4.2 课后习题详解_孙桓《机械原理》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解-QQ阅读男生历史网

上QQ阅读APP看本书，新人免费读10天

设备和账号都新为新人

4.2　课后习题详解

4-1　何谓机构的动态静力分析？对机构进行动态静力分析的步骤如何？

解：动态静力分析是指将惯性力视为一般外力加于相应构件上，再按静力学分析的方法进行分析。其分析步骤如下：

（1）对机构作运动分析以确定各构件的角加速度和质心加速度，求各构件的惯性力。

（2）对机构进行拆杆组，如有高副，应先进行高副低代。

（3）从外力全部已知的构件组开始分析，逐步推算出未知构件。

（4）对机构进行动态静力计算，求出运动副反力和平衡力的变化规律。如需考虑摩擦，可采用逐次逼近的方法。

4-2　何谓质量代换法？进行质量代换的目的何在？动代换和静代换各应满足什么条件？各有何优缺点？静代换两代换点与构件质心不在一直线上可以吗？

解：（1）质量代换法是把构件的质量按一定条件用集中于构件上某个选定点的假想集中质量来代替的方法。

质量代换法是设想把构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替的方法称为质量代换法。

（2）目的：质量代换法只需求各集中质量的惯性力，无需求惯性力偶矩，简化了惯性力的确定。

（3）动代换满足的条件：①代换前后构件的质量不变；②代换前后构件的质心位置不变；③代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

优点：代换后，构件的惯性力和惯性力偶都不会发生改变；

缺点：一代换点确定后，另一代换点位置不能随意选择，否则会给工程计算带来不便。

（4）静动代换满足的条件：①代换前后构件的质量不变；②代换前后构件的质心位置不变。

优点：两个代换点位置均可以任一选取，引起的误差能被一般工程接受，常为工程上所采纳；

缺点：代换后，构件的惯性力偶会产生一定误差。

（5）静代换时，两代换点与构件质心必在一条直线上，因为两代换点的质心在两代换点的连线上，如果两代换点不与构件质心共线，则无法满足代换前后构件的质心位置不变这个条件。

4-3　何谓平衡力与平衡力矩？平衡力是否总是驱动力？

解：与作用在机构各构件上的已知外力和惯性力相平衡的，作用在某构件上的未知外力或力矩称为平衡力或平衡力矩。

平衡力不总是驱动力。驱动力是驱动机械运动的力，平衡力与已知外力平衡，可以驱动机械运动成为驱动力，也可阻碍机械运动成为阻抗力。

4-4　构件组的静定条件是什么？基本杆组都是静定杆组吗？

解：构件组的静定条件：3n＝2p_l＋p_h，其中n为构件组中构件数目，p_l为低副个数，p_h为高副个数。

由于基本杆组符合3n－2p_l－p_h＝0，所以基本杆组都满足静定条件，都是静定杆组。

4-5　采用当量摩擦系数f_v及当量摩擦角φ_v的意义何在？当量摩擦系数f_v与实际摩擦系数f不同，是因为两物体接触面几何形状改变，从而引起摩擦系数改变的结果，对吗？

解：（1）引入当量摩擦系数f_v及当量摩擦角φ_v的意义在于简化计算，统一计算公式，不论运动副元素的几何形状如何，均将其摩擦力的计算式表达为如下形式F_f21＝f_vG，当量摩擦角φ_v＝arctanf_v。

（2）不是，当量摩擦系数f_v与实际摩擦系数f不同，是因为两物体接触面几何形状的改变，引起摩擦力大小的改变。实际摩擦系数f与物体的材料和润滑状态有关，而与接触面形状无关。f_v是为了计算摩擦力方便，把运动副元素何形状对运动副摩擦力的影响计入后的摩擦系数，不是真正的摩擦系数。

4-6　在转动副中，无论什么情况，总反力始终应与摩擦圆相切的论断正确否？为什么？

解：不正确，当轴颈相对于轴承滑动时，轴承对轴颈的总反力才始终切于摩擦圆；当轴颈相对于轴承无滑动时，没有摩擦力，总反力不切于摩擦圆。

4-7　机械效益∆是衡量机构力放大程度的一个重要指标。其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即∆＝|M_r/M_d|＝|F_r/F_d|。试求图4-2-1所示各机构的机械效益，图4-2-1（a）所示为一铆钉机，图4-2-1（b）为一小型压力机，图4-2-1（c）为一剪刀机。（计算中所需各尺寸从图中量取。）

图4-2-1

解：（a）铆钉机的机构运动简图如图4-2-2（a1）所示，分别对构件3和构件1进行力分析，分别如图4-2-2（a2）（a3）所示，可得平衡矢量方程F_r＋F_N23＋F_N43＝0，F_d＋F_N21＋F_N41＝0。

因F_N23＝F_N21，故选择合适比例尺分别作力的封闭三角形，如图4-2-2（a4）所示。

可得机械增益∆＝F_r/F_d。

图4-2-2（a）

（b）作机构运动简图，如图4-2-2（b1）所示。

图4-2-2（b）

分别对构件5和构件2进行力分析如图4-2-2（b2）（b3）所示，可得平衡矢量方程F_r＋F_N45＋F_N65＝0，F_N12＋F_N32＋F_N42＝0，其中F_N42＝F_N45。

将F_N12分解为垂直构件上的圆周力F_t和沿着构件1的径向力F_n，并作力的封闭三角形，如图4-2-2（b4）所示。由题可知F_tl_AB＝M_d，则机械增益∆＝F_r/F_t＝F_rl_AB/M_d。

（c）作机构运动简图，如图4-2-2（c1）所示。在不计摩擦、构件重力及惯性力的前提下，受力分析如图4-2-2（c2）、（c3）所示。

图4-2-2（c）

由∑M_B＝0得F_dl_BE＝F_N21l_BF，即

由∑M_A＝0得F_dl_AG＋F_N23l_AI＝F_r′l_AH。

其中F_N21＝F_N23，F_r′＝F_r。

联立以上两式可得机械增益

4-8　在图4-2-3所示的曲柄滑块机构中，设已知l_AB＝0.1m，l_BC＝0.33m，n₁＝1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G₃＝21N，连杆重量G₂＝25N，J_S2＝0.0425kg·m²，连杆质心S₂至曲柄销B的距离l_BS2＝l_BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

图4-2-3

解：根据题意

ω₁＝2πn₁/60＝πn₁/30＝157rad/s（逆时针方向）

v_B＝ω₁l_AB＝157×0.1＝15.7m/s（方向垂直AB，指向与ω₁转向一致）

（1）速度分析

根据构件2上两点B、C可得

取p为速度图的极点，选择合适的比例尺μ_v作速度图，如图4-2-4（a）所示。

由图解法得

则ω₂＝v_CB/l_BC＝11/0.33＝33.3rad/s。

图4-2-4（a）

图4-2-4（b）

（2）加速度分析

由B、C两点加速度关系得

其中，a_B＝ω₁²l_AB＝2464.9m/s²，a_BCⁿ＝ω₂²l_BC＝365.9m/s²。

取p′为加速度图的极点，选择合适的比例尺μ_a作加速度图，如图4-2-4（b）所示。

由图解法得

则活塞的惯性力F₃＝m₃a_C＝（G₃/g）a_C＝（21/9.8）×1719.73＝3685.1N（方向与a_C相反）。

连杆的总惯性力

4-9　在题4-8中，试用质量代换法求连杆的惯性力。

解：用静代换法将连杆质量用B、C两点的集中质量代替得

m_B＝m₂c/（b＋c）＝（G₂/g）×（2/3）

m_C＝m₂b/（b＋c）＝（G₂/g）×（1/3）

惯性力在B点的分量

惯性力在C点的分量

合成即得连杆的总惯性力

方向与水平方向夹角为33.82°，偏离S₂点左侧0.058m。

4-10　图4-2-5（a）所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图4-2-5（b）所示为由转轴1与轴承2组成的复合转动副，绕轴线OO转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数f_v和转动副的摩擦圆半径ρ。

图4-2-5

解：（a）在外载荷G作用下，两侧运动副上的载荷分别为G_左＝Gl₂/（l₁＋l₂），G_右＝Gl₁/（l₁＋l₂）。

左侧槽型接触的当量摩擦系数f_v_左＝f/sinθ，右侧平面接触的当量摩擦系数f_v_右＝f。

各摩擦力为F_左＝G_左f_v_左，F_右＝G_右f_v_右。

对于整个导轨副有Gf_v＝F_左＋F_右。

则整个导轨副的当量摩擦系数

（b）在外载荷G作用下，两侧运动副上载荷分别为G_左＝Gl₂/（l₁＋l₂），G_右＝Gl₁/（l₁＋l₂）。

根据接触情况，左右两侧当量摩擦系数分别为f_v_左＝（π/2）f，f_v_右＝f。

相应的摩擦力矩分别为

转动副的摩擦圆半径

4-11　图4-2-6所示为一锥面径向推力轴承，已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受有铅直总载荷G，轴承中的滑动摩擦系数为f，试求轴1上所受的摩擦力矩M_f（分别以新轴端和磨合轴端来加以分析）。

图4-2-6

解：该题为槽形接触，因此当量摩擦系数为f_v＝f/sinα。

由平轴端轴承的摩擦力矩公式得

新轴端

旧轴端

M_f＝Gf（r₂＋r₁）/（2sinα）

4-12　图4-2-7（a）所示为一移动导轨，已知其导轨的长度为l，接触面的摩擦系数为f，作用在滑杆1上的驱动力为F，传动角为β，其作用点的位置为a；图4-2-7（b）所示为一齿轮轴的转动支承，已知其支承跨度为l，转动副的摩擦圆半径为ρ，作用在齿轮的轮齿上的驱动力为F，其压力角为α，作用点的回转半径为r，齿轮的轴向位置为a。试分析讨论当a＜l和a＞l时这两种运动副中的总反力F₂₁的情况，并给出相应的结论。

图4-2-7

解：（a）①当a＜l时，如图4-2-8（a1）所示，驱动力作用于导轨内部。β为传动角，φ＝arctanf为摩擦角。

当β＜φ时，滑杆将保持静止状态，此时运动副中总反力F₂₁与F大小相等，方向相反。

当β＝φ时，滑杆将保持平衡状态，此时运动副中总反力F₂₁与F大小相等，方向相反。

当β＞φ时，滑杆将作加速运动，此时运动副中总反力F₂₁的垂直分力F_21n＝Fcosβ，F₂₁＝Fcosβ/cosφ。

②当a＞l时，如图4-2-8（a2）所示，驱动力作用于导轨外部。滑杆保持平衡，φ＝arctanf。

对C点取矩可得F₂₁″×lcosφ＝F（a－l）cosβ。

即

F₂₁″＝（a－l）cosβF/（lcosφ）

对D点取矩可得

F₂₁′＝acosβF/（lcosφ）

运动副中总反力F₂₁＝F′₂₁＋F″₂₁。

图4-2-8（a）

（b）①当a＜l时，如图4-2-8（b1）所示，齿轮位于两个转动支承之间，驱动力可分解为径向力F_r＝Fsinα和切向力F_t＝Fcosα。

图4-2-8（b）

齿轮在径向力的作用下保持平衡，如图4-2-8（b2）所示。

由平衡条件可得

F_21r′＝（l－a）F_r/l

F_21r″＝aF_r/l

则F_21r＝F′_21r＋F″_21r＝F_r＝Fsinα。

齿轮在切向力的作用下保持平衡，如图4-2-8（b3）所示，由平衡条件可得

F_21t＝rF_t/ρ＝rFcosα/ρ

其中ρ＝f_vr＝kfr（k＝1～π/2）。

运动副中总反力

②当a＜l时，齿轮位于两个转动支承之外，驱动力一样分解为径向力F_r＝Fsinα和切向力F_t＝Fcosα。

图4-2-8（c）

齿轮在径向力作用下保持平衡，如图4-2-8（c1）所示，由平衡条件可得

F_21r′＝（a－l）F_r/l

F_21r″＝aF_r/l

则F_21r＝F″_21r－F′_21r＝F_r＝Fsinα。

齿轮在切向力作用下保持平衡，如图4-2-8（c2）所示，由平衡条件可得

F_21t＝rF_t/ρ＝rF_tcosα/ρ

其中ρ＝f_vr＝kfr（k＝1～π/2）。

运动副中的总反力

4-13　图4-2-9所示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆。试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。

图4-2-9

解：（1）在转动副A处，1、2夹角在逐渐减小，ω₂₁为顺时针，又因连杆受压力，故F₁₂应切于摩擦圆下方。在B处，2、3夹角逐渐增大，ω₂₃为顺时针，故F₃₂应切于摩擦圆上方。如图4-2-10（a）所示。

（2）在转动副A处，1、2夹角在逐渐减小，ω₂₁为顺时针，又因连杆受压力，故F₁₂应切于摩擦圆下方。在B处，2、3夹角逐渐减小，ω₂₃为逆时针，故F₃₂应切于摩擦圆下方。如图4-2-10（b）所示。

（3）在转动副A处，1、2夹角在逐渐增大，ω₂₁为顺时针，又因连杆受拉力，故F₁₂应切于摩擦圆上方。在B处，2、3夹角逐渐减小，ω₂₃为顺时针，故F₃₂应切于摩擦圆下方。如图4-2-10（c）所示。

图4-2-10（a）

图4-2-10（b）

图4-2-10（c）

4-14　图4-2-11所示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力F_R12及F_R32的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆）。

图4-2-11

解：取构件2为研究对象，构件1作用于构件2的总反力F_R12的方向与两构件接触点法线方向偏斜一个摩擦角，偏斜方向与构件2相对构件1的运动方向相反，即F_R12沿左上方。根据构件2的平衡条件F＋F_R12＋F_R32＝0可知，F_R32应指向下方，并且与摩擦圆相切，构件2相对于B处顺时针转动，因此F_R32应切于摩擦圆左侧，由此即可得出凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力F_R12及F_R32的方位如图4-2-12所示。

图4-2-12

4-15　图4-2-13所示为一凸轮式直动开合型夹持器机构，已知机构的尺寸、凸轮直廓线的倾斜角α和各接触面间的摩擦系数f。试求该夹持器在驱动力F_d的作用下其手指所能提供的夹持力Fr的大小（不计及各构件的重力及惯性力）。

图4-2-13

解：取构件1为研究对象，进行受力分析，如图4-2-14所示。

图4-2-14

构件1处于平衡状态，根据平衡条件可得F₂₁＝F₃₁＝F_d/[2sin（α＋φ）]，其中φ＝arctanf。

构件2、3处于平衡状态，根据平衡条件可得F_r＝F₂₁sin（α＋φ）＝F_d/2。

4-16　图4-2-15所示为一楔面夹紧机构，该夹紧机构通过拧紧螺母1使工件5被夹紧。设各接触面间的摩擦系数均为f，l_AB＝l_BC，螺纹工作面的牙形斜角β＝30°。要求在夹紧后，工件在F力的作用下不会滑脱，问必须在螺母1上施加多大的拧紧力矩（所需尺寸可从图中量取）？

图4-2-15

解：（1）分析工件5受力，如图4-2-16（a）所示。

由力的平衡可得F_N54＝F_N45＝F/tanφ，其中，摩擦角φ＝arctanf。

图4-2-16（a）

图4-2-16（b）

图4-2-16（c）

（2）分析工件4受力，如图4-2-16（b）所示，可得F_N34＝F_N54（l_AB＋ρ）/（l_AB－ρ）＝F（l_AB＋ρ）/[（l_AB－ρ）tanφ]，F_N43＝F_N34。

其中，工件4与机体6构成转动副的摩擦圆半径ρ＝f_vr＝kfr，k＝1～（π/2）。

（3）取构件2与构件3组成的斜面机构为研究对象，对其受力分析做出力多边形，如图4-2-16（c）所示，可得F_R12＝F_N43/tan（α－φ－φ_v），F_R21＝F_R12，其中当量摩擦角φ_v＝arctanf_v＝arctan（f/cosβ）。

（4）分析螺母1所受的力矩

拧紧螺母的力矩M一方面克服螺母1与2之间的螺旋摩擦力矩M₁，另一方面还要克服螺母1与机体6间的轴端摩擦所产生的摩擦力矩M₂。

则拧紧力矩为

M＝M₁＋M₂＝F_R21d₂tan（α＋φ_v）/2＋（2/3）fF_R21（R³－r³）/（R²－r²）

其中，α为螺纹中径处的螺纹升角。

则在螺母1上施加的拧紧力矩为

4-17　在图4-2-17所示收放式折叠支架中，当活动台板5′的中点处作用一铅直向下的载荷F时，试分析该支架各构件所受的力（分析时，不考虑各构件重力和各运动副中的摩擦力），并说明活动台板5′在载荷F作用下是否会自动收起。

图4-2-17

解：在活动台板5′的中点作用一铅直向下的载荷F，台扳5′因此有自动收起的趋势，则构件3上的销子在E点处相对于构件5′有一个向右运动的倾向，故F_R53的方向如图4-2-18所示。

由于各铰链中的摩擦较小，可略去不计，在不计各构件的重力和惯性力的情况下，构件4为二力构件，故作用力F_R43应通过铰链D、C。而与F_R53交于F点。构件3在三力F_R43、F_R53及F_R23的作用下处于平衡，故F_R23应通过B、F两点，如图4-2-18所示。

图4-2-18

F_R32对A点的矩沿顺时针方向，故活动合板5′不会自动收起。只有用手沿箭头ω₂所示方向推动构件2，当B点与D点重合时，活动台板5才能收起。在B点运动到D点之前，活动台板5′是不动的。

4-18　在图4-2-19所示的正切机构中，已知h＝500mm，z＝100mm，ω₁＝10rad/s（为常数），构件3的重量G₃＝10N，质心在其轴线上，生产阻力Fr＝100N，其余构件的重力和惯性力均略去不计。试求当φ₁＝60°时，需加在构件1上的平衡力矩M_b。

图4-2-19

解：由几何关系有l_BC＝hcotφ₁①

将式①对时间t求导得v₃＝hω₁csc²φ₁＝0.5×10×csc²60°m/s＝6.67m/s②

将式②对时间求导得a₃＝v₃′＝（hω₁csc²φ₁）′即a₃＝2hω₁²cscφ₁cotφ₁＝2×0.5×10²×csc60°×cot60°m/s²＝66.67m/s²。

分析构件组2、3受力，如图4-2-20（a），构件3惯性力F_I3＝m₃a₃＝（G₃/g）a₃＝（10/10）×66.67N＝66.67N，方向竖直向下。

由于力的矢量F_I3＋G₃＋F_R12＋F_R43＋F_r＝0。

选择合适的比例尺μ_F做力的多边形图，由图解法可得F_R12＝F_R21＝27N。

图4-2-20（a）

图4-2-20（b）

分析构件1受力，如图4-2-20（b）。由∑M_A＝0，可得F_R21×l_AB＝M_b。

因此需加在构件1上的平衡力矩为

M_b＝F_R21×l_AB＝F_R12×l_AB＝27×（0.5/sin60°）N·m＝15.59N·m（顺时针）

4-19　在图4-2-21所示的凸轮机构中，已知各构件的尺寸、生产阻抗力F_r的大小及方向以及凸轮和推杆上的总惯性力F₁₁′及F₁₂′。试以图解法求各运动副中的反力和需加于凸轮轴上的平衡力偶矩M_b。

图4-2-21

解：不计各处摩擦力。

取构件2为研究对象，受力分析如图4-2-22（a）所示。

由平衡条件

可得

解得

图4-2-22（a）

图4-2-22（b）

图4-2-22（c）

图4-2-22（d）

由构件2平衡条件F_r＋F_I2′＋F_R12＋F_R32＝0作图，选择合适的比例尺μ_F。

如图4-2-22（b）所示，可得

方向由e指向f。

取构件1为研究对象，受力分析如图4-2-22（c）所示。

由平衡条件∑M_O1＝0可得M_b＝F_R21l_O1H，方向为顺时针。

由构件1受力平衡条件F_I1′＋F_R21＋F_R31＝0作图，选择合适的比例尺μ′。

如图4-2-22（d）所示，可得

方向由l指向J。

4-20　如图4-2-23所示为消防梯升降机构的示意图。已知l_AB′＝500mm，l_B′B＝200mm，l_AD＝1500mm（D为消防员站立的位置），x_C＝y_A＝1000mm，设消防员的重量G＝1000N，构件1的质心位于A点，其余构件的重量及全部惯性力忽略不计，φ＝0°～80°。试求应加于油缸活塞上的最大平衡力F_b。

图4-2-23

解：作速度图，取p为速度极点，如图4-2-24所示。

图4-2-24

对p取矩，有

可得

由上式可知当φ＝0°时，加在油缸活塞上的平衡力最大，此时

α＝arctan[（x_C＋l_AB′）/（y_A－l_BB′）]－arctan（l_BB/l_AB′）＝49.87°

则有F_bmax＝Gl_AD/（l_ABcosα）＝3923.7N。

4-21　在图4-2-25所示的起重机构中，已知重物的重量为G（单位：N），重物以加速度a（单位：m/s²）升起，卷简直径为2R（单位：mm），构件1、2的转动惯量分别为J₁、J₂（单位：kg·m²），两齿轮的传动比为i₁₂＝ω₁/ω₂。试确定驱动力矩M₁及当驱动力矩M₁取消后，重物落下高度h（单位：mm）所需的时间t。

图4-2-25

解：对齿轮1、2受力分析如图4-2-26所示。

传动比i₁₂＝ω₁/ω₂＝α₁/α₂＝R₂/R₁。

图4-2-26（a）

图4-2-26（b）

（1）确定驱动力矩

①分析齿轮2，由∑M_B＝0得R₁₂×R₂cos20°＝[G＋（G/g）a）]R＋J₂α₂。

解得

②分析齿轮1，由∑M_A＝0得M₁－F_R21×R₁cos20°＝J₁α₁。

解得

其中，α₁＝i₁₂α₂，α₂＝a/R。

则驱动力矩

（2）取消驱动力矩后，重物下落时间

取消M₁后

①对齿轮1有J₁α₁＋F_R21R₁cos20°＝0。

则

②对齿轮2有

即

解得

由h＝v₀t＋（1/2）at²，其中v₀＝ω₂R得重物下落时间

4-22　在图4-2-27所示的双缸V型发动机中，已知各构件的尺寸如图（图按比例尺μ_l＝0.01m/mm准确作出），各作用力：F₃＝200N，F₅＝300N，F₁₂′＝50N，F₁₄′＝80N，方向如图所示；又曲柄以等角速度ω₁转动，试求需加于曲柄1上的平衡力偶矩M_b。

提示：由于求解时不需解出运动副中的反力，故可应用虚位移原理进行求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）的瞬时功率和应等于零的原理来求解。

图4-2-27

解：B点速度为v_B＝ω₁l_ABμ_l＝ω₁×10.8×0.01（m/s）＝0.108ω₁（m/s），方向垂直AB，指向与ω₁转向相同。

对于构件2上两点B、C有

取p为速度图的极点，选择合适的比例尺μ_v，作速度图如图4-2-28所示。

图4-2-28

由速度投影定理得

由速度图得

因此

对于构件4上不同两点D、E可得

由速度投影定理得

由速度图得

由虚位移原理知∑P_iv_icosα_i＝0，即

M_bω₁－F₃v_C－F₅v_E＋F_I2′v_T2cosα＋F_I4′v_T4cosβ＝0

则需加在曲柄1上的平衡力矩

M_b＝（F₃v_C＋F₅v_E－F_I2′v_T2cosα－F_I4′v_T4cosβ）/ω₁＝82.55N·m（顺时针）

4-23　在图4-2-29所示的正弦机构中，已知l_AB＝100mm，h₁＝120mm，h₂＝80mm，ω₁＝10rad/s（为常数），滑块2和构件3的重量分别为G₂＝40N和G₃＝100N，质心S₂和S₃的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力F_r＝400N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在φ₁＝60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶矩M_b。