数学也可以这样学:大自然中的几何学
上QQ阅读APP看书,第一时间看更新

第1章 导论

本书的写作所依据的前提假设是:如果我们能对事物进行一番思维活动,那么这样的思维活动必定是依据该事物内在的因素进行的。这不是一个新概念。我们要看出这些思维活动到底是什么或许并不容易,但问题未必出在事物或思维本身,也可能出在我们自身的不足。

与某个现象有关的思维活动,可能过了一天、一年,甚至一个世纪,我们都未必会意识到它,可是这并不表示它不存在。有某种重要的东西在引导、构建、设计与支持着我们所见到的事物,无论我们是否承认它。物理学家尤金·保罗·维格纳(1902—1995)和许多人一样,对数学与现实世界之间的奇妙关系感到不可思议。他在1960年写了一篇文章,名为《数学在自然科学中不合理的有效性》(The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences)。但是对我来说,如果数学不是有效的,那才是不合理的!鲁道夫·斯坦纳(1861—1925)在《自由的哲学》(The Philosophy of Freedom)中表示,唯有当我们真正发觉这样的思维时,我们才会开始寻找真实本身。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(1831—1879)凭借他的数学才能发现了光速不变原理,这种理论预见后来获得了实验验证。然而,伊曼努尔·康德(1724—1804)却认为这种真实(光速不变)永远无法被找到(在大自然中亲眼见到)。