4.2 陕西高质量发展的效率测算
4.2.1 劳动生产率测算
测算了2006—2017年陕西省劳动生产率及其增速变化情况如图4—1所示。可以看出，在样本期间内陕西省劳动生产率逐年提高。陕西省劳动生产率从2006年的23885.24元／人上升至2017年的78876.65元／人，年均增长率达到11.51%。另外，与劳动生产率的持续增长不同的是陕西省劳动生产率增速表现出波动变化的特点，2011年后，陕西省劳动生产率增速呈现出明显的降低趋势，特别是在2014年，陕西省劳动生产率增长率由之前的两位数增长下降到个位数增长。
图4—1 2006—2017年陕西省劳动生产率及其增速变动
陕西省产业劳动生产率的变动情况如表4—1所示。从产业比较来看，陕西省第二产业劳动生产率最高，其次是第三产业，第一产业最低。2017年陕西省第一、第二、第三产业劳动生产率分别为10753.24元／人，269870.19元／人，89097.63元／人。2012年后，各产业劳动生产率增速均出现显著的下降，其中，第三产业劳动生产率的增速在2014年及2015年一度出现负增长。
表4—1 陕西省产业劳动生产率及其增速变化
4.2.2 物质资本生产率测算
物质资本生产率作为衡量要素生产率的另一个重要指标，通常以资本创造实物的价值量（元）产出，表示一定时期内单位资本所创造的价值。考虑到物质资本生产率与物质资本存量有关，首先对陕西省资本存量进行估算，对陕西2006—2017年陕西省物质资本存量进行测度，并将其转化为以2006年为基期的不变价计价的物质资本存量。
2006—2017年陕西省物质资本存量的估算结果如图4—2所示。可以看出，2006—2017年，陕西省物质资本存量持续稳定增长，从2006年的9826.97亿元增长到2017年的57790.34亿元，年均增速高达17.48%。分阶段来看，陕西省物质资本存量的增速则呈现出明显的阶段性特点。其中，2007—2010年物质资本存量增速在22%上下波动，2010年后，陕西省物质资本存量增速呈现出明显的下滑趋势。具体来看，2011—2017年物质资本存量增速从20.25%降至10.16%，7年间增速共计下降10.08个百分点。
图4—2 2006—2017年陕西省资本存量及其增速变动情况
2006—2017年陕西省物质资本生产率变化如图4—3所示。样本期间内，陕西省物质资本生产率整体呈下降趋势，具体来讲，从2006年的48.27%持续下降到2017年的22.71%。随着物质资本存量的不断增加，物质资本生产率却日益下降。
图4—3 2006—2017年陕西省物质资本生产率变化
4.2.3 陕西全要素生产率测算
实际产出水平Y：根据《陕西统计年鉴》中公布的生产总值指数（上年=100）计算出GDP平减指数，进一步通过当年的名义GDP除以GDP平减指数（2006年为基期）得到当年实际GDP，作为衡量产出水平的变量。
实际资本存量K：选择目前普遍采用的永续盘存法来计算各地区的物质资本存量，资本存量的估算公式为：Kit=Kit—1（1—δit）+Iit，其中，i指第i个地区，t指第t年。一共涉及4个变量。当年投资I，投资品价格指数、经济折旧率δ，以及基年资产投资存量K。近期研究一般都采用资本形成总额或固定资本形成总额来度量当年投资，我们选择固定资本形成总额。对于固定资产投资价格指数，我们直接采用《陕西统计年鉴》以及《陕西区域统计年鉴》中公布的数据，在此基础上求得以2006年为基期的不变价格表示的真实固定资本形成总额。基期的资本存量我们按照国际常用方法计算：K0=I0／（g+δ），其中，K0是基期资本存量，I0是基期投资额，g是样本期真实投资的年平均增长率。经济折旧率采用张军等（2004）的研究成果取9.6%。
劳动投入L：考虑到陕西现有统计数据，本书选用年末就业人数作为劳动投入的指标。
全要素生产率经过Malmquist指数法分解后得到技术效率和技术进步。进一步将技术效率分解后，将其表示为纯技术效率和规模技术效率之积。报告测算并分解了陕西省2006—2017年的全要素生产率（TFP）。表4—2列出了2006—2017年陕西省全要素生产率变化值和具体分解值。
表4—2 2006—2017年陕西省TFP变化及Malmquist指数分解
续表
注：tfpch代表全要素生产率，effch代表技术效率，tech代表技术进步，pech代表纯技术效率，sech代表规模效率。
分析以表4—2、图4—4可知，“十三五”期间陕西省全要素生产率及全要素生产率分解变化趋势为：
图4—4 2006—2017年陕西省全要素生产率及分解
（1）全要素生产率不断提高
2006—2014年，即“十一五”到“十二五”中期，陕西全要素生产率整体呈下降趋势，年平均下降0.35%。2014—2017年，即“十二五”后期到“十三五”期间，陕西全要素生产率逐年递增，年平均增速达到0.44%。
（2）技术效率整体呈上升趋势
2006—2017年，陕西技术效率变化指数均值为0.998，年均增长率达—0.01%。其中，在“十一五”期间，技术效率出现0.28%的负增长，尤其是在2010年，技术效率减小幅度达到3.05%；在“十二五”期间，技术效率平均增长率为—0.17%；从“十二五”后期到“十三五”期间，陕西技术效率出现明显提升，从2014年的0.968提升到2017年的0.995，平均增长率达到0.97%。
（3）技术进步出现轻微幅度下降
2006—2017年，陕西技术进步变化指数均值为1.003，出现年均0.1%的负增长。其中，在“十一五”期间，技术进步年均增长率为0.02%，特别是在2010年，技术进步增加百分比达3.05%；在“十二五”期间，技术进步增长率年均增长率为0.01%；“十三五”期间，技术进步持续下降，但下降幅度不大，年均保持0.64%的负增长。
（4）纯技术效率持续增加
2006—2017年，陕西纯技术效率变化指数均值为1.0，年平均增长率为0.1%。其中，在“十一五”期间，纯技术效率年均增长率为—0.08%，在“十二五”期间，纯技术效率年均增长率提升到0.02%；“十三五”期间，纯技术效率年均增长率进一步提升为0.66%。
（5）规模效率稳中有升
2006—2017年，陕西规模效率变化指数均值为0.99，年平均增长率为—0.12%。其中，在“十一五”期间，规模效率年均增长率为—0.22%，这一阶段的负增长主要是由于2007年规模效率出现了比较明显的下降；在“十二五”期间，平均规模效率增长率略微提升到—0.20%；“十三五”期间，规模效率持续增加，年均增长率达到0.3%。
“十三五”期间，陕西全要素生产率呈上升趋势，主要原因在于：技术进步下降但技术效率明显提高。将技术效率分解为纯技术效率和规模效率来看，纯技术效率和规模效率的双重作用使得技术效率较快上升。由此可见，“十三五”期间，陕西全要素生产率变化的主要原因是技术效率中纯技术效率的提高以及规模效率的改善，说明“十三五”期间陕西实行了良好的制度优化，企业管理水平有效提高，资源配置效率得到了改善。技术进步是阻碍“十三五”期间陕西全要素增长率提升的关键因素，未来应加大对科学技术的应用和新工艺的采用等。
4.2.4 关中、陕南、陕北全要素生产率测算
通过基于DEA的Malmquist指数法测度了陕西省2006—2017年关中、陕南和陕北三区的全要素生产率变化情况，如表4—3所示。从表4—3中可以看出，“十一五”期间，关中、陕南、陕北地区的TFP平均增长率均在10%以上，关中地区TFP变化值最高，其次是陕南地区，最后是陕北地区；“十二五”期间，三区TFP增长率均呈逐年下降的趋势，陕南地区TFP变化值最高，其次是关中地区，最后是陕北地区；“十三五”期间，TFP变化值较2015年有所改善，关中地区的TFP变化值最高，其次是陕北地区，最后是陕南地区。
表4—3 2006—2017年陕西省三大区域TFP变化
图4—5展示了2006—2017年陕西省三大区域的TFP变化值。从中可以看出，三大区域的TFP变化趋势非常相似。“十一五”期间，三大区域TFP变化值波动不大，基本处于1.10左右；“十二五”期间，三大区域TFP变化值逐年下降；进入“十三五”之后，三大区域TFP变化值呈现出上升趋势。
图4—5 2006—2017年陕西三大区域TFP变化趋势
4.2.5 陕西三大产业全要素生产率测算分析
通过基于DEA的Malmquist指数法测度了陕西省2006—2017年第一产业、第二产业和第三产业的全要素生产率变化情况，如表4—4所示。三次产业全要素生产率变化情况，如图4—6所示。
表4—4 2006—2017年陕西三大产业全要素生产率变化
续表
图4—6 2006—2017年陕西三大产业全要生产率变化趋势
结合以上图表可以看出：第一产业TFP变化值在“十一五”前期基本保持不变，“十一五”后期持续下降。到2011年上升至最高值，2011—2012年出现下降，2012年到“十三五”持续增加，2017年达0.969，低于第二产业和第三产业；第二产业TFP变化值在“十一五”前期不断增加，2009年略有下降，“十一五”后期到“十二五”前期不断攀升，2012年达到最高值，为1.246。2013年下降至0.985，“十二五”后期到“十三五”现阶段逐年增加，2017年达到1.023。“十三五”时期，第二产业平均TFP变化值是三产中最高的；“十一五”期间，第三产业TFP变化值在1.0附近波动，2012年增加至1.204。“十二五”中期，第三产业TFP变化值呈递减趋势，“十二五”后期到“十三五”现阶段，第三产业TFP变化缓慢增加至0.973，2017年略有下降，为0.970。高于第一产业TFP变化值。
2017年陕西省第一产业投资1552.99亿元，同比增长35.1%，增速比2016年高20.9%；其中，农业投资978.52亿元，同比增长39.3%，增速比2016年高16.2%，陕西省第一产业全要素生产率的提高得益于农业投资的增加和农业生产技术的提高，大量投资用于农业机械的购买，促进了农业技术的进步。使用农业机械的大范围种植，可以产生显著的规模经济，提高了规模效率。这使得第一产业全要素生产率逐渐提高。
2017年陕西省第二产业固定资产投资（非农户）同比增长为1.8%，低于固定资产投资总额（非农户）14.6%的同比增长，并且非能源工业占第二产业投资的比重为70.6%，比2016年高1.6%。“十三五”两年来，第二产业TFP变化值的上升体现了供给侧结构性改革的效果。供给侧结构性改革的实施首先促进了产业结构转型，生产要素从高耗能、高投资、低效率的能源化工业转移到高技术、高产值的装备制造业、汽车工业、电子信息产业。在行业内部，生产要素开始从销售初级产品的化工企业转移到精细化工企业，推动了能源化工行业的高端化发展。生产要素的流动和配置优化提高了资本的边际生产率，进而提高了全要素生产率。其次，供给侧结构性改革促进了工业企业的R&D投入，提高了全省的创新能力，技术进步率的提高促进了第二产业全要素生产率的提高。
2011年第三产业GDP占总GDP的34.81%，到2016年第三产业增加值占总GDP的42.53%，与此同时，2011年第三产业全社会固定资产投资总额占总投资额的59.42%，到2016年第三产业全社会固定资产投资占比达到67.47%。投资的快速增加使得第三产业能够迅速扩张，但投资的增加也导致了资本的边际生产率降低，第三产业技术效率没有得到有效提升，引起了第三产业全要素生产率的降低。