注释
[1] 对此,我们已故的朋友Reuben Kessel曾作过精辟的解释:由于犹太人常常遭受迫害并被迫逃离自己的家园,因此他们没有在土地等不动产上进行投资,而是把钱投入到人力资本上,如商业技巧、教育等,因为这些东西在逃亡的时候可以带走。当然,有人可能会提出一个更本质的问题加以反驳:为什么只有犹太人会这样做,而基督教徒或伊斯兰教徒却不这样做呢?
[2] 关于这个重构的详细说明可参见Michael和Becker(1973年)。这一说明强调,所说的重构能够得出许多关于与稳定口味相一致行为的结论。
[3] 全部收入是指一个家庭通过合理分配时间及其他资源所能获得的最大的货币收入量。
[4] 自始至终都使用稳定偏好的假定,要求折现率等于零。也就是说,不存在时间偏好(可参见第2.6节的简单讨论)。
[5] 效用函数
在约束条件下,取得最大值。其条件如下:
式中,twj为第j时期的工作小时数;bj为这段时间的财产收入。通过代换,我们可以推出全部财富的约束条件:
在生产函数以及全部财富的约束条件下,对Mj和Zj求函数V的最大值,可得出一阶条件:
然而,由于
所以
把它代入πmj的定义,即可得出式(2.8)。
[6] 在时期j上分配于欣赏音乐的时间的边际效用,包括了来自于音乐资本存量的增加所产生的效用,而音乐资本存量的增加则是时期j上分配于欣赏音乐的时间增加的结果。与先前所提出的关于音乐鉴赏力的价格的观点相类似,(分配于欣赏音乐的)时间的边际效用会随着年龄的增长而趋于上升,至少在年轻的时候会这样。
[7] 从某种意义上讲,我们所分析的有益的和有害的成瘾性行为是Grossman(1971)对有害和有益的联合生产分析的一款特例。
[8] 恰好与式(2.8)相反,我们有:
式中,Aj≥0。
[9] 也就是说,如果新技术降低了式(2.9)的导数的绝对值甚或改变了导数的符号,为了避免引起任何误解,我们说得更明白一些:“有害的”仅仅是指式(2.9)的导数取负值,而不是指成瘾性行为给其他人造成了损害,也不是指上瘾者消费这类商品是不明智的,这一点我们在前面已经指出过了。
[10] 通过估计投入品价格的变化所产生的影响,我们可以估算出需求的弹性。例如,假若一种商品的生产函数是一次齐次式,并且这种商品所有未来及现在的投入品价格都以相同的已知百分比上升,那么从投入品的下降幅度,我们可以估算出这种商品的需求弹性。因此,区分有益的与有害的成瘾性行为具有可操作性。正如正文中所说的那样,这些独立估计的商品弹性可用于判断一种行为究竟是有害的还是有益的。
[11] 在K次搜寻活动的整个时期中的任一个时期内,第i次购买活动所支付的价格为。因此:
需要最小化的总成本为:
通过对(1+δ)r取二阶近似,我们得到:
对r求TC的最小值,可得到:
或
[12] 劝说型广告与信息型广告之间的区别(如果实际存在的话)在于它们的目的或者所产生的影响,而不是在于内容方面。一个简单的、用准确语言描述的事实(“我用这张真的面值为1美元的纸币交换10美分。”)是具有很强的说服力的,而最令人感到不可思议的说法(“如果拿破仑当时购买了我们生产的机关枪,他就一定会击败惠灵顿。”)则包含了一些信息(在1814年机关枪还没有生产出来)。
[13] 换句话说,Z仅仅是x的一次齐次式。
[14] 因此,
式中,n为家庭的数目。
[15] 如果广告水平保持不变,那么Z与X成正比,所以
[16] 由于πZg=px
等式右边的第一项是正的,而第二项则是负的。如果g,g′和πZ是给定的,那么∂px/∂A与∂πZ/∂A线性负相关。
[17] 回想我们所做的假定,即使在完全竞争的市场环境中,企业还是能够充分地把他们所生产的产品与别的同类产品区分开来。如果某家企业区分自身产品的能力与其商品的需求曲线弹性呈反比例关系,也就是说,与商品市场中的竞争程度呈反比例关系,那么由广告所引起的该企业产品价格的上升可能并不直接与该公司商品的需求曲线的弹性相关。
[18] “潮流”实际上并不一定仅仅指短期内的偏好。Adam Smith曾经说过,“潮流”对衣着和家居摆设的影响并不绝对地超过对建筑、诗歌以及音乐的影响。
[19] 第i个个体的预算约束可表示为:
ΠRiR+ΠZZ=Ii+ΠRiDi=Si
式中,Z为其他商品;ΠRi为个体改变R所付出的边际成本;Ii为个体的全部收入;Si为个体的“社会收入”。
[20] Marshall认为,对声望的渴望是人类最强烈的情感,并且是对奢侈花费需求的主要源泉(参见Marshall,1962:87,88,106)。
[21] 该引用摘自Böhm-Bawerk(1959:268)以下一段较长的文字:“现在我们必须考虑人类经验中的另一类现象,即充满十分值得注意的后果的那些行为。事实上,我们之所以更少地关注欢乐和悲痛的未来情感,仅仅是因为它们发生在未来,并且我们对这些情感的忽视程度与未来距离我们的时间长度成比例。结果,我们所估量的服务于未来的商品的价值,就会小于其未来边际效用的实际强度。因而,我们总是低估未来需要的价值以及那些用于满足未来需要的手段的价值。”
(1) 拉丁文De Gustibus Non Est Disputandum,意为“偏好口味没有好坏之分”;可译作“口味各异,难言好坏”。——译者注
原文为George J.Stigler and Gary S.Becker,American Economic Review,67,no.2,1977:76-90。