2019年考研历届数学真题题型解析(数学一)
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前言

自从1987年全国工学、经济学硕士研究生入学数学实行统一考试以来,至今已30年,共命制试卷近百份,有上千道试题。这些试题是参加命题的专家、教授的智慧和劳动的结晶,它既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求,展示出统考以来数学考试的全貌,又蕴涵着命题专家在《数学考试大纲》要求下的命题指导思想、原则、特点和趋势,是广大考生和教师了解试题信息、分析命题动态、总结命题规律最直接、最宝贵的第一手资料。

拥有一套内容完整、编排合理、分析透彻、解答规范、总结到位的数学历年真题,是广大准备考研学子的期盼。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题,可以发现命题的特点和趋势,找出知识之间的有机联系,总结每部分内容的考查重点、难点,归纳常考典型题型,凝练解题思路、方法和技巧,明确复习方向,从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。本书是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学辅导的基础上,通过对历年试题的精心分析研究,并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的,相信能够满足考生的要求。

本书具有以下特点:

1.内容最全面。汇集了2003年以来16年的所有试题,便于考生全面系统地把握历年试题的动态变化。在每章后面还将其余类型试卷的相关典型真题作为习题提供,以便考生进一步巩固相关知识,考生有了本书后,也就相当于拥有了其余两类试卷的资料。

2.题型最丰富。根据考试大纲的要求,每一章节均按题型进行归类,并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究,把握命题特点和命题思路,做到举一反三,触类旁通。另外,对2003年以后未考的题型,也特意选了一个往年考题供同学们参考。

3.解析最详尽。先分析——解题的思路、方法,然后详解——详细、规范的解答过程,再就是评注——解题思路、方法和技巧的归纳总结,所涉及的知识点、命题意图和可能延伸的考查情形。对命题思路、解题的重点难点进行这样深入细致的解析,相信有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧,从而大大提高应试水平。

4.对照最直接。本书在每部分的开头,先列出了考试大纲规定的内容与要求,与此相对照再进行题型归类和分析总结,顺序与考试大纲和一般教材一致,便于考生对照复习。

5.总结最完整。除每类题型均有归纳总结外,每章还有历年考研试题按题型分布和分数的总结,这样可以帮助考生了解每类题型考查的频率、所占的比重,从而发现命题的重点、最常考的题型,以便更有针对性地进行复习。

本书既根据考试内容按章节编排,又提供成套试卷。复习前期建议考生按章节内容与教材、人大社出版的高分复习全书同步进行,后期可将本书作为模拟训练套题使用。尽管本书每题均有详尽的解析,但希望读者不要轻易去查看分析、详解和评注,而一定要自己先动手去进行演练。在每题做完之后,再去看书中的分析、详解和评注,仔细回顾、研究一下自己的分析、思路和解答过程与书中有什么异同;如果存在问题,应尽量查清原因,看看自己是在基本理论、基本概念与基本方法等方面有欠缺,还是在做题技巧、知识的综合与灵活运用等方面掌握不够。注意,这样的归纳总结过程是必不可少的,其重要性甚至超过做题本身。整本书都这样复习下来,在掌握基本理论、基本概念和基本方法上,在综合、灵活运用知识和思维能力的训练上,相信读者一定会有质的提高。

本书一方面保留了我们过去编写的历年试题解析图书的优点,同时在这次编写完善过程中,参考了众多相关的教材和复习指导书,在此不一一提及,谨对所有相关的作者表示真诚的谢意。

由于时间比较仓促,加上编者水平所限,书中难免还有不足之处,恳请广大读者批评指正。

成功来源于自信,只要广大考生充满信心,通过脚踏实地的艰苦努力,就一定能够心想事成。

编者

2018年2月于北京