鸡们开心地笑了。

如果在大草原上觅食的18只小鸡每只都吃到了8只虫子，问18只小鸡共吃到了多少只虫子？

解析：18只小鸡每只都吃到了8只虫子，18只小鸡吃虫子的总数是18个8相加，用乘法表示为：18×8=144（只）。

答：18只小鸡共吃到了144只虫子。

15．迷路的人

有9个人，他们在陌生的城市里迷路了。他们身上带的钱只能购买5天的食物。

第二天，这9个人又遇到了另外一队迷路的人。但是，另外一队人已经没有粮食可吃了。于是，两队人便一起继续行进。假设另外一队中的每个人每天吃的粮食和9个人中的每个人每天吃的一样多。再计算粮食的总量，发现粮食可供两队人吃3天。你知道第二队迷路的人有多少个吗？

解析：第一队遇见第二队时，第一队的人已经吃掉了1天的粮食，所余的粮食只够第一队人吃4天。

第二队加入后，所余粮食只够吃3天，可知第二队人在3天里所吃的粮食等于第一队9个人一天吃的粮食，即第二队有：

9÷3=3（人）

答：第二队迷路的人有3个。

16．饥饿的书虫

一只书虫从一套英文辞典第一册的书脊下面开始吃起，一直吃到第五册的书脊外面下角为止。如果每一册图书书脊的厚度都是3厘米，请问书虫吃的书的总厚度是多少？（5本书是按顺序紧密排列的）

解析：一册书的厚度是3厘米，按顺序紧密排列的5本书的厚度是3×5=15（厘米）。

答：书虫吃的书的总厚度是15厘米。

17．一群鸭子有多少

白胡子老爷爷养的一群鸭子在池塘里游。

小李问：“爷爷，您养了多少只鸭子？”

老爷爷说：“我养的鸭子的只数是10到50之间的一个数。这个数减去6，能被6除尽；减去7，能被7除尽。你能猜出这群鸭子有多少只吗？”

解析：能被6除尽，又能被7除尽，且在10到50之间，只有6×7=42（只）满足。

答：这群鸭子有42只。

18．狗追兔子

小狗从0起，兔子从3起同时开始跳，小狗跳一次，兔子同时也跳一次；小狗每次跳3格，兔子每次跳2格。请问：在哪一格小狗能追上兔子？

解析：见下图分析。

答：在第9格小狗能追上兔子。

点评：其实，这是追及问题，小狗每次比小兔子多跳1格，考虑小狗和兔子开跳点差3格，所以跳3次小狗便能追上兔子，3×3=9（格）便是小狗追上兔子的格数。

19．买卖牛的价钱

一个农民在集市上买了一头牛花了600元，他转手以640元的价格卖给了别人，随后他又用650元买回了这头牛。过了不久，这个农民又以640元的价格把这头牛卖了，最后，他又用600元把这头牛买了回来。这个农民买这头牛实际花了多少元？

解析：农民在几次买、卖这头牛的过程中，他买牛花了：

600+650+600=1850（元）

卖牛收进了：

640+640=1280（元）

因此，他买这头牛实际花了：

1850-1280=570（元）

答：这个农民买这头牛实际花了570元。

20．闹钟报时

有一台闹钟，1点钟响1下，2点钟响2下……12点钟响12下。闹钟报时的时候，每响一下，钟声要持续5秒钟，然后过10秒钟，再响第二下。

假设现在是上午8点钟，闹钟报时要持续多少秒？

解析：闹钟报时，8点钟响8下，共用8×5=40（秒）；响8下中间过渡，共用10×（8-1）=70（秒），所以，闹钟报时要持续40+70=110（秒）钟。

答：闹钟报时要持续110秒钟。

21．农妇洗碗

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用65只碗。”

她家里究竟来了多少位客人？

下面是一道“河上荡杯”的变形题。

一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人60位，碗数是每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗。”问农妇共洗了多少只碗？

解析：客人用的饭碗数是60÷2=30（只）；

客人用的汤碗数是60÷3=20（只）；

客人用的菜碗数是60÷4=15（只）；

共用碗数：30+20+15=65（只）。

答：农妇共洗了65只碗。

22．韩信点兵

韩信是汉代一位军事家，他为刘邦的建国大业立下了汗马功劳。韩信善于用兵，韩信点兵有他自己独特的方法。

“韩信点兵”又称为中国剩余定理。

相传汉高祖刘邦问大将军韩信：“统御（yù）兵士多少”？韩信答：“每3个人一列余1个人，5个人一列余2个人，7个人一列余4个人，13个人一列余6个人，……”刘邦茫（máng）然而不知其数。

下面是“韩信点兵”的典型题。

一排战士（不超过11人）报数，1、2，1、2地报数，排尾的人报1；1、2、3，1、2、3地报数，排尾的人报2；1、2、3、4，1、2、3、4地报数，排尾的人报3。问：有多少个战士？

解析：1、2、3、4，1、2、3、4地报数，排尾的人报3，说明战士数等于或多于7人。

下面用“试误法”求解有多少个战士：

（1）7名战士

7÷2=3……1

7÷3=2……1

7÷3余数不为2，不满足题意。

（2）8名战士

8÷2=4

8÷2无余数，不满足题意。

（3）9名战士

9÷2=4……1

9÷3=3

9÷3无余数，不满足题意。

（4）10名战士

10÷2=5

10÷2无余数，不满足题意。

（5）11名战士

11÷2=5……1

11÷3=3……2

11÷4=2……3

11满足题意：1、2，1、2地报数，排尾的人报1；1、2、3，1、2、3地报数，排尾的人报2；1、2、3、4，1、2、3、4地报数，排尾的人报3。

答：有11个战士。

点评：本题用的是“试误法”，这种方法是不断地用估值进行尝试，直到得出的值与实际的值相等。

23．鸡兔同笼

“鸡兔同笼（lóng）”问题是我国古代著名的数学趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”

这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解析：假如砍去每只鸡、每只兔一半数目的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样：（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里仅有1只鸡和1只兔子，则砍脚后脚的总数比头的总数只多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数。即兔子的只数是47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）。

答：笼中有23只鸡，12只兔子。

点评：这一思路新颖而奇特，命名为“砍足法”，这种方法令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。

化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它化归成某个已经解决的问题。

24．唐老鸭报数

一天早上，教练员蓝精灵带领100只唐老鸭进行队列训练，100只唐老鸭排成一横排。随着教练员“立正”“稍息”“向右看齐”“向前看”的口号，整个队列排列完毕。

“报数！”

"1""2""3"…"100"

教练员蓝精灵发出命令：凡是报的数能被3整除的唐老鸭向前5步走！100只唐老鸭听完命令，有的向前走5步，有的原地不动。

教练员蓝精灵又发出命令：“每排向右看齐！”“向前看！”“每排报数！”

小朋友们，你能推算出每排最后一只唐老鸭报的数是多少吗？

分析：100÷3=33……1，所以，数100以内能被3整除的数有33个，即向前走5步的唐老鸭是33只。原地不动的唐老鸭就是100-33=67（只）。

解：100÷3≈33

100-33=67

答：前一排最后一只唐老鸭报数33，后一排最后一只唐老鸭报数67。

25．合买一条狗

现在的人养狗，有的是为了让狗看家护院，有的是为了让狗上山打猎，有的是为了让狗侦查破案，有的是为了把狗当宠物饲养。古代人也会为了各种目的养狗。下面是中国古代《九章算术》里一道关于买狗的应用题：今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？

题目的大意是：现在有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文；每人出50文，刚好够了。问：有多少人？每条狗的价钱是多少？

解析：第一次每人出5文，第二次改成每人出50文，每人出的钱数增加50-5=45（文）。

每人多拿出45文，刚好补足了原来短缺的钱数90文，所以，人数是90÷45=2（人），每条狗的价钱是50×2=100（文）。

答：共有2人，每条狗的价钱是100文。

点评：《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿出来的钱有时候多了（盈），有时候不够（不足），有时候刚好（适足）。这种算术题型很常见，至今还叫作“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九章算术》的传统。

《九章算术》是中国现存一部较古老的数学经典专著。它共收集了246道与生产实践有密切关系的应用问题，并按问题的性质及其解法分为方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章。在论述上，反映了秦汉时期的一些制度及社会状况，显示出中国传统数学理论联系实际的特色，并为中国传统数学提供了开拓的因素，在世界数学发展中起到了不可忽视的作用。

1983年在湖北省出土的一部西汉初期的《算数书》可能是《九章算术》的母本之一，《九章算术》成书于公元1世纪左右。

26．花束里的花朵数

用96朵黄花和72朵白花做成一些花束，如果各束花里，黄花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

说明：“各束花里，黄花的朵数相同，白花的朵数也相同”，是指各束花里黄花的朵数和白花的朵数分别相同，但每束（同一束）花里黄花的朵数和白花的朵数并不相同。

解析：采用“试误法”。

因为黄花的朵数多，所以每束花里黄花的朵数也多。

（1）每束花里黄花的朵数为2，则每束花里白花的朵数为1。由于：

96÷2=48（朵）

72÷1=72（朵）

有72-48=24（朵）白花不能捆入花束。

（2）每束花里黄花的朵数为3，则每束花里白花的朵数为2。由于：

96÷3=32（朵）

72÷2=36（朵）

有36-32=4（朵）白花不能捆入花束。

（3）每束花里黄花的朵数为4，则每束花里白花的朵数为3。由于：

96÷4=24（朵）

72÷3=24（朵）

所以，可捆24束花，每束花里有3+4=7（朵）花。

答：每束花里最少有7朵花。

27．水和桶

一桶水和桶共重13千克，倒掉一半水后，水和桶共重7千克，问：一桶水（不含桶）和桶各重多少千克？

解析：一桶水和桶重：水+桶=13（千克）

倒掉一半水后，水和桶共重7千克，所以半桶水重：

13-7=6（千克）

一桶水重（不含桶）6+6=12（千克），故桶重：

13-12=1（千克）

答：一桶水（不含桶）重12千克，桶重1千克。

28．算价格

小熊玩具店今天开业，许多小动物都来到店里买玩具。小松鼠发现买3个洋娃娃的钱，刚好可以买2把小提琴或者4辆遥控小汽车。如果洋娃娃每个8元，小提琴每把多少元？遥控小汽车每辆多少元？你能算出来告诉小动物们吗？

解析：洋娃娃每个8元，则买3个洋娃娃的钱是：

3×8=24（元）

因为买3个洋娃娃的钱，刚好可以买2把小提琴或者4辆遥控小汽车，所以，每把小提琴的价钱为24÷2=12（元）；每辆遥控小汽车的价钱为24÷4=6（元）。过程如下：

3×8=24（元）

24÷2=12（元）

24÷4=6（元）

答：小提琴每把12元，遥控小汽车每辆6元。

29．五谷丰登

六畜（chù）兴旺猪为首，五谷丰登粮领先。

小康家今年的粮食丰收了，收获的粮食数量：麦子800千克，高粱2000千克，大豆600千克，水稻1800千克，玉米1000千克。问：小康家今年共收获多少千克粮食？

解析：800+2000+600+1800+1000=6200（千克）

答：小康家今年共收获6200千克粮食。

30．18个鸡蛋

老奶奶家有18个鸡蛋，还养着一只一天能下1个鸡蛋的老母鸡，如果老奶奶一天吃2个鸡蛋，可以连续吃多少天？

解析：老奶奶每天把她家的鸡下的1个鸡蛋吃了，还需要再吃原有的1个鸡蛋。这样，老奶奶一天吃1个原有的鸡蛋，18个鸡蛋能吃18天。

计算等式：18÷（2-1）=18（天）

答：老奶奶可以连续吃18天。

31．牛猪羊鸡

1头牛可换6头猪，2头猪可换10只羊，3只羊可换20只鸡。400只鸡可换多少头牛？

解析：400÷20×3÷10×2÷6=2（头）

答：400只鸡可换2头牛。

点评：本题采用“倒推法”计算，很容易就能得出答案。

32．剥花生的时间

田鼠喜欢储（chǔ）备粮食。秋天是丰收的季节，田鼠会在这时储备粮食以便安全地度过寒冷的冬季。通常情况下，一只田鼠需要储备7～8千克粮食，而运送和储存这么多的粮食，田鼠要花费很多时间和精力。但它们却非常专注，乐此不疲（pí）。

田鼠妈妈和小田鼠胖胖一块儿剥花生，胖胖10秒钟剥10粒花生，而田鼠妈妈剥10粒花生仅需要5秒钟，他们一共剥了90粒花生，你知道它们用了多少秒钟吗？

解析：田鼠妈妈剥10粒花生需要5秒钟，10秒钟剥花生的数量：（10÷5）×10=20（粒）。

10秒钟田鼠妈妈和胖胖共剥花生：20+10=30（粒）。

1秒钟田鼠妈妈和胖胖共剥花生：30÷10=3（粒）。

剥90粒花生用时：90÷3=30（秒）。

答：它们剥90粒花生需要30秒。

33．鸟和兔

地上五只兔在跑，

天上九只九头鸟，

小朋友，算一算！

多少个头，多少只脚？

解析：一只兔子有1个头4只脚，五只兔子有5个头，5×4=20（只）脚；一只九头鸟，有9个头2只脚，九只九头鸟有9×9=81（个）头，9×2=18（只）脚。因此，共有头：5+81=86（个），脚：20+18=38（只）。过程如下：

五只兔子的脚数：5×4=20（只）

九只九头鸟的脚数：9×2=18（只）

共有脚：20+18=38（只）

共有头：5+9×9=86（个）

答：有86个头，38只脚。

34．兄妹分糖

婆买一包糖，留给兄妹尝；

妹妹回家后，将糖分两份，

多出一块糖，拿走一份又一糖；

哥哥回家后，将糖分两份，

多出一块糖，拿走一份又一糖；

小朋友，算一算，至少多少糖？

解析：根据“妹妹回家后，将糖分两份，多出一块糖”，知道糖数是单数，并且大于3。但3块糖是不行的，因为，3÷2=1……1，哥哥回家就只剩一块糖了，没法再分，不符合题意；

我们看5块糖行不行？5÷2=2……1，妹妹拿走一份又一块糖后，剩2块糖，哥哥回家分糖就不能多出一块糖，也不符合题意；

我们再看7块糖行不行？7÷2=3……1，3÷2=1……1，符合题意。

答：至少7块糖。

35．图书页码知多少

在给一本图书印刷页码时，一个机械标数器显示总共印了3001个数字。你能算出这本书到底有多少个页码吗？

解析：个位数1～9页包含9个一位数，十位数10～99页包含90个两位数，百位数100～999页包含900个三位数，一共是9+90+900=999（面），一共有9×1+90×2+900×3=2889（个）数字。还剩下3001-2889=112（个）数字，即112÷4=28（个）四位数：1000～1027共有28个四位数，这本书有1027个页码。

答：这本书有1027个页码。

36．最古老的数学趣题

在七间房子里，每间房都养着七只猫；这七只猫，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？

解析：房子有7间。

猫有7×7=49（只）。

老鼠有7×7×7=343（只）。

麦穗有7×7×7×7=2401（个）。

麦粒有7×7×7×7×7=16807（颗）。

这些数全部加起来是：

7+7×7+7×7×7+7×7×7×7+7×7×7×7×7=19607

37．獐兔鼠歌

獐十八 兔三斤 老鼠四两不为轻

九十九个头 合起来一百斤

注：1斤=16两

释义：一只獐18斤，一只兔3斤，一只老鼠四两，共99只，合计100斤，问：獐、兔、老鼠各有多少只？

解析：假设獐为5只，不可能；獐为4只，也不可能。

獐为3只，3×18=54（斤），余46斤，因为100只老鼠的重量为100×4÷16=25（斤），所以兔的重量必须超过21斤（7只）。

若兔为8只，3×8=24（斤），余22斤，22×16÷4=88（只），老鼠88只。

答：獐有3只，兔有8只，老鼠有88只。