2.1 投影法
掌握投影的特性，特别是正投影的特性，是后续学习绘制专业图样的基础，也是能够准确阅读专业图样的有效方法之一。
2.1.1 投影的形成及概念
形体在光线的照射下，将其投影到某一平面P上可得到一个灰黑的多边形的影，这个影只反映出形体的轮廓，而表达不出形体的形状，这个灰黑的多边形就称为形体的影子，如图2-1（a）。通过这种方式将形体投射到选定的投影面上的方法称为投影法，简称投影。
为了清晰地表达形体，假设形体是透明的，其棱线和顶点是非透明的，它们在光线的照射下，这些点和线的影子将组成一个能够反映出形体形状的图形，如图2-1（b）。这个图形通常称为形体的投影。光源S称为投射中心；投影所在的平面P称为投影面；连接投射中心S与形体上一点A的直线SA称为投射线（或投影线）；通过一点A的投射线SA与投影面P相交，所得交点a就是该点A在平面P上的投影。规定用大写字母表示空间的几何元素，用小写字母表示形体的投影。
图2-1 影子与投影
2.1.2 投影的基本要素
由上述了解的投影形成过程可知：光源（相当于人的眼睛）、形体、投影面、投影线（也可称为投射线）是形成投影的基本要素。
2.1.3 投影的分类
（1）中心投影法
由投射中心发出放射状的投射线求作的投影，称为中心投影。求作中心投影的方法称为中心投影法。如图2-2（a），设S为投射中心，△DEF 在投影面 P上的中心投影为△def 。
（2）平行投影法
由互相平行的投射线作出形体的投影，称为平行投影。求作平行投影的方法称为平行投影法。如图2-2中（b）、（c），设S 为投影方向，△DEF 在投影面 P上的平行投影为△def。
平行投影法按投影方向与投影面是否垂直，可分为斜投影法［图2-2（b）］和正投影法［图2-2（c）］。 第4章学习的轴测投影图就是应用斜投影法绘制的，它比较符合人的视觉观察角度和想象思维，具有一定的立体感。正投影法虽然缺乏立体感，但能如实地反映出形体主要面的形状和大小，且作图简便，度量性好，在工程中得到广泛的应用。以下各章节所提到的投影除说明外均为正投影。
图2-2 中心投影与平行投影
（3）标高投影
仅用正投影中的单面（水平面）投影和标注高度来表达形体的投影图称为标高投影。如图2-3所示为一座山的标高投影。 假想在不同的高度分别进行剖切，将每一次剖切后的山体轮廓向水平方向（即地面）作正投影而得到的图样。
图2-3 标高投影
2.1.4 平行投影的基本特性
在工程制图中，最常用的投影法是平行投影法。下面以直线、平面为例介绍平行投影的特性。
（1）真实性（显实性、全等性）
若直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形，如图2-4（a），△ABC与其平行投影△abc全等，AB=ab；BC=bc；AC=ac。
图2-4 平行投影的特性
（2）类似性
若直线或平面倾斜于投影面，则其在该投影面上的投影均小于直线的真实长度或平面的实形，如图2-4（b）。即直线的投影AB<ab、BC<bc、AC<ac；平面的投影S△abc<S△ABC。
（3）积聚性
若直线或平面垂直于投影面，则直线在该投影面上的投影积聚为一点；平面在该投影面上的投影为一条直线，如图2-4（c），直线DE在水平面上的投影d（e）积聚为一点，点D在上，为可见，点E在下，为不可见，点为不可见时，其投影的字母需加括号。（这一作图参见第3章，第1节）。平面△ABC积聚为一条线。
（4）平行性
若两条直线平行，则其投影仍对应平行；两平面平行，则两平面中分别各有两条相交线的投影必对应平行，如图2-4（d）。
（5）定比性
直线上的某一点将直线分割成任意两段，其两段的比值经过投影后不变，如图2-4（e），即MD/DN=md/dn。
（6）从属性
点如果在直线上，则点的投影一定在直线的同面投影上，如图2-4（e），点D在直线MN上，则点D的投影d在直线的投影mn上；点、直线如果在平面上，则点和直线的投影一定在平面的同面投影上，如图2-4（f）；直线EF在平面P上，则直线的投影ef一定在平面的投影p上；点K在平面P上，则点K的投影k在直线的投影mn上。
（7）同素性
点的投影仍然是点，一般情况下直线的投影仍然是直线、平面的投影仍然是平面（特殊情况下例外，见上述“积聚性”），如图2-4（g）。