第一部分 非平稳时间序列的理论与方法

通货膨胀预期与Granger因果性研究

引言

粮价和通货膨胀之间的因果关系，一直是我国宏观经济研究中存在争论的一个热点问题。长期以来，相互对立的两种观点共同存在。以部分研究者和政府官员为代表的传统观点认为，粮价对其他行业有波及效果，粮食价格的上涨会导致通货膨胀（戴根友，1995）。王秀清和钱小平（2004）运用投入产出方法，计算了1981—2000年我国粮食价格上涨对各个部门的波及效果。虽然波及的效果在减弱，但没有否认波及的效果存在。更有甚者，认为中国的粮食价格上涨不仅会导致中国的通货膨胀，更可能在全球引发所谓“蝴蝶效应”，导致全球性的通货膨胀。但是，这样的观点受到了卢锋和彭凯翔（2002）、Gale Johnson和宋国青（1999），以及林毅夫等（1997）一系列实证研究的冲击。这些研究，主要运用Granger因果检验，得出通货膨胀的变化是发生在粮食价格变化之前的结果，以此否定了传统的观点，认为通货膨胀才是引起粮价变化的原因。这些观点主要的经济解释和实证支持认为通货膨胀会改变农户对真实利息的预期，从而改变农户家庭存粮的变化，带来粮食市场的供需变化，而导致粮价的波动（卢锋和彭凯翔，2002；孙希芳和牟春胜，2004）。

但是笔者认为，上述的实证分析结果存在某些技术方面的缺陷。Granger因果关系（Granger causality）不是通常意义的因果关系，Granger因果检验的结果在现实中可以解释为两个截然不同甚至对立的因果关系（Cochrane,1997）。实际上，中国政府对粮食价格稳定一直都存在强大的干预（卢锋，1999；王小鲁，2001；孙希芳等，2002）。这种对粮食价格的干预，通常会强于微观农户存粮行为对市场的冲击。如果对Granger因果检验结果的解释中，仅考虑农户的行为，而忽略政府的行为，其政策解释出现偏差是很难避免的。例如，对于通货膨胀是粮价变化的Granger原因，我们也可以解释为政府根据未来粮价的预期变化通过政策调整影响现在的通货膨胀，如给城市居民增加工资或者实施副食补贴等。这样，粮价的变化就成了通货膨胀的原因。从本文以下的分析中我们发现，我国政府在政策的选择中一直存在对城市居民的食物消费能力和农户收入稳定之间的一个权衡。对于不同的政策目的，政府会采取不同的政策，或调整通货膨胀，或干预粮食价格。这样，既使粮食价格不至于过低，从而既保护生产者农民的利益，维护农村的稳定和“国家的粮食安全”；又不使得粮食的价格过高以影响城市居民的生活。在这样的政策背景下，我们完全有理由提出这样的疑问，那就是为什么通货膨胀和粮价之间的影响就一定是单向的、而不是双向的呢？

本文结合我国政府对粮价存在干预的特点，指出Granger检验弱点的同时，应用误差修正模型，在现有的分析框架中导入政府的行为，对1950—2003年我国粮食收购价格指数和城市居民消费价格指数之间的关系进行再探讨。由于我们弥补了研究方法上的缺陷，本文得出有别于现有的实证研究结果的政策解释：在中国政府对粮食市场存在强大干预的背景下，中国粮食价格和通货膨胀之间存在长期的均衡，同时它们之间存在双向的因果关系。

一、粮价和通货膨胀的关系与Granger因果性

应该强调的是，Granger因果性的检验只是有助于减少时间序列的预测误差，而对政策分析是没有多少作用的。Granger因果性对政策分析来说，既不是充分条件也不是必要条件，因为它没有对变量的外生性进行分析（Ericsson,1992; Ericsson et.al.,1998）。在政策分析中，我们更关注的是变量的外生性。所谓外生性，是指其是外在给定（Given）的，它们的变化不会对我们所关注的参数（Parameters of Interest）产生影响（Engle, Hendry and Richard,1983）。现有用Granger因果分析做出的关于中国粮价和通货膨胀的结论，很多是在没有分析政策工具变量外生性的基础上得到的。而且在这些研究中，很多混同了Granger因果关系和一般因果关系的概念。这里需要指出的是Granger因果关系不是通常意义上的因果关系，其原因有二。

第一，在Granger因果分析中，我们可能存在相关变量的缺失（Cochrane,1997）。物价和粮价之间因果关系可能和第三个变量相关，一般可以考虑的是农业生产要素价格。如图1所示，我们假设粮价上涨会引起工资上涨，从而导致通货膨胀；工资上涨会导致农业生产要素价格上涨；农业生产要素价格上涨又会导致粮价上涨。这三者为一因果循环关系。如果从粮价上涨到通货膨胀的这一环节长于通货膨胀到农业生产要素价格上涨和农业生产要素价格上涨到粮食价格上涨两个环节的时间长度，Granger因果检验的结果也会很容易显示成通货膨胀是导致粮食价格上涨的Granger原因。从这样的角度出发，如果将Granger因果关系等同于一般因果关系，解释结果容易出现偏差就在所难免了。同时从计量模型分析的本身考虑，存在这样的第三变量也会妨碍Granger因果分析的正确性（Toda and Phillips,1993）。

第二，Granger因果检验的结果可以在现实经济中被解释为截然不同的两种因果关系。卢锋和彭凯翔等人的研究把Granger因果关系等同于通常意义上的因果关系，他们利用Granger检验虽然证实了通货膨胀是粮价变化的Granger原因的假说，同时也拒绝了粮价变化是通货膨胀的Granger原因的假说。但是这样的结论是不能否定粮价实际上存在对通货膨胀的反作用。这和Cochrane（1997）指出的GDP和货币需要之间的因果关系有异曲同工之处。Sims（1972）运用Granger因果检验发现货币变化是GDP变化的Granger原因，同时拒绝了GDP增长是货币变化的Granger原因的假设。不过，因为货币是美联储发行的，所以这样的结果可以解释为两种相反的因果假说：或是美联储预期未来的GDP增长而调整现在的货币供给，这样，GDP变化就是货币供给变化的原因；或是美联储通过过去的货币引起GDP变化的信息调整现在的货币供给，这样，货币就是GDP变化的原因。在粮价和通货膨胀之间的关系也是相似的。

有研究认为从新中国成立到现在，粮价一直受到政府的干预。政府干预粮价的目的是“保护粮食生产者的积极性，维护经营者、消费者的合法权益”。说的更具体些就是：一是使得粮食价格不至于过低，从而避免伤害作为生产者的农民的利益，维护农村的稳定和“国家的粮食安全”；二是使得粮食的价格又不至于过高以影响城市居民的生活。在改革开放前，政府采取统购统销的政策严格控制市场的粮食供需和粮价；改革开放后，政府虽然逐步放开了粮价，但是政府对粮食价格还是一直通过保护价收购和国有粮食储备系统进行干预的（林毅夫等，1994；曹宝明，2001）。即使到了2004年，政府虽然提出了粮食“价格主要由市场供求形成”，国家还是要“加强粮食流通管理，增强对粮食市场的调控能力”，依然保持着对粮食市场强大的干预能力。

通货膨胀是粮价变化的Granger原因，在政府干预粮食市场的背景下，也可以有两种截然不同的解释。如果政府根据过去通货膨胀的信息调整现在的粮价，这样，通货膨胀是粮价变化的Granger原因就可以解释为通货膨胀是粮价变化的原因。这和现有研究的主流观点（卢锋和彭凯翔，2002）是一致的。但是这样的实证结果也可以解释为：现在的通货膨胀是基于对未来粮价上涨的预期，也就是说粮价的调整是通货膨胀的原因。这和政府官员的观点，以及我国改革开放的宏观政策背景相一致。按照国务院公布的《粮食流通管理条例》，政府干预市场的目的是保护农民的利益，维护农村的稳定。假设当某种原因，比如汇率变化或者利息变化（卢锋和彭凯翔，2002），导致了通货膨胀，粮食的真实价格会下降，政府为了确保作为粮食生产者的农民的积极性，维护农村的稳定和确保我国的粮食安全，必然会在物价上涨后通过保护价收购等手段干预粮食市场，提高粮食的价格。在这样的政策背景下，通货膨胀是粮价变化的Granger原因就可以解释为通货膨胀是粮价变化的原因。

但是，如果政府控制粮价的目的是为不使高粮价压迫城市居民的消费，对Granger因果结论的解释就会截然不同。我们知道，从新中国成立初到20世纪90年代初期的很长一段时间，尤其在计划经济时代，为了实现工业化，我国的农产品价格被政府压得很低，工农产品之间长期存在“剪刀差”（林毅夫等，1994）。在这样的政策背景下，政府认为如果全面放开粮价，粮价上升必然会压迫城市居民的消费，导致城市居民生活的不安。为应对这样的困境，政府在调整粮价之前必须先增加居民的收入，增加货币供给，这可能导致通货膨胀发生在粮价变化之前；通货膨胀是粮价变化的Granger原因就可以解释为政府预期未来的粮食价格要上涨，而采取政策增加城市居民的收入。在改革开放之后，中央和地方政府在调整粮食价格的同时，颁布了一系列文件来增加城市居民的收入，比如实行和提高副食品补贴的发放，或者直接增加工资，从而导致通货膨胀领先于物价上涨。在这样的政策背景下，通货膨胀是粮价变化的Granger原因就可以解释为粮价变化是通货膨胀的原因。这又回到传统的粮价是通货膨胀原因的观点。可以举一个形象的例子阐述上面的解释：人们在新年之前都会寄新年贺卡，如果用Granger因果检验，我们会发现贺卡是新年的Granger原因。如果我们把Granger因果关系等同于通常意义的因果关系，就会得出贺卡是新年到来的原因。这显然是不对的。正确的解释是因为人们预期新年会到来，所以才寄出贺卡。这样贺卡是新年到来的Granger原因就应该解释为，新年是寄贺卡的原因。

在我国政府长期保持对粮食市场强大干预的背景下，上述所讲的两个原因是同时存在的，且这两个原因并不是互相对立的。从长期角度，政府会在粮食价格和通货膨胀之间做出一个权衡：粮食价格不至于过低，避免伤害作为生产者的农民利益，维护农村的稳定和“国家的粮食安全”；粮食价格又不能过高以影响城市居民的生活。从这样的政策背景分析，我国的粮食价格和通货膨胀之间应该存在一个长期均衡。如果这两个变量是Ⅰ（1）过程，它们之间应该存在协整关系。如果从这一角度出发，粮食价格和通货膨胀应该是一个互为因果的双向关系，而不是一个单向的关系。在本文的后续部分中，我们将利用粮价和通货膨胀数据来验证这两个假说。而现有研究，无论是支持通货膨胀导致粮价上涨，还是支持粮食价格上涨导致通货膨胀，都没有在分析中强调政府对市场的干预，所以，现有的一些研究得出片面的结论也就在所难免了。

20世纪50年代以来，我们的粮食价格有很多种，包括了定购价、议购价、市场价等（卢锋和彭凯翔，2002）。本文采用国家统计局公布的粮食收购价格指数（以下为FPI）来衡量粮价变动。选取粮食收购价格指数有利于保持数据的长期一致性，也符合本文的研究重点——研究政府干预对粮食价格和通货膨胀的影响。虽然粮食市场价格和收购价格之间有时会有偏离，但是换算成指数后，二者的变动趋势是基本一致的。我们采用城市居民消费者价格指数（CPI）来衡量通货膨胀。因为粮食市场价格也是制定消费者价格指数的基础，所以，选择粮食收购价格指数来衡量粮价变动，还能够部分地克服城市居民消费者价格指数和粮食市场价格之间的包含关系。研究区间为1950年到2003年。在时间序列分析中主要应用定基指数，以1950年价格=100，图2表示了FPI和CPI两个序列的变化趋势。计算的软件为EViews 5.0。

二、模型

（一）模型的设定

假设物价和粮价的变化是由以下的向量自回归模型决定：

其中zt为包含两个元素（FPIt　CPIt）的二维向量；vt为白噪声向量；B i为一2×2系数矩阵。利用一阶差分变形，并加入外生变量Rt，得到如下误差修正模型：

式中εt为白噪声向量；A为误差修正向量的系数矩阵；γ为Rt的系数向量。由Granger表现定理A可以分解为两个2 ×r 矩阵α和β，使得A=αβ＇（Engle and Granger,1987）。对于r，有如下三种情况：

（1）如果FPIt和CPIt均为平稳序列，可以得到r=2。直接用自回归模型（2）进行估计。

（2）如果FPIt和CPIt均服从Ⅰ（1）过程，且它们之间存在协整关系，则r=1。得到一个差分后带修正项的自回归方程。称为误差修正模型。

（3）如果FPIt和CPIt均为非平稳的序列，且不存在协整关系，则r=0。可用仅包含差分项的自回归方程来推断系数。

情况（1）和情况（3）是比较简单的两种情况，复杂的是情况（2）。下面我们首先研究变量的平稳性问题。

（二）单位根检验

我们利用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）讨论FPIt和CPIt的平稳性问题。一般而言，物价和粮价的变化均存在长期趋势（Linear Trend）。考虑一般的时间序列，方程中加入趋势项μ，如式（3）所示：

模型滞后长度的选择是非常重要的，不同滞后长度可能会得出不同的结果。如果没有对滞后长度的选择设立客观标准，可能会导致研究结论不具有稳健性（Robust）。一般，可用两类方法选择滞后长度：t值规则（General-to-specific sequential t rule）和信息准则（Information Criteria）。t值规则首先假设一个很大的滞后项，然后逐步减少滞后项直到最大滞后项系数的t值显著，但是这样的规则有时会发生错误判别（Hayashi,2000）。信息准则被认为是选择滞后长度的较好标准，它的基本含义是：变量个数增加导致模型拟合度增加的同时对变量的个数进行惩罚，在拟合度与变量之间的个数之间做出最优选择。共有三个信息准则：Akaike, Hannan-Quinn以及Schwarz准则。Schwarz信息准则用贝叶斯方法，也称为贝叶斯信息准则（BIC）。Gonzaloand和Pitarakis（2000）以及Ng和Peron（2001）对这三个准则的效率做了很好的总结。本研究利用BIC作为选择模型的滞后长度，简言之，选择滞后项数的长度使以下方程准则达到最小值：

其中n是样本数量；k是滞后项数；ln, k是对数最大似然值。

表1给出了物价指数和粮食收购价格指数零阶（Ⅰ（0））和一阶差分（Ⅰ（1））的ADF检验结果。对于FPI和CPI，水平数据的t值都不能拒绝单位根存在的假设，即它们都不是Ⅰ（0）过程。但对于FPI和CPI 的一阶差分变量，均在5%的显著水准拒绝单位根存在的假设。所以我们接受FPI 和CPI 均是Ⅰ（1）过程的假说。

（三）协整检验

在验证FPI 和CPI 均为Ⅰ（1）后，我们检验通货膨胀和粮食价格之间是否存在长期均衡。均衡中的参数即为我们关注的变量（Parameters of Interests）。Johansen（1995）给出VAR中水平变量系数矩阵A的秩检验。Johansen方法包含两种统计量：迹和最大特征值检验。从长期的变动出发，通货膨胀和粮价的变化都存在时间趋势，协整方程中也可能存在时间趋势，所以协整方程中加入截距项ρ0和时间趋势ρ1：

同时在差分方程中，加入线性趋势。表2给出了滞后长度为1的迹检验和最大特征值检验的结果。结果表明，迹检验和最大特征值检验均在1%的显著水平拒绝了不存在协整关系的假设，接受存在一个协整关系的假设。

（四）向量误差修正模型

下面利用方程（2）讨论粮价和通货膨胀之间存在的长期与短期关系。根据Granger表现定理。矩阵A可以分解为两个2×1矩阵α和β。我们假设α=（α1, α2＇）。从长期均衡分析，β＇zt-1应该逐渐趋向于其平均值——零。但在短期内，由于受到外在的冲击，β＇zt-1一般不为零。例如自然灾害的影响造成粮食歉收，导致粮食价格上涨；我们有β＇zt-1＞0。这时αβ＇zt-1促使Δzt进行调整，从而使得β＇zt-1恢复到长期的均值（Engel and Granger,1987; Johansen,2002）。

假设这里我们关注的参数是长期均衡关系β。Johansen（1992）提出基于VECM的似然比检验讨论弱外生的存在性，但协整关系存在的情况下，变量之间的外生性检验变得复杂和不确定。在我们的模型中，由于α1和α2可以解释为序列FPI 和CPI 在长期内对不均衡的调整，而这样的调整一般是政府通过政策工具变量来完成。如果估计结果能够拒绝αi=0（i=1,2）的假设，这就表明该变量会对FPI 和CPI之间存在的不均衡及时做出修正，不管这样的不均衡是由粮食价格FPI 还是通货膨胀CPI 带来的，这时我们就可以拒绝FPI 或者CPI是弱外生的假设（Ericsson,1992）。

在协整方程中加入截距和时间趋势，如式（5）所示。我们采用1950—2003年的数据，考虑到时间序列可能发生结构性的变化，加入虚拟变量作为外生变量来反映这样的变化，其取值如下：1978年以前为1,1978年以后为0。

卢锋和彭凯翔（2002）选择滞后12期分析问题，考虑到他们已经对价格做了季节性调整，所以滞后12期的选择不一定是合理的。这里，我们用Schwarz信息准则选择滞后变量的长度。通过计算，滞后1期的Schwarz信息准则最小，所以正确的模型应该是滞后1期的。为便于比较，表3给出了滞后1期和2期的VECM的估计结果。所有的R2都超过0.7，表明模型具有较好的拟合性。

表3同时给出了FPI和CPI的长期均衡关系。把FPI（-1）的系数标准化为1, CPI（-1）的系数为-1.664，且显著性很高。表明我国的粮价和物价在新中国成立后存在一个长期的均衡，且这种均衡是一种正的相互关系。假设物价增加ΔCPI，粮价会增加1.664 ΔCPI。α1和α2均为负值，且显著水平均为1%，说明FPI和CPI同时会对短期的不均衡做出调整后趋向长期的均衡，也可以说在长期内，粮价和通货膨胀存在相互的因果关系。假设短期内粮价由于受到歉收的影响，使得粮食价格指数变高，或者由于其他政策原因（比如利息或者汇率），使得粮食价格指数和物价指数偏离1单位；在下一期的指数变化中，ΔFPI的调整会比正常调整减少0.729单位，ΔCPI的调整会比正常调整减少0.074单位，这样的调整一直持续到β＇zt-1=0。由于粮食价格指数和消费者价格指数同时对不均衡做出调整，这也拒绝了FPI和CPI相对于协整均衡系数β是弱外生性的假设（Ericsson,1992; Johansen, 1992,2002; Ericsson等，1998）。

两个方程中，D（FPI（-1））的系数均不显著，而D（CPI（-1））的系数都是显著的。这表明在短期内，CPI 是FPI 变化的Granger原因（Granger,1987）。这也和现有的研究相一致。同时，虚拟变量的系数在统计上也是显著的，说明改革开放使FPI 和CPI 的关系发生结构性的变化（见图3）。

为了便于比较不同的滞后长度可能带来的不同结果，表3中同时也给出滞后2期的估计结果。可以发现滞后2期的Schwarz信息准则大于滞后1期的模型，说明了滞后1期模型优于滞后2期模型。但是，如果我们选择了滞后2期的模型，会发现α2不显著。这时我们不能拒绝α2=0的假设。这样得出消费者物价可能不会对短期的粮价和物价之间的不均衡做出调整，而只由粮价来调整这样的不均衡。也就是说在长期内存在物价导致粮价变化的Granger原因，而不存在粮价导致物价变化的Granger原因，这和卢锋等人的研究结果是一致的。

三、结论

现有的一些研究文献运用Granger因果检验方法给出：拒绝粮价是导致通货膨胀的Granger原因的假说，而接受通货膨胀是导致粮价变化的Granger原因的假说。但是这些研究可能误解了Granger因果检验的含义，混同了Granger因果性和一般的因果关系，造成他们把通货膨胀是导致粮价变化的Granger原因解释为通货膨胀是导致粮价变化的原因。本文指出了这些研究成果在理论解释和建模技术上的一些不足，尤其是指出对Granger检验结果的误解。此外，本文还运用误差修正模型，引入政府干预粮食市场的行为，重新分析了新中国成立后我国粮食价格指数和通货膨胀之间的关系。实证结果表明在我国粮食价格和通货膨胀之间一个长期的均衡，同时它们之间存在双向的因果关系，并且否定了粮食价格或通货膨胀相对于它们之间的长期均衡系数为弱外生的假说。

本研究的结果也表明新中国成立后我国政府一直在调整通货膨胀和粮食价格以使它们保持在一个均衡的水准。既使粮食价格不至于过低以保证作为粮食生产者的农民的利益，也保证粮食价格不至于过高，从而不会压迫城市居民的生活。政府调整粮价和干预物价的政策之间是互为因果关系的，而且政府干预政策手段相对于物价和粮价之间的均衡不是弱外生的。本文在论述Granger因果性不是通常意义因果关系的同时，没有考虑缺失的相关变量——农业生产要素价格的影响。由于缺乏长期的值得信赖的生产要素价格数据，这一变量没有包含在本文的实证分析中。如何将缺失的相关重要变量纳入实证分析，应该成为我们将来的研究课题。

参考文献

[1]Boswijk H P.Identifying, Estimating and Testing Restricted Cointegrated Systems:An Overview [J].Statistica Neerlandica,2004（58）:440-465.

[2]曹宝明．中国粮食流通市场化改革进程分析 [J]．江苏社会科学，2001（4）.

[3]Cochrane John H. Time Series for Macroeconomics and Finance [M].（Lecture notes）, Chicago:Graduate School of Business, University of Chicago,1997.

[4]戴根友．1994年通货膨胀特点及原因分析 [J]．财贸经济，1995（6）.

[5]Engle, Robert F, C.W.J.Grange.r Cointegration and Error Correction:Representation, Estimation, and Testing [J].Econometrica, 1987（55）:251-276.

[6]Engle R F, Hendry D F, Richard J F.Exogeneity[J].Econometrica,1983（51）:277-304.

[7]Ericsson N R.Cointegration, Exogeneity and Policy Analysis：An Overview [J].Journal of Policy Modeling,1992（14）:253-280.

[8]Ericsson N R.Hendry D F, Mizon G E.Exogeneity, Cointegration, and Economic Policy Analysis [J].Journal of Business &Economic Statistics,1998（16）:370-387.

[9]Gonzalo J, Pitarakis J-Y.Lag Length Estimation in Large Dimensional Systems [C].Discussion Paper, Department of Economics, University of Reading, Nov.2000.

[10]Granger, C W J.Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods [J].Econometrica,1969（37）:424-438.

[11]Granger, C W J.Some Recent Developments in a Concept of Causality [J].Journal of Econometrics,1988（39）:199-211.

[12 ] Hayashi F. Econometrics [M].Princeton University Press,2000.

[13]Johansen, S.Testing Weak Exogeneity and the Order of Cointegration in the UK Money Demand Data [J].Journal of Policy Modeling,1992（14）:313-334.

[14]Johansen, S.Likelihood-based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models [M].Oxford: Oxford University Press.1995.

[15]Johansen, S.The Interpretation of the Cointegrating Coefficients in the Cointegrated Vector Autoregressive Model [C].Discussion Paper, Department of Theoretical Statistics, University of Copenhagen,2002.

[16]Johansen, S.and K.Juselius., Maximum Likelihood Estimation and Inferences on Cointegration with applications to the demand for money [J].Oxford Bullet in of Economics and Statistics,1990（52）:169-210.

[17]Johnson Gale, Song Guoqing.Inflation and the Real Price of Grain, Food Security and Economic Reform [M]. McMillan Press,1999.

[18]林毅夫，蔡昉，李周．中国的奇迹：发展战略与经济改革[M]．上海：上海三联书店，上海人民出版社，1994.

[19]Lin Yifu, Song Guoqing etc. China's Grain Marketing and Price Volatility [C].anunpublished report submitted to World Bank.,1997.

[20]卢锋．三次粮食过剩（1984—1998年）——我国粮食流通政策演变的备择解释 [C]．北京大学中国经济研究中心工作论文，1999.

[21]卢锋，彭凯翔．粮价市场和宏观经济的互动——我国粮价上涨与通货膨胀因果关系研究（1987—1999）[C]．北京大学中国经济研究中心工作论文，2002.

[22]卢锋，彭凯翔．中国粮价和通货膨胀关系（1987—1999年）[J]．经济学（季刊）,2002（4）.

[23]Lucas, R E.Econometric Policy Evaluation:A Critique[C].Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy,1976（1）:19-46.

[24]MacKinnon, James G.Numerical Distribution Functions for Unit Root and Cointegration Tests [J].Journal of Applied Econometrics,1996（11）:601-618.

[25]MacKinnon, James G, Alfred A Haug, Leo Michelis. Numerical Distribution Functions of Likelihood Ratio Tests For Cointegration [J].Journal of Applied Econometrics,1999（14）:563-577.

[26 ]Morimune, K, Zhao, G Q.Unitroot analyses of the causality between Japanese money and income [J].Japanese Economic Review.1997（48）:343-367.

[27]Ng, Serena, Peron, Pierre.Lag Length Selection and the Con-struction of Unit Root Tests with Good Size and Power [J].Econometrica, 2001（69）:1519-1554.

[28]彭凯翔．清代以来的粮价：历史学的解释与再解释 [M].上海：上海人民出版社，2006.

[29]Schwarz G.Estimating the Dimension of a Model [J].Annals of Statistics,1978（6）:461-464.

[30]Sims C.Money, Income, and Causality [J].American Economic Review,1972（62）:540-542.

[31]孙希芳，牟春胜．通货膨胀、真实利率与农户粮食库存——1980—2003年中国农户存粮行为的实证分析 [J]．中国农村观察，2004（6）.

[32]Toda H, Phillips P C.Vector Autoregressions and Causality[J].Econometrica,1993（61）:1367-1393.

[33]王小鲁．中国粮食市场的波动与政府干预 [J]．经济学季刊，2001（1）.

[34]王秀清，钱小平．1981—2000年中国农产品价格上涨的波及效应 [J]．中国农村经济，2004（2）.

原载《数量经济技术经济研究》2008年第4期