1.6 利用添加几何关系求解几何问题实例

问题描述：如图1-34所示的三角形，ABC的边长为AB=40mm，BC=50mm，AC=60mm，D点在AC上且AD=15mm，F点在AB上，E点在BC上，EF∥AC且2FE=DF，求α的大小是多少度？

（1）单击标准工具栏上的“新建”图标按钮→“零件”→“确定”。

（2）单击→→→，绘制一条通过原点长度为60mm的水平直线，再以直线的两个端点为圆心，以长度40mm和50mm为半径画圆，分别进行标注得到如图1-35所示的图形。

（3）再单击剪裁实体命令弹出剪裁对话框，从选项中选择强劲剪裁，按住鼠标左键从C点的左侧经过ϕ80mm的圆周部分，再从C点的右侧经过ϕ100mm的圆周部分，然后松开鼠标左键，两个圆周被剪裁掉，如图1-36所示。

图1-33 曲柄动作操作菜单

图1-34 三角形

（4）重复上一步的剪裁过程，将所有的圆弧及其标注剪裁掉，然后用智能尺寸标注AC和BC，如图1-37所示。

（5）单击画直线命令，画直线的端点分别在AB、AC和BC上，同时利用智能尺寸标注AD=15mm，单击添加几何关系，按住Ctrl键选中AC和EF，从属性管理器中选中平行关系，如图1-38所示。

（6）单击画圆命令，以DF为直径画圆，然后再以F点为圆心，FE长为半径画圆，利用添加几何关系使刚才画的这两个圆相等，具体操作同上一步类似，如图1-39所示。

图1-35 符合三边长的三角形草图

图1-36 剪裁对话框和剪裁结果图

图1-37 三角形图

图1-38 添加平行几何关系图

图1-39 添加圆相等的几何关系图

（7）单击确定，退出添加几何关系命令，利用智能尺寸标注，可以知道α角度为84.22°，如图1-40所示。