3.4 模糊控制应用实例——洗衣机的模糊控制

下面以模糊洗衣机洗涤时间的模糊控制系统设计为例进行介绍，其控制是一个开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。

1．确定模糊控制器的结构

选用单变量二维模糊控制器，控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。

2．定义输入输出模糊集

将污泥分为3个模糊集，即SD（污泥少）、MD（污泥中）和LD（污泥多），取值范围为[0，100]。

3．定义隶属函数

选用如下隶属函数

采用三角形隶属函数可实现污泥的模糊化。采用MATLAB进行仿真，仿真程序见chap3_3.m，仿真结果如图3.11所示。

污泥隶属函数设计仿真程序：chap3_3.m

将油脂分为3个模糊集，分别为NG（无油脂）、MG（油脂中）和LG（油脂多），取值范围为[0，100]。选用如下隶属函数

采用三角形隶属函数实现油脂的模糊化，如图3.12所示，仿真程序同chap3_3.m。

将洗涤时间分为5个模糊集即VS（很短）、S（短）、M（中等）、L（长）和VL（很长），取值范围为[0，60]，选用如下隶属函数

采用三角形隶属函数实现洗涤时间的模糊化，如图3.13所示，仿真程序见chap3_4.m。

采用MATLAB仿真，可实现洗涤时间隶属函数的设计。仿真程序见chap3_4.m。

洗涤时间隶属函数设计仿真程序：chap3_4.m

     %Define N+1 triangle membership function
     clear all;
     close all;
     z=0:0.1:60;
     u=trimf(z,[0,0,10]);
     figure(1);
     plot(z,u);
     u=trimf(z,[0,10,25]);
     hold on;
     plot(z,u);
     u=trimf(z,[10,25,40]);
     hold on;
     plot(z,u);
     u=trimf(z,[25,40,60]);
     hold on;
     plot(z,u);
     u=trimf(z,[40,60,60]);
     hold on;
     plot(z,u);
     xlabel('z)';
     ylabel('Degree of membership');

4．建立模糊控制规则

根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”、“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”以及“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。

5．建立模糊控制表

根据模糊规则的设计标准，建立模糊规则表，如表3.7所示。

第*条规则为“IF衣物污泥少且没有油脂THEN洗涤时间很短”。

6．模糊推理

模糊推理分以下几步进行。

（1）规则匹配。

假定当前传感器测得的信息为：x0（污泥）=60，y0（油脂）=70，分别代入所属的隶属函数中求隶属度

通过上述4种隶属度，可得到4条相匹配的模糊规则，如表3.8所示。

（2）规则触发。

由表3.8可知，被触发的规则有如下4条

Rule1：IF y is MD and x is MG then z is M

Rule2：IF y is MD and x is LG then z is L

Rule3：IF y is LD and x is MG then z is L

Rule4：IF y is LD and x is LG then z is VL

（3）规则前提推理。

在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论，前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：

Rule1前提的可信度为min（4/5，3/5）=3/5

Rule2前提的可信度为min（4/5，2/5）=2/5

Rule3前提的可信度为min（1/5，3/5）=1/5

Rule4前提的可信度为min（1/5，2/5）=1/5

由此得到洗衣机规则前提可信度表，即规则强度表，如表3.9所示。

（4）将上述两个表进行“与”运算。

得到每条规则总的输出，如表3.10所示。

（5）模糊系统总的输出。

模糊系统总的输出为各条规则推理结果的并，即

（6）反模糊化。

模糊系统总的输出μagg（z）实际上是3个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化，才能得到精确的推理结果。下面以最大平均法为例，进行反模糊化。

将带入洗涤时间隶属函数中的μM（z），得到规则前提隶属度与规则结论隶属度μM（z）的交点

得：z1=19，z2=31。

采用最大平均法，可得精确输出

采用MATLAB中模糊控制工具箱可设计洗衣机模糊控制系统。洗衣机模糊控制系统仿真程序见chap3_5.m。

取x=60，y=70，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。利用命令showrule可观察规则库，利用命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真，如图3.14所示。

洗衣机模糊控制系统仿真程序：chap3_5.m