1.2 数控机床坐标系确定的原则
为了使数控系统规范化（标准化、开放化）及简化数控编程，国际标准化组织ISO对数控机床的坐标系统作了统一规定，即ISO 841标准。我国于1982年颁布了JB 3051—82《数控机床的坐标系和运动方向的命名》标准，对数控机床的坐标和运动方向作了明确规定，该标准与ISO841标准等效。
数控机床坐标系一般遵守两个原则，即右手直角笛卡尔坐标（右手规则）的原则和零件固定、刀具运动的原则。
（1）右手直角笛卡尔坐标（右手规则）的原则
数控机床坐标系位置与机床类型有关。机床坐标轴通常按照右手原则（直角笛卡尔坐标系）确定，如图1-9所示：
图1-9 右手直角笛卡尔坐标系
a.大拇指的方向为X轴的正方向；
b.食指为Y轴的正方向；
c.中指为Z轴正方向。
机床绕坐标轴X、Y、Z旋转的运动的旋转轴，分别用A、B、C表示，它们的正方向按右手螺旋定则确定。
数控机床各坐标轴及其正方向的确定顺序是：
①先确定Z轴。以平行于机床主轴的运动坐标为Z轴，Z轴正方向是使刀具远离工件的方向。如图1-10所示。
图1-10 立式数控铣床
②再确定X轴。X轴为水平方向且垂直于Z轴并平行于工件的装夹面。在工件旋转的机床（如车床、外圆磨床）上，X轴的运动方向是径向的，与横向导轨平行。刀具离开工件旋转中心的方向是正方向。对于刀具旋转的机床，若Z轴为水平（如卧式铣床、镗床），则沿刀具主轴后端向工件方向看，右手平伸出方向为X轴正向，若Z轴为垂直（如立式铣、镗床，钻床），则从刀具主轴向床身立柱方向看，右手平伸出方向为X轴正向。
③最后确定Y轴。在确定了X、Z轴的正方向后，即可按右手原则定出Y轴正方向。
④附加坐标轴。如果机床除有X、Y、Z主要坐标轴以外，还有平行于它们的坐标轴，可分别指定为U、V、W。如果还有第三组运动，则分别指定为P、Q、R。
例：卧式加工中心主要用来加工箱体类零件，工作台绕B轴进行回转，方便加工箱体的各个侧面，如图1-11所示。
图1-11 卧式加工中心
例：图1-12为门式数控铣床，桁架沿立柱上下移动为附加坐标轴，对应Z轴，桁架上下移动为W轴。
图1-12 门式数控铣床
1—立柱；2—工作台；3—床身；4—桁架；5—主轴箱；6—主轴；7—导轨
例：图1-13为卧式五轴数控铣床，主轴绕Y轴旋转，为B轴；工作台绕Z轴旋转，为C轴。
图1-13 卧式五轴数控机床
例：图1-14万能工具磨床，由两个坐标系组成。
图1-14 万能工具磨床
例：数控车床具有前置刀架和后置刀架之分，刀架布局在操作者和主轴之间位置，称为前刀架。刀架布局在操作者和主轴外侧位置，称为后刀架。传统的普通车床就是前置刀架车床的一个例子。所有斜床身类型车床都属于后置刀架车床。图1-15为前置刀架车床坐标系。图1-16为后置刀架车床坐标系。
图1-15 前置刀架车床坐标系
图1-16 后置刀架车床坐标系
（2）零件固定、刀具运动的原则
由于机床的结构不同，有的是刀具运动，零件固定；有的是刀具固定，零件运动等。为了编程方便，坐标轴正方向，均是假定工件不动，刀具相对于工件作进给运动而确定的方向。实际机床加工时，如果是刀具相对不动，工件相对于刀具移动实现进给运动的情况。按相对运动关系，工件运动的正方向（机床坐标系的实际正方向）恰好与刀具运动的正方向（工件坐标系的正方向）相反。如图1-10所示。