【秘籍6】线段图法

和倍问题、差倍问题利用画线段图分析数量关系——两个数的“和或差”与“和或差”所对应的份数。已知两个数的和（或差）与两个数的倍数关系，求这两个数的问题就是和倍（或差倍）问题。解和（差）倍这一类问题，要公式与线段图对应理解，利用线段图推理公式，利用公式画出线段图；会在线段图的基础上分析量与量之间关系。

和倍问题的解法：

和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或“和-小数=大数”）。

差倍问题的解法：

差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或“差+小数=大数”）。

例7 植树节到了，学校开展植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？

分析 将四年级植树的棵数看成1份，五年级植树的棵数就是这样的2份。如下图所示：

由图可以看出，126棵树被平均成了3份，其中的1份是四年级植树的棵数。

四年级：126÷（2+1）=42（棵）

五年级：42×2=84（棵）或126-42=84（棵）

例8 妈妈到市场买水果，她买橘子的个数是苹果个数的5倍，橘子比苹果多480个，妈妈买橘子和苹果各多少个？

分析

从图中可以看出：橘子的个数比苹果多（5-1）份，这（5-1）份对应480个，用480除以“5-1”就可以求出苹果的个数。

苹果：480÷（5-1）=120（个）

橘子：120+480=600（个）或120×5=600（个）