3.3 结果

3.3.1 多义度

假设（1）PL=aLb，多义度受词长影响，表现为抑制作用。其中参数a反映了编码负担最小化和解码负担最小化之间的平衡，参数b表示词长影响多义度的程度。拟合结果见表3.1和图3.2。可见词长对多义度产生抑制影响，即词越长，则词义数量越少，符合假设。

3.3.2 多文度

假设（2）PT=aPLb多文度受多义度影响，表现为增益作用。参数a反映的是语境经济性和语境特殊性的折中数值，参数b表示多义度对多文度的影响程度。拟合结果见表3.2和图3.3。结果与假设一致，多义度对多文度产生增益影响，即词的意义数量越多，可使用的语境就越多。

3.3.3 频率

假设（3）F=aPTb频率受多文度影响，表现为增益作用。其中参数a代表应用需求，参数b反映多文度对频率的影响程度。拟合结果如表3.3和图3.4所示。我们在此处取得的参数分别是a=1.2653, b=1.0572。值得指出的是，在德语和英语的研究中分别取得了a=1.12, b=1.1和a=1.37, b=1.15的数值。语言类型不同的语言数据符合同一规律并不奇怪，但其参数值如此接近却是令人惊讶的发现。

3.3.4 词长

假设（4）L=aFb词长受频率影响，表现为抑制作用。参数a是词库大小、音素库大小和音素冗余度共同作用的一个综合参数，参数b代表频率对词长的抑制程度。拟合结果如表3.4和图3.5所示。拟合度相比于前3组数据低很多，只有0.3515，而且数据点围绕理论曲线剧烈波动。但这一现象并不只发生在汉语数据中，英语和波兰语研究也得到了类似结果，其拟合度分别是0.38～0.86（Gieseking,1998）和0.417～0.732（Hammerl &Sambor,1993）。

为进一步研究词长—频率的波动现象，我们考虑扩大样本，此前我们选取了《人民日报》语料库的500篇文章，现在我们把所有3147篇文章全部收录进来。并且，词长和频率两个属性值都不依赖于词典，因而不再删除未收入《现代汉语词典》（第5版）的词，得到51263个词形。拟合之后得到表3.5和图3.6所示的结果。显而易见，图3.6的波动现象较图3.5大幅度减小，拟合度也提高到0.5447。参数b＇=-0.0638，而原样本参数仅为b=-0.0383。

必须指出的是，现代汉语倾向于使用双音节词，其占词典词汇量的66.9%（Wang, 2012），占样本词表的63.08%。实际上，为了不增加音节库、字库，双音节的构词实际上是最经济的造词法。从图3.6中可以看出，数据点主要围绕L=2这条线，在幅度为1之内波动。

针对汉语还存在一个特殊的问题——切词问题，切分成尽量短的词还是尽量保留长词，无论倾向于哪一种方法，我们都要面对困境：词切得短，必然遇到数据点剧烈波动；词切得长，则不容易被词典收录，难以确定多义度。

如果数据点对理论曲线的偏离和波动是随机发生的，我们可以借助移动平均线来消除这一现象，即选定某一窗口尺寸，将窗口内的所有数值求和再取平均值，将这个平均值作为窗口中心点的值，按点距移动窗口，重复此法直到在自变量维度上完成上述过程。移动平均线可抚平短期波动，反映长期趋势或周期。我们选取100、50、20这三个窗口尺寸，处理数据并用幂律方程进行拟合，结果见表3.6和图3.7、图3.8、图3.9，仍不够理想。

考虑到词长本身的性质，我们尝试用指数方程拟合数据，其意义是，在词长受频率影响而缩短的过程中，剩余的词长也是一个影响因素，结果拟合率大幅提高，见表3.6和图3.7、图3.8、图3.9。与Köhler（1986）在德语研究中的分析相一致，词长缩短的速度不仅取决于频率，也取决于词长本身。虽然词长受频率制约，但其缩减效应不是无限的，已经很简短的词不太可能进一步变短。单音节词无论频率多高，也不可能再缩短，汉语中也不存在零音节词汇。缩短效应对不同的词长的作用效率也是不同的。因此，波动现象表面上指向“可缩短部分”和“剩余部分”之间的竞争，实际上是编码负担最小化和解码负担最小化的冲突。

3.3.5 间接关系检验

依据3.2.3中的方法，我们计算得出4对间接关系的理论方程参数，通过数据拟合得到实证方程的参数，然后对二者进行T检验，结果如表3.7和图3.10—图3.13所示。T检验设定置信区间为99%，如果关键值大于0.01，说明2组参数不存在显著性差异，可接受模型假设。如表3.7所示，只有PL=aFb这一对关系的理论参数和实证参数存在显著性差异，然而其实证方程本身拟合度就非常低，仅为0.2292，它与理论方程的比较并无太大意义。

我们可以使用上述方法，进一步验证双倍间接关系，即图3.1中实线的反向关系，结果如表3.8和图3.14—图3.17所示。除PL=aPTb关系，实证方程均取得了良好的拟合结果。T检验显示除F=aLb关系，其他3对参数均存在显著性差异，但是理论参数和实证参数保持着相同符号，即作用方向一致。