1.2 表面张力——绷在液体表面的薄膜力

上文中提到的各种浸润现象都与液体的表面张力息息相关，可见表面张力具有独特的性质。1991年诺贝尔物理奖获得者、被誉为“当代牛顿”的德让纳（P.G.de Gennes，1932—2007）在其获奖演说中以“软物质”为题，概括了“复杂流体”等一类物质，其中就包括表面张力引起的各种现象。表面张力这种不同于常规力的所谓“非经典力”，以很微弱的作用就能够引起很多新奇的物理现象。既然表面张力如此特殊，那么它是怎么产生的呢？

我们都知道，普通的物质一般都是由分子或原子构成的，但是从物理的角度来看，材料表面与其内部的分子或原子的受力状态是差别很大的。例如图1-1所示，液体内部的一个分子会受到与它相邻的各个方向上的分子的作用力。但是这些力是可以相互抵消的，因而这个分子在相邻分子的整体作用下就会保持平衡状态。但是对处于液体表面上的分子而言，它们的一侧受到比较微弱的空气的作用力，在另一侧则受到液体内部分子的作用力，这两个力大小不相等，因而整个液体表面就会发生变形。液体的表面分子由于发生变形而产生一种张紧的拉力，称为“表面张力”。此时液体的表面就具有一种不同于体内的能量，称为“表面能”或者“界面能”。这些液体表面分子组成了一层薄膜，由于表面张力的作用，这层薄膜会产生绷紧的趋势，这种趋势会使薄膜的表面积或者表面能尽可能地减小。

这一性质可以用于解释为何微小的液滴总是接近于球形而不是呈现其他形状，如立方体、长方体、棱柱、多面体等。我们根据几何知识知道，在各类几何体中，当其体积一定时，唯有球的表面积最小。而表面张力的作用就是尽量减小液滴的表面积，所以我们观察到的微小液滴总是类似球形。此外，若将肥皂液涂布在一个螺旋形的铁丝上面，则会产生一个非常漂亮的曲面（图1-2），这个曲面也具有最小的表面能，在数学上被称为“极小曲面”。极小曲面的研究吸引了几代的数学家、物理学家和化学家的兴趣，至今很多学者还乐此不疲[5]。

为了更形象地理解表面张力，打个简单的比方，表面层就类似于气球的膜。如图1-3所示，当气球充满气体时，它的形状呈现圆球形。里面的压力大于外面的压力，故而皮球中就必须存在着一种张紧的力来平衡这个压力差。里面的气体压力越大，气球就越加显得紧绷。再比如，当我们的胳膊缠上绷带时，使劲拉紧绷带，我们就会感受到由于绷带张紧而带来的压力。

那么液体表面层中的表面张力是由什么力来平衡的呢？很显然，液体的表面层两侧存在一个压力差，就使得表面层产生一个弯曲变形，从而抵消表面张力的作用。用于描述液体的表面张力（张紧力）与液体界面两侧的压力差之间的平衡关系的方程早在1804年就由著名的科学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749—1827）和托马斯·杨（Thomas Young，1773—1829）研究所得到，通常称为“拉普拉斯方程”或者“拉普拉斯-杨方程”。如图1-4所示，一个半径为R的肥皂泡，里面充满了空气，其液体与气体的接触界面分为内外两层，故而会产生两个表面张力。此时其表面层内外的压力之差Δp与表面张力γ的定量关系可以表示为

这就是气泡所满足的拉普拉斯方程。这个方程可以描述气泡、肥皂膜、液滴、液桥等形成的各种复杂形貌。

而当那些五彩缤纷的肥皂泡飘在空中时，往往会激发作家们的神思和灵感，从而引起了无限遐想。例如美国著名作家马克·吐温（Mark Twain，1835—1910）就写过富有激情的句子来歌颂它：“肥皂泡，你呀，自然界最激动人心的和最奇异的现象。”英国著名的物理学家开尔文（Kelvin, Lord William Thomson，1824—1907）说过：“吹一个肥皂泡并且观察它，你会用毕生之力研究它，并且由它引出一堂又一堂的物理课程。”奥地利著名诗人里尔克（Rainer Maria Rilke，1875—1926）在《肥皂泡》一诗中咏吟到：

哦，肥皂泡！

关于往日星期天的回忆：

它们的空洞也有回报

用虚无制造出这些浑圆的

果实。吹一小口气

就发射出去。

而一旦开始思想

这些泡泡就爆裂。

孩子突然兴奋起来

跪在他的椅子上，

看这洗涤双手的声声叹息

悠然地离我们而去。

上文中提到的1991年诺贝尔奖得主德让纳在其获奖的演讲词中的最后部分，引用了法国雕版画“肥皂泡”的附诗。这首诗从某种程度上表明了德让纳对人生和科学事业的态度，翻译过来就是：

游戏海洋，游戏陆上；

不行啊，一举天下名扬。

富贵世上，虚假闪亮；

到头啊，都是皂泡一场。

关于肥皂泡也有好多有趣的故事。据英国《每日邮报》报道，英国一名37岁男子萨姆萨姆被誉为“肥皂泡人”，日前吹出了一个长20ft（约6m），直径约5ft（约1.5m）的大肥皂泡，这是迄今为止世界上最大的肥皂泡，有望打破吉尼斯世界纪录（图1-5）。萨姆萨姆说：“有了合适的肥皂水，一个人能凭借任何东西吹出很大的肥皂泡，比如说利用衣架或光利用双手。”借助于这种特殊肥皂水的混合液体，仅仅通过两根木棍之间绑上一段绳子，萨姆萨姆就吹出了世界上最大的自由漂浮的肥皂泡。

我们还可以做一个实验，如图1-6所示，在一根管子的两端吹两个大小不等的肥皂泡。此时打开管子中间的活塞，使两个气泡相通。我们可以发现小的气泡会逐渐收缩，然后消失，而大的气泡逐渐增大。这是因为，我们根据拉普拉斯方程知道：当气泡的半径越大，其内部压力越小；而半径越小，其内部压力越大。当两个气泡相互连通时，为了达到压力平衡，所以小气泡消失而大气泡变大。

你可别小看了这些小小的气泡，它们一旦破碎，将会释放出巨大的能量。根据方程（1-1）可知，气泡越小，其内外的拉普拉斯压差就越大。因而小气泡在溃灭时将会释放出更大的能量，辐射出巨大的冲击压力波，这种现象被称为“空化”。当气泡的空化发生在固体表面上时，就会使固体表面产生很多小坑，从而使固体破坏，这种现象被称为“空蚀”。空蚀有可能对船舶、舰艇等产生巨大的破坏作用。1912年，在一艘英国万吨级海轮上，发现海轮的低速原动机被高速原动机替代后只能航行很短的时间。这是由于高速航行时，它的螺旋桨已经被极大空蚀，被打得斑斑点点，因而不能继续航行。差不多同时，德国和瑞典也都报道了水轮机被空蚀破坏的事情。

我们还可以通过一些简单的小实验来真实感受表面张力的存在。如图1-7所示，我们把一根铁丝弯成V字形，同时在其两个端点拴上一根细棉线，此时棉线并没有绷紧。当把这个结构放入到肥皂液中并提出液面时，我们会惊奇地发现，在整个框架和棉线之间形成了一层薄薄的液膜。并且会发现此时棉线被绷紧了，形成了一条光滑的圆弧线。通过棉线的形状，我们可以计算出表面张力的大小。这个小实验就形象地说明了表面张力对棉线形成了一个拉力，同时也说明了液膜在表面张力作用下会尽量降低自己的表面积和表面能。