2.3　名校考研真题详解

一、选择题

1有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两个铰链的运动构件将它们串连成一个平面组合机构，该组合机构的自由度等于（　　）。[浙江工业大学2011研]

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】B

【解析】一个带有两个铰链的运动构件将引入一个约束，所以组合后该机构自由度为1。

2图2-3-1所示机构中存在（　　）。[武汉科技大学2007研]

A．复合铰链

B．局部自由度

C．虚约束

D．前三者均无

图2-3-1

【答案】C

【解析】图2-3-1所示机构中，C、D两处的移动副之一为虚约束，该机构的自由度F＝3n－（2p_l＋p_h）＋p′＝3×4－（2×6＋0）＋1＝1。

3构件系统的自由度大于其原动件数时，该构件系统（　　）。[南京航空航天大学2010研；重庆大学2005研]

A．不能运动

B．具有确定的相对运动

C．没有确定的相对运动

【答案】C

【解析】机构自由度大于零，且当机构原动件数目等于自由度时，机构具有确定运动；原动件数目大于自由度时，会造成机构中最薄弱环节的损坏；原动件数目小于自由度时，机构具有不确定运动。

4图2-3-2所示4个构件系统中，（　　）不是杆组，而是二个杆组的组合。[浙江工业大学2011研]

图2-3-2

【答案】A

【解析】A项可继续拆分为如图2-3-3所示的两个基本杆组。

图2-3-3

二、计算分析题

1计算图2-3-4（a）、（b）所示机构的自由度，若有复合铰，局部自由度，虚约束，应加指明。（已知在图（a）中GH∥IJ∥LK）[中科院2007研]

图2-3-4

解：（1）在图（a）中，E处为复合铰链，B处滚子绕自身的转动为局部自由度，构件IJ及其引入的转动副I、J为虚约束。将两处高副转化为低副，去除虚约束后，机构简图如图2-3-5所示。

图2-3-5

此时机构中活动构件数目n＝11，则机构自由度F＝3n－2p_l－p_h＝3×11－2×16－0＝1。

（2）在图（b）中，A、B之一为虚约束；CDEFG、IJKLH之一为虚约束。去除虚约束后，机构简图如图2-3-6所示。

图2-3-6

此时机构中活动构件数目n＝5，则机构自由度F＝3n－2p_l－p_h＝3×5－2×7－0＝1。

2图2-3-7为由两个齿轮1、4构成的机构。

（1）计算其自由度；（2）拆组并判断机构的级别。[武汉科技大学2009研]

图2-3-7

解：（1）该机构中活动构件数目n＝6，根据公式可得其自由度F＝3n－2p_l－p_h＝3×6－2×8－1＝1。

（2）首先对该机构进行高副低代，可得如图2-3-8所示的机构。

图2-3-8

其中，A、E处为复合铰链，此时机构的自由度F＝3n－2p_l－p_h＝3×7－2×10－0＝1，由此可进行杆组拆分，得到如图2-3-9所示的3个基本杆组。

图2-3-9

由图2-3-9可知，该机构是由三个Ⅱ级基本杆组组成，因此该机构为Ⅱ级机构。

3已知机构运动简图如图2-3-10所示。

（1）计算该机构的自由度。

（2）如果以1为原动件，机构是否具有确定的运动，为什么？

（3）如果以1为原动件，根据机构的组成原理，将其拆分为基本杆组。[华东理工大学2005研]

图2-3-10

解：（1）C处为复合铰链，F、G之一为虚约束，则机构自由度F＝3n－2p_l－p_h＝3×5－2×7－0＝1。

（2）如果以1为原动件，则机构具有确定的运动。因为原动件数目＝自由度F＝1。

（3）如图2-3-11所示，从传动关系最远的构件5开始拆分杆组，可依次得到：杆件4和5组成RRPⅡ级杆组；杆件2和3组成RRRⅡ级杆组；最后剩下原动件1与机架6。故该机构为Ⅱ级机构。

图2-3-11