4.6　几何计算中使用的数表和线图

图15-1-27　端面重合度ε_α

注：1.本图适用于α（或α_n）=20°的各种平行轴齿轮传动。对于外啮合的标准齿轮和高变位齿轮传动，使用图15-1-29则更为方便。
2.使用方法：按和查出，按和查出，则，式中“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。
3.可由图15-1-28查得。

图15-1-28　端面啮合角α_wt（α_P=20°）

例1　已知外啮合齿轮传动，z₁=18、z₂=80、节圆直径、、齿顶圆直径d_a1=101.73mm、d_a2=418.13mm、啮合角。

根据，按，，分别由图15-1-27查得，，则。

例2　1.外啮合斜齿标准齿轮传动，z₁=21、z₂=74、β=12°。根据z₁和β及z₂和β由图15-1-29分别查出ε_α1=0.765，ε_α2=0.88（图中虚线），则ε_α=ε_α1+ε_α2=0.765+0.88=1.65。

图15-1-29　外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面

重合度ε_α（α=α_n=20°、）注：使用方法如下。1.标准齿轮（h_a1=h_a2=m_n）：按z₁和β查出ε_α1，按z₂和β查出ε_α2，ε_α=ε_α1+ε_α2。2.高变位齿轮［h_a1=（1+x_n1）m_n、h_a2=（1-x_n1）m_n］：按和β查出ε_α1，按和β查出ε_α2，ε_α=（1+x_n1）ε_α1+（1-x_n1）ε_α2

2.外啮合斜齿高变位齿轮传动，z₁=21、z₂=74、β=12°、x_n1=0.5、x_n2=-0.5。

根据和由图15-1-29分别查出ε_α1=0.705，ε_α2=0.915，则ε_α=（1+x_n1）ε_α1+（1-x_n1）ε_α2=（1+0.5）×0.705+（1-0.5）×0.915=1.52。

例3　已知直齿齿轮齿条传动，z₁=18、x₁=0.4。

按，β=0°由图15-1-29查出ε_α1=0.72；按x_n1=0.4，β=0°由图15-1-30查出ε_α2=0.586；则ε_α=（1+x₁）×ε_α1+ε_α2=（1+0.4）×0.72+0.586=1.59。

图15-1-30　齿轮齿条传动的部分端面重合度ε_α2（α=α_n=20°、）

表15-1-28　渐开线函数invα=tanα-α

例　1.inv27°15′=0.039432；

2.invα=0.0060460，由表查得α=14°55′。

表15-1-29　直齿插齿刀的基本参数（GB/T 6081—2001）

注：1.分度圆压力角皆为α=20°。
2.表中是在插齿刀的原始截面中的值。