第二节 无人机空气动力学基础
一、速度与加速度
速度（用v表示）在标准公式中量纲用的是m/s而不是km/h。
要打破平衡，改变速度大小或飞行方向，需要力的变化来引起相应的加速度的变化。
牛顿第二运动定律表明，要获得给定加速度，所施加的力的大小取决于无人机的质量。质量与重量不是一回事儿，尽管在平常的语言中，这两个词通常是指同一件事。重量是由质量而来的。如果一架无人机由火箭带到火星上，在当地大气条件下测试的话，那么在大部分时间的旅程中，它是没有重量的，并且到达火星后重量也会比在地球上要轻，这是由火星较低的重力加速度所造成的。但是质量在整个过程中是不会变化的，因为无人机中的材料，如木头、金属、塑料等的数量是一样的。
一个具有很大质量的物体需要用更大的力去打破它的平衡才能达到给定的加速度，而小质量的物体所需的力则小。这样一个性质有时是个优点，比如无人机受突风影响的时候。小质量的无人机在受到突风影响的时候可能会翻滚，而大质量的无人机可能只有微小的方向变化。但是大质量也需要较大的力使其从静止加速到飞行速度，再从平飞改变为爬升，同时保持转弯，还要较大的力使无人机重新回到静止状态。无论什么时候由外力打破平衡，比如加速或减速，或者方向的变化，物体的惯性都会阻止这种变化。
二、牛顿三大运动定律
所有空气动力学理论都建立在运动定律之上。这些最初由牛顿创立的理论至今在工程领域的地位仍然不可动摇，前提是只要所讨论的物体的速度远小于光速，并且所研究的固体和流体的尺寸和密度在通常的范围内。量子力学和相对论虽然在高能物理和天文学中比牛顿力学更受青睐，但是对于理解无人机空气动力学来说完全没有必要掌握。
牛顿第三定律表明作用力和反作用力是大小相等方向相反的。当一个飞行器静止在地面上时，它的重力方向向下，与由地面施加的大小相等方向相反的反作用力恰好构成平衡。一辆小轿车以恒定的速度运动时同样受到重力和地面反作用力的作用，但是还有一个牵引力使得汽车运动。这个力的反作用力是由地面的摩擦力和空气阻力提供的。
任何不平衡的力都会产生加速度。一架在地面上的无人机，起飞前可能被拉住，但发动机是开着的。发动机的推力与拉力方向相反，大小相等，所以平衡，一旦放开，无人机就开始加速。它一开始运动，空气阻力和地面摩擦力也就随之而来，而且无人机速度越快，这些阻力也就越大。只要总的阻力小于推力，无人机会一直加速。当两者大小相等时，无人机达到某个速度飞行，此时又重新达到了平衡。
在水平飞行中，垂直向下的重力由一个垂直向上的反作用力平衡着。在一般的飞行器中，这个反作用力来自于机翼和可能的其他表面，但是也可能以其他形式的力来提供。直升机靠它的旋翼来支撑，悬停的“鹞”式飞机靠推力来支持。如果向上的反作用力比重力小，飞行器就会向下加速。要停止这个加速运动就必须重新产生反作用力来平衡重力。这可以带来平衡但是不会阻止下降。要做到不再下降就必须施加更大的力使其减速。所有的加速或减速都会由飞行器的质量来反抗，也就是惯性。
三、力的平衡
如果一个物体处于平衡状态，那么它就有保持这种状态的趋势。所有施加在平衡物体上的外力都是平衡的，不会有任何改变其状态或往任何方向加速或减速的趋势存在。这些很容易理解，只要看看立在地面上的东西，比如家具或者放在架子上或桌面上的飞机模型就知道了，它们不会移动。如果没有外界的干扰，比如说以某种方式使其加速，这些物体会一直保持其状态。移动的物体也可能处于平衡状态。一架在静止大气中做水平直线飞行的飞机，它既不加速也不减速，也不转弯，这时它就处于平衡状态，并且倾向于做持续稳定飞行。同样道理，如果这个飞行器以恒定的速度直线爬升，那么它也处于平衡状态。即使高度增加了，它也仍然处于平衡状态。如果没有新的外力施加在它上面，它将沿着其爬升方向稳定地飞行。即使爬升是完全垂直的，只要它的速度保持稳定，并且方向不发生变化，它仍然是平衡的。同理，当它以固定的速度俯冲时也是处于平衡状态。平衡是事物一种非常普遍的状态，不稳定运动状态与稳定运动状态或者静止状态的不同之处就是多了加速度。
水平飞行的动力飞行器受到许多施加在它各个部分的力的影响，但是所有的这些力都可以按作用和反作用分成4个力。向上的主要的力来自机翼，但是尾翼也提供少许的升力，因此尾翼的贡献也必须加入（或减去）到总的垂直方向的作用力中。螺旋桨轴或喷气推力线的方向可能与飞行方向不一致。这是因为飞行器设计人员特意对发动机以一个相对机身的安装角进行设计（产生下推力或上推力），或是由于机体本身在某个速度飞行时并不与来流方向一致。到底有多大的上推力或下推力，可通过力的分解来获得。
力可以通过一个方向与力的指向相同的箭头按比例进行描绘。比如，一个3N的力用一个长3cm、指向力的方向的箭头或矢量来描绘，其他的力和方向则要按比例长度的箭头来表示。这样做可以将螺旋桨拉力分解为一个沿着飞行方向的力和一个与之垂直的力，把它作为这个矩形的对角线。这个矩形两边的长度和方向就是所需的比例，也就是发动机在垂直和水平方向的贡献。在大多数的情况中，推力方向与飞行方向不会偏离很远，所以大部分的功率都转变成了推力。
力的分解的原则应用非常广泛。
四、伯努利定律
当空气遇上任何物体，比如说机翼，空气会产生偏转，一些空气从机翼上表面通过，一些空气从机翼下表面通过。在这个流动过程中会产生复杂的速度和压力的变化。要产生升力，上下表面的平均压力必须有差异才行。
伯努利的理论将流动的速度和流动中任意一点的压力联系起来。这个理论是运动和能量定律的一个特殊应用。对于管道类的轮船周围的流动，它是一个最基础的理论，对于空气动力学和飞行来说也是一样。
想象一个平滑流动或流线型流动气流里面的空气微团，如果各个方向对它施加的压力都是相等的话，那么它就处于平衡状态。如果有任何不同的压力，这个微团的平衡就会被打破，根据牛顿第二定律，微团要么加速要么减速，如果后部的压力大于前部的压力，速度会增加；如果后部的压力小于前部的压力，速度则减小。因此当微团接近一个低压区时会加速，接近高压区时会减速。我们可以用另一种方法来描述这件事情，即如果流体速度降低，其压力必然升高。微团并不是孤立的，而是某个流动中的一部分，这个规律是适用于每个微团的，因此流动在接近低压或高压区时会分别加速或减速。这个原理的简单的数学表达就是伯努利定律，以下式表示，其中，p表示压力，v表示速度，ρ表示密度。
p+
ρv2=常数
空气密度是常数（密度不会改变），压力和速度因此就成了变量，如果一个增加，另一个就减少。这个原理的著名的应用就是文氏管，它通常用在航空领域来测量空速，在日常生活中用于通过水龙头或橡胶软管来产生高速水流。
通过一个收缩管道的流体，内部空间全部被充满。在每个单位时间内，流进一定质量的流体，出口就流出同样质量的流体。在管道的收缩区，由于横截面较小，通过它的流体的速度必然增加，这样才能保证在相同的时间内流出相同质量的流体。根据伯努利定律，这个速度的增加必然造成收缩区压力的降低。空气在收缩区域内变得长而窄，在达到管道的宽阔处后又变回其原来的形状，这样就形成流线。
经过任何物体的流动，只要是流线型的流动，就会产生相似的流动变形，同时伴随着速度和压力的变化。这个与流过机翼的流动十分相似。
五、翼型和机翼升力系数
机翼的效率受翼型的影响极大，在一定程度上受翼型弯度的影响和厚度的影响。
飞行器中的机身和其他相似外形的部件也能产生一些微小的升力，大小取决于它们的外形和迎角。对于航天飞行的载人飞行器来说，专门设计了一个没有机翼的“升力体”；但对于通常的飞行器来说，机体对升力的贡献几乎是可以忽略的。然而，机身确实会产生一些与升力可比较的力，它影响着飞行器的稳定性，而且其总是与使飞行器处于给定迎角下的安定面的配平作用力相反。相似的横侧向不稳定扰动由垂直安定面来阻止，它是一个与机身成直角安装的小型的翼面，能产生侧向力来纠正飞行器的偏航和侧滑。
为了方便起见，空气动力学家们将所有的非常复杂的机翼外形和配平等因素汇总简化成一个系数，即升力系数，这个系数可以说明一个飞行器或其任意部件产生升力的情况。一个大小为1.3的升力系数CL，表明它将比CL=1.0或CL=0.6时产生更大的升力，而CL=0时表明没有升力产生。CL没有量纲，它是一个为了比较和计算而被抽象的量。
对于水平飞行，飞行器产生的总升力等于总重力，所以可以写出下式：
总升力=总重力
或者
L=Wg
（作用力=反作用力）
式中，W为飞行器质量，kg；g为重力加速度。
这个公式在飞行器下滑或是爬升过程中是不适用的。影响升力的因素是飞行器的尺寸或面积、飞行速度、空气密度以及CL等。这些因素中的任何一个增加，比如说更大的面积、更快的速度、更高的密度或更大的升力系数，都能产生更大的升力。所以当用公式表示升力时，希望这些因素都能体现在公式里面，用数学语言表示即升力是ρ、v、S和CL的函数。
18世纪，在基本力学原理的基础上，伯努利做出了开创性的工作，给出升力的标准公式，可以表示为
L=rv2SCL
一个水平飞行的飞行器，升力必须等于重力。如果飞行器的重力增加了（或者说生产出来的飞行器比预计的要重些），所需的升力也必须增加，公式右边的一个或多个参数值就必须增加。
我们无法控制空气密度r，但飞行器可以通过增大机翼迎角获得更大的CL来重新配平，也可以增加机翼面积S，尽管这可能会增加飞行器的重量并且可能导致飞行速度的增加。由于飞行速度v在公式中是以平方的形式出现的，在其他参数不变的条件下，v的小幅增加会导致升力的大幅增加。根据这个公式，在给定面积、配平等情况下，一个较重的飞行器需要比较轻的飞行器飞得快才行。但是，增加速度意味着消耗更多的能量，而且在某些情况下，飞行器发动机可能提供不了足够的动力来保证飞行。此时，如果从一定高度放飞飞行器，它将会以某个角度下滑，就像滑翔机一样（即使它的发动机处于最大功率状态）。
六、机翼翼载
从上述内容可以看出，质量与机翼面积之比（翼载）非常重要。翼载经常写成W/S，单位是kg/m2。忽略燃油消耗造成的微小影响，在飞行过程中，飞行器的质量是一个常数。在给定的配平状态（迎角）下的速度完全取决于翼载。这个关系可以通过整理升力公式得到。在水平飞行中，L=Wg，公式两边同时除以S，即
Wg/S=L/S=rv2CL
对于滑翔机和下滑中的飞机来说，升力和重力并不完全相等，L=Wgcosα，但是在一般的小于10°俯冲角或爬升角的情况下，两者相差不多。增加重量要求增加速度，这会耗费更多的功率来保持飞行（在滑翔机中需要更强的上升气流保持滑翔机飞行）。
七、升力的来源
在机翼上，压力最大的点也就是所谓的驻点，在驻点处是空气与前缘相遇的地方。空气相对于机翼的速度减小到零，由伯努利定律知道这是压力最大的点。上翼面和下翼面的空气必须从这个点由静止加速离开。在一个迎角为零、完全对称的机翼上，从驻点开始，流经上下表面的气流速度是相同的，所以上下表面的压力变化也是完全相同的。这和在狭长截面的文氏管中的流动是相似的，在流速达到最大的点，其压力达到最小。在这个最小压力点之后，两个表面的流速同时降低。空气最终必定要回到主来流当中，压力也恢复正常。由于上下表面的速度和压力特性是相同的，因此这种状态的机翼不会产生升力。
如果对称机翼相对来流转了一个迎角，驻点就会稍稍向前缘的下表面移动，并且流经上下表面的空气流动情况也发生了改变，流经上表面的空气被迫多走了一段距离，在上下表面，空气仍然有一个从驻点加速离开的过程，但是在下表面的最高速度要小于上表面的最高速度。因此机翼下表面的压力就比上表面的压力大，升力由此产生。所以只要旋转一个正的迎角，对称翼型完全能够产生升力。
一个有弯度的翼型展示了与对称翼型相似的速度和压力分布，但是由于翼型存在弯曲，尽管弦线的位置可能是几何零迎角，平均压力和升力与对称翼型仍然存在差异。
在某些几何迎角为负的位置上，上下表面的平均压力是可能相等的，因此有弯度翼型存在一个零升迎角，这是翼型的气动力零点。尽管在这个迎角下没有产生升力，但由于翼型弯度的存在，上下面的流动特征是不一样的。因此，尽管上下表面没有平均压力差，在翼表面上却会产生不平衡并导致俯仰力矩的产生，这个力矩在飞行器配平中非常重要。
升力系数有一个非常明确的极限值。如果迎角太大或是弯度增加太多的话，流线就会被破坏并且流动从机翼上分离。分离剧烈地改变了上下表面的压力差，升力大幅度降低，机翼处于失速状态。
气流分离在小范围内是一种普遍现象。在上表面，流动可能在后缘前某个地方就分离了，气流在上下表面都可能分离，但是有可能再附着。这就是所谓的“气泡分离”。
八、阻力和升阻比
飞行器的所有部件，包括机翼、尾翼、机身以及每个暴露在空气中的部件都会产生阻力。即使在发动机机罩、机轮整流罩里面的部件，只要有空气流过就会产生阻力。伴随着升力的出现，阻力（D）也会随之产生。影响阻力的因素有飞行速度、空气密度、气动外形及尺度。阻力系数CD，就像升力系数一样，综合了飞行器的所有特性，也是飞行器空气动力“洁净度”的尺度。其公式与升力公式形式相同，如下式所示。
D =rv2SCD
公式中的S，或者说面积，一般是指整个飞行器的机翼面积。如果在升力公式中用的是总面积（包括尾翼），则在阻力公式中也必须用相同的值。这就使得阻力和升力可以进行比较，并且通常以比值的形式出现，即升阻比L/D。对于水平飞行，升力等于重力，升阻比是个常数（忽略燃油消耗）。推力大小可以通过油门的设置进行调节，进而可以改变阻力的大小，这是因为在平衡状态的水平飞行中，推力和阻力是相等的。高速情况下，推力大阻力也大，但是总的升力保持不变，还是等于重力，升阻比就低。在低速时，仍然是水平飞行状态，阻力减小到一个值，升力还是等于重力，所以升阻比就增加了。这种阻力降低的趋势不会一直持续到最低速度，总的阻力系数在速度降低到某一值后反而会急剧地增加，它足以抵消速度的减小，因此在这个速度上，飞行器达到最大升阻比。这个值的大小给出了所有飞行器的一个粗略的效率尺度。
如同升力一样，在风洞试验的阻力测试中，如果对阻力公式中S理解错误就会产生混淆。在单独部件的测试中，如机身、机轮等，测量并在阻力的公式中使用的S是被测物体的横截面面积。这就给出了一个完全不同于整机中使用机翼面积所得到的这些部件的阻力系数。从风洞试验中可以得出机翼阻力特性曲线，同样也能得到翼型升力系数。但是在飞行中，真实机翼在整个翼展上的翼型升力系数同风洞中测试的数据是不一样的。
计算飞行器部件的实际阻力是完全没有必要的。重要的是知道阻力是如何产生的并如何减小它。常用的增加升力的办法就是改变配平或使用不同的机翼翼型。在水平飞行中，升力等于重力，这个关系在改变配平或者翼型后还是成立的，所以，虽然升力系数CL可能增加，但是升力在平飞中还是等于重力的。每次翼型或迎角的变化都会改变飞机的阻力。飞行器飞行时阻力是不可避免的，但是减小阻力可使飞行更有效率。
1.翼型阻力
形状阻力（形阻）或压差阻力是由于气流的经过，物体周围压力分布不同而造成的阻力，而蒙皮摩擦阻力或黏性阻力是由于空气和飞行器表面接触而产生的。将这些阻力分类是非常有用的，这些阻力很显然是同时产生的。机翼除了涡阻力之外还会同时产生形状阻力和蒙皮摩擦阻力（摩阻）。蒙皮摩阻和形阻之间的关系非常密切：一个会影响另外一个。举例来说，蒙皮摩阻很大程度上是由气流的速度决定的，而流向后方的流体的速度是由物体的外形来决定的。因此，特别是在考虑机翼时，形阻和摩阻通常放到一起考虑并用一个新的名词重新命名——翼型阻力，经常也称型面阻力。与诱导阻力（涡阻力）相比，蒙皮摩阻和形阻都直接与v2成正比。所以，当速度增加而诱导阻力减小时，形阻和蒙皮摩阻增加，反之亦然。
2.涡阻力
诱导阻力现在更多地被称为涡诱导阻力，简称涡阻力或涡阻。因为它是与从机翼翼尖或者任意表面拖出的涡联系在一起的，而这些涡产生了升力。涡的出现是直接跟升力联系在一起的：给定机翼的升力系数越高，涡的影响也越明显（这个可以与附着涡的强度联系起来。附着涡越强，升力越大，同样翼尖涡系越强，阻力也越大）。当水平飞行速度v较低的时候，飞行器相对于高速状态来说必须工作在高升力系数下，飞行器的涡阻力因附着速度的降低而大大增加（数字上，涡阻力与1/v2成正比）。上面提到的升阻比L/D在低速状态下会降低，涡阻力的增加是一个主要因素，但不是唯一的原因。
3.总阻力
飞行器在每个速度下的总阻力由总的涡阻力和所有其他的阻力组成。在涡阻力等于其他阻力和的地方，阻力达到最小值。由于在给定飞行器质量的水平飞行中，升力是个常数，在曲线上最小阻力点处就是飞行器的最大升阻比出现的位置。一个滑翔机的极曲线的形状与这条曲线的关系密切相关，比如，用下沉速度比平飞速度而不是用总阻力系数比总升力
系数。
九、失速
只要机翼产生的升力足够抵消飞行器的总载荷，飞机就会一直飞行。当升力完全失去时，飞机就失速。
记住，每次失速的直接原因是迎角过大。有很多机动飞行会增加飞机的迎角，但是直到迎角过大之前飞机不会失速。
必须要强调的是，每架飞机的失速速度在所有飞行条件下都不是固定的值。然而，一架特定的飞机总会在同一个迎角时失速，而不管空速、重量、载荷因素或密度、高度。每一架飞机都有一个特殊的迎角，那时，气流从飞机的上表面分离，发生失速。根据飞机设计，临界迎角可以在16°～20°变化，但是每架飞机只有一个特定的发生失速的迎角。
飞机在三种情况下会超过临界迎角：低速飞行、高速飞行和转弯飞行。
飞机在平直飞行时如果飞得太慢也会失速。空速降低时，必须增加迎角来获得维持高速飞行所需要的升力。空速越低，必须增加越大的迎角。最终，达到一个迎角，它会导致机翼不能产生足够的升力维持飞机飞行，飞机开始下降。如果空速进一步降低，飞机就会失速，由于迎角已经超出临界迎角，机翼上的气流被打乱了（变成了紊流）。
还要再次强调的是，低速不是发生失速所必要的。机翼可以在任何速度下处于过大迎角。例如，假设一架飞机以200节空速俯冲，这时飞行员突然向后猛拉升降舵控制，由于重心和离心力，飞机不能立即改变它的航迹，只能突然地改变它的迎角，使之从很低到很高。由于飞机航迹和迎面而来空气的关系确定了相对风的方向，迎角突然增加，飞机会很快达到失速迎角，而这时它的空速比一般失速的空速大得多。
类似地，水平转弯时的飞机失速速度高于平直飞行时的失速速度。这是因为离心力增加到飞机的重力上，机翼必须产生足够的额外升力来抗衡离心力和重力的合力载荷。转弯时，必要的额外升力通过向后拉升降舵控制来获得。这增加了机翼的迎角，结果增加了升力。倾斜增加时，迎角必须增加以平衡离心力导致的载荷增加。如果在转弯的任何时候迎角过大，飞机就会失速。
在这里，应该检查失速时飞机的动作。为气动的平衡飞机，升力中心通常位于重心之后。尽管这让飞机固有地产生“头重”，但水平尾翼上的下洗流抵消了这个作用。可以看到，失速时机翼升力的向上力和尾部向下的力降低，不平衡条件就出现了。此时可使飞机迅速向下配平，绕它的重心转动。在机头下倾的姿态中，迎角降低，空速再次增加；因此，机翼上的气流再次变得平滑，升力恢复，飞机可以继续飞行。但是，在这个周期完成之前会损失相当大的高速（低空失速极度容易酿成灾难事故）。