第1章 绪论
1.1 多传感器信息融合理论
1.1.1 多传感器信息融合
当下很多自动化热门研究方向，例如人工智能领域的深度学习、智能检测技术中的视觉检测、控制技术中的模糊控制、专家系统等技术都来源于人类或者其他生物的认知特性或本能。信息融合技术也是来源于人类认知世界方式的一种技术。中国古代医学的“望、闻、问、切”就是多源信息融合的一个代表性例子。自然界中生物感知客观世界，往往是多个感觉器官的综合结果。人类通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉获取客观事物信息，再将原始信息交于大脑处理，大脑对这些信息结合进行融合，以求获得最为“准确”的感知信息，最后利用这些“准确”的感知信息和先验知识指导下一步行动。人类的这种信息处理方式一直持续到了20世纪中叶。
随着现代工业和战争体系规模的不断扩大，系统的复杂性不断提升，传统的感知设备已经远远不能满足人们对系统全方位感知和综合认知的需求，这便催生出了现代信息融合理论。尤其是在现代战争环境中，由于现代武器系统的高机动性、良好的隐蔽性及较强的电子对抗性，用于感知目标的预警系统必须运用雷达、红外、声呐、视频、音频等多种感知设备，并通过多个监测点的数据融合处理，获取目标系统最为准确、可靠的数据，最终完成目标身份识别、跟踪、指挥打击与控制等行动。现代战场瞬息万变，如果不能迅速做出准确的反应，整个战斗可能陷入被动状态。
在现代科学技术的发展和应用中，信息起到了举足轻重的作用，它广泛存在于通信、控制、信号处理、数据挖掘、人工智能、生物信息、航空航天技术、经济预测与调控等社会诸多领域。随着信息化时代的迅猛发展，进入到系统中的信息越来越趋向于数据量大、来源途径多、相关层次多等特点[1]。因此，将信号单纯的传送和汇总已经不能满足信息化时代的要求，现代信号处理技术对信息的精度、容错性要求越来越高。
传统的依靠单一传感器或测量系统所提供的信息只能获得关于目标某一方面的信息，这势必影响目标状态估计和目标特征提取的有效性和可靠性，难以达到理想的应用效果。信息融合作为多源信息综合处理的一项新技术、新方法，它能够将来自某一目标的多源信息加以智能化合成和处理，产生比单一信息源更精确、更完整的估计和判决[2-3]。
信息融合出现于20世纪70年代初期，源于军事领域中的C3I（command，control，communi-cation and intelligence）系统的需要，在当时被称为多源相关、多传感器混合数据融合，并于80年代开始建立其技术应用。美国国防部JDL（JointDirectors of Laboratories）从军事应用的角度将信息融合定义为：把来自许多传感器和信息源的数据和信息加以联合（association）、相关（correla-tion）和组合（combination），以获得精确的位置估计（position estimation）和身份估计（identity estimation），以及对战场情况和威胁及其重要程度进行适当的完整评价。随后，Waltz和Llinas等人对上述定义进行了补充和修改，用状态估计代替了位置估计，并加上了检测（detection）功能，给出了比较完整的定义：信息融合是一种多层次、多方面的处理过程，这个过程是对多源数据进行检测、互联、相关、估计和组合以达到精确的状态估计和身份识别，以及完整的态势评估和威胁评估[4]。
实际工程中，无论是提取一个目标信号，还是要控制一个被控对象，都需要对它的测量信息进行推算[5]，而测量不可避免地会引入误差。从被噪声污染了的测量信息中提取所需要的目标信息，是估计理论所要解决的问题。估计问题是信号处理、控制等领域的基本问题，也是目前研究较多的信息融合理论的一个重要基础理论[6-7]。
20世纪60年代，由Kalman等人提出了一种实用的递推估计算法——Kalman滤波器[8]，它是建立在时域状态空间模型基础上的最优递推滤波算法。该算法可以在被噪声污染了的测量信息中提取所需要的目标信息，因此该算法问世以来，在各个领域得到了广泛的应用。
在Kalman滤波器出现以后，状态估计理论的发展基本上都是以Kalman滤波器为基础的一些改进和推广。其中，与Kalman滤波器在形式上具有等价性的有：U-D分解滤波、平方根滤波、信息滤波、奇异值分解（SVD）滤波[8]等；另外，为了减少计算量或克服滤波器发散等问题而研发了一些次优滤波算法，如自适应滤波、降阶次优滤波、衰减记忆滤波、状态变量分组滤波、常值增益滤波等；对于非线性系统，有通过局部线性化得到的扩展Kalman滤波算法（Extend Kalman Filter，EKF）[9-10]，还有Julier等提出的以UT变换为基础，采用MMES估计准则下的Kalman线性滤波结构的非线性滤波器——UKF（Unscented Kalman Filte）算法[11]。
20世纪80年代末，邓自立等人提出了基于现代时间序列分析方法的状态估计理论[12-14]。该方法不同于经典Kalman滤波算法，是一种新的时域分析方法。它以ARMA新息模型为基本工具和手段，借助射影理论，将状态和信号的估计问题归结为白噪声估计问题，可统一处理滤波、预报和平滑等估计问题，还可以处理含未知模型参数和噪声统计系统的估计问题。同经典Kalman滤波算法相比，现代时间序列分析方法避免了求解Riccati方程，算法简单并且降低了计算负担；同经典Wiener滤波算法相比，避免了传递函数的部分分式展开，可处理非平稳多维信号等问题。
鉴于信息融合和Kalman滤波的各自优点，信息融合Kalman滤波器应运而生。自20世纪70年代初分散融合滤波的思想被提出以来，经过40年的发展，信息融合滤波算法得到了长足的发展，其中包括：著名的Carlson等人提出的联邦Kalman滤波器，该方法已被美国空军容错导航系统“公共卡尔曼滤波器”计划选定为基本滤波算法[15]；Kim提出了局部估计误差相关情形下的极大似然最优信息融合准则[16]；邓自立和孙书利教授提出的按矩阵加权、按对角阵加权融合估计和按标量加权融合估计算法[17-19]，以及基于加权最小二乘算法（WLS）的两种加权观测融合算法[20-21]等。
经典Kalman滤波器的缺点和局限性是要求已知系统的数学模型和噪声统计特性，在使用不精确或错误的模型和噪声统计设计Kalman滤波器时会导致滤波器性能变坏，甚至使滤波发散[22]。在实际应用当中，线性离散随机系统的输入和观测噪声统计Qw和R通常是未知的。设计出的这一类系统的Kalman估值器，称为自校正Kalman估值器[22]，这类方法要求在线辨识未知的噪声统计。该方法在参数收敛一致的前提下，具有渐近最优性的特点，可以处理系统参数缓慢变化的时变系统。
Sage和Husa的自适应Kalman滤波算法由互耦的常规Kalman滤波算法和噪声统计估值器组成，可在线互耦估计状态和噪声统计。该算法也可以统一处理带未知噪声统计的定常和时变系统的自适应Kalman滤波器[22]，但是其缺点是算法稳定性差，使用不当可能导致系统发散[23]。
1.1.2 信息融合国内外发展现状
数据融合（Data Fusion）一词出现在1973年美国国防部资助开发的声呐信号处理系统项目中。这时的数据融合技术主要处理的是来自低层传感器的数据，目的是利用多传感器数据融合实现对同一目标的可靠识别、精确定位与跟踪，为作战现场提供预警等单一任务。1985年，美国三军组织的联合指挥实验室（Joint Directions of Laboratories，JDL）下设的技术委员会成立了信息融合专家组（DFS）为统一数据融合的定义、建立数据融合参考框架做出了大量卓有成效的工作。1988年，美国开始了C3I系统的研制与开发，并在海湾战争中表现出巨大潜力。之后数据融合技术被列为美国国防部重点研发的二十项关键技术之一[24-27]。
20世纪90年代，随着信息技术的飞速发展，更具广义化概念的“信息融合”（Information Fusion）一词被提出来。1998年，国际信息融合学会（International Society of Information Fusion，ISIF）宣布成立，总部在美国，每年组织举办一次关于信息融合相关技术的国际学术大会，全面总结该领域的现有研究成果、指出该领域的最新发展动态。与此同时，欧洲五国制定了联合开展多传感器信号与知识综合系统（SKIDS）的研究计划。法国也研发了多平台态势感知演示验证系统（TSMPF）。北约六国（德国、英国、加拿大、意大利、荷兰、丹麦）于1998年研制并完成数据融合演示平台（Data Fusion Demonstrator，DFD）。英国Logica UK Ltd.主导于1998年研制并完成欧几里德指挥与控制系统高级工作站（Euclid Advanced Workstation for Command and Control System）。世界各国都意识到信息融合技术的重要地位。
在此期间，数据级融合理论与方法得到世界各国学者的关注与研究，涌现出了众多信息融合领域的学术研究团队，也产生了许多有代表性的研究成果。例如，美国Connecticut University的国际著名系统科学家Bar-Shalom及其研究团队于20世纪70年代提出概率数据互联滤波器[28-29]，并分别于1990年、1992年和2000年发表的Multitarget-Multisensor Tracking系列专著[30-32]。1990年，Carlson[33]及其研究团队提出了著名的联邦Kalman滤波器。同年，Waltz和Llinas的Multisensor Data Fusion对数据融合功能体系结构的分类、数据融合的国防应用、传感器、信号源和通信链路、传感器管理、数据融合用于状态估计、用于物体识别的数据融合、军事形势和威胁评估概念、情况和威胁评估的实施办法、数据融合系统架构设计、系统建模和性能评估、人工智能技术等新兴研究领域做了全面系统的阐述和极其前瞻性的预测[34]。信息融合与目标信息处理领域的国际著名专家李晓榕及其研究团队于1993—2001年完成的关于目标跟踪研究方面的重要专著[35-37]全面阐述了导航、目标跟踪的状态估计问题，并介绍了估计、跟踪系统理论和数据融合之间的关系、工作原理等，提出了在最小二乘和最小方差意义下的集中式、分布式和混合式融合算法[38-39]。1991年，Roy等人对带有相关观测噪声的多传感器系统进行了分布式融合估计[40]。1994年，Kim等人提出了考虑局部估计误差相关情形的极大似然最优信息融合准则[41]。1998年，Saha等人研究了稳态跟踪融合估计问题[42]。2001年，Qiang等人提出了一种加权观测融合估计算法，并且比较了所提出加权观测融合估计算法与集中式融合估计算法的功能等价性，但由于所提出的加权观测融合估计算法要求观测方程具有相同的观测矩阵，因而该方法具有一定的应用局限性[43]。同年，Hall和Llinas的Handbook of Multisensor Data Fusion对多传感器数据融合的定义、模型框架、多目标跟踪、图像融合、数据识别等问题做了全面系统的介绍[44]。2003年，Chen等人为了减小计算负担，提高系统实时性，在噪声分布为正态假设下，提出了与Kim功能等价的融合算法[45]。
20世纪80年代末我国开始出现有关多传感器融合技术的相关报道，涌现出一批知名学者和著作，例如，赵宗贵[46]译著的《多传感器信息融合》、《数据融合方法概论》、韩崇昭等人[24]的《多源信息融合》、何友等人[25]的《多传感器信息融合及应用》、康耀红等人[27]的《数据融合理论与应用》、敬忠良等人[47]的《图像融合：理论与应用》、潘泉等人[26]的《信息融合理论的基本方法与进展》、邓自立[48]的《信息融合滤波理论及其应用》、刘同明[49]的《数据融合技术及应用》、周宏仁等人[50]的《机动目标跟踪》、彭冬亮等人[51]的《多传感器多源信息融合理论及其应用》等多部著作。这些学者的杰出工作奠定了我国信息融合领域的理论基础，对我国后期信息融合技术的发展起到了至关重要的基础作用。
我国的知名学者对数据级融合理论与方法同样做出了杰出贡献。朱允民等人对多传感器线性观测矩阵压缩和融合问题进行了深入阐述[52-55]；李晓榕等人提出了集中式、分布式和混合融合结构的统一线性融合准则[35-39]，[55]；邓自立、孙书利等人提出了在线性无偏最小方差（LUMV）意义下的三种分布式状态最优融合方法和两种分布式观测信息融合算法[17]，[56-59]。这些结果在线性离散系统中得到了很好应用，使线性多传感器系统的状态融合和观测融合问题得到了较为全面、系统的阐述和解决[59]，并成功应用于各类多传感器或传感器网络系统[60-61]。