5.2 T-S型模糊控制器的设计

针对n个状态变量m个控制输入的连续非线性系统，其T-S型模糊模型可描述为以下r条模糊规则，即针对规则i

其中，xj为系统的第j个状态变量，为第i条规则的第j个隶属函数，x（t）为状态向量，x（t）=[x1（t）…xn（t）]T∈Rn，u（t）为控制输入向量，u（t）=[u1（t）　…　um（t）]T∈Rm，Ai∈Rn×n，Bi∈Rn×m。

根据模糊系统的反模糊化定义，由模糊规则（5.7）构成的模糊模型总的输出为

其中，wi为规则i的隶属函数，，以4条规则为例，规则前提为x1，则k=1，i=1，2，3，4，则，，，。

针对每条T-S模糊规则，采用状态反馈方法，可设计r条模糊控制规则，即针对控制规则i

Then u（t）=Kix（t），i=1，2，…，r

并行分布补偿（Parallel Distributed Compensation，PDC）方法是一种基于模型的模糊控制器设计方法[2，3]，适用于解决基于T-S模糊建模的非线性系统控制问题。

根据模糊系统的反模糊化定义，针对连续非线性系统，根据模糊控制规则式（5.9），采用PDC方法设计T-S型模糊控制器为

根据式（5.10），采用4条模糊规则，设计基于T-S型的模糊控制器为

其中，。

控制律也可写为