第2篇　古典理论：长期中的经济

第3章　国民收入：源自何处？去向何方？

一、名词解释

1柯布-道格拉斯生产函数（上海财大2008研；厦门大学2006研）

答：柯布-道格拉斯生产函数是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯从美国经济增长发展过程的历史数据中总结出来的，并经受了无数的统计验证。该生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：Q＝AL^αK^β（0＜α，β＜1）。式中，Q为产量；A表示技术系数；L和K分别为劳动和资本投入量；α和β为参数。参数α和β的经济含义是：当α＋β＝1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。该生产函数的主要特征为：

①α和β分别揭示了劳动和资本的产出弹性。即：

e_L＝∂Q/∂L·L/Q＝α

e_K＝∂Q/∂K·K/Q＝β

②A（λL）^α（λL）^β＝λ^α＋βAL^αK^β，L＞1。如果α＋β＞1，则此时为规模报酬递增的生产；如果α＋β＝1，则此时为规模报酬不变的生产；如果α＋β＜1，则此时为规模报酬递减的生产。

2边际消费倾向（财政部财科所2015研；东北财经大学2011、2006研）

答：边际消费倾向指增加1单位收入中用于增加消费部分的比率，其公式为：MPC＝ΔC/ΔY。式中，ΔC表示增加的消费，ΔY表示增加的收入。按照凯恩斯的观点，收入和消费之间存在着一条心理规律：随着收入的增加，消费也会增加，但消费的增加不及收入增加多。因此，一般而言，边际消费倾向在0和1之间波动。

3边际储蓄倾向（东北财大2011、2006研；首都经贸大学2004研）

答：边际储蓄倾向是指收入增加一单位所引起的储蓄的变化率。边际储蓄倾向可以表示为：MPS＝ΔS/ΔY。其中，ΔY表示收入的变化量，ΔS表示储蓄的变化量。一般而言，边际储蓄倾向在0和1之间波动。因为全部新增收入要么用来消费，要么用来储蓄，所以边际储蓄倾向与边际消费倾向之和恒为1。边际储蓄倾向可以说成是国民收入的储蓄倾向，也可以说成是可支配收入储蓄倾向。

4利率（西安交大2006研）

答：利息是为了使用一段时间的资金而进行的支付，单位时间内付出的利息数量作为资金余额的一个分数就称之为利率。在经济学中，利率被视为货币的价格或借入货币的价格。到底什么决定利率的结构和变化，可以说这一直是经济学一个争论不休的话题。古典学派认为，利率是资本的价格，资本的供给和需求决定利率水平；凯恩斯则把利率看做是“使用货币的代价”，在他的理论中，货币供给由中央银行控制（货币供给为外生变量），而货币需求取决于人们心理上的流动性偏好，货币供给和货币需求共同决定利率水平。

5欧拉定理（中南财大2017研；武汉大学2016研；厦门大学2013研）

答：欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。假设有两种生产要素劳动L和资本K，生产函数为Q＝Q（L，K），若生产规模不变，则有：Q＝L·（∂Q/∂L）＋K·（∂Q/∂K）。这就是欧拉定理，它表明在所给条件下，全部产品Q恰好足够分配给劳动要素L和资本要素K。其中，∂Q/∂K为资本的边际产品MP_K，∂Q/∂L为劳动的边际产品MP_L，因而欧拉定理也可以表示为：Q＝K·MP_K＋L·MP_L。

6挤出效应（清华大学2017研；厦门大学2017、2009研；中央财大2015、2012研；中国社科院2014研）

答：挤出效应指政府支出增加所引起的私人消费或投资下降的经济效应。在IS-LM模型中，若LM曲线不变，向右移动IS曲线，两种市场同时均衡时会引起利率的上升和国民收入的增加。但是，这一增加的国民收入小于不考虑货币市场的均衡（即LM曲线）或利率不变条件下的国民收入的增量，这两种情况下的国民收入增量之差，就是利率上升而引起的“挤出”效应。挤出效应的大小取决于支出乘数的大小、货币需求对收入变动的敏感程度、货币需求对利率变动的敏感程度、投资需求对利率变动的敏感程度等。其中，货币的利率敏感程度和投资的利率敏感程度是“挤出”效应大小的决定性因素。挤出效应与货币的利率敏感程度负相关；与投资的利率敏感程度正相关。

挤出效应的作用机制是：①政府支出增加，商品市场上竞争加剧，价格上涨，实际货币供应量减少，因而用于投机目的的货币量减少；②用于投机目的的货币量减少引起债券价格下降，利率上升，结果投资减少。由于存在着货币幻觉，在短期内，将会有产量的增加。但在长期内，如果经济已经处于充分就业状态，那么增加政府支出只能挤占私人支出。货币主义者认为，当政府增加政府支出而没有增加货币供给时，那么实际上是用政府支出代替私人支出，总需求不变、生产也不会增长。所以，货币主义者认为财政政策不能刺激经济增长。

二、简答题

1实现经济中总收入与总支出相等机制是什么？（上海大学2005研）

答：（1）总收入与总支出相等的机制是储蓄等于投资。在两部门经济中，一个经济社会只有家庭和厂商两个经济行为主体。从收入的去向看，收入要么用于消费，要么用于储蓄，因此总收入Y＝C＋S。从支出看，一个经济有消费支出和投资支出，因此总支出Y＝C＋I。由于投资是由储蓄转化而来的，储蓄也全部转化为投资，否则就会用于消费。因此I＝S，从而经济总收入等于总支出。

（2）在三部门经济中，行为主体包括家庭、企业和政府。从收入去向看，在交纳政府税收后，收入要么用于消费，要么用于储蓄，因此总收入Y＝C＋S＋T。从支出看，家庭有消费支出，企业有投资支出，政府有政府支出，因此总支出Y＝C＋I＋G。T－G为政府储蓄，投资是由储蓄转化而来，政府储蓄和私人储蓄会全部转化为投资，因此T－G＋S＝I，从而总收入等于总支出。

（3）在四部门经济中，行为主体包括家庭、企业、政府和国外部门。从支出角度来看，国民收入＝消费＋投资＋政府购买＋净出口，即：Y＝C＋I＋G＋（X－M）；从收入角度来看，总产出＝要素收入总和＝对本国产出的消费＋储蓄＋税收＋本国居民对国外的转移支付，即：Y＝C＋S＋T＋K。于是有C＋I＋G＋（X－M）＝Y＝C＋S＋T＋K，即：I＝S＋（T－G）＋（M－X＋K）。储蓄包括私人储蓄S、政府储蓄T－G和国际部门储蓄M－X＋K，并且与投资相等，因此有总收入等于总支出。

2说明资本的边际生产力与投资需求之间的关系。（北大2011研）

答：（1）资本的边际生产力指增加单位资本所生产出来的产品数量，衡量的是资本的边际产出能力。资本的边际生产力越高，说明资本效率越高。假设生产函数为Y＝F（K，L），其中K为资本，则资本的边际生产力：MPK＝F（K＋1，L）－F（K，L）。

（2）经济学中的投资是指资本的形成，即社会实际资本存量的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅的建造等，其中主要是厂房、设备的增加。

（3）投资需求取决于资本的边际生产力。按照新古典经济学理论，厂商的目标是利润最大化，而资本是能够带来利润的生产要素，因此厂商对资本资产有着强烈的需求。但是厂商对投资的需求是有条件的，也就是边际收益（等于边际生产力MPK和产品价格P之积）必须不低于边际成本（资本的租金R），即P×MPK≥R，而在P×MPK＝R处，资本所带来的利润达到了最大化。换言之，当资本的边际生产力大于资本成本时，企业倾向于增加资本存量即增加投资；反之，当资本的边际生产力小于资本成本时，企业倾向于减少资本存量即减少投资；只有当资本的边际生产力等于资本成本时，企业的投资需求才会处于静止状态。

（4）投资需求的增加会导致资本的边际生产力递减。资本也和其他生产要素一样遵循着边际生产力递减原则，即当其他投入要素不变时，连续增加投入资本要素所带来的收益是递减的。

3凯恩斯关于消费函数的三个猜测是什么？（厦门大学2011研）

答：（1）边际消费倾向介于0和1之间。边际消费倾向就是每增加的单位收入中用于消费的支出部分。边际消费倾向介于0和1之间就意味着人们不会把所有的收入进行消费，而是拿出收入中的一部分进行消费，另一部分进行储蓄。

（2）平均消费倾向随收入的增加而下降。平均消费倾向等于消费与收入之比。凯恩斯认为，储蓄是奢侈品，因此他认为富人中用于储蓄的比例要高于穷人。

（3）收入是消费的主要决定因素，而利率对储蓄并没有重要作用。这种猜测和他之前的古典经济学的信念正好相反。

根据这三个猜测，凯恩斯主义的消费函数通常可以写成如下形式：C＝α＋βY，α＞0，0＜β＜1。

4请回答：（1）投资和利率的关系是什么？投资支出曲线的斜率由什么决定？

（2）投资支出曲线向右移动由哪些因素影响？（西南财大2018研）

答：（1）在投资的预期利润率既定时，企业是否进行投资，首先就决定于实际利率的高低。利率上升时，投资需求量就会减少；利率下降时，投资需求量就会增加。总之，投资是利率的减函数。用公式表达为：i＝i（r）＝e－dr（d＞0）。在投资支出曲线中，r为纵轴，i为横轴，因此可将表达式化成r＝（e－i）/d，由上式可以看出投资支出曲线的斜率为－1/d，即投资支出曲线的斜率与d有关，d是投资需求对于利率变动的反应程度，且d越大，斜率的绝对值越小；d越小，斜率的绝对值越大。

（2）决定投资的因素有很多，主要的因素有实际利率水平、预期收益和投资风险等。其中，能够使投资支出曲线右移的因素包括预期收益、投资风险等。

①预期收益

影响投资需求的一个重要方面是预期收益，即一个投资项目在未来各个时期估计可得到的收益。预期收益提高，则投资曲线右移。影响这种预期收益的因素也是多方面的，这里可指出如下三点：a．对投资项目的产出的需求预期。如果企业认为投资项目产品的市场需求在未来会增加，就会增加投资。b．产品成本。投资的预期收益在很大程度上也取决于投资项目的产品的生产成本，尤其是劳动者的工资成本。因为工资成本是产品成本中最重要的构成部分，在其他条件不变时工资成本上升会降低企业利润，减少投资预期收益，工资成本上升显然会降低投资需求。c．投资税抵免。影响投资预期收益的还有政府的税收政策，因为税收直接影响收益。在一些国家，政府为鼓励企业投资，会采用一种投资税抵免的政策。即政府规定，投资的厂商可从他们的所得税单中扣除其投资总值的一定百分比。

②投资风险

投资需求还与企业对投资的风险考虑密切相关。投资风险降低会促进投资，导致投资曲线右移。这是因为，未来具有不确定性。人们对未来的结局会有一个预测，企业正是根据这种预测进行投资决策的。然而，即使是最精明的企业家，也不可能完全准确无误地预测到将来的结果。因此，投资总有风险，并且高的投资收益往往伴随着高的投资风险，如果收益不足以补偿风险可能带来的损失，企业就不愿意投资。这里所谓的风险，包括未来的市场走势、产品价格变化、生产成本的变动、实际利率的变化、政府宏观经济政策变化等等，都具有不确定性。

三、计算题

1在两部门经济里，假定消费函数为C＝20＋0.75Y，投资I＝20，均衡的国民收入是多少？如果充分就业的国民收入是180，投资应该增加多少才能达到充分就业的国民收入水平？如果投资增加10，将会产生多大的通货膨胀缺口？（北师大2005研）

解：（1）由两部门经济的国民收入恒等式Y＝C＋I可知：Y＝C＋I＝20＋0.75Y＋20，解得均衡的国民收入Y＝160。

（2）当充分就业的国民收入是180时，由恒等式Y＝C＋I可知：20＋0.75×180＋20＋ΔI＝180，解得ΔI＝5，即投资应该增加5才能达到充分就业的国民收入水平。

（3）当投资增加10时，恒等式变为：Y＝C＋I＝20＋0.75Y＋20＋10，解得Y＝200，此时的国民收入与充分就业的国民收入相差20单位，所以当投资增加10时，通货膨胀缺口是20。

2在一个封闭经济中，总产出为Y，总消费为C，政府一揽子税收为T，政府支出为G，消费边际倾向为MPC。考虑如下两种政策：（1）政府开支增加ΔG；（2）政府一揽子税收减少ΔT。假设|ΔG|＝|ΔT|。试分析如下观点：如果政府将提高总产出作为政策目标，政策（1）比政策（2）更有效。（中央财大2007研）

解：这种观点是正确的。分析如下：

设自发消费为α，边际消费倾向为β，β＝MPC，0＜β＜1。

在封闭经济中有：Y＝C＋I＋G＝α＋β（Y－T）＋I＋G，因而有：Y＝（α－βT＋I＋G）/（1－β）。

（1）当政府支出增加ΔG时，总产出增加为：ΔY₁＝ΔG/（1－β）。

（2）当税收减少ΔT时，总产出增加为：ΔY₂＝βΔT/（1－β）。

因为|ΔG|＝|ΔT|且0＜β＜1，所以ΔY₁＞ΔY₂，政策（1）比政策（2）更有效。

3在一个封闭经济中，政府决定将税收减少1200，同时减少1200的政府支出。如果经济中的边际消费倾向为75%，如下的变量将如何变化：

（1）公共储蓄；

（2）私人储蓄；

（3）总投资。（中央财大2008研）

解：（1）因为政府税收减少与支出减少的数量相等，所以公共储蓄（T－G）不发生变化。

（2）政府收入和支出以相等的数量增加或减少时国民收入变动与政府收支变动的比率，即平衡预算乘数是1。因此，ΔY/ΔG＝ΔY/ΔT＝1，ΔY＝－1200。边际消费倾向为0.75，从而消费的变化量ΔC＝－1200×0.75＝－900，储蓄变化量ΔS＝－300。

（3）投资乘数K_I＝ΔY/ΔI＝1/（1－0.75）＝4，因此ΔI＝－300，总投资会减少300。

4假设生产函数是参数α＝0.3的柯布-道格拉斯生产函数。

（1）资本和劳动得到的收入比例是多少？

（2）假设移民使劳动力增加了10%，总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？

（3）假设来自国外的资本赠予使资本存量增加了10%，总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？

（4）假设技术进步使参数A的值提高了10%。总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？（厦门大学2004研）

解：（1）根据柯布-道格拉斯生产函数的性质，资本收入为αY，劳动收入为（1－α）Y。因此，资本和劳动得到的收入比例为：α/（1－α）＝0.3/（1－0.3）＝3/7。

（2）对应的柯布-道格拉斯生产函数为Y₁＝AK^0.3L^0.7。令Y₁表示最初产出，Y₂为最后产出，则有：

Y₁＝AK^0.3L^0.7

Y₂＝AK^0.3[（1＋10%）L]^0.7

Y₂/Y₁＝AK^0.3[（1＋10%）L]^0.7/（AK^0.3L^0.7）＝1.1^0.7≈1.069，即产出增加6.9%。

资本租赁价格R/P＝MPK＝αAK^α－1L^1－α。

则资本租赁价格增加的百分比为：

因此资本租赁价格上升了6.9%。

实际工资：W/P＝MPL＝（1－α）AK^αL^－α，则实际工资增加的百分比为：

因此实际工资下降了2.8%。

（3）利用与（2）中相同的步骤，得出当资本存量增加10%时，总产出会增加2.9%，资本租赁价格下降6.5%，实际工资增加2.9%。计算如下：

即产出增加2.9%。

即资本实际租赁价格下降了6.5%。

即实际工资上升了2.9%。

（4）利用同样的公式，产出的变化是：

表明产出增长10%。

同样的，有：

即资本实际租赁价格上升了10%。

即实际工资上升了10%。

5假设一个国家的生产函数为柯布-道格拉斯生产函数：Y＝K^0.25L^0.5H^0.25，其中K、L、H是三种投入要素。

（1）证明该国的经济是规模报酬不变的。

（2）求各个要素产出占总产出的份额。（西安交大2011研）

解：（1）因为对于任何大于1的t，都有：

F（tK，tL，tH）＝（tK）^0.25（tL）^0.5（tH）^0.25＝tK^0.25L^0.5H^0.25＝tF（K，L，H）

所以，该国家的生产函数为一次齐次的生产函数，因此该国家的经济是规模报酬不变的。

（2）该国的经济既然是规模报酬不变的，那么根据竞争性市场上厂商使用生产要素的原则（将要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素的实际价格的水平上），要素的边际产量乘以要素数量就等于要素的收益，从而表达式分别是生产要素K、L、H在产出中所占的份额，于是有：