2.2 例题精解
2.2.1 填空题
1.梁主要承受垂直于梁轴线方向的荷载的作用。梁是受弯构件，是房屋建筑中最基本的构件，主要承受（ ）和（ ）的作用，有时也承受（ ）。
2.钢筋混凝土梁的强度计算包括（ ）和（ ）两部分。梁的变形计算主要是（ ）验算。
3.梁按材料分有石梁、木梁、钢梁、钢筋混凝土梁、（ ）及钢-钢筋混凝土组合梁等。
4.钢筋混凝土梁是目前应用最为广泛的梁，当跨度较大时，常受到挠度和裂缝宽度等控制条件的限制，跨度一般不超过（ ）m。
5.预应力混凝土梁可部分地克服钢筋混凝土梁的缺点，由于在（ ）施加了预压应力并对梁进行了预起拱，可有效地控制梁的裂缝宽度和挠度。
6.预应力混凝土梁的适用跨度一般可达（ ）m，也有超过30m及更大跨度的工程实例。
7.钢-钢筋混凝土组合梁是下部（ ）受拉、上部（ ）受压的结构，充分利用了钢和混凝土的各自强度性能，具有较好的技术经济指标。
8.梁的受力与变形主要与梁的（ ）有关。
9.简支梁常被用来作为（ ）之间的连接构件。
10.当四边支承板的长边与板的短边之比大于2时，在竖向荷载作用下，板基本上沿单方向传递，这类板称为（ ）。
11.悬臂梁设计时除了考虑结构的强度和变形外，还要注意结构的（ ）。
12.悬臂梁的固定端有较大的倾覆力矩。一般认为，悬挑结构的抗倾覆安全系数应大于（ ）。
13.悬挑结构的平衡方式一般有（ ）、下部拉压平衡、左右自平衡和副跨框架平衡等四种情况。
14.现浇钢筋混凝土双向板的厚度一般不小于（ ）mm。
15.当板的长边与短边之比小于或等于2时，板在两个方向都有弯曲，即在两个方向都传递荷载，所以被称为（ ）。
16.钢筋混凝土梁利用（ ）受压，（ ）受拉，（ ）受剪，由纵向钢筋、箍筋和混凝土共同工作，整体受力。
17.连续梁的截面高度往往由（ ）（选填“支座截面”或“跨中截面”）控制。
18.当房屋局部损坏时，（ ）（选填“静定结构”或“超静定结构”）可以产生内力重分布，不一定会导致整个结构的破坏。
19.均布荷载q作用下跨度为l的简支梁跨中弯矩是（ ）。
20.结构刚度的大小可以用挠度的大小来衡量，相同情况下，挠度大则说明刚度（ ）。
21.均布荷载作用下简支梁（ ）（填“跨中”或“支座”）处的剪力最大。
22.当梁柱结构中柱刚度比梁刚度大很多且梁柱节点构造为刚接时，可按（ ）分析梁在竖向荷载作用下的内力与变形。
23.钢筋混凝土楼盖按其施工方法的不同，可以分为（ ）、装配式楼盖以及装配整体式楼盖等形式。
24.肋梁楼盖按其楼板的支承受力条件不同可分为（ ）和（ ）。
25.肋梁楼盖一般由板、（ ）、主梁组成，每一区格板一般四边均有梁或墙支承，形成四边支承板。
26.双向板肋梁楼盖的传力路径为：板→（ ）→柱或墙→基础→地基。
27.无梁楼盖的跨度一般不超过（ ）m。
28.双向密肋楼盖的形式及受力与（ ）相似，但双向密肋楼盖的柱网尺寸较小，肋的间距较小。
29.在钢梁顶上可布置组合楼板。一般组合楼板是由（ ）和现浇钢筋混凝土楼面所组成。
30.预制空心板可以用在高度不超过（ ）m的框架结构。
31.槽形板有肋向下的正槽形板和肋向上的倒槽形板两种，从受力的角度考虑，（ ）是经济的。
32.井格梁楼盖中梁的截面高跨比h/l一般可取（ ）。
33.梯段板的水平投影长度大于（ ）时采用梁式楼梯比较经济。
34.梁式楼梯一般由（ ）、踏步板、平台板及平台梁、栏杆或栏板组成。
35.（ ）（选填“梁式楼梯”或“板式楼梯”）常用于楼层高度较高、楼梯跨度较大及荷载较大的建筑中。
2.2.1 参考答案
1.弯矩；剪力；扭矩 2.正截面强度计算（M的作用）；斜截面强度计算（M和Q的共同作用）；挠度 3.预应力混凝土梁 4. 12 5.受拉区 6. 18 7.钢材；钢筋混凝土 8.约束条件 9.沉降缝 10.单向板 11.抗倾覆稳定性 12. 1.5 13.上部压重平衡 14. 80 15.双向板 16.混凝土；纵向钢筋；箍筋 17.支座截面 18.超静定结构 19. 
20.小 21.支座 22.两端固定梁 23.现浇楼盖 24.单向板肋梁楼盖；双向板肋梁楼盖 25.次梁 26.梁 27. 6 28.井格梁楼盖或井字梁楼盖 29.压型钢板 30. 50 31.正槽形板 32. 
～
33. 3.3m 34.斜梁 35.梁式楼梯
2.2.2 单项选择题
1.钢筋混凝土梁是目前应用最为广泛的梁，当跨度较大时，常受到挠度和裂缝宽度等控制条件的限制，跨度一般不超过（ ）m。
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
图2-35 悬挑构件
2.下列哪一种（ ）属于钢筋混凝土梁的变形计算。
A.正截面强度计算
B.斜截面强度计算
C.挠度
D.正应力计算
3.悬臂梁的固定端有较大的倾覆力矩。一般认为，悬挑结构的抗倾覆安全系数应大于（ ）。
A. 1.0
B. 1.2
C. 1.5
D. 2.0
4.图2-35所示悬挑构件中的A支承柱和B支承柱，受力情况正确的是（ ）。
A. A柱受压，B柱受拉
B. A柱受压，B柱受压
C. A柱受拉，B柱受压
D. A柱受拉，B柱受拉
5.阳台、雨篷、剧院楼层的挑台等结构宜采用（ ）构件。
A.简支梁
B.悬臂梁
C.两端固定梁
D.一端固定一端简支梁
6.在设计中如遇到较差的地基可能产生过大的不均匀沉降时，宜采用（ ）结构体系。
A.简支梁
B.连续梁
C.两端固定梁
D.超静定梁
7.均布荷载q作用下跨度为l的简支梁跨中弯矩是（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
8.跨度相同、荷载相同时，（ ）的挠度最大。
A.简支梁
B.一端固定一端简支梁
C.两端固定梁
D.悬臂梁
9.图2-36所示的结构体系属于（ ）。
A.无多余约束的几何不变体系
B.有多余约束的几何不变体系
C.超静定梁
D.无法判断
图2-36 连续梁（一）
10.如图2-37所示的简支梁，对跨中挠度的叙述，以下（ ）正确。
A.与EI成正比
B.与L成正比
C.与L2成正比
D.与L4成正比
图2-37 简支梁（一）
11.一般情况下，单向板的常用跨度（ ）是比较合适的。
A. 2～3m
B. 3～4m
C. 6～7m
D.5～6m
12.为满足刚度要求，工业房屋楼面的最小厚度是（ ）。
A. 80mm
B. 60mm
C. 70mm
D. 100mm
13.楼盖平板直接支承在柱子上，而不设主梁和次梁，楼面荷载直接通过柱子传至基础的结构称为（ ）。
A.现浇框架结构
B.无梁楼盖结构
C.装配式框架结构
D.装配整体式框架结构
14.钢筋混凝土主梁的经济跨度是（ ）。
A. 2～3m
B. 3～5m
C. 5～8m
D. 8～9m
15.楼梯跑的坡度与占地面积有关，坡度小占地面积多，坡度大则占地面积少，最舒服的坡度一般是（ ）左右。
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
16.供日常主要交通用的楼梯设计，以下（ ）不符合规范规定。
A.梯段净宽不小于1.1m
B.休息平台宽度不小于梯段宽度
C.每梯段踏步数不大于20级，亦不小于2级
D.平台处净高不小于2m，梯段处净高不小于2.2m
17.在公共建筑中，以下（ ）竖向交通方式不能作为防火疏散之用。
A.封闭楼梯
B.室外楼梯
C.自动扶梯
D.防烟楼梯
18.室内楼梯靠楼梯井一侧水平扶手超过0.5m长时，其高度不应小于（ ）。
A. 0.90m
B. 1.00m
C. 1.05m
D. 1.10m
19.四根截面面积相同但截面形状不同的钢梁，在竖向荷载作用下，具备最强抗弯能力的是（ ）。
A.圆形截面
B.高宽比为2的矩形截面
C.正方形截面
D.工字形截面
图2-38 钢梯
20.如图2-38所示的钢梯，下列对踏步板作用的表述，（ ）表述方式最准确。
Ⅰ.承受踏步荷载
Ⅱ.有利于钢梯梁的整体稳定
Ⅲ.有利于提高两侧钢板梁的承载力
Ⅳ.有利于两侧钢板梁的局部稳定
A. Ⅰ、Ⅲ
B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
C. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
21.钢筋混凝土升板结构的柱网尺寸，下列（ ）数值是比较经济的。
A. 6m左右
B. 8m左右
C. 9m左右
D. 10m左右
22.跨度大于30m的混凝土梁，选用（ ）类型较为经济合理。
A.高宽比为4的矩形截面钢筋混凝土梁
B.钢骨混凝土梁
C.矩形截面预应力混凝土梁
D.箱形截面预应力混凝土梁
23.钢筋混凝土井式楼盖的选用，下列（ ）说法是适宜的。
A.两边之比应为1
B.长边与短边的比不宜大于1.5
C.长边与短边的比不宜大于2.0
D.长边与短边的比不宜大于2.5
2.2.2参考答案
1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. A 7. B 8. D 9. A 10. D；简支梁挠度
，因此可以判断D正确。 11. A 12. A 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. C 19. D 20. D；踏步板的功能很多，不仅可以承受踏步荷载，而且作为钢板梁的侧向支撑，提高其整体稳定性；作为钢板梁腹板的加劲板，提高其局部稳定性；由于稳定性的提高，进一步提高了钢板梁的承载力。 21. A 22. D 23. B；钢筋混凝土井式楼盖在平面上宜做成正方形，如果做成矩形，其长、短的比不宜大于1.5，以保证板面荷载较均匀地向两个方向传递。若长、短之比过大，则形不成空间整体作用，一个方向太强，另一个方向太弱。
2.2.3 判断改错题
1.预应力混凝土梁可部分地克服钢筋混凝土梁的缺点，由于在受压区施加了预压应力并对梁进行了预起拱，可有效地控制梁的裂缝宽度和挠度。（ ）
2.结构的轻质性可以用材料的密度与强度的比值来衡量，比值越小，结构相对越轻。（ ）
3.钢筋混凝土梁常见的截面形式是矩形截面，一般来说，梁截面高度应小于梁截面宽度，这样可充分发挥材料的强度作用，并使梁具有较大的抗弯刚度。（ ）
4.简支梁是静定结构，当两端支座有不均匀沉降时，会引起附加内力。（ ）
5.两端固定梁常被用来作为沉降缝之间的连接构件。（ ）
6.石梁往往跨度很小，高度却很大，原因是石材抗压强度很高，但抗拉强度却很低。（ ）
7.钢筋混凝土梁的最大缺点是自重大。（ ）
8.钢筋混凝土梁适合采用高强混凝土和高强钢筋。（ ）
9.若梁的抗弯承载力不满足要求，可通过增加梁宽来提高梁的抗弯承载力。（ ）
10.对于较大跨度的结构，梁采用变截面的形式，对受力更为有利。（ ）
11.一般情况下，连续梁支座截面的弯矩大于跨中截面的弯矩。（ ）
12.多跨连续梁是超静定结构。（ ）
13.鱼腹式吊车梁是变截面梁，其外形与剪力图的变化接近，因此比较经济。（ ）
14.槽形板是一种梁板合一的构件。（ ）
15.均布荷载作用下简支梁挠度的大小与梁的正弯矩成正比。（ ）
16.双向板肋梁楼盖的梁格一般布置成正方形或接近正方形，方形双向板的区格不宜大于5m×5m；矩形双向板的短边不宜大于4m。（ ）
17.当建筑的柱网为方形或接近方形时常采用双向密肋楼盖形式，柱距不宜大于12m。（ ）
18.在地震区不宜单独采用仅有无梁楼盖的板柱结构体系。（ ）
19.无梁楼盖楼层净空较高，具有平滑的天棚，采光、通风和卫生条件良好。（ ）
20.当梯段板的水平投影长度小于3.3m时宜采用梁式楼梯，这样比较经济。（ ）
21.楼梯平台深度应不小于楼梯跑的最小净宽度。（ ）
2.2.3 参考答案
1. ×；“受压区”应改为“受拉区”。注意此处受拉区和受压区均指的是使用阶段的受拉区和受压区。使用阶段的受拉区和受压区和施工阶段的受拉区和受压区是相反的。 2. √ 3. ×；“小于”应改为“大于”。 4. ×；“会”应改为“不会”。 5. ×；“两端固定梁”应改为“简支梁” 6. √ 7. √ 8. ×；“钢筋混凝土梁”应改为“预应力混凝土梁”。由于混凝土的抗拉强度较低，高强混凝土和高强钢筋在普通的钢筋混凝土梁中发挥不了作用。 9. ×；“梁宽”应改为“梁高”。 10. √ 11. √ 12. √ 13. ×；“剪力图”应改为“弯矩图” 14. √ 15. √；因为均布荷载作用下简支梁的挠度
，所以均布荷载作用下简支梁挠度的大小与梁的正弯矩成正比。 16. √ 17. √ 18. √ 19. √ 20. ×；“梁式楼梯”应改为“板式楼梯” 21. √
2.2.4 简答题
1.什么是单向板？
2.什么是双向板？
3.什么是井字梁楼盖？
2.2.4参考答案
1.答：当板的长短边之比l2/l1>2时，板在长边方向所产生的弯矩很小，可忽略不计，即可近似认为作用在区格板上的荷载均通过短边方向的受弯作用传到长边支座，即次梁上。因此工程上将l2/l1≥2的板称为单向板。
2.答：当板的长边与板的短边之比小于或等于2时，板在两个方向都有弯曲，即在两个方向都传递荷载，这种板称为双向板。
3.答：由肋梁楼盖演变而来，两个方向的高度相等且一般为等间距布置，不分主次共同直接承受板传来的荷载，两个方向的梁共同工作，刚度很大，可以有效解决大跨度楼盖的设计问题。
2.2.5 计算题
1.如图2-39所示，室外悬挑楼梯及栏板剖面计算简图中，请求出在水平力P作用下，根部A所承受的力矩是多少？
图2-39 室外悬挑楼梯及栏板剖面
2.同一简支梁受不同荷载q和P作用时的支座截面剪力分别为V1和V2，如图2-40（a）和图2-40（b）所示，求当V1=V2时，q和P应满足什么关系？
图2-40 简支梁（二）
3.悬臂梁承受荷载情况如图2-41所示，请求出固定端A的弯矩MA是多少？
图2-41 悬臂梁
2.2.5参考答案
1.解：对A点求矩，则MA=P·r=1×1.5=1.5（kN·m）。 2.解：图2-40（a）中，
；图2-40（b）中，
。若V1=V2，则
，则推出：
。 3.解：MA=Pl+ql·
=20×2.5+10×2.5×
=81.25（kN·m）。