实验二 用拉脱法测量液体表面张力系数
凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是液体跟气体接触的表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。正是因为这种张力的存在，使得液体表面就如张紧的弹性薄膜，有收缩的趋势。测定液体表面张力系数常用的方法有：毛细管上升法、液滴测重法、最大气泡法、吊环拉脱法等。
【实验目的】
（1）用砝码对力敏传感器进行定标，计算该力敏传感器的灵敏度；
（2）掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的实验方法；
（3）学会对双变量数据的处理方法。
【实验原理】
一、液体表面张力系数
液体表面由于表层内分子力的作用，存在着一定的张力，称为表面张力，正是这种表面张力的存在使液体的表面犹如张紧的弹性膜一样，有收缩的趋势。假想在液面上有一条直线，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力
图3-10 液体表面张力示意图
f相互作用，如图3-10所示。f存在于表层，方向始终与直线垂直，大小与直线的长度L成正比，即
（3-3）
其中比例系数α称为液体表面张力系数，数值等于作用在单位长度上的力，单位N/m。其大小与液体的性质、纯度以及温度有关（温度升高时，α值减小）。
二、拉脱法测量液体表面张力系数
测量一个已知长度的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，从而求得表面张力系数的实验方法称为拉脱法。
若金属片为环状时，考虑一级近似，可以认为脱离力（即液体表面张力）为表面张力系数乘以表面的周长。可表示为
（3-4）
得出表面张力系数
（3-5）
式中，f为拉脱力；D1，D2分别为圆环的外直径和内直径；α为待测液体表面张力系数。
三、力敏传感器测量拉力的原理
硅压阻力敏传感器由弹性横梁和贴在该梁上的四个硅扩散电阻组成，如图3-11（a）所示。
图3-11 硅压阻力敏传感器示意图
弹性横梁上的四个硅扩散电阻组成一个非平衡电桥，如图3-11（b）所示。
当外界压力F为零时，R1=R2=R3=R4，调节补偿电压使电桥处于平衡状态，U=0，有 
。
当有外界压力F作用于金属梁上时，四个硅扩散电阻受力变形引起阻值变化，电桥失去平衡，A、B两点间产生输出信号U，可由图3-11（b）中的电压表读出该输出信号U0，在一定范围内，四个硅扩散电阻所受合力与输出信号U成线性关系，即
（3-6）
式中，K为力敏传感器的灵敏度（mV/N），其大小与输入的工作电压有关；F为所加的外力；U为输出的电压。
四、表面张力的测量与公式推导
（1）液膜被拉断前，由图3-12（a）可得
（3-7）
拉断前瞬间［图3-12（b）］，cosθ≈1，即：F≈mg+f；此时数字电压表示数为U1，则
图3-12 液膜拉动示意图
（3-8）
（2）液膜被拉断后，此时，数字电压表示数为U2，则
。
（3）液膜拉断前后拉力变化
（3-9）
由式（3-4）、式（3-9）可求得
（3-10）
【仪器介绍】
本实验所用仪器有DH4607型液体表面张力系数测定仪、力敏传感器、砝码、镊子、砝码盘、圆形吊环、玻璃皿，如图3-13所示。
图3-13 实验装置图
实验结构图如图3-14所示。
图3-14 实验结构图
【实验任务与方法】
1.力敏传感器的定标
（1）接通电源，将仪器预热15min；
（2）在传感器横梁端的小钩上挂上砝码盘（注意：传感器挂钩所承受力的范围是0～0.098N，挂钩上不能挂太重的物体，以防损坏仪器），调节调零旋钮（电子组合仪上的补偿电压旋钮）使数字电压表示数为零（注意：调零后此旋钮不能再动）；
（3）在砝码盘中分别加入等质量mi（每个砝码0.5）的砝码，记录对应质量下的电压表读数U，填入表3-5；
（4）用作图法做直线拟合，求出传感器灵敏度K。
2.测量液体表面张力系数
（1）将金属吊环片挂在传感器的小钩上，调节升降台将液体升至金属环下沿，观察金属环下沿与待测液面是否平行。若不平行，将金属环取下，调节环片上的细丝，使之与液面平行。
（2）调节玻璃皿下的升降台，使环片下沿全部浸入待测液体中，然后反向匀速下降升降台，使金属环片与液面间形成一个环状液膜。继续下降液面，观察电压表读数，测量出液膜拉断前瞬间和拉断后电压值U1，U2，记录在表3-7中。
（3）重复测量U1，U2各6次。
（4）用卡尺分别测量圆环的外径D1和内径D2，重复测量6次，将数据记录在表3-6中。
（5）将数据代入液体表面张力系数公式，求出待测液体在某温度下的表面张力系数，并计算测量值与标准值的百分差（表3-8）。
3.注意事项
（1）吊环须严格处理干净。可用NaOH溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
（2）吊环水平须调节好，注意偏差1°，测量结果引入误差为0.5%；偏差2°，则误差1.6%。
（3）仪器开机需预热15min。
（4）在旋转升降台时，尽量使液体的波动要小。
（5）工作室不宜风力较大，以免吊环摆动致使零点波动，所测系数不正确。
（6）若液体为纯净水，在使用过程中防止灰尘和油污及其他杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
（7）实验结束须将吊环用清洁纸擦干，用清洁纸包好，放入干燥缸内。
【数据记录与处理示例】
表3-5 传感器灵敏度K数据记录
1.力敏传感器的定标（作图法）
（1）取
，
过中值点P画一条直线，使其他点均匀地分布于直线两侧（图3-15）。
图3-15 力敏传感器的定标作图法
（2）在直线上取点：M1（m1，U1），M2（m2，U2）。
力敏传感器灵敏度
。
表3-6 金属环外、内直径的测量 Δ仪=0.02mm
①
② 
表3-7 液膜拉断前瞬间和拉断后电压的测量数据表
2.求表面张力系数α及其扩展不确定度Uα
由公式
得，
3.表面张力系数结果表达
或
表3-8 水在不同温度下的表面张力系数（部分）
【思考题】
（1）铝合金吊环有一定高度，为什么测量液体表面张力时吊环浸入液体中不宜太深？
（2）分析在阳光下和在流动的空气中做实验时，对实验结果有没有影响？为什么？
（3）如何才能使液膜不过早地破裂？
（4）在对力敏传感器定标时，如果初始未清零，则对仪器灵敏度有何影响？
（5）如何分析当圆环不水平时引入的测量误差？
【创新设计】
应用焦利氏秤方法或毛细管升高法测量液体表面张力系数，并比较水、酒精、盐水之间的表面张力系数大小。