3.3 数值运算
1．常量和变量
常量是不会变化的量。Python 3并没有命名常量，也就是说不能像C语言那样给常量起名字，只能以具体数值来代表常量。例如，整数常量12，字符串常量’abc’等。
Python 3的常量包括数字、字符串、布尔值（True, False）、空值（None）。
变量是可以通过变量名访问的计算机内存中的一块区域，它可以存储规定范围内的值，而且值可以改变。基于变量的数据类型，Python 3解释器会分配指定内存，并决定不同的数据在内存中的存储形式。
变量的命名前面已经介绍过。
del语句可以删除不再使用的变量，并释放变量所占的内存资源。
见示例3-19。
var1=10 #创建变量var1
var2='hello' #创建变量var2
print（'var1=', var1）
print（'var2=', var2）
del var1, var2 #删除掉var1和var2变量，以后再引用就会出错
print（'var1=', var1）
程序运行结果：
var1= 10
var2= hello
print（'var1=', var1）
NameError: name 'var1' is not defined
2．变量赋值
Python中的每个变量必须赋值才会被创建，赋值不需要先做类型声明，变量的类型就是赋值的数据类型或表达式运算结果的数据类型。
等号“=”用来给变量赋值，其左边是一个变量名，右边是存储在变量中的值。
见示例3-20。
n=20 #n是整型变量，值为20
miles = 1000.0 #miles是浮点型变量，值为1000.0
name = "John" #name是字符串变量，值为John
print（n, miles, name）
n=35.5 #n的值由20变为35.5，变为浮点类型
miles = miles＊2 #miles是浮点型变量，值变为2000.0
name = "Tom" #name是字符串变量，值变为Tom
print（n, miles, name）
程序运行结果：
201000.0 John
35.52000.0 Tom
3．数值类型转换
当Python表达式中包含不同数据类型时，如同时包含浮点数和整数，为了提高精度或者取整数，就需要使用类型转换函数。
int（x）是将x转换为纯整数。
float（x）是将x转换为浮点数。
round（x[, n]）是改变浮点数小数点后的位数，带四舍五入进位，如round（10.456,2）返回10.46。
complex（x）是将x转换成实数部分为x和虚数部分为零的复数。
complex（x, y）是将x和y转换成一个实数部分是x和虚数部分是y的复数。
见示例3-21。
x=12.88
a=int（x）
b=float（a）
c=complex（x）
print（'x=', x, type（x））
print（'a=', a, type（a））
print（'b=', b, type（b））
print（'c=', c, type（c））
程序运行结果：
x= 12.88 <class 'float'>
a= 12 <class 'int'>
b= 12.0 <class 'float'>
c=（12.88+0j）<class 'complex'>
4．数学函数
Python的标准数学函数分为内置函数和math数学库。
（1）表3-10中的是内置函数，其不需要引入库。
表3-10 内置函数
示例3-22：对于炒股的小王来说，假如每周能赚5%,1万元本金到年底会有多少资金，获利率达到多少？（除去节假日，1年按35周计算。）
通过分析，我们确定可以利用次幂函数进行计算。下面直接给出Python程序：
wealth=10000＊pow（（1+0.05）,35）
print（’小王到年底有’, round（wealth,2）, ’元资金。'）
proportion=（wealth-10000）/10000＊100
print（’获利率为：', round（proportion,2）, '%'）
程序运行结果：
小王到年底有 55160.15 元资金。
获利率为： 451.6 %
示例3-23：小红有10万元，三年内暂不使用。假定银行1年定期利息为10%，买货币基金年化收益也为10%，其按日结息。假设三年内银行定期利息和货币基金年化收益不会改变，问小红买货币基金的收益比存银行多多少元？
解题思路：银行是定期，3年是3年复利，货币基金是日复利。下面给出程序代码。
Y1=100000＊（1+0.1）＊＊3 #Y1银行3年定期本金加收益
Y2=100000＊（1+0.1/365）＊＊（365＊3）#Y2货币基金按日结息本金加收益Y3=Y2-Y1
Y3=Y2-Y1 #差额
print（’小红买货币基金比存银行的收益多’, round（Y3,2））
程序运行结果：
小红买货币基金比存银行的收益多 1880.33
（2）Python有math数学库，在引入数学库后就可以使用更多的数学函数了。
引入数学模块的语句：
import math
查看math库帮助：
help（'math'）
数学库的常量见表3-11。
表3-11 math数学库的常量
数学库的函数见表3-12。
表3-12 数学库的函数
示例3-24：有一个三位的数字，其数字从0～9中随机选取，可重复取数，问每组号码的概率是多少？
解题思路：位置A, B, C可选取的数字都是0～9，有10种取法，因此全部组合P为10*10*10=1000。这实际上就是福利3D彩票每注奖号的中奖概率。
#三位数字ABC，每个位置有10种选号方法。
A=10
B=10
C=10
D=A＊B＊C #D是全部组合数
P=1/D #P是每组号码的概率
print（’三位数字ABC每组号码的概率：', round（P,3））
程序运行结果：
三位数字ABC每组号码的概率：0.001
示例3-25：有一个五位的数字，数字从0～9中随机选取，不可重复取数，问五位数字的组合有多少种？
解题思路：从题意中可以看出，这是一个排列问题，我们可以直接使用排列公式进行计算。
排列P，从n个元素中取r个进行排列，排列有顺序。排列P的组合数为n! /（n-r）!，其中感叹号“!”表示阶乘。我们可以用math.factorial（x）函数来计算阶乘。程序代码如下：
import math
P5=math.factorial（10）/math.factorial（10-5） #P5五位数字组合数
print（’五位数字的组合有’, int（P5）, ’种。'）
程序运行结果：
五位数字的组合有 30240 种。
示例3-26：福利双色球彩票有红球33个，蓝球16个，每注彩票号码由6个红球和1个蓝球构成，号码没有顺序，问所有双色球组合数是多少？
解题思路：这是一个组合问题，我们可以直接代入组合公式。组合C，从n个元素中取r个元素，不进行排列，组合数为C=n! /（r! *（n-r）!），程序如下：
import math
R6=math.factorial（33）/（math.factorial（6）＊math.factorial（33-6））
#红球组合数
B1=16 #蓝球取法16选1
C=R6＊B1
print（’所有双色球组合数是’, int（C）, ’种。'）
程序运行结果：
所有双色球组合数是 17721088 种。
5．随机函数
随机函数包括基本随机数函数和扩展随机数函数，需要使用Python标准库——random。
引入随机数库语句：
import random
查看随机数库帮助信息：
help（' random '）
random库中的函数见表3-13。
表3-13 random库中的函数
随机函数的用处很多，特别是在电子游戏和仿真领域。如果我们想实现一些功能，利用其他语言需要自己写程序，而利用Python语言就可以直接使用现成的函数。
示例3-27：用Python实现机选5注福利彩票双色球的号码。要想实现这一功能，其他编程语言需要写很多行代码，而Python只需要下面几行代码。
"""
模拟双色球开奖程序
"""
import random
print（）
rb=[x for x in range（1,34）] #建立一个1～33的数字列表rb
lb=[x for x in range（1,17）] #建立一个1～16的数字列表lb
random.seed（） #初始化随机种子
print（’机选五注双色球彩票号码：'）
for i in range（5）: #我们用Pyhton选5注号
random.shuffle（rb） #用函数random.shuffle打乱列表顺序
random.shuffle（lb） #用函数random.shuffle打乱列表顺序
hh=[rb[0], rb[1], rb[2], rb[3], rb[4], rb[5]]
hh.sort（） #对选中红号排序
print（hh[0], hh[1], hh[2], hh[3], hh[4], hh[5], ' + ', lb[0]）
程序运行结果：
机选五注双色球彩票号码：
6 9 18 20 25 27 + 14
3 7 16 19 24 31 + 9
1 7 8 25 28 31 + 15
2 3 6 23 28 32 + 2
3 11 14 20 22 26 + 1
上面例子使用了列表数据类型。