4.4　旋风除尘器

4.4.1　结构和工作原理

旋风除尘器（cyclone dust collector）始用于1885年，现已发展成多种形式。旋风除尘器结构简单，易于制造、安装和维护管理，设备投资和操作费用低，广泛用于从气流中分离固体和液体粒子，或从液体中分离固体粒子。

旋风除尘器主要是由进气口、排气口、圆筒体、圆锥体和灰斗组成，如图4-7（a）所示。

含尘气流从气流进口处进入除尘器圆筒体后，沿筒体内壁由上向下做旋转运动，气流到达锥体底部附近时折转向上，在中心区做旋转上升运动，最后经排气口排出。一般将旋转向下的外圈气流称为外旋流，它同时有向心的径向运动；将旋转向上的内圈气流称为内旋流，它同时有离心的径向运动。外旋流转为内旋流的顶锥附近区域称为回流区。颗粒在外旋流离心力的作用下移向外壁，并在气流轴向推力和重力的共同作用下，沿壁面落入灰斗。

通过对旋风除尘器内气流运动的测定发现，旋风除尘器的气流运动很复杂，无论是外旋流还是内旋流，均存在有切向、轴心、径向运动速度，速度大小和方向随旋转气流运动而发生相应变化。

4.4.2　除尘效率计算

4.4.2.1　颗粒沉降速度

含尘气流在旋风除尘器内，沿筒体内壁由上向下做外旋流运动时，颗粒受旋转离心力的作用，产生指向筒壁的径向速度（又称离心速度），如图4-8所示。类似于重力作用下的沉降速度，离心力作用下的径向速度可参照进行推导。

颗粒沿筒体内壁由上向下做外旋流运动时受到的离心力F_c为：

　　（4.17）

同时，受到的作用力还有重力、浮力，以及流体阻力。

　　（4.18）

　　（4.19）

流体阻力，与离心力方向相反。对于层流区域的颗粒，流体阻力F_d=3πμd_pv_r。

颗粒径向运动方向上受到的力为离心力和流体阻力。当颗粒以匀速向筒壁径向运动时，流体阻力等于离心力，即

　　（4.20）

因此，对于粒径d_p、密度ρ_p的颗粒来说，最终径向运行速度：

　　（4.21）

这是离心力作用下的Stokes定律表达式。

例4.4　一粒径1μm、真实密度2000kg/m³的颗粒，在旋转气流流速18.29m/s、旋转半径0.3m的气流中运动，计算最终径向速度。空气密度可以忽略。

解：采用式（4.21），将相关参数数据代入得：

如果是重力沉降，则沉降速度为：

离心力产生的径向速度是重力产生的沉降速度的114倍。

4.4.2.2　分级效率

正如前面描述，旋风除尘器内，含尘气流沿筒体内壁由上向下做旋转运动，气流到达锥体底部附近后，折转向上沿筒体中心区做旋转上升运动，最后经排气口排出。颗粒在外旋流离心力的作用下移向外壁，在气流轴向推力和重力的共同作用下，沿壁面落入灰斗。

比照重力沉降室，外旋流离心力功能相当于重力沉降室的重力，将颗粒移向筒壁。进气口宽度W_i，意味着气流中颗粒到筒壁的最大距离为W_i，相当于重力沉降室的最大沉降高度H。气流沿筒体内壁向下做旋转流动的距离x=NπD₀，其中N是外旋气流旋转的圈数，D₀为筒体内直径，相当于重力沉降室长度L。将这些参数代入重力沉降室效率计算公式，得到旋风除尘器两种流体模式下的效率计算公式：

层流模式：

　　（4.22）

混合流模式：

　　（4.23）

将离心力作用下的Stokes定律表达式代入上述方程，则可以得到旋风除尘器分级效率计算公式。

层流模式：

　　（4.24）

混合流模式：

　　（4.25）

式中，N是旋风除尘器内，外旋气流旋转的圈数。一般地，N取5，或按下式进行计算。

　　（4.26）

式中，H为旋风除尘器进气口高度，m；H₁为旋风除尘器筒体高度，m；H₂为旋风除尘器锥体高度，m。

例4.5　计算层流模式和混合流模式下，旋风除尘器对颗粒的去除效率。旋风除尘器参数：W_i=0.152m，N=5，v_c=18.29m/s。颗粒真密度=2000kg/m³，气流动力黏度1.8×10^-5kg/（m·s）。假设颗粒沉降符合Stokes定律。

解：分别采用式（4.24）、式（4.25），计算上述旋风除尘器对不同颗粒粒径的去除效率，结果如表4-2所示。

4.4.3　最小直径和分割直径

4.4.3.1　最小直径

在旋风除尘器内，外旋气流的运动速度v_c等于进口气速v_i，气流在筒体内做外旋运动的时间（或称外旋停留时间）：

　　（4.27）

式中，r为外旋气流半径，m。

外旋气流中颗粒到筒壁的最大距离为W_i，则颗粒在离心力产生的径向速度作用下，到筒壁需要的最大时间为：

　　（4.28）

同种颗粒，粒径不同，离心力作用下产生的径向速度也不一样。颗粒到达筒壁需要的时间也不相同，只有那些在气流外旋运动结束前到达筒壁的颗粒，才能从气流中分离出来，即

　　（4.29）

将式（4.27）、式（4.28）代入，得到：

　　（4.30）

将离心力作用下的Stokes公式代入式（4.30），得到能分离出来的颗粒粒径计算式：

　　（4.31）

不等式右边就是能被分离出来的颗粒最小粒径，又称最小直径。理论上，所有大于这个粒径的颗粒都能100%被分离收集，但实际情况是复杂的。

4.4.3.2　分割直径（cut diameter）

如前所述，在旋风除尘器内，外旋气流中颗粒做径向运动受到的力是离心力和流体阻力。在内外旋转气流交界面上，离心力大于向心作用的流体阻力时，颗粒在离心力推动下移向筒壁而被捕集；如果流体阻力大于离心力，颗粒在向心气流的带动下进入内旋气流，最后排出排气口；如果两个力相等，则颗粒在内外旋转气流交界面上不停旋转。实际上，由于各种随机因素的影响，处于这种平衡状态的颗粒有50%的可能性进入内旋气流，也有50%的可能性移向筒壁，它被去除的概率为50%，这种颗粒的粒径称为除尘器的分割直径，用d_cut表示。

根据效率计算公式（4.24），将分级效率50%代入等式左边，得到：

　　（4.32）

等式整理后，得到分割直径计算式为：

　　 （4.33）

尽管有人提出采用混合流模式的效率计算式来计算分割直径，但大量实践证明，上述公式估算旋风除尘器的分割直径，精度是足够的。

由上述分析可知，分割直径越小，说明这个除尘器性能越好。依据分割直径d_cut（也可用d_c50表示），人们提出了各种估算除尘器效率的经验公式。下面介绍应用比较广泛的两种经验公式。

一种是分析大量实验数据后提出的经验公式：

　　（4.34）

还有一种是水田一和木村典夫根据许多实验结果归纳出的经验式：

　　（4.35）

由上述公式算出d_cut后，可以计算不同粒径颗粒的分级效率，如图4-9所示。最后，根据已知的颗粒粒径分布，计算出总除尘效率η。

例4.6　某旋风除尘器的进口宽度为0.12m，气流在除尘器内旋转4圈，入口气速为15m/s，颗粒真密度为1700kg/m³，载气为空气，温度为350K。试计算在该条件下，此旋风除尘器的分割粒径d_c50。

解：从附录2查得空气在350K时的动力黏度μ=2.08×10^-5Pa·s，则

4.4.4　压力损失

一般认为，旋风除尘器的压力损失Δp（Pa）与进口气速v_i（m/s）的平方成正比，即

　　（4.36）

式中，ξ为旋风器的阻力系数，无因次。

在缺乏实验数据时，ξ值可用井伊谷冈一提出的公式估计：

　　（4.37）

式中，K为常数，20～40，可近似取30；D_e为排气口直径，m；W_i和H分别为进口管的宽度和高度，m；D和H₁分别为筒体的直径和长度，m；H₂为锥体长度，m。

另外，当气体温度、湿度和压力变化较大时，将引起气体密度的较大变化，此时须对旋风除尘器的压力损失按下式进行修正：

　　（4.38）

气体密度ρ是有关温度、压力和湿度的参数。当气体湿度没有发生变化时，Δp的修正公式为：

　　（4.39）

式中，ρ为气体密度，m³/kg；p为压力，Pa；T为热力学温度，K；下标N表示标准状况，无下标的量则表示实际状况。

根据以上理论分析和实验研究，影响旋风除尘器压力损失的主要因素有：

①同一结构型式旋风除尘器的相似放大或缩小，ξ值相同。若进口气速v_i相同，压力损失基本不变。

②因Δp∝，故处理气量Q增大时，Δp随之增大。

③由式（4.37）知，Δp随进口断面A=W_iH的增大和排气管直径D_e的减少而增大，随筒体长H₁和锥体长H₂的增加而减少。

④Δp随气体密度的增大而增大，即随气体温度的降低或压力的增高而增大。

⑤除尘器内部有叶片、突起和支持物等障碍物时，使气体旋转速度降低，离心力减少，从而使Δp降低；但除尘器内壁粗糙会使Δp增大。

⑥由于气体与尘粒间的摩擦作用可使气流的旋转速度降低，因而Δp随进口气体含尘浓度c_i增大而降低。

根据旋风分离器压力损失，可以计算气流在旋风分离器上消耗的能量：

　　（4.40）

式中，Q为气流量，m³/s。

例4.7　旋风除尘器筒体直径1.0m，除尘器进风口高度0.5m、宽度0.25m，筒体与直径比值为2.0，锥体与直径比值为2.0，常数K=30，计算：①旋风除尘器压降（用kPa表示），②能耗（用kW表示）。进口气流速度20m/s，D_e/D=0.5。

解：根据式（4.37）、式（4.38），计算得：

根据式（4.40），计算得能耗为：

4.4.5　影响因素

从效率和压降计算公式可知，影响旋风除尘器性能的因素有很多，主要包括如下几方面。

4.4.5.1　气流特性和操作参数

气体密度变化对除尘效率的影响可忽略不计，但气体的温度、黏度、风速、尘粒大小和密度等会影响旋风除尘器的效率。

①温度。温度增加时，气体黏度增大，而d_cut与μ^1/2成正比，故温度升高，d_cut增大，除尘效率降低。

②颗粒粒径与密度。粒径大，受到的离心力大，捕集效率高。d_cut与颗粒ρ^1/2成反比，颗粒密度越小，越难分离。

③进口风速。由分割直径计算式可见，入口风速增大，分割粒径减小，除尘效率提高。但风速过大时，旋风除尘器内气流运动过于强烈，会把已分离下来的部分颗粒重新带走，影响效率。实验证明，入口速度超过20m/s，效率变化不大，但阻力增加很多。因此，合适的入口风速一般为12～20m/s，不宜低于10m/s。

4.4.5.2　二次效应

旋风除尘器的理论效率与实际效率有差异，主要原因是二次效应，即被捕集的粒子重新进入气流。在较小粒径区间内，理应逸出的粒子由于聚集或被较大尘粒撞向壁面而脱离气流获得捕集，实际效率高于理论效率；在较大粒径区间，粒子被反弹回气流或沉积的尘粒被重新吹起，实际效率低于理论效率。通过环状雾化器将水喷淋在旋风除尘器内壁上，能有效地控制二次效应。

此外，灰斗的气密性也会影响二次效应。由图4-7（b）可知，除尘器内部静压是从筒体壁向中心逐渐降低的，即使除尘器在正压下工作，锥体底部也可能处于负压状态。若除尘器下部密封不严，漏入空气，会把已经落入灰斗的颗粒重新带走，使效率大幅下降。实验证明，当漏气量达到除尘器处理气量的15%时，效率几乎为零。因此，旋风除尘器进行排灰时，应严格防止漏气情况。

4.4.5.3　比例尺寸

旋风除尘器的各个部件都有一定的尺寸，某个比例关系的变动会影响旋风除尘器的效率。旋风除尘器各部分尺寸的比例见表4-3。

在其他条件相同时，筒体直径愈小，颗粒所受离心力愈大，除尘效率愈高。筒体高度的变化，对除尘效率影响不明显；适当增大锥体长度，有利于提高除尘效率。减小排气管直径，对提高效率有利。若将旋风除尘器各部分的尺寸进行几何相似放大，除尘效率会有降低。