1.2 超声检测技术的研究现状
1.2.1 超声检测数值模拟方法
目前超声检测模拟和仿真主要应用和发展三种方法：解析法、数值法和半解析法。解析法包括角谱法（Angular Spectrum Method，ASM）、多元高斯声束叠加法（Multi-Gaussian Beam Method）和射线追踪法（Ray Tracing Method），其特点是计算速度快，但不适用于太复杂的情况，引入假设简化后计算精度会大大降低；数值法包括有限差分法（Finite Difference Method，FDM）、有限元法（Finite Element Meth-od，FEM）、边界元法（Boundary Element Method，BEM）、弹性动力学有限积分技术（Elastodynamic Finite Integration Technique，EFIT），这四种方法各有特色，其特点是能够处理复杂问题，计算结果精确，但计算量大、速度慢；半解析法主要包括瑞利积分、离散点源法（Distributed Point Source Method，DPSM）、几何衍射理论（Geometrical Theory of Diffraction，GTD）、基尔霍夫近似理论等，半解析法是一种在计算过程中采用部分解析解或解析函数的数值方法，该方法在保证计算精度的同时提高了计算速度。目前超声检测仿真和模拟主要集中于声场传播的计算及缺陷与超声波的相互作用两个领域。
角谱法[96]的基本思路是将探头发射的波分解成无数个平面波，分别计算每个平面波在介质中的传播和衰减，然后基于一定的加权函数将所有平面波叠加起来模拟声场的传播。该方法可处理较复杂的各向异性介质中的声场分布，但处理过程中可能需要用到数值法求解。建立在近轴近似理论基础上的高斯声束模型计算速度快，可以有效模拟复杂形状和复杂材料中声场的传播，但要注意该方法适用的场合是满足近轴近似理论的远场及外半场范围。Schmerr Lester W[97]采用多元高斯声束模型模拟了平面探头或聚焦探头以任意角度辐射或穿过曲线固液界面时在超声传播区域产生的有效声束。Song Sung-jin[98]的模拟结果表明，当高斯声束在界面上传播时，由于入射角的关系，可能会导致不满足近轴近似条件，从而产生较大的计算误差。射线追踪法通过计算声线在介质中的传播路径及振幅衰减，给出声线在介质中的传播状态。了解声线在工件中的传播路径对于检测工艺的设计和检测能力的验证非常有帮助。Ye Jing[99]采用声线模型模拟了非均匀各向异性焊缝中声线的传播状态，但该方法无法给出场强分布图，所以不适用于声场的定量计算。
有限元法[100]的理论基础是分割原理和能量原理，有限元法对不同类型问题的适应能力优于其他方法，不仅能模拟复杂介质和结构中的声场分布，而且能精确地描述模型结构上任意点的位移波形，缺点是有限元法计算量大，通常将计算区域限定在一定范围内，需要处理比较复杂的人工边界问题。近30年来，国内外很多学者对人工边界条件进行了广泛而深入的研究，基于各种思想提出了许多人工边界条件[101-104]，大致可分为全局和局部人工边界条件，后者由于其时空解耦特性和广泛适用性，受到研究者的重视。Dattad D[105]等利用二维有限元法建模并引入吸收边界条件模拟了超声波在各向同性及正交各向异性的介质中传播时，遇到内部缺陷发生散射的过程，数值结果与实验吻合较好，揭示了声波在缺陷附近所发生的反射、折射、模式转换等复杂现象。Hassan Waled[106]等采用引入黏弹性人工边界条件的三维有限元模型，模拟了瑞利波与表层缺陷相互作用产生的反射波的波形特征，研究结果表明，当缺陷深度与超声波波长比值小于0.3时，理论值、数值模拟结果和实验结果三者有很好的一致性；当比值大于0.3时，理论不再适用。文献[107]采用引入应力人工边界条件的二维有限元模型，模拟了各向同性45钢介质中气孔、裂纹、夹杂物缺陷的散射声场特征，结果表明，虽然三种缺陷的散射声场特征明显不同，但探头接收到的A扫描信号波形差别很小，因此通过A扫描信号判别缺陷类型存在一定困难。
有限差分法在网格尺寸和缺陷边界处理上和有限元法基本相同，不同之处在于有限差分法采用的是标准四边形网格，处理规则边界时非常有效，而有限元法能够采用四边形或三角形等多种网格形式，处理非规则边界比较方便。采用差分法计算时，当相邻两介质声阻抗突变时，差分计算会变得不稳定，徐娜、李洋[108]等人提出将界面两边介质的声学参数进行平均的方法有效解决了这个问题。魏东、周正干[109]采用有限差分法分析了固液耦合情况下各向异性固体介质中超声波的传播特性，通过完全匹配层方法对截断边界的吸收处理，取得了与光弹法物理实验相一致的结果，因此研究脉冲超声波传播过程对实际超声检测的信号分析具有重要的借鉴意义。
边界元法是以积分方程为基础，结合有限元的离散技术而发展起来的一种数值方法。其优势在于只对边界进行离散，减少了计算量；并且计算误差只是来自于离散的边界，减少了误差的来源；采用加权余量法得到积分方程，使得误差合理分配，避免了寻找泛函的麻烦。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用。Zhao George[110]采用边界元法结合垂直模式扩展技术研究了超声导波经过各向同性介质表面及内部缺陷时的散射过程。事实上，要借助于声波信号的幅值与相位信息对缺陷进行定量评价还有待理论研究上的突破。Cho Younho和Rose Joseph L[111-112]利用混合边界元法模拟了不同频率和模态的Lamb波在经过曲率不同的弧形表层缺陷时发生的散射声场，为利用超声波特征进行表层缺陷类型识别提供了必要的理论参考与丰富的数据储备。
弹性动力学有限积分技术是德国学者首先提出的一种主要用于模拟非均质介质超声检测的数值计算方法。弹性动力学有限积分技术在计算非均质材料时有明显的优越性。然而，非均质材料，特别是缺陷处的网格划分必须要保证各个网格的应力应变是连续的，交错网格的划分必须满足弹性动力学有限积分技术方法的稳定性和收敛条件。这在一定程度上限制了该方法的应用。Han T、Y Kohler B和Schmitz V[113]等人将声线跟踪法和弹性动力学有限积分技术相结合，模拟了含晶间应力腐蚀裂纹的厚壁奥氏体焊缝的超声检测，其结果显示，超声波在奥氏体焊缝中会沿金属结晶方向发生偏转，并在焊缝边界上发生散射，因此声线跟踪法和弹性动力学有限积分技术结合应用，有助于超声检测参数的选取。
半解析法在保证计算精度的前提下，提高了计算速度，因此已经成为超声检测模拟仿真的主流方法。Gengembre N[114]采用瑞利积分结合pencil法建立了声场计算模型，可模拟任意探头（聚焦探头、双晶探头、相控阵探头等）发射声场在任意复杂界面处的反射和折射，以及在任意介质中的传播。Lhemery Alain[115]基于基尔霍夫近似理论建立了裂纹回波模型，用于处理各种体积型类缺陷（不含夹渣）和裂纹类缺陷，由于基尔霍夫近似忽略了二次衍射项，因此不能计算裂纹尖端衍射产生的沿裂纹表面传播的瑞利波。Chapman R K和Pearce J E[116]基于GTD理论建立了边缘回波模型作为裂纹回波模型的补充，用于处理裂纹尖端的衍射。基尔霍夫及GTD缺陷回波模型都是基于高频近似，适用于处理尺寸较大的体积型和面积型缺陷，对于尺寸较小的夹渣，以上两种方法处理误差较大，因此引入基于低频近似的波恩近似理论[117]，声场与缺陷相互作用模型可以准确模拟夹渣类缺陷回波。另外，半解析法已经被成功应用于许多商业超声检测仿真软件（如CIVA、simSUNDT、Vitual NDE、UTSIM等）。
总结国内外研究现状可知，基于超声传播理论的超声检测声场分析，与缺陷检测模拟仿真具有理论和工程应用意义。通过对现代工业广泛应用的各向异性材料和复杂结构零部件进行超声检测模拟研究，可提高检测的精度，拓宽超声检测应用范围；开发超声检测模拟仿真商业应用软件，可提高实际检测方法的实用性和可靠性，实现检测工艺的优化。现代超声检测技术已经成为信息技术的一部分，虚拟现实技术的引入将会使超声仿真软件发展到一个更高的层次，各种三维场景的出现将会使检测结果的分析更为直接、便捷。
1.2.2 超声检测信号处理技术
在超声检测中，无论是探测材料表层及内部缺陷，还是对材料组织结构进行表征和应力评价，超声波回波信号都非常重要。一方面，超声波回波信号中携带了大量与被测对象特性有关的丰富信息；另一方面，超声波回波信号会受到仪器、探头、耦合、被测材料等多方面因素的影响，因此，如何最大限度地剔除这些不利因素的影响，获取与被测对象特性有关的有用信息，就成为超声检测技术的关键环节之一。传统的超声检测技术主要基于超声传播时间和回波幅度分析来获得介质特性的有关信息，由于仅仅利用了波形所包含的大量信息中的一小部分，因此不但大大限制了超声检测技术的应用范围，而且导致检测结果可靠性不高，且存在一定的主观性。因此，近年来超声检测信号的处理方法已成为研究热点。
从信号处理分析域角度来看，当前用于超声波信号处理的不单是时域分析，还有频域分析以及时频分析。已经使用和正在研究的信号处理方法主要有空间平均、自适应滤波、Gabor变换和小波分析、频谱分析、裂谱分析等。
空间平均是早期时域信号处理方法，超声检测过程中，通过小幅度随机移动探头（探头移动距离与晶粒尺寸相当），使得来源于仪器电路、模数转换过程等外部检测条件和环境的散射信号产生随机变化，而缺陷信号基本不变，将多次测量的信号相加取平均值，能够有效剔除散射信号的影响，提高信噪比。由于这种检测方法要取多次测量的平均值（次数越多，效果越好），所以效率比较低，而且还会引起信号失真。
自适应滤波[118]是一种特殊的有限冲击响应Wiener滤波，利用前一时刻获得的滤波结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声的未知特性，从而实现最优滤波。最优的准则：最小均方误差准则（Minimum Mean Square Error，MMSE），即使误差的均方值最小；最小二乘准则（Least Square Error，LSE），即使误差的平方和最小。实践表明，这种方法无法检测出小缺陷，而且对粗晶材料超声信号处理效果一般。
频谱分析技术是在频率域内揭示及分析信号或系统特性的一种技术方法。自1960年Gericke将基于傅里叶变换原理的频谱分析技术用于探测材料内部的不连续性以来，超声频谱分析在材料的超声检测与评价中获得了广泛应用，不但能够提供有关缺陷取向、表面粗糙度、内含物等用传统的波形分析难以获得的缺陷信息，而且对材料组织结构、性能以及粘结质量等的检测、表征和评价成为可能。因此，基于频谱分析方法的信号处理技术已经成为现代超声检测技术的重要组成部分。国内外很多学者进行了这方面的研究，并取得了许多研究成果。如Gericke O R[119]采用高阻尼的钛酸钡探头，对含有3.2mm（1/8in）和0.8mm（1/32in）圆柱形孔的铝试样进行了一系列超声波实验，时域波形和频域波形如图1-5所示。可以看出两种试样对应的时域波形几乎相同，但是在5～14MHz范围内进行频谱分析得到的结果却有明显差别，由此可见，频谱分析技术对于区分缺陷尺寸具有重要作用。Anders From和Sandstrom将基于频谱分析技术的现代图像处理方法用于钢种带状组织的无损评价。
图1-5 铝试样上不同直径圆柱孔的超声波时域信号波形和频谱图
a）3.2mm（1/8in） b）0.8mm（1/32in）
尽管频谱分析技术在超声检测领域已经得到了广泛应用，但现有的商业化仪器或系统仍然采用的是传统的时域信号处理方法，因此，只有将频谱分析信号处理功能以软件或硬件实现，并将其用于商业化仪器和系统设计中，频谱分析技术的研究成果才能更好地推广和普及。
时频分析[120-121]是局部化信号分析技术的总称，时频分析方法主要包括窗口傅里叶变换（Gabor变换）、小波变换、Wigner-Ville分布、希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）。时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量，时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系，能够揭示出更丰富的信号内涵。
美国的Malik M A[122]博士通过对超声信号多种时频分布效果的对比得出小波分析是适合于超声时频表达的最佳时频分析方法。Malik M A博士的研究工作是以最佳的时频分析方法来表达超声信号，1998年，Malik M A提出基于时频集中函数的超声信号窗口傅里叶变换时频表达的参数优化方案，他的工作没有涉及如何从超声时频图像中提取特定信息的方法研究。与傅里叶变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，因此，小波变换在超声检测领域得到了广泛应用。目前，超声检测领域应用的小波变换分为离散小波变换和连续小波变换，其变换的基本思想都是通过在信号的小波分解系数上作用阈值算子，将大部分噪声及接近噪声强度的小波系数均视为零而舍去，使信号中隐含的能量集中反映在少数几个振幅较大的小波系数上。在此过程中，要做到既去除大部分噪声，又不会引起重建信号的明显失真，关键在于阈值的选择与量化。因此，很多学者提出了多种理论和经验阈值模型，例如Heursure阈值、Minmax阈值、Sqtwolog阈值、Donoho阈值等。2002年，西班牙学者Lazaro J C[123]等人对3种阈值（Universal，Minmax，Sure）在超声连续小波分析中的应用进行了研究。
超声检测信号中的噪声可分声学噪声和非声学噪声两大类。声学噪声来源于介质内部不同阻抗（如晶粒）界面上的反射、折射和散射，反映的是介质的微观结构。非声学噪声主要包括电子电路噪声、脉冲噪声等，来源于仪器电路、模数转换过程等外部检测条件和环境。两类噪声之间有本质区别，分析和处理方式也不同。非声学噪声是白噪声，与缺陷回波信号不相关，在整个观测时域内服从均值为0的高斯分布，采用小波变换能够实现缺陷信号与非声学噪声的近似最优分离[124-126]。Karpur P、Shankar P M、Rose J L[127]等的研究表明，声学噪声在部分时间区间上与缺陷回波信号是相关的，采用常用的信号处理方法（如小波变换、信号平均技术、滤波技术等）去噪效果不是很理想。因此，如何有效去除此类噪声，成为近年来超声检测信号处理的难点和热点。
为了有效去除超声检测信号中的各类噪声（非声学噪声和声学噪声），提高对材料中各类缺陷，尤其是小缺陷的检出率，清华大学的张秀峰博士[128]提出了基于匹配追踪的超声时频图像信息提取方法并通过对典型粗晶材料的检测实验证明，这种方法能够有效去除超声检测信号中的晶粒散射信号（声学噪声），能达到对0.6mm晶粒平均直径的粗奥氏体不锈钢中0.8mm平底孔和0.5mm横孔的超声检出能力。同济大学声学研究所的刘镇清[129]等人采用维格纳（Wigner）变换提取信号的特征，结合人工神经网络识别超声检测信号，并通过实验验证了该方法的有效性。西安交通大学的陈岳军、史耀武[130]采用小波变换模极大值方法提高信噪比，利用此算法对粗晶奥氏体不锈钢的超声检测信号进行分析，效果良好。
综合上述超声信号的时频分析方法可知，目前，提取超声检测信号中有用信息的方法主要有两种：模式识别和降低噪声（增强缺陷回波）。模式识别一般要结合人工神经网络技术，该方法的准确性和可靠性取决于预先检测信号的样本数，因此局限性显而易见；降低噪声一般采用小波变换方法，但目前小波函数的理论水平有待进一步提高，例如目前对小波基的选取还没有严格的准则和适宜的方法，而不同小波基的选取会对超声信号分析结果产生很大的影响。因此，如何解决上述问题，需要今后进一步探索和分析。
1.2.3 超声检测仪器的研发
纵观国内外，超声检测的相关理论和方法及应用基础性研究正在不断深入，新型的超声检测仪器及检测技术也随之出现，超声检测仪器正朝着数字化、智能化、图像化、小型化和多功能方向发展。超声成像是一种令人瞻目的新技术，超声图像可以提供直观和大量信息，反映材料的力学和声学性质，如超声波C扫描成像仪、超声波P扫描成像仪、超声相控阵仪[131-133]等。普通单晶探头对处在不利位置或远离声束轴线位置的缺陷容易漏检。相控阵技术[134]通过改变探头中按一定方式排列的晶片的激发时间，实现声束的偏转和聚焦（见图1-6），这样可以在不移动探头或尽量少移动探头的情况下，扫查厚大工件和形状复杂工件的各个区域。图1-7所示为发动机曲轴的结构示意图，曲轴内部结构较复杂，并且曲轴连杆轴颈处存在R角（曲轴断裂的危险区域），采用相控阵技术，用0～40°范围的声束对其进行扇形扫查检测，即可保证曲轴失效的危险区域被声束扫查到（见图1-8）。激光超声[135]是利用激光来激发和检测超声的一种新技术，与传统的压电换能器相比，激光超声技术具有非接触、激发源高保真及点源/点接收等优点，因此非常适用于常规压电检测技术难以检测的薄膜、复合材料及材料的高温特性研究等方面的研究。法国的Rosa G[136]利用激光超声检测技术分析了氧化物涂层与金属基体的结合强度。英国的Hoyes J B、Shan Q等人利用波长为1.6μm的Q开关Nd：YAG激光器作为激光光源（功率2MW、脉宽2ns）在样品表面产生超声波，用共焦的法布里-珀罗标准具接收，对铝板中的人工缺陷进行了检测，得到了令人满意的缺陷图像。相比于传统的超声检测方法，这些检测方法优点很明显，但由于设备比较昂贵，使用条件受限制等原因，使得这些检测方法的推广和普及受到一定程度的限制。因此，通过分析激光熔覆再制造零件自身及外部影响因素，采用常规超声检测技术，实现表层及内部缺陷的无损评价尚需进一步深入研究。
图1-6 相控阵的延迟法则所产生的声束偏转和聚焦
图1-7 发动机曲轴结构示意图
图1-8 相控阵扇形扫查示意图
综上所述，随着超声检测相关理论及方法研究的不断深入，新型的超声检测仪器及检测技术不断出现，该项技术的应用必将进一步推广，但针对包含再制造涂层及基体材料的超声无损评价研究仍处于初级阶段，尚有许多问题亟待解决或完善。
1）超声检测缺陷类型的判定。目前采用的方法（如波形判断法、相位分析法、动态回波法、底波高波损失法）主要是以A扫描信号时域波形的细微差别为依据。这种判定方法很大程度上依赖于检测人员的经验，技术水平，以及对特定产品的特性、制造工艺的了解程度，其局限性显而易见。通过超声成像获得缺陷的几何轮廓形状能够实现对缺陷类型判定，但全局超声扫描和数据合成过程耗时较长，无法满足对实时性要求高的在线检测需要。非成像式超声检测缺陷类型判定方法实时性较高，但准确性和可推广性有待进一步提高。对再制造零件进行超声检测时，缺陷类型判定不准确，会将一些具有危险性缺陷（如扩展性裂纹）的产品判定为合格品，直接威胁再制造产品的使用安全。因此，提高非成像式超声检测缺陷类型判定方法的准确性和可推广性非常必要。这种缺陷识别方法通过提取超声检测回波信号的特征参数，分析特征参数与缺陷之间的对应关系判别缺陷类型。因此，建立超声检测数学模型，模拟超声检测过程中材料内部不同类型缺陷的散射声场，探索超声波声场与缺陷相互作用的规律，分析探头接收到的缺陷回波信号与缺陷之间的对应关系是解决问题的关键。
2）各向异性材料超声检测数值模拟。实践表明，激光熔覆层在具备优良性能的同时，其弹性性能呈现出声学各向异性，使得超声波在传播过程中出现偏转、分离和聚焦等复杂物理现象，为声学检测带来困难，因此如何检测和评价这类材料成为声学检测领域研究的难点和热点问题。数值模拟是研究各向异性介质中超声波声场特征和传播规律的有效手段，目前超声检测数值模拟大多是针对各向同性材料的，对于各向异性激光熔覆材料的数值模拟还鲜有报道，因此建立激光熔覆再制造零件超声检测系统数学模型，通过数值模拟深入研究此类材料中超声波的传播规律和声场特征，可以为激光熔覆再制造零件的超声无损评价提供重要的理论依据和丰富的数据储备，为实际检测工艺方案的制定提供有益的参考。
3）各向异性材料应力的超声检测。在材料应力的检测与评价方面，超声波具有快速、安全、非破坏性等优势，目前主要应用在声弹效应明显材料（如铝及其合金、航空透明玻璃等）的应力评价中。激光熔覆层组织具有明显的各向异性特征，超声波传播过程中的影响因素（如组织形态、工艺参数等）较多，如何提高此类材料应力检测的可靠性非常关键。目前的研究方法主要有两种，第一，结合弹塑性变形理论，推导适用于各向异性材料的声弹公式；第二，采用特定的波形（如SH波）或两种以上波形组合，通过实验建立能够分离或削弱组织效应的声弹公式。虽然采用上述方法取得了一些研究成果，但不足之处也非常明显，例如理论推导得到的声弹公式大多包含弹性应变、塑性应变、强作硬化等复杂参数，这些参数的测定比较困难，因而难以在实际中推广应用。采用特定的波形或不同类型波形组合，需要研制专用的超声换能器，检测步骤较为繁琐。因此如何实现激光熔覆材料应力的无损、快捷、精确检测尚需进一步探索、研究。