3.4　燃烧温度计算

工业炉多在高温下工作，炉内温度的高低是保证炉子工作的重要条件，而决定炉内温度的最基本因素是燃料燃烧时燃烧产物达到的温度，即所谓燃烧温度。在实际条件下的燃烧温度与燃料种类、燃料成分、燃烧条件和传热条件等各方面的因素有关，并且归纳起来，将取决于燃烧过程中热量收入和热量支出的平衡关系。所以从分析燃烧过程的热量平衡，可以找出估计燃烧温度的方法和提高燃烧温度的措施。

燃烧过程中热平衡项目如下（各项均按每千克或每立方米燃料计算）。

属于热量的收入有以下几种。

①燃料的化学热，即燃料的发热量。

②空气带入的物理热Q_a。

　　        （3-73）

式中　V₀——燃料完全燃烧所需的理论空气量；

        c_a——带入空气的比热容；

        T_a——带入空气的温度。

③燃料带入的物理热Q_f。

　　        （3-74）

式中　c_f——燃料的比热容；

        T_f——燃料的温度。

属于热量的支出有以下几种。

①燃烧产物含有的物理热Q_P。

　　        （3-75）

式中　V_P——燃烧产物的体积；

        c_PP——燃烧产物的平均比热容；

        T_P——燃烧产物的温度，即实际燃烧温度。

②由燃烧产物传给周围物体的热量Q_传。

③由于燃烧条件而造成的不完全燃烧热损失Q_不。

④燃烧产物中某些气体在高温下热离解反应消耗的热量Q_li。

根据热量平衡原理，当热量收入与支出相等时，燃烧产物达到一个相对稳定的燃烧温度。

列热量平衡方程式，有：

　　        （3-76）

由此得到燃烧产物的温度为：

　　        （3-77）

T_P便是在实际条件下的燃烧产物的温度，也称为实际燃烧温度。由式（3-77）可以看出影响实际燃烧温度的因素很多，而且随炉子的工艺过程、热工过程和炉子结构的不同而变化。实际燃烧温度是不能简单计算出来的。

若假设燃料是在绝热系统中燃烧（Q_传=0），并且完全燃烧（Q_不=0），则按式（3-77）计算出的燃烧温度称为“理论燃烧温度”，即：

　　        （3-78）

式（3-78）中，Q_li只有在高温下才有估计的必要。在低温条件下，热离解反应很微弱，可以不予考虑。此时理论燃烧温度的表达式可简化为：

　　        （3-79）

理论燃烧温度是燃料燃烧过程的一个重要指标，它表明某种成分的燃料在某一燃烧条件下所能达到的最高温度。理论燃烧温度是分析炉子的热工和作热工计算的一个重要依据，对燃料和燃烧条件的选择、温度控制和炉温水平的估计及热交换计算方面，都有实际意义。

理论燃烧温度是可以根据燃料性质和燃烧条件进行计算的。

3.4.1　无热离解时理论燃烧温度的计算

在式（3-79）中，以应用基表示的燃料低热值通常是已知的，而燃料和空气所具有的物理热焓（Q_f和Q_a）则与其温度有关。此外，给定空气消耗系数的燃烧产物生成量可由式（3-27）或式（3-33）确定，因此只要已知燃烧产物的平均比热容，就可以求得理论燃烧温度。

燃烧产物的平均等压比热容可按混合气体的比热容公式计算，即：

　　        （3-80）

　　式中，、、、和表示燃烧产物中各组分的体积百分数［见式（3-35）］，在不考虑离解且α≥1条件下的燃烧产物成分，可按其中的有关公式计算；、、、及分别表示各成分的平均等压比热容，单位为kJ/（m³·℃）。需要指出，理论燃烧温度的计算是十分繁杂的，因为各成分的比热容是温度的函数，所以在计算时一般应采用试凑法才能最终确定。

燃烧产物中各主要成分的平均等压比热容可由有关手册查得，也可根据温度关系计算。比热容与温度的关系式一般为：

　　        （3-81）

采用计算机程序进行迭代时，利用这类关系式显得更为方便。对于碳氢燃料燃烧产物中常见的几种成分，系数A₁、A₂和A₃值见表3-1。这时式（3-81）中的温度T的单位为℃，比热容的单位为kJ/（m³·℃）。

表3-1　式（3-81）中的系数

用试凑法确定无热离解时理论燃烧温度的程序如下。

①根据已知条件计算值。

②根据燃料性质和给定的燃料消耗系数计算燃烧产物生成量V_P。

③按式（3-35）计算燃烧产物中各组分的容积百分数、、等。

④选定任意温度T₁，计算各成分在该温度下的平均比热容（用表3-1时，可取）。

⑤由式（3-80）计算燃烧产物的平均比热容。

⑥计算乘积。

⑦在热焓（纵坐标）对温度（横坐标）的坐标平面上得到表示和T₁的点Ⅰ，并在纵坐标上截取值。

⑧若，表明所选温度T₁偏低，这时应取T₂>T₁，并重复执行步骤④～⑦，得到点Ⅱ；反之，若，表明所选温度T₁偏高，这时应取T₂<T₁，并重复执行步骤④～⑦。

⑨当T₂偏高时，可在T₁和T₂之间取T₃，重复步骤执行④～⑦，得到点Ⅲ。

显然，若所选取的温度T₁恰好能使，则该T₁即为所求的理论燃烧温度。在一般情况下，很难做到这一点，当重复计算的点足够多时，可将所得的这些点用一条光滑曲线连接起来，于是该曲线与=常数的水平线之交点A所对应的横坐标值，即为所求的理论燃烧温度。

由此可见，计算确定燃烧温度是相当冗长的过程，目前均是利用计算机进行计算。

3.4.2　有热离解时理论燃烧温度的计算

多原子分子的热离解现象由化学反应规律所决定，是高温下的必然结果，考虑热离解影响的理论燃烧温度可根据式（3-78）计算。此时，与按式（3-79）的计算无热离解理论燃烧温度的不同点如下。

①必须附加计算离解热损失Q_li。

②有离解时，燃烧产物中除了CO₂、H₂O、N₂和O₂外，还会出现H₂、CO、H、O、N及OH等热离解产物，在一般工业炉的工作温度和压力下，通常只考虑CO₂和H₂O的热离解反应，即：

　　        （3-82）

因此燃烧产物的成分是CO₂、H₂O、N₂、O₂、CO和H₂。由式（3-82）可知，1mol CO₂离解生成1mol CO和0.5mol O₂，而1mol H₂O离解生成1mol H₂和0.5mol O₂。可见，有热离解反应时燃烧产物的体积将增大。正因为如此，离解度随压力增高而有所降低。

③由式（3-82）可知，热离解使燃烧产物中的三原子气体减少，双原子气体增加，因此燃烧产物的平均比热容减小。

如前所述，燃烧产物的热离解程度受温度的控制。换句话说，燃烧产物生成量和成分都是温度的函数。燃烧产物的比热容与温度和成分有关，但最终也还是温度的函数。这些复杂的变化关系，将使理论燃烧温度的计算变得更加复杂，但对锅炉和其他类型工业炉进行热工计算时，可采用简化处理，这些简化处理的内容包括以下几项。

①认为乘积V_Pc_PP不受热离解的影响　在工业炉中，一般只考虑CO₂和H₂O的热离解。如前所述，这些热离解的存在，一方面导致燃烧产物的体积增大；另一方面却引起燃烧产物的比热容减小。实践表明，在一般工业炉的工作温度和压力条件下，热离解对燃烧产物容积和比热容乘积的影响不明显，因此可以近似地采用无热离解时的V_Pc_PP值。

当空气消耗系数大于1时，在热离解情况下燃烧产物的V_Pc_PP值可按下式计算：

　　        （3-83）

式中　——α=1时燃烧产物的比热容，其值可按式（3-80）确定；

        c_Pa——纯空气的比热容，因为空气是N₂和O₂的混合物，故其比热容也可按式（3-80）计算。

②按“离解度”计算离解热损失　通常情况下，工业燃烧装置的离解热损失只考虑两部分：a. CO₂热离解所吸收的热量；b. H₂O热离解所吸收的热量。据式（3-82），热离解所生成的CO容积与热离解所消耗的CO₂容积相等，热离解所生成的H₂容积与消耗的H₂O容积相等。因此，这两部分离解所引起的热损失可分别表示如下。

CO₂的离解热损失：

　　        （3-84）

H₂O的离解热损失：

　　        （3-85）

其中，12623.6是每立方米CO与每立方米CO₂的化学能之差，而10784.4是每立方米H₂与每立方米H₂O的化学能之差。V_CO和分别表示每千克（或每立方米）燃料的燃烧产物中CO和H₂所占有的体积。

于是每千克（或立方米）燃料的离解热损失为：

　　        （3-86）

其中，离解产物CO和H₂的容积V_CO和可分别根据CO₂和H₂O的“离解度”确定，其定义如下：

CO₂的离解度：

　　        （3-87）

H₂O的离解度：

　　        （3-88）

式中　——不考虑热离解的产物中CO₂的体积，按完全燃烧条件求得；

        ——不考虑热离解的产物中H₂O的体积，按完全燃烧条件求得；

        ——产物中已离解掉的CO₂体积；

        ——产物中已离解掉的H₂O体积。

显然，由反应式（3-82）得：

　　        （3-89）

　　        （3-90）

故式（3-86）可改写为：

　　        （3-91）

离解度f与温度和离解成分的分压力有关。温度越高，离解度越大；分压力越高，离解度越小。CO₂和H₂O的分压力可根据无离解条件下的燃烧产物中各自的容积成分来确定。已知温度和分压力可分别由表3-2和表3-3查出CO₂和H₂O的离解度。

表3-2　二氧化碳的离解度

表3-3　水蒸气的离解度

最终确定有离解情况下的理论燃烧温度仍需采用试凑法。具体过程与前节无离解时理论燃烧温度的计算相同。显然，由于离解度和比热容均与温度有关，这种反复的试凑过程是十分冗长的。通常，为使最初选取的温度尽可能接近最终计算值，可以先忽略离解热损失，估计出一个理论燃烧温度。然后作图查找出有热离解时理论燃烧温度的预估值，作为最初确定离解度和燃烧产物比热容的温度。

3.4.3　理论燃烧温度的估算

工程实践中，有时需要粗略估算运行工况下的理论燃烧温度，此时可以采用焓-温图。其中横坐标表示燃烧温度，纵坐标表示燃烧产物的热焓，其值可按下式确定：

　　        （3-92）

焓-温图中考虑了过量空气百分数对燃烧产物比热容的影响，给出了一组等V_i线，其值为

　　        （3-93）

因此，根据已知的i和V_i可从焓-温图中直接查出可能达到的理论燃烧温度（横坐标值），这种方法十分简便，但其结果是近似的。

3.4.4　影响理论燃烧温度的因素

理论燃烧温度与燃料性质和燃烧装置的运行工况有关，式（3-78）表明，燃料热值越高，理论燃烧温度也越高；此外，燃料和空气的预热，有利于提高燃烧温度。但是空气消耗系数、燃烧产物生成量，以及燃烧产物的比热容也会影响理论燃烧温度。下面简要讨论其中主要因素的影响。

（1）燃料性质

一般通俗地认为，发热量较高的燃料与发热量较低的燃料相比，其理论燃烧温度也较高，例如焦炉煤气的发热量约为高炉煤气发热量的4倍，其燃烧发热温度也高出500℃左右。对于混合煤气（高炉煤气和焦炉煤气混合物）而言，当热值较高时，温度上升速率减小，这是因为在通常情况下，燃烧产物的生成量随热值的增加而增多。

但是这种认识是有局限性的。例如，天然气的发热量是焦炉煤气的2倍，但两者的燃烧发热温度基本相同（均为2100℃左右）。这是因为理论燃烧温度（或燃烧发热温度）并不是单一地与燃料发热量有关，还与燃烧产物有关。从本质上讲，燃烧温度主要取决于单位体积燃烧产物的热含量。表3-4表明，戊烷的低热值约为甲烷低热值的4倍，但理论燃烧温度仅由2043℃提高到2119℃，提高约4%。而比值与之比）的变化却与温度的变化大致成正比。因此严格地说，各种燃料的理论燃烧温度与和的比值有关，也就是说，理论燃烧温度主要取决于燃烧产物所含有的热焓值。

表3-4　烷烃的燃烧参数

（2）空气消耗系数

空气消耗系数影响燃烧产物的生成量及其成分，从而影响理论燃烧温度。显然，空气消耗系数越大，燃烧产物生成量则越多，单位体积燃烧产物所占有的热焓也就越少，因而燃烧温度越低。此外，空气消耗系数增大时，燃烧产物中三原子气体（CO₂和H₂O）的比例减少，比热容略有降低，又会导致燃烧温度增高。计算表明，前者的影响是主要的。因此，燃烧温度随空气消耗系数的增大而降低。对于烃类燃料而言，当空气消耗系数接近于1时，理论燃烧温度最高。

对于大多数工业燃烧装置，为了获得较高的燃烧温度和确保完全燃烧，正常运行时的空气消耗系数略大于1。显然，从整个热力系统的能量利用效率考虑，选用过大的空气消耗系数是不适合的，因为当排烟温度相同时，过量空气越多，排烟带走的热能也越多，能量的利用越不合理。

（3）燃料与空气的预热温度

对燃料或空气进行预热，表明输入燃烧装置的能量增加，因而理论燃烧温度提高。在α=1时，对于高炉煤气，当空气预热温度提高500℃时，理论燃烧温度约相应提高200℃；但对于热值较高的炼焦炉煤气，在相同的预热温度下，理论燃烧温度升高约260℃，表明燃料热值越高，空气预热的效果越明显。这是因为理论空气需要量随热值加大而增多，因此，当预热温度相同时，空气带入炉膛的热焓增多。

在工业燃烧装置中，大都利用排烟所具有的余热来预热空气或燃料。实践表明，这对于提高热能利用率、节约燃料是十分有效的。排烟温度越高，预热的节能效果越显著。

（4）空气中的氧含量

实际燃烧装置中，有时为了获得更高的燃烧温度，可以采用“富氧空气”组织燃烧。空气中的氮气是惰性成分，在燃烧过程中要消耗大量的热能将其加热到燃烧温度。提高空气中的氧含量，意味着氮气含量减少，或燃烧产物的生成量减少。当氧含量小于40%～50%时，燃烧产物生成量随含量增加而减少的趋势相当明显。

各种燃料的理论燃烧温度受含氧量的影响程度是不同的，热值高的燃料受含氧量的影响较为明显，而当氧浓度超过40%时，这种影响逐渐减轻。因此，在生产实践中采用富氧空气来提高燃烧温度时，氧气的含量控制在27%～30%较为有效。含氧量更高时，提高温度的效果将相对减弱。