3.2 例题精解
3.2.1 填空题
1.桁架结构的主要缺点是（ ）和（ ）。
2.屋架是由杆件组成的格构式体系，其节点一般假定为（ ）。
3.节点荷载作用下，平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，（ ）内力是两端小向中间逐渐增大，（ ）内力由中间向两端增大（选填“弦杆”或“腹杆”）。
4.节点荷载作用下，三角形桁架的杆件内力分布是不均匀的，（ ）内力是由中间向两端逐渐增大，（ ）内力由两端向中间逐渐增大（选填“弦杆”或“腹杆”）。
5.（ ）的杆件内力分布大致均匀，从力学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似，其形状符合内力变化的规律，比较经济。
6.桁架是由直杆组成的一般具有（ ）单元的平面或空间结构。在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，又称为（ ）。
7.桁架结构在竖向荷载作用下，上弦杆（ ）、下弦杆（ ）。
8.当节间长度较大时，通常可采用（ ），使屋面荷载直接作用在上弦节点上，避免了上弦杆受弯，变成压弯杆件。
9.屋架结构的形式很多，按所使用材料的不同，可分为木屋架、（ ）、钢屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、钢筋混凝土-钢组合屋架等。
10.常用的木屋架是方木或原木齿连接的（ ）。
11.木屋架的高跨比宜在（ ）之间。
12.三角形钢屋架的常用形式是芬克式屋架，它的腹杆受力合理，长杆（ ），短杆（ ），且可分为两榀小屋架制作，运至现场进行安装、施工方便。
13.梯形屋架一般用于屋面坡度（ ）的无檩体系屋盖中。
14.平行弦屋架在均布荷载作用下，杆件内力分布极不均匀，故材料强度得不到充分利用，不宜用于大跨度建筑中，一般常用于（ ）。
15.轻型钢屋架按结构形式主要有（ ）、三角拱屋架和梭形屋架等三种。
16.平行弦桁架上弦杆轴力与按简支梁计算的相应于屋架各节点处的截面弯矩成（ ），与屋架的高度成（ ）。
17.从整体来看，屋架相当于一个格构化的受弯构件，弦杆承受（ ），腹杆承受（ ）。
18.三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根（ ）组成。
19.混凝土屋架的常见形式有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋架、（ ）等。
20.为了合理地发挥材料的作用，钢筋混凝土-钢组合屋架的上弦杆和受压腹杆可采用（ ），下弦及受拉腹杆可采用（ ）。
21.板状屋架是将（ ）与（ ）合二为一的结构体系。
22.无斜腹杆屋架的上弦一般为（ ）。
23.屋架的（ ）直接影响结构的刚度与经济指标。
24.屋盖支撑系统可分为：横向水平支撑、（ ）、垂直支撑和系杆。
25.桁架是梁的力学原理的进一步运用，对整个桁架来说，它仍是（ ）构件。
26.对弦杆来说，桁架的外形应尽量和（ ）相近，以使弦杆内力均匀，材料强度得到充分发挥。
3.2.1参考答案
1.结构高度大；侧向刚度小 2.铰接点 3.弦杆；腹杆 4.弦杆；腹杆 5.折线形桁架 6.三角形；屋架 7.受压；受拉 8.再分式屋架 9.钢-木组合屋架 10.豪式木屋架
11. 1/5～1/4 12.受拉；受压 13.较小 14.托架或支撑系统 15.三角形屋架 16.正比；反比 17.弯矩；剪力 18.拉杆 19.无斜腹杆屋架 20.钢筋混凝土杆件；钢拉杆 21.屋面板；屋架 22.抛物线拱 23.高度或者矢高 24.纵向水平支撑 25.受弯 26.弯矩图
3.2.2 单项选择题
1.在结构计算中，如图3-16所示的木屋架的端节点简化为（ ）节点。
A.无水平位移的刚节点
B.铰接点
C.刚弹性节点
D.有水平位移的刚节点
图3-16 木屋架的端节点
图3-17 屋架
2.屋架（图3-17）在外力作用下，下列关于各杆件的受力状态的描述，（ ）正确。
Ⅰ.上弦杆受压、下弦杆受拉
Ⅱ.上弦杆受拉、下弦杆受压
Ⅲ.各杆件均为轴力杆
Ⅳ.斜腹杆均为零杆
A. Ⅰ、Ⅲ
B. Ⅱ、Ⅲ
C. Ⅰ、Ⅳ
D. Ⅱ、Ⅳ
3.简支于柱顶的静定钢桁架，其材质为Q235。如仅将其下弦杆改为Q345钢，则在同样的节点荷载作用下，下弦杆的内力将（ ）。
A.增大
B.减小
C.不变
D.不确定
4.如图3-18所示的桁架，斜杆1、2和3的受力作用（ ）正确。
A.均受拉力
B.均受压力
C. 2、3受拉力，1受压力
D. 1、2受拉力，3受压力
图3-18 桁架结构（一）
图3-19 桁架结构（二）
5.如图3-19所示的桁架结构，支座A的支座反力是（ ）。
A. P
B. 2P
C. 3P
D. 4P
6.下列桁架结构，各桁架的杆件长度和材质均相同，则O点的竖向位移最小的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
7.在竖向荷载作用下，两端简支的梯形钢屋架上弦杆和下弦杆的受力情况正确的是（ ）。
A.上弦杆受压力和下弦杆受拉力
B.上弦杆受拉力和下弦杆受压力
C.均受压力
D.均受拉力
8.轻型钢屋架上弦坡度比较陡，不适于采用下列（ ）屋面材料。
A.波形石棉瓦
B.大型钢筋混凝土屋面板
C.复合彩钢板
D.压型钢板
9.桁架结构中斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号（拉或压）有直接的关系。如图3-20所示桁架中的腹杆受力情况正确的是（ ）。
A.受拉
B.受压
C.受剪
D.受弯
图3-20 桁架结构（三）
10.桁架结构中斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号（拉或压）有直接的关系。如图3-21所示桁架中的斜腹杆受力情况正确的是（ ）。
A.受拉
B.受压
C.受剪
D.受弯
图3-21 桁架结构（四）
11.图3-21中竖腹杆受力情况正确的是（ ）。
A.受拉
B.受压
C.受剪
D.受弯
12.三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小。一般适用于跨度在（ ）以内的建筑中。
A. 24m
B. 27m
C. 30m
D. 18m
13.如图3-22所示梯形钢屋架恰当的高跨比h/l范围是（ ）。
A. 1/6～1/4
B. 1/10～1/6
C. 1/12～1/8
D.1/15～1/12
图3-22 梯形钢屋架
14.屋架的节间长度一般取（ ）合适。
A. 1～2m
B. 1.5～4m
C. 3～5m
D. 4～6m
15.一般来说，当屋面防水采用大型屋面板并做卷材有组织排水的屋面时，应选用（ ）。
A.芬克式屋架
B.缓坡梯形屋架
C.三角形屋架
D.陡坡梯形屋架
16.对于相对湿度较大而又通风不良的建筑，或有侵蚀性介质的工业厂房，宜选用（ ）。
A.木屋架
B.钢屋架
C.钢-木组合屋架
D.预应力钢筋混凝土屋架
17.当屋架跨度在36m以下时，宜选用（ ），既可节省钢材，又可有效地控制裂缝宽度和挠度。
A.木屋架
B.钢屋架
C.钢-木组合屋架
D.预应力钢筋混凝土屋架
18.跨度在36m以上的大跨度建筑或受到较大振动荷载作用的屋架，宜选用（ ）。
A.木屋架
B.钢屋架
C.钢-木组合屋架
D.预应力钢筋混凝土屋架
19.屋架的跨度，一般以（ ）为模数。
A. 3m
B. 4m
C. 5m
D. 6m
20.屋架的间距同时即为屋面板或檩条、吊顶龙骨的跨度，最常见的为（ ）。
A. 6m
B. 7.5m
C. 9m
D. 12m
3.2.2 参考答案
1. B；木屋架的端节点在结构计算中简化为铰接点。 2. A；由节点平衡可知，如图3-17所示桁架中的所有斜腹杆均不为零杆。 3. C；静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，与构件材料性质无关。 4. A；由节点的平衡条件可知，1、2、3三根斜腹杆均受拉。 5. B；无论桁架什么形式，支座反力均可以根据平衡条件求得。图3-19所示的桁架是对称结构，荷载也对称，因此，A、B支座反力相等，均为2P。 6. A；桁架A的材料用量最多，刚度最大，因此，位移最小。 7. A 8. B；A、C、D均为轻型屋面覆盖材料，适合屋面较陡的有檩体系屋盖。大型钢筋混凝土屋面板的自重较大，对于轻型钢屋架不适宜采用；特别是当上弦坡度比较陡时，自重较大的屋面板沿坡度方向的分力也较大，对屋面板和屋架之间的连接要求较高。大型钢筋混凝土屋面板适合屋面坡度较缓的梯形钢屋架。 9. A 10. B 11. A 12. D 13. B 14. B 15. B 16. D 17. D 18. B 19. A 20. A
3.2.3 判断改错题
1.桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对支座有横向推力，因而在结构工程中得到了广泛的应用。（ ）
2.一般情况下，桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。（ ）
3.三角形屋架一般用于屋面坡度较小的屋盖结构中。（ ）
4.无斜腹杆屋架的桁架节点可简化为铰节点。（ ）
5.屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载情况有关。一般下弦受拉，节间长度可小些。（ ）
6.当一榀屋架两端支座的标高不一致时，不会对支座产生水平推力。（ ）
7.从屋架结构的受力来看，抛物线状的拱式结构受力最为合理。（ ）
8.桁架的纵向水平支撑一般设置在屋架上弦平面内。（ ）
9.在竖向荷载作用下，承受节点荷载的桁架上弦杆应按轴心受拉构件进行计算。（ ）
10.在竖向荷载作用下，三角形桁架的斜腹杆和竖腹杆的受力都是跨中大，支座处小。（ ）
3.2.3参考答案
1. ×；“有横向推力”应改为“没有横向推力”。 2. √ 3. ×；“较小”应改为“较大”。 4. ×；“铰节点”应改为“刚节点”。 5. ×；“小些”应改为“大些”。 6. ×；“不会”应改为“可能会”。 7. √ 8. ×；“上弦”应改为“下弦”。 9. ×；“轴心受拉”应改为“轴心受压”。 10. √
3.2.4 简答题
1.桁架结构比梁结构具有更多更大的优点，主要体现在哪些方面？
2.什么是桁架结构？
3.桁架结构的特点是什么？
4.桁架结构的计算假定有哪些？
5.试说明桁架杆件内力与桁架形式的关系。
6.芬克式屋架的特点是什么？
7.屋架结构的选型原则是什么？
8.屋架结构布置应考虑哪些因素？
9.桁架支撑的作用主要是什么？
3.2.4 参考答案
1.答：（1）桁架结构扩大了梁式结构的适用跨度；
（2）桁架结构可用各种材料制造，如钢筋混凝土、钢、木均可；
（3）桁架结构是由杆件组成的，桁架体型可以多样化，如平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、弧形桁架等形式；
（4）施工方便，桁架结构可以整体制造后吊装，也可以在施工现场高空进行杆件拼装。
2.答：桁架结构是指由若干直杆在其两端用铰连接而成的结构。
3.答：桁架结构的特点是受力合理、计算简单、施工方便、适应性强、对支座没有横向力。在结构工程中，桁架常用来作为屋盖承重结构，常称为屋架。
4.答：实际桁架结构的构造和受力情况一般是比较复杂的。为了简化计算，通常采用以下几个基本假定：
（1）组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线（轴线）都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面；
（2）桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点；
（3）所有外力（包括荷载及支座反力）都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。
5.答：桁架杆件内力与桁架形式的关系如下：
（1）平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中间向两端增大；
（2）三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的，弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内力由两端向中间逐渐增大；
（3）折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似，其形状符合内力变化的规律，比较经济。
6.答：三角形屋架的腹杆布置常用的有芬克式和人字式。芬克式屋架的腹杆是短杆受压、长杆受拉，受力相对合理，且可分为两个小桁架制作与运输，较为方便。
7.答：屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材料的供应、施工技术条件等因素，并进行全面的技术经济分析，做到受力合理、技术先进、经济适用。
（1）屋架结构的受力。从结构受力来看，抛物线形状的拱式结构受力最为合理。三角形屋架与矩形屋架力学性能较差，与抛物线形状的弯矩图相差较大，因此，三角形屋架一般仅适用于中小跨度，矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使用。
（2）屋面防水构造。屋面防水构造决定了屋面排水坡度，进而决定屋盖的建筑造型。
（3）材料的耐久性及使用环境。木材及钢材均易腐蚀，维修费用较高。因此，对于相对湿度较大而又通风不良的建筑，或有侵蚀性介质的工业厂房，不宜选用木屋架和钢屋架，宜选用预应力混凝土屋架，可提高屋架下弦的抗裂性，防止钢筋腐蚀。
（4）屋架结构的跨度。跨度在18m以下时，可选用钢筋混凝土-钢组合屋架。这种屋架构造简单、施工吊装方便，技术经济指标较好。跨度在36m以下时，宜选用预应力钢筋混凝土屋架，既可节省钢材，又可有效地控制裂缝宽度和挠度。对于跨度在36m以上的大跨度建筑或受到较大振动荷载作用的屋架，宜选用钢屋架，以减轻结构自重，提高结构的耐久性与可靠性。
8.答：屋架结构的布置，包括屋架结构的跨度、间距、标高等，主要考虑建筑外观造型及建筑使用功能方面的要求来决定。对于矩形的建筑平面，一般采用等跨度、等间距、等标高布置同一类型的屋架，以简化结构构造，方便结构施工。
9.答：桁架支撑通常可分为水平支撑（上弦和下弦平面、横向和纵向），垂直支撑（桁架两端和中间）和系杆等几种类型。桁架支撑的作用主要是：
（1）保证桁架结构的空间几何稳定性，即几何形状不变；
（2）保证桁架结构的空间刚度和空间整体性；
（3）为桁架弦杆提供必要的侧向支承点；
（4）承受并传递水平荷载；
（5）保证结构安装时的稳定和方便。