1.3.3　3d原子磁交换作用能与比值a/d的关系

——交换积分J >0是产生自发磁矩的必要条件

a/d是某些3d过渡元素的平衡原子间距a与其3d电子轨道直径d之比。存在正交换作用能的元素为铁磁性的，存在负交换作用能的元素为反铁磁性的。通过a/d比值的大小，可计算得知两个近邻电子接近距离（即rab-2r）的大小，进而由Bethe-Slater曲线得出交换积分J及原子磁交换能Eex的大小。

原子磁交换作用能的海森伯格（Heisenberg）交换模型：

　　（1-5）

在此基础上，奈尔总结出各种3d、4d及4f族金属及合金的交换积分J 与两个近邻电子接近距离的关系，即Bethe-Slater曲线。从图1-16中可以看出，当电子的接近距离由大减小时，交换积分为正值，并有一个峰值，Fe、Ni、Ni-Co、Ni-Fe等铁磁性物质正处于这一段位置。但当接近距离再减小时，则交换积分变为负值，Mn、Cr、Pt、V等反铁磁性物质正处于该段位置。当J >0时，各电子自旋的稳定状态（Eex取极小值）是自旋方向一致平行的状态，因而产生了自发磁矩。这就是铁磁性的来源。当J <0时，则电子自旋的稳定状态是近邻自旋方向相反的状态，因而无自发磁矩。这就是反铁磁性。

磁交换作用能与比值a/d的函数关系

a/d是某些3d过渡族元素的平衡原子间距与其3d电子轨道直径之比。存在正交换作用能的元素为铁磁性的，存在负交换作用能的元素为反铁磁性的。

图1-16　表示原子间距离与海森伯格(Heisenberg)交换积分J之间关系的Bethe-Slater曲线

　

［横轴表示从原子间距rab减去电子轨道的大小2r的差，纵轴表示从实验 数据定性推出的（由Néel)交换积分］