7.2 课后习题详解
一、概念题
1盈亏平衡分析（break-even analysis）
答：盈亏平衡分析是指根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，确定企业实现盈亏平衡时所需达到的销售量，它是敏感性分析方法的有效补充。盈亏平衡分析包括会计利润和净现值的盈亏平衡点分析。两者的计算公式如下：
其中，EAC代表约当平均成本；tc代表公司所得税税率。
2实物期权（real options）
答：实物期权是指标的物为非证券资产的期权。
相对于“金融期权”，实物期权具有以下四个特性：
（1）非交易性。实物期权与金融期权最本质的区别在于非交易性。不仅作为实物期权标的物的实物资产一般不存在交易市场，而且实物期权本身也不大可能进行市场交易；
（2）非独占性。许多实物期权不具备所有权的独占性，即它可能被多个竞争者共同拥有，是可以共享的。对于共享实物期权来说，其价值不仅取决于影响期权价值的一般参数，而且还与竞争者可能的策略选择有关；
（3）先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是指抢先执行实物期权可获得的先发制人的效应，结果表现为取得战略主动权和实现实物期权的最大价值；
（4）复合性。在大多数场合，各种实物期权存在着一定的相关性，这种相关性不仅表现在同一项目内部各子项目之间的前后相关，而且表现在多个投资项目之间的横向相关。
实物期权包括扩张期权（the option to expand）、放弃期权（the option to abandon）、延期期权（timing options）和修正期权（options to alter operating scale）等。
在投资决策中，实物期权给投资者一种决策的弹性，使其可以灵活适应市场的各种变化，在最大限度控制风险的同时，又不丧失获得可能出现的有利机会。
3边际贡献（margin contribution）
答：边际贡献又称税后价差，即每多销售一单位产品对企业税后利润所起的贡献。其计算公式为：边际贡献＝（销售单价－单位变动成本）×（1－TC）。它是衡量企业盈利能力的重要指标。
4场景分析（scenario analysis）
答：场景分析是指分析人员在因素基数值的基础上，分别确定一组“差”的情况（比如销售低、售价低、成本高等）和一组“好”的情况（比如销售高、售价高、成本低等），然后分别计算“差”和“好”两种情况下的净现值，并将计算结果与基数净现值进行比较的一种分析方法。简单地说，场景分析是一种变异的敏感性分析，它考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合考虑了各种变量的影响。在实务中，这种方法一般是通过计算机模拟计算完成的。
场景分析可为估算项目风险提供数据，但这种方法只考虑项目的几个离散情况，其分析结果有时不能完全反映项目的风险程度。
5决策树（decision trees）
答：决策树是指将概率论有逻辑地应用于决策选择中的一种图解方法，是在存在风险或不确定性的情况下进行决策的重要分析方法之一。在具体应用时，要将实现某一目标的各种方案，实现每一方案可能发生的各种状态，以及出现每种状态的概率及产生的后果，按树枝、树干的关系绘制成图形，通过简单的计算和分析，淘汰经济效益差的方案，保留经济效益好的方案，直至选出最优方案。
作为一种新近发展起来的决策工具，决策树分析简洁、形象，不仅能显示不同投资项目或不同自然状态的结果，而且还能显示整个决策过程；既考虑了投资风险，又兼顾了未来现金流的时间特性；在处理复杂决策问题时，思路比较清晰。因此，决策树分析在经营管理、投资决策、规模决策等方面得到了广泛应用。
6敏感性分析（sensitivity analysis）[对外经贸大学2014金融硕士]
答：敏感性分析，是指在确定性分析的基础上，通过进一步分析，预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如会计内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种财务分析方法。
在本书中特指检测某一特定NPV计算对特定假设条件变化的敏感度的投资分析方法。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。
多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
7固定成本（fixed costs）
答：固定成本是指总额在一定的期间和业务量范围内不受业务量变动的影响，保持固定不变的成本。例如行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、按直线法计提的固定资产折旧费、职工教育培训费等等，均属固定成本。当然，固定成本并非永远固定不变，只是在某一特定时期内是固定的。
固定成本总额虽不受业务总量变动的影响，但从单位业务量所负担固定成本多寡的角度来考察，固定成本又是一个变量。
8变动成本（variable costs）
答：变动成本是指在一定的期间和业务量范围内其总额随业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料费、产品包装费、按件计酬的职工薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等等，均属于变动成本。
与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本的总量随业务量的变化呈正比例变动关系，但单位业务量的变动成本则是一个定量。
9蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）
答：蒙特卡罗模拟是指在投资测算基本财务模型的基础上，考虑风险变量因素的动态变化（即不确定性），将风险变量（或子变量）原有的静态取值通过随机抽样实现动态取值，得到可以计算动态经济评价指标的模拟试验。利用风险评估模型，可以模拟计算经济指标的N个值，用来反映经济指标的变化规律，并对此规律加以评价。
二、复习题
1敏感性分析和盈亏平衡 我们正在评估一项须花费588000美元的项目，期限为8年，无残值。计提折旧采用直线折旧法，折旧年限为8年，无残值。假设每年的销售量为70000件，每件的价格为36美元，变动成本为每件20美元，固定成本为每年695000美元。税率为35%，并且我们要求这个项目的投资回报率为15%。假设项目所给定的价格、数量、变动成本以及固定成本都在±10%浮动。估计最优与最差的NPV值。
答：项目每年的折旧为588000/8＝73500。首先用税盾的方法来计算最优和最差情况下的营运现金流。
在最优的情况下，价格和数量都增长10%，所以用基本情况下的数值乘以1.1。可变成本和固定成本分别降低10%时，用基本情况下的数值乘以0.9。可得：
OCF最优＝[（36×1.1－20×0.9）×70000×1.1－695000×0.90]×0.65＋0.35×73500＝700230（美元）
最优情况下的NPV值：
NPV最优＝－588000＋700230×PVIFA（0.15，8）＝2554157.14（美元）
对于最差的情况，价格和数量下降10%，用基本情况下的数值乘以0.9。可变成本和固定成本分别上涨10%，所以用基本情况下的数值乘以1.1。可得：
OCF最差＝[（36×0.9－20×1.1）×70000×0.9－695000×1.1]×0.65＋0.35×73500＝－45320（美元）
最坏情况下的NPV：
NPV最差＝－588000－45320×PVIFA（0.15，8）＝－791365.41（美元）
2决策树 Ang Electronics公司研发了一种新型DVDR。如果DVDR可以成功，产品投放市场盈利的NPV为2700万美元。反之如果失败，项目的NPV为－900万美元。产品进入市场，成功的概率为50%。Ang可以推迟1年推出产品，而花费130万美元对DVDR产品进行市场测试。市场测试允许企业改善产品，并将成功概率上升到80%。恰当的折现率为11%。企业需要进行市场测试吗？
答：需要计算这两种选择的净现值，即直接推向市场和先进行市场测试。直接推向市场的净现值为：
NPV＝C成功×P成功＋C失败×P失败＝27000000×0.5－9000000×0.5＝9000000（美元）
接下来计算先进行市场测试的净现值。市场测试需要1300000美元的现金花费。选择市场测试会使得产品上市推迟一年。因此预期收益被推迟了一年，也就必须折现到现在。
NPV＝C0＋（C成功×P成功＋C失败×P失败）/（1＋R）t＝－1300000＋[27000000×0.8－9000000×0.2]/1.11＝16537837.84（美元）
因为该选择有较高的净现值，公司应该先对产品进行市场测试。
3盈亏平衡点 Niko购买一台品牌机器用来生产它的High Flight品牌系列鞋。机器采用直线折旧法计提折旧，折旧期限为5年，无残值。机器成本为575000美元。这种鞋子每双的售价为50美元，变动成本为14美元，机器每年的固定成本为195000美元。假设所得税税率为34%，适当的折旧率为8%。那么企业要实现多少销售才能盈亏平衡？
答：本题应该考虑的是财务盈亏平衡点。当计算财务盈亏平衡点时，用约当年均成本（EAC）来表示初始投资。用初始投资除以5计提每年的折旧，折现率为8%，初始投资的约当年均成本为：
EAC＝初始投资/PVIFA（0.08，5）＝144012.46（美元）
注：该计算方法以初始投资作为年金的现值来计算每年的年金支付。即：
PVA＝C×{1－[1/（1＋R）]t}/R
代入数据：
575000＝C×[1－（1/1.08）5]/0.08
解得：C＝144012.46（美元）。
财务盈亏平衡点为：
QF＝[EAC＋固定成本×（1－tc）－折旧×tc]/[（销售单价－单位可变成本）×（1－tc）]＝[144012.46＋195000×0.66－（575000/5）×0.34]/[（50－14）×0.66]＝9832.17≈9832（双）
4项目分析 McGilla Golf决定出售新系列高尔夫球杆。球杆每根售价850美元，变动成本为430美元。公司花费150000美元进行市场调研，并估计在7年中每年销售60000根。市场调研还估计在高价位球杆上公司将少销售12000根。高价位球杆售价1100美元，变动成本为620美元。公司也将增加15000根低价球杆的销售。低价球杆的售价为400美元，变动成本为210美元。每年的固定成本为9300000美元。公司研发新球杆的花费为1000000美元。固定资产成本为28700000美元，并采用直线折旧法计提折旧。新球杆将扩大净营运资本1400000美元，在项目结束时收回。公司所得税税率为40%，资本成本为14%。估计投资回收期、NPV和IRR。
答：市场调研及研发新球杆的花费均为沉没成本，因此不列入考虑。首先计算销售额以及变动成本。由于公司在高价位球杆上将减少销售，低价位球杆上将增加销售，因此这将作为侵蚀加以考虑。新项目的销售额为：
新球杆：850×60000＝51000000（美元）
高价位球杆：1100×（－12000）＝－13200000（美元）
低价位球杆：400×15000＝6000000（美元）
总销售：43800000美元
计算变动成本时，必须包括生产现有球杆的成本增加或减少。需注意项目带来的高价位球杆销售减少会带来变动成本减少，节省的变动成本为现金流入，因此项目的变动成本：
新球杆：－430×60000＝－25800000（美元）
高价位球杆：－620×（－12000）＝7440000（美元）
低价位球杆：－210×15000＝－3150000（美元）
总变动成本：－21510000美元
因此项目的预估现金流量表为：
因此，投资回收期为：
投资回收期＝3＋1798000/9434000＝3.191（年）
项目的净现值为：
NPV＝－28700000－1400000＋9434000×PVIFA（0.14，7）＋1400000/1.147＝10915360.10（美元）
项目的内部收益率为：
NPV＝0＝－28700000－1400000＋9434000×PVIFA（IRR，7）＋1400000/（1＋IRR）7
解得：IRR＝25.02%。
5盈亏平衡点分析 你的好朋友跑来告诉你有一个一定会成功的赚快钱的项目，能够帮你还清助学贷款。他的主意是售卖印有“I get”字样的T恤。“你知道为什么吗？”他说，“你看到那些保险杠贴纸和T恤上写着的‘got milk’或者‘got surf’字样了吗？我们的T恤上写着‘I get’，有趣极了！我们要做的只是花6500美元买一个二手孔板印刷机，就可以开始做自己的生意了。”假设没有固定成本，并且在第1期就将6500美元计提折旧。税率是30%。
a．如果每件T恤的成本为4.8美元，售价为11美元，那么会计盈亏平衡点应为多少？
现在假设1年过去了，你卖出了5000件T恤！Dairy Farmers of America公司拥有“got milk”的商标权，要求你交付20000美元才能继续使用这一标语。你预计这种T恤的流行还将持续3年，而你的折现率为12%。
b．现在你这个项目的财务盈亏平衡点应该是多少？
答：a．会计盈亏平衡点是固定成本与折旧的税后之和除以税后边际贡献（销售价格减去可变成本）得来的。所以，会计盈亏平衡水平下的销售为：
QA＝[（固定成本＋折旧）×（1－tc）]/[（销售单价－单位可变成本）×（1－tc）]＝[6500×（1－0.30）]/[（11－4.8）×（1－0.30）]＝1048.39≈1048（件）
b．计算财务盈亏平衡点时，用约当年均成本（EAC）来表示初始投资。初始投资为继续使用标语而付出的20000美元。初始投资除以折现率为12%的三年期年金现值系数得到初始投资的EAC为：
EAC＝20000/PVIFA（0.12，3）＝8326.98（美元）
由于没有固定成本和折旧，这一项目的财务盈亏平衡点为：
QF＝[EAC＋固定成本×（1－tc）－折旧×tc]/[（销售单价－单位变动成本）×（1－tc）]＝（8326.98＋0－0）/[（11－4.8）×0.70]＝1918.66≈1919（件）