第4章　单层刚架结构

4.1　知识拓展与设计技巧

4.1.1　刚架结构与排架结构对比

由直线形杆件通过刚性节点连接起来的单层结构通常是刚架结构。梁与柱之间为铰接连接的单层结构称为排架结构。图4-1所示的是柱顶刚接和柱顶铰接的梁柱节点，两者有很大不同。刚架结构和排架结构的计算简图如图4-2所示。

刚架结构的受力优于排架结构。如图4-3和图4-4所示，刚架梁柱节点A和B是刚接节点，能够承受并传递荷载。因此，在竖向荷载作用下，由于柱对梁的约束作用而减小了梁跨中的弯矩和挠度；在水平荷载作用下，由于梁对柱的约束作用减少了柱内的弯矩和侧向变位。也就是说，由于梁柱节点的刚性，在竖向荷载作用下，荷载虽然是直接作用在梁上，但是柱子要帮梁承担；在水平荷载作用下，荷载虽然是直接作用在柱上，但是梁要帮柱承担。因此，刚架结构的承载力和刚度都大于排架结构。

在一般情况下，当跨度与荷载相同时，刚架结构比排架结构（屋面大梁或屋架与立柱组成）做得更轻巧，可节省钢材约10%、混凝土约20%。换句话说，也就是当耗材相同时，刚架结构比排架结构可以跨越更大的跨度或承担更多的荷载。

4.1.2　刚架梁柱线刚度比对内力分布的影响

在静定结构中，改变各杆件的刚度比值，结构的内力分布没有任何改变。在超静定结构中，各杆件刚度比值有任何改变，都会使结构的内力产生重分布。

由于超静定结构的内力状态与各杆件的刚度比值有关，因此在设计超静定结构时，可以利用超静定结构这个特点，通过改变杆件刚度的办法来达到调整内力状态的目的。图4-5所示为不同梁柱线刚度比时的弯矩图对比。如果横梁的截面尺寸增大，柱子的截面尺寸减小，当I₁≫I₂时，甚至I₁/I₂≈∞，则弯矩图趋向于图4-5（b）所示的情况。这种情况横梁接近于简支梁，跨中弯矩很大，这种内力状态很不利，不能用于较大的跨度。如果柱子截面尺寸增大，横梁截面尺寸减小，当I₁≪I₂（I₁/I₂≈0）时，则弯矩图趋向于图4-5（c）所示的情况。此时，横梁接近于两端固定梁，柱子的弯矩值较大，这种内力状态也是不利的。因此，适当调整梁柱的截面尺寸，找到恰当的梁柱线刚度比，使横梁的跨中弯矩与支座弯矩大体相等，同时也可减小柱子的弯矩，这样就比较合理，节约造价。

4.1.3　预应力格构式刚架结构在屋盖中的应用

格构式刚架结构的适用范围较广，并且具有刚度大、耗钢省等优点。当跨度大时梁高显然太大，为充分发挥材料作用，可对刚架施加预应力，调整结构中的内力，使刚架横梁产生卸荷力矩及反拱，以取得节约钢材的效果，同时对支座和基础均有利。

对刚架施加预应力有各种不同的方法。预应力拉杆可布置在支座铰的平面上，也可布置在刚架横梁内仅对横梁施加预应力，还可以对整个刚架结构施加预应力。图4-6（a）是在双铰刚架支座位置设置一根拉杆，以承受横向推力；如果再张拉此拉杆，可得到图4-6（a）所示由预应力产生的刚架弯矩分布图。由此弯矩图可见，和荷载引起的横梁弯矩图相反，但却和荷载引起的柱子弯矩图相同。此法减轻了横梁中部和基础的内力，却增加了柱和支座的内力，因而经济效果并不高。当跨度大而刚架又不高时应用比较合理。

图4-6（b）在柱顶外侧的节点上，向下加设一根高强度钢构件，向下张拉并锚固于基础。通过张拉对横梁和柱子都产生了与荷载引起的弯矩相反的弯矩，因而很合理。工程中把外墙挂在刚架上，利用外墙自重作为预应力，可免去施加预应力和预应力构件在基础中的锚固，因此更加合理。

图4-6（c）、（d）和（e）都可获得合理的预应力分布，因而都能取得较好的经济效果，但图4-6（c）和（d）中预应力构件占据了室内空间，有可能会影响室内净空的使用。

图4-6（f）和（g）都只对横梁部分加预应力，因而经济效果要差一些。

4.1.4　单层刚架结构的合理应用

4.1.4.1　门式刚架的结构形式

门式刚架按其结构组成和构造的不同，可以分为无铰刚架、两铰刚架和三铰刚架三种形式（图4-7）。

无铰门式刚架的柱脚与基础固接，超静定次数是三次，刚度大，结构内力分布比较均匀，但柱底弯矩比较大，对基础和地基的要求较高。因柱脚处有弯矩、轴向压力和水平剪力共同作用于基础，基础材料用量较多。由于其超静定次数高，结构刚度较大，当地基发生不均匀沉降时，将在结构内产生附加内力。所以无铰门式刚架适用于荷载较大、跨度较大、地基条件较好的情况。在地基条件较差时需慎用，否则基础造价较高。

两铰门式刚架的柱脚与基础铰接，超静定次数是一次，在竖向荷载或水平向荷载作用下，刚架内弯矩均比无铰门式刚架大。它的优点是刚架的铰接柱基不承受弯矩作用，构造简单，省料省工。当基础有转角时，对结构内力也没有影响。但当两柱脚发生不均匀沉降时，则将在结构内产生附加内力。因此，两铰门式刚架适用于地基条件一般或较差的情况。显然，两铰门式刚架的适用跨度小于无铰门式刚架的跨度。

三铰门式刚架在屋脊处设置永久性铰节点，柱脚也是铰接，因此是静定结构，温差、地基变形或基础不均匀沉降对结构内力均没有影响。三铰和两铰门式刚架材料用量相差不多（表4-1），但三铰刚架的梁柱节点弯矩较大，刚度较差，不适合用于有桥式吊车的厂房，仅用于无吊车或小吨位悬挂吊车的建筑。三铰门式刚架一般仅用于跨度较小（小于等于12m）或地基较差的情况。

在实际工程中，大多采用三铰刚架和两铰刚架以及由它们组成的多跨结构，如图4-8所示。刚架的结构形式按跨度可分为单跨［图4-8（a）～（c）］、双跨［图4-8（f）～（i）］和多跨［图4-8（d）、（e）］。多跨刚架宜采用双坡屋盖或单坡屋盖，必要时，也可采用由多个双坡屋盖组成的多跨刚架形式，中间柱（摇摆柱）与斜梁的连接可采用铰接［图4-8（d）、（h）中间的柱子是摇摆柱］。按屋面坡脊数分为单脊单坡［图4-8（a）］、单脊双坡［图4-8（b）～（e）、（h）］和多脊多坡［图4-8（f）、（g）、（i）］。

4.1.4.2　单层刚架结构实例

结构选型时要综合考虑建筑的结构形式、功能要求和经济指标，进行多方案的比较。我国沈阳某飞机维修车间设计时进行的方案比较是一个成功的例子。该车间主要修理当时的“伊尔-24”和“安-24”型民航客机。飞机机身长24m，机翼宽32m，尾翼高8.4m，螺旋桨高5.1m，机翼离地3m。

方案1是采用排架结构［图4-9（a）］，机尾高8.4m，预留操作空间，屋架下弦不能低于8.8m，由于建筑空间与飞机的外形与尺寸不够匹配，整个厂房的高度由尾翼高度确定而需要全部升高，室内空间不够紧凑，没有得到充分利用，因此，这个方案不够经济。

方案2是采用双曲抛物面悬索结构［图4-9（b）］，建筑空间与飞机的外形与尺寸比较匹配，但由于材料和施工技术的原因，悬索结构用于跨度较小的车间也不够经济。因此，这个方案不够经济。

方案3是采用门式刚架结构［图4-9（c）］，门式刚架形成的空间与飞机的外形很匹配，另外门式刚架结构受力合理，横梁弯矩小，梁柱截面高度小，且没有水平下弦杆，故显得轻巧、净空高、空间得到了充分利用。门式刚架对材料和施工没有特殊要求，因此，门式刚架方案显得非常合理，最后被采用。结构的具体尺寸如图4-10所示。该方案的门式刚架两边适当悬挑，对减小横梁跨中弯矩很有益处；梁柱节点部分采用梁端加腋的方法，使力流连续、流畅，减少应力集中，这些都是很优秀的设计理念。