第三节　三面投影图

一、三投影面体系的建立

采用三个互相垂直的平面作为投影面，如图1-10所示，构成三投影面体系。水平位置的平面称作水平投影面（简称平面），用字母H表示，水平面也可称为H面；与水平面垂直相交呈正立位置的投影面称作正立投影面（简称立面），用字母V表示，正立面也可称为V面；位于右侧与H、V面均垂直的平面称作侧立投影面（简称侧面），用字母W表示，侧立面也可称为W面。

图1-10　三投影面的建立

H面与V面的交线OX称作OX轴；H面与W面的交线OY称作OY轴；V面与W面的交线OZ称作OZ轴。

三个投影轴OX、OY、OZ的交汇点O称作原点。

二、三面正投影图的形成

将物体置于H面之上、V面之前、W面之左的空间（第一分角），用分别垂直于三个投影面的平行投影线投影，可得物体在三个投影面的正投影图，如图1-11所示。投影图的组成见表1-2。

图1-11　投影图的形成

表1-2　投影图的组成

三、三面投影图的关系

从三投影面体系（图1-12）中不难看出，空间的左右、前后、上下三个方向，可以分别由OX轴、OY轴和OZ轴的方向来代表。换言之，在投影图中，凡是与OX轴平行的直线，反映的都是空间左右方向；凡是与OY轴平行的直线，反映的都是空间前后方向；凡是与OZ轴平行的直线，反映的都是空间上下方向，如图1-10所示。在画物体的投影图时，习惯上使物体的长、宽、高三组棱线分别平行于OX、OY、OZ轴，因此，物体的长度可以沿着与OX轴下行的方向量取，而在平面和立面图中显示实长；物体的宽度可以沿着与OY轴平行的方向量取，而在平面和侧面图中显示实长；物体的高可以沿着与OZ轴平行的方向量取，而在立面图侧面图中显示实长。平、立、侧三面投影图中，每一个投影图含有两个量，三个投影图之间，保持着量的统一性和图形的对应关系，概括地说，就是长对正、高平齐、宽相等，如图1-13所示，表明了三面投影图的“三等关系”。

图1-12　空间方向

图1-13　三面投影图的“三等关系”

三等关系，即正立面图的长与平面图的长相等；正立面图的高与侧立面图的高相等；平面图的宽与侧立面图的宽相等。