① （5）式中，γ＜γ2，双重门槛是在固定一门槛的情况下估计第二门槛值，估计过程与单一门槛相同。得到第二门槛值之后就可以估计此时的残差平方和SSR（γ1, γ2），然后使第二门槛估计值最小，即γ^ =arg minSSR（γ1, γ2）。在此基础上与单一门槛估计类似，可以估计第二门槛值的置信区间。

表2 核心变量与控制变量组

② 地区发展与民生指数评价指标体系包括经济发展、民生改善、社会发展、生态建设、科技创新和公众评价六大方面，共42项指标。到目前为止，GDP是衡量经济增长很好的一个指标，但GDP确实有其局限性，不能准确地反映经济增长的质量。因为它反映的是在一定时期内，新增加的最终产品和服务，对过去的财富没有反映；不能完全反映经济增长的社会成本，如自然资源的利用以及对环境的破坏和污染；不能完全反映一个地区或者是一个国家的社会福利水平，如收入差距等问题。GDP是按照一定权重体现在地区发展与民生指数的指标体系中，而地区发展与民生指数是从各个方面来综合评价一个地区的发展与民生改善情况。

③ 对于市场化指数的构建，笔者采用2010年出版的由樊纲、王小鲁、朱恒鹏编写的《中国市场化指数》和2017年出版的由王小鲁、樊纲、余静文编写的《中国分省份市场化指数报告》来衡量我国31个省份1999—2014年的市场化程度。市场化指数具体包括五个维度，即政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场的发育程度、要素市场的发育程度、市场中介组织发育和法律制度环境。每个方面的指数由若干分项指数组成，有些分项指数下面还设有二级分项指数。市场化指数体系由18项基础指数构成。为了保持市场化指数的客观性，基础指数的计算全部基于权威机构的统计数据或企业调查数据，不采用由少数专家根据主观评价打分的方法。樊纲等采用客观指标衡量各省（市、区）市场化改革的深度和广度，基本概括了市场化的各个主要方面。

④ 人均受教育年限，即平均受教育年限=（小学学历人口数×6+初中人口数×9+高中学历×12+大专以上×16）÷6岁以上人口数（程锐，2016）。