第4章 生产者行为理论
一、单项选择题
1某国总量生产函数Y＝AK0.3L0.7，若K和L的投入均增加1倍，总产出将（ ）。[2014年春季真题]
A．增加不到1倍
B．增加1倍
C．增加3倍
D．增加不到3倍
E．增加大于3倍
【答案】B
【解析】若K和L的投入均增加一倍，则根据总量生产函数有：Y*＝A20.320.7K0.3L0.7＝2AK0.3L0.7，故总产出将增加1倍。
2连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时边际产量线是（ ）。[2014年春季真题]
A．与纵轴相交
B．经过原点
C．相交于平均产量曲线最低点
D．相交于平均产量曲线最高点
E．与横轴相交
【答案】E
【解析】一种投入或生产要素的总产量就是从一定量的该种生产要素投入中所获得的产量的总和。设该投入为x，则x总产量的表达式为：TP＝f（x）。x这种生要素投入的边际产量是当所使用的其他生产要素投入的量保持不变时，由增加一单位x所引起的总产量的变化量，用公式表示为：MPx＝dTP/dx。由定义可知边际产量函数是总产量函数的导数。故当总产量TP取得最大值时，有MPx＝0，即此时边际产量线与横轴相交。
3当产出增加时LAC曲线下降，可能是因为（ ）。[2011年秋季真题]
A．规模的经济性
B．规模的不经济性
C．收益递减规律的作用
D．替代效应的作用
E．边际技术替代率递减规律的作用
【答案】A
【解析】决定长期平均成本曲线形状的因素是规模收益的变动。当规模收益处于递增阶段时，产量增加的比例大于投入增加的比例，从而大于总成本增加的比例，这必然会导致长期平均成本的下降。
4等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ ）。[2008年真题]
A．为生产同等产量的投入要素的各种组合比例是不能变化的
B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的
C．不管投入各种要素量如何，产量总是不相等的
D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
E．以上说法都不正确
【答案】D
【解析】等产量曲线指能够生产同一产量的两种投入要素的各种有效组合点的轨迹。等产量曲线上的各点表示投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的。
5已知某产品生产的成本函数：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。则当Q＝2时，以下说法正确的有（ ）。
A．总产量达到最大值
B．边际产量达到最大值
C．平均产量达到最大值
D．边际成本达到最小值
E．总成本达到最大值
【答案】C
【解析】MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70，AVC＝Q2－4Q＋100，当Q＝2时，MC＝96，TC＝262，AVC＝96。所以有MC＝AVC，此时将短期生产曲线与成本曲线结合起来分析便可知平均产量达到最大值。
6厂商要使生产既定产量的成本最小，就必须使（ ）。
A．边际技术替代率大于投入要素的价格比率
B．边际技术替代率等于投入要素的价格比率
C．边际技术替代率小于投入要素的价格比率
D．边际技术替代率大于零
E．边际技术替代率等于零
【答案】B
【解析】既定产量下的成本最小化问题或者既定成本下的产量最大化问题的必要条件是边际技术替代率等于投入要素的价格之比，即：MRTSLK＝MPL/MPK＝PL/PK。
7若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的垂直部分，则（ ）。
A．劳动与资本的边际产量都是负
B．劳动与资本的边际产量都是0
C．劳动的边际产量为0，资本的边际产量为正
D．劳动的边际产量为负，资本的边际产量为0
E．劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0
【答案】E
【解析】在垂直阶段，资本冗余，若增加劳动，可以到达新的等产量线，产量增加，所以劳动的边际产量为正。如果劳动固定不变，增加资本，等产量线不变，所以资本的边际产量为零。
8假定两个人一天生产了10个零件，三个人一天则能生产12个零件，则（ ）。
A．劳动的边际产量上升
B．边际成本下降
C．平均可变成本上升
D．平均可变成本下降
E．劳动的平均产量上升
【答案】C
【解析】边际产量和边际成本的关系为：MC＝P/MP，边际产量上升或下降，则边际成本下降或上升。可变投入的平均产量和平均可变成本的关系为：AVC＝P/AVP。AVP1＝10/2＝5，AVP2＝12/3＝4，AVP1＞AVP2，则平均可变成本上升。
9假设某个小国的总量生产函数为Y＝AK0.3L0.7，当该国的资本要素投入增加一倍后，该国的资本边际产出将（ ）。
A．增加不到一半
B．增加一半
C．减少不到一半
D．减少一半
E．不能确定
【答案】C
【解析】根据题意，资本的边际产出为：MPK＝0.3AK－0.7L0.7，因此，当该国的资本要素投入增加一倍后，该国的资本边际产出将变为：MPK′＝0.3×2－0.7AK－0.7L0.7＞0.3×2－1AK－0.7L0.7，因此，资本的边际产出将减少不到一半。
10某厂商的生产函数为Q＝2L6K6，又假定市场上的要素价格为PL＝2，PK＝4，如果厂商的既定总成本为160，则最佳投入组合的劳动量为（ ）。
A．16
B．20
C．32
D．40
E．42
【答案】D
【解析】生产者均衡条件为：
从而可得：L＝2K；又因为总成本为：2L＋4K＝160，从而可以解得最佳投入组合为：L＝40，K＝20。
11某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）。
A．直接成本
B．隐含成本
C．经济利润
D．正常利润
E．机会成本
【答案】B
【解析】企业生产的隐含成本，是与厂商所使用的自有资源（包括企业家的劳务、自己所拥有的资本等）相联系的成本，它反映着这些资源同样能够在别处使用这一事实。厂商自己所提供的生产要素获得报酬属于隐含成本。
12如果增加1单位劳动可减少3单位资本且能使产量不变，则MRTSLK为（ ）。
A．1/3
B．1
C．3
D．6
E．9
【答案】C
【解析】MRTSLK表示1单位劳动可以替换多少单位资本，MRTSKL表示1单位资本可以替换多少单位劳动。
13在长期中，下列哪些成本是不存在的？（ ）
A．固定成本
B．平均成本
C．机会成本
D．隐含成本
E．直接成本
【答案】A
【解析】固定成本是在一定时期内用于固定要素投入的支出，固定成本不随产量的变化而变化。在长期中，所有要素投入都是可变的，不存在固定不变的要素投入，因此，在长期中不存在固定成本。
14在任何产量上的长期总成本决不会大于该产量上由最优生产规模所决定的短期总成本。这句话（ ）。
A．总是对的
B．总是错的
C．有可能对
D．有可能错
E．视规模经济的具体情况而定
【答案】A
【解析】长期总成本曲线是由每一种产量水平上最优生产规模所带来的最低短期总成本的点构成，它是无数条短期总成本曲线的包络线。该曲线上的每一点都是与短期总成本曲线的切点，它代表厂商在所有投入都可变的情况下，为生产既定的产量所能实现的最低总成本。因此，任何产量上的长期总成本不会大于该产量上由最优生产规模所决定的短期总成本。
15以下说法正确的是（ ）。
A．AFC一直大于AVC
B．ATC曲线与AVC曲线同时达到最低点
C．AFC曲线随MC曲线的上升而上升
D．ATC曲线与AVC曲线之间距离越来越小
E．MC曲线与ATC曲线不可能相交
【答案】D
【解析】各种成本之间的关系如图4-1所示。随着Q的增大，TFC在TC中占的比例越来越小，AFC随着产量的增加不断减少，所以，ATC和AVC曲线将不断接近。
图4-1 成本曲线图
16如果生产10单位产品的总成本是100美元，第11单位的边际成本是21美元，那么（ ）。
A．第11单位产品的总可变成本是21美元
B．第10单位的边际成本大于21美元
C．第11单位的平均成本是11美元
D．第10单位的边际成本小于12美元
E．第11单位的平均可变成本是11美元
【答案】C
【解析】TC10＝100（美元），TC11＝100＋21＝121（美元），ATC11＝121/11＝11（美元）。
17某企业有房屋、设备等固定资产1000万元，折旧率6%；银行长期贷款100万元，年利率5%；生产工人工资总额120万元；管理人员工资10万元；原料、材料、动力费用1500万元。则其总固定成本为（ ）万元。
A．60
B．65
C．75
D．1000
E．1100
【答案】C
【解析】固定成本相对于可变成本，是指厂商为短期内不能改变的固定投入而支付的成本，通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租及财产税等项目。管理人员的工资也是不受生产增减变动影响而保持不变的成本，因此计入固定成本。本题中年度总固定成本为：1000×6%＋100×5%＋10＝75（万元）。
18经济学中，生产的短期和长期区别是（ ）。
A．短期的收益固定
B．6个月为分界线
C．投入要素是全部还是部分可以调整
D．长期的平均成本曲线向上倾斜，短期的平均成本曲线向下倾斜
E．长期的收益固定
【答案】C
【解析】短期与长期的划分是相对的，是按照是否存在固定要素投入为判断依据的。在短期内，至少有一种投入要素是固定的，但是在长期内，所有的投入要素都是可变的。
19对应于边际报酬的递增阶段，STC曲线是（ ）。
A．以递增的速率上升
B．以递增的速率下降
C．以递减的速率上升
D．以递减的速率下降
E．以递增（或递减）的速率下降（或上升）
【答案】C
【解析】在开始时的边际报酬递增阶段，增加一单位可变要素投入所产生的边际产量是递增的，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，又边际成本大于0，因此短期总成本以递减的速率上升。
二、多项选择题
1在LAC曲线与某一条SAC曲线相切之点的产量上，必有（ ）。[2014年春季真题]
A．相应的LMC曲线与SMC曲线相交之点
B．LAC曲线达到最低点
C．相应的LTC曲线与STC曲线相切
D．LMC曲线达到最低点
E．LAC处于边际报酬递增
【答案】AC
【解析】对于任一既定的产量Q来说，LAC＝LTC/Q，或者LTC＝LAC·Q。因此，既可以从长期总成本曲线推导出长期平均成本曲线，又可以从长期平均成本曲线推导出长期总成本曲线。由于LAC曲线为无数条SAC曲线的包络线，故LTC曲线也为STC曲线的包络线，在LAC曲线与某一条SAC曲线相切之点的产量上，必有相应的LTC曲线与STC曲线相切。任一特定的SMC曲线总是与LMC曲线在一定的产量水平上相交，该产量水平就是相应的SAC曲线与LAC曲线相切时的产量水平；在上述交点的左边，SMC曲线位于LMC曲线之下；在这一交点的右边，SMC曲线位于LMC曲线之上。
2下列说法中正确的是（ ）。[2011年秋季真题]
A．生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的
B．边际成本曲线一定在平均成本曲线的最低点与之相交
C．规模报酬递增和边际生产力递减是可以相容的
D．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的
E．边际收益递减是规模报酬递减造成的
【答案】BCD
【解析】A项，生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的；E项，边际收益递减和规模报酬递减，一个属于短期生产理论问题，一个属于长期生产理论问题，两者没有必然的联系。
3下列说法中正确的是（ ）。[2011年秋季真题]
A．只要总产量减少，边际产量一定为负数
B．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量
C．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
D．在产量的某一变化范围内，只要边际成本曲线位于平均成本曲线的上方，平均成本曲线一定向下倾斜
E．长期边际成本曲线是短期边际成本曲线的包络线
【答案】ABC
【解析】D项，在产量的某一变化范围内，只要边际成本曲线位于平均成本曲线的上方，平均成本曲线一定向上倾斜；E项，长期边际成本曲线可以从短期边际成本曲线推导出来，但不是短期边际成本曲线的包络线。
4厂商在生产过程中投入的生产要素主要有（ ）。
A．劳动
B．资本
C．土地
D．企业家才能
E．利润
【答案】ABCD
【解析】用Q、L、K、N和E分别表示产量、劳动、资本、土地和企业家才能，则生产函数的表达式为：Q＝f（L，K，N，E）。
5由于总产量等于所有边际产量之和，所以（ ）。
A．在边际产量曲线上升时，总产量曲线以越来越慢的速度上升
B．在边际产量曲线上升时，总产量曲线以越来越快的速度上升
C．在边际产量曲线下降时，总产量曲线以越来越快的速度上升
D．在边际产量曲线下降时，总产量曲线以越来越慢的速度上升
E．在边际产量曲线下降时，总产量曲线以越来越慢的速度下降
【答案】BD
【解析】结合边际产量和总产量之间的关系可以看出，只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。
6边际生产力递减规律成立的条件包括（ ）。
A．生产技术水平保持不变
B．扩大固定资本的存量
C．保持其他生产要素投入数量的不变，只改变一种生产要素的投入量
D．边际产量递减发生在可变投入增加到一定程度之后
E．所有的可变投入要素是同质的
【答案】ACDE
【解析】边际生产力递减规律是有条件的：①以技术不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。
7边际技术替代率（ ）。
A．是在产出量保持不变的前提下，增加最后一个单位投入要素替代另一种投入要素的技术上的比率
B．是在产出量变动的前提下，增加最后一个单位投入要素替代另一种投入要素的技术上的比率
C．是负的，并且呈递减趋势
D．是正的，并且呈递减趋势
E．是负的，并且呈递增趋势
【答案】AD
【解析】边际技术替代率，就是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。等产量曲线是凸向原点或斜率的绝对值是递减的，就是因为边际技术替代率是递减的；同时，边际技术替代率的公式为：MRTSLK＝MPL/MPK，因此边际技术替代率为正值。
8当劳动的总产量下降时，（ ）。
A．平均产量是递减的
B．平均产量为零
C．边际产量是递减的
D．边际产量为零
E．边际产量为负值
【答案】ACE
【解析】当总产量达到最大时，边际产量为零；当总产量下降时，边际产量降为负值，此时平均产量也处在下降阶段。
9当劳动的边际产量小于劳动的平均产量时，则（ ）。
A．劳动的平均产量递增
B．劳动的边际产量递增
C．劳动的平均产量递减
D．劳动的边际产量递减
E．总产量曲线向右下方倾斜
【答案】CD
【解析】在技术水平不变的条件下，在连续等量地投入劳动的过程中，当劳动的边际产量小于平均产量时，劳动的平均产量下降，劳动的边际产量也处在下降阶段。如图4-2所示。
图4-2 产量曲线图
10属于等产量曲线的特征的有（ ）。
A．等产量曲线凹向原点
B．等产量曲线向右下方倾斜
C．等产量曲线有无数多条，其中每一条代表一个产值，并且离原点越远，代表的产量越大
D．等产量曲线互不相交
E．等产量曲线与等成本线相交
【答案】BCD
【解析】等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹，其特点有：①等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低；②同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交；③等产量曲线是凸向原点的，即边际技术替代率是递减的。
11下列说法正确的有（ ）。
A．等产量曲线上某点的边际技术替代率等于等产量曲线上该点斜率值
B．等产量曲线上某点的边际技术替代率等于等产量曲线上该点斜率的绝对值
C．边际技术替代率等于两种生产要素的边际产量之比
D．边际技术替代率等于两种商品的边际效用之比
E．以上说法都对
【答案】BC
【解析】等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的，即必有：|ΔL·MPL|＝|ΔK·MPK|，整理得：－ΔK/ΔL＝MPL/MPK。由边际技术替代率的定义公式得：MRTSLK＝－ΔK/ΔL＝MPL/MPK。可见，边际技术替代率可以表示为两种要素的边际产量之比。
12下列关于规模报酬的描述正确的有（ ）。
A．规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系
B．一般来说，企业最初面临的是规模报酬递增的阶段
C．规模报酬分析属于短期分析
D．规模报酬分析属于长期分析
E．规模报酬和边际产量的含义相同
【答案】ABD
【解析】C项，规模报酬指生产者根据经营规模设计不同的工厂，属长期分析；E项，规模报酬和边际产量是两个不同的概念：前者是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系；后者是在既定的生产规模中，增加可变生产要素时相应产量的变化，属于短期分析。
13技术进步的作用表现在（ ）。
A．使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向上移动
B．使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向下移动
C．使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向上移动
D．使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向下移动
E．成本曲线和产量曲线不发生变化
【答案】BC
【解析】技术进步使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向下移动，以及总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向上移动。
14短期成本分为（ ）。
A．短期平均成本
B．短期机会成本
C．短期总成本
D．短期边际成本
E．短期生产成本
【答案】ACD
【解析】短期，即厂商不能改变其某些投入数量的时期，处于没有一种投入可变和所有投入都可变之间的任何时期，都可以看作是短期。短期成本包括短期总成本（总固定成本和总可变成本）、短期平均成本（平均固定成本和平均可变成本）以及短期边际成本。
15固定成本是指厂商（ ）。
A．在短期内必须支付的生产要素的费用
B．在短期内不能调整的生产要素的支出
C．厂房及设备折旧等不变生产要素引起的费用
D．长期固定不变的成本
E．在短期内不随产量变动的那部分生产要素的支出
【答案】ABCE
【解析】固定成本是厂商为短期内不能改变的固定投入而支付的成本，它通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租及财产税等项目。既然固定投入的数量是固定不变的，所以，无论厂商生产多少产量，其总固定成本将总是相同的，即使厂商停止营业什么也不生产，它仍然要支付其总固定成本。
16边际成本与平均成本的关系是（ ）。
A．边际成本大于平均成本，边际成本上升
B．边际成本小于平均成本，边际成本下降
C．边际成本大于平均成本，平均成本上升
D．边际成本小于平均成本，平均成本上升
E．边际成本小于平均成本，平均成本下降
【答案】ACE
【解析】边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系是：当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本上升；当平均成本最低时，边际成本等于平均成本。
17随着产量的增加，厂商的平均固定成本（ ）。
A．大于0
B．等于0
C．先减后增
D．递减
E．趋向于零
【答案】ADE
【解析】平均固定成本AFC是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的固定成本。AFC曲线表示：在总固定成本不变的前提下，随着产量的增加，平均固定成本是越来越小的，而且逐渐趋向于零。
18在下列几种曲线中，属于U形曲线的有（ ）。
A．平均成本
B．平均固定成本
C．平均变动成本
D．长期总成本
E．边际成本
【答案】ACE
【解析】在边际生产力递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。同时对于任何一对边际量和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上；当边际量等于平均量时，平均量必达本身的极值点。将这种关系具体到ATC曲线、AVC曲线和MC曲线的相互关系上，ATC曲线和AVC曲线也必定是先降后升的U形特征。
19长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系为（ ）。
A．长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络曲线
B．长期平均成本曲线是所有短期成本曲线最低点的连线
C．长期平均成本曲线的每一点都对应着一个短期平均成本曲线上的点
D．长期平均成本在各短期平均成本曲线的下方
E．所有的短期成本都与长期平均成本曲线相切
【答案】ACD
【解析】长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线，表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线，表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。
20在长期平均成本曲线下降的区域（ ）。
A．长期平均成本小于等于短期平均成本
B．无法确定其大小差异
C．长期平均成本是短期平均成本最低点的连线
D．短期平均成本的最低点在长期平均成本上
E．长期平均成本与各条短期平均成本相切于短期平均成本最低点的左侧
【答案】AE
【解析】长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。因此，长期平均成本不会大于短期平均成本，同时，在LAC曲线下降段，LAC曲线相切于SAC曲线最低点的左侧，在LAC曲线上升段，LAC曲线相切于SAC曲线最低点的右侧。
21下面何种情况发生时，企业的利润最大（ ）。
A．MR＝MC
B．TR与TC的差额最大
C．正常利润最大
D．TR＝TC
E．MR＝AR
【答案】AB
【解析】厂商的利润是总收益与总成本的差额，即π＝TR－TC，利润最大化的产量决策原则：MR＝MC，即产品的边际收益等于产品的边际成本。
22假设短期成本为STC（Q）＝w·L（Q）＋r·K，其中，w和r分别为劳动和资本的价格，则下列关于各类成本的表达式正确的有（ ）。
A．TVC＝w·L（Q）
B．AC＝STC/Q＝AFC＋AVC
C．AVC＝TVC/Q＝w·L（Q）/Q
D．MC＝dSTC/dQ＝w·dL/dQ
E．AFC＝TFC/Q＝r·K/Q
【答案】ABCDE
【解析】根据定义可有：TFC＝r·K；TVC＝w·L（Q），AFC＝TFC/Q＝r·K/Q，AVC＝TVC/Q＝w·L（Q）/Q，AC＝STC/Q＝AFC＋AVC，MC＝dSTC/dQ＝w·dL/dQ。
三、简答题
1要素的边际生产率递减规律和规模报酬递增规律是否可以相容？[2011年秋季真题]
答：要素的边际生产率递减规律和规模报酬递增规律是可以相容的。分析如下：
（1）要素的边际生产率递减规律是指在其他条件不变时，连续将要素的投入量增加到一定数量之后，总产出的增量即要素的边际产量将会出现递减的现象。边际生产率递减规律是根据对实际的生产和技术情况观察所作出的经验性概括，反映了生产过程中的一种纯技术关系。该规律只有在下述条件具备时才会发生作用：生产技术水平既定不变；除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变；可变生产要素的投入量必须超过一定点。
（2）规模收益递增是指在技术水平不变的情况下，N倍的投入产生了大于N倍的产出。在特定的限度内，企业规模扩大后，产量的增加幅度会大于生产规模扩大的幅度。随着产出的增加，单位产品的成本会逐步降低。
（3）规模收益的递增与要素的边际生产率递减的区别如下：规模收益递增问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化（假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是递增；而要素的边际生产率递减所讨论的是在该厂商的生产规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递减的情况。
总之，规模收益递增和边际生产率递减是可以相容的两个不同的概念。规模收益递增问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化大于规模发生的变化，而边际生产率递减问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的边际产量递减。事实上，当厂商经营规模扩大时，在给定技术状况下，要素的生产效率提高，即生产表现出规模报酬递增。在规模收益递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效利用时，继续增加可变要素投入，总产量的增加即边际产量就会出现递减现象。所以，规模收益递增的厂商也会面临要素报酬递减的现象。
2试述边际生产力递减规律和规模收益的联系与区别。[2011年春季真题]
答：规模收益和边际生产力递减都是生产理论中的重要概念，论述的都是企业产量如何随生产要素的变化而变化，这是两者的联系所在。但是，这两个概念有以下明显的区别：
（1）规模收益论及的是厂商生产规模变化对厂商效益的影响问题，其论述的对象是厂商生产规模。边际生产力递减的前提是在不变生产要素已经固定不变的情况下，可变生产要素变化对产量的影响。
（2）长期中，规模收益可分为规模收益递增、规模收益递减和规模收益不变。也就是说，长期中三种情况都可能发生。短期中，随着可变投入要素的进一步增加，最终将导致边际生产力递减。
企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模收益分析属于长期生产理论问题。边际生产力递减是假设其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素变化对产量的影响，属于短期生产理论问题。
3等产量曲线有哪些特征？这些特征的经济含义是什么？并请解释生产可能性曲线凹向原点的原因。
答：（1）等产量曲线的特征有如下四点：
①等产量曲线通常自左向右下方倾斜。这是因为等产量曲线上的每一个点都代表着能够生产同一产量的两种投入的有效组合，这意味着增加一单位某种投入的使用量，要保持产量不变，就必须相应地减少另一种投入的使用量，如果不是这样的话，则说明这一点所代表的投入组合是无效率的。
②对于一个既定的生产函数来说，在同一坐标平面上可以有无数条等产量曲线，等产量曲线越远离原点，所代表的产量水平就越高，越接近原点，所代表的产量水平越低，但在同一条等产量曲线上的各点，都代表着同一产量水平。
③同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。因为两条等产量曲线的交点必然代表着两种投入的同一组合，而这显然与不同的等产量曲线代表不同的产量水平相矛盾。
④等产量曲线是凸向原点的。这个特征表明，边际技术替代率存在递减规律。
（2）因为资源的稀缺性和要素之间的不完全替代，使得机会成本递增，这表现为生产可能性曲线凹向原点。当生产可能性为凹性时，随着一种商品产量的增加，每增加一单位这种商品所放弃的另一种商品的产量呈递增趋势。
4假定边际生产力递减规律永远成立，那么以下A、B、C、D四项叙述，各项分别是正确的还是错误的？为什么？
A．如果平均产量超过了边际产量，则平均产量一定上升。
B．如果边际产量等于平均产量，则平均产量一定达到最大。
C．当边际产量达到最大时，总产量也达到最大。
D．当总产量开始下降时，开始出现收益递减。
答：（1）A项叙述是错误的。理由如下：就边际产量和平均产量的关系而言，只要边际产量小于平均产量，边际产量就把平均产量拉下，即平均产量一定下降。
（2）B项叙述是正确的。理由如下：就平均产量和边际产量来说，当边际产量＞平均产量时，平均产量曲线是上升的；当边际产量＜平均产量时，平均产量曲线是下降的；当边际产量＝平均产量时，平均产量曲线达最大值。
（3）C项叙述是错误的。理由如下：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。
（4）D项叙述是正确的。理由如下：总收益TR＝PQ，边际收益MR＝P·MP，当总产量开始下降时，意味着边际产量为负值，又边际生产力递减，所以边际产量继续为负，从而边际收益也为负，即收益递减。
5为什么会产生规模收益递增？导致规模收益递增的主要原因是什么？
答：规模收益递增是指在技术水平不变的情况下，N倍的投入产生了大于N倍的产出。在特定的限度内，企业规模扩大后，产量的增加幅度会大于生产规模扩大的幅度。随着产出的增加，单位产品的成本会逐步降低。而产生规模收益递增的原因主要有以下几点：
（1）可能存在一定的几何关系；
（2）存在某些技术和投入的不可分性；
（3）专业化分工与协作的必然要求；
（4）概率因素的影响。
上述导致规模收益递增的因素，其作用最终会受到限制。当生产规模达到一定点后，进一步扩大规模，其收益会发生递减的变化。即使是几何关系，其作用也是有限的，如随着建筑物变得越来越大，屋顶和墙壁的建造，可能不得不采用更为结实的材料。另外，当生产规模扩大到一定点后，协调和控制大规模经营的困难会增加，这表明管理和协调大厂商的困难可能是造成规模收益递减的一个源泉。
6什么是生产要素最优组合？生产要素最优组合的条件是什么？
答：（1）生产要素最优组合的含义
生产要素最优组合，指在既定产量下总成本最小，或既定成本下使得总产量最大的生产要素组合。在图形上，表现为等产量曲线和等成本线切点所对应的要素组合。这个切点，在微观经济学中称为生产要素最优组合。
（2）生产要素最优组合的条件
由于等产量曲线的斜率的绝对值是两种生产要素的边际技术替代率，等成本曲线的斜率是两种生产要素的价格比率，所以最优要素组合的边际条件是：MRTS＝r1/r2，即两种生产要素的边际技术替代率等于两种生产要素的价格比率。又由于两种生产要素的边际技术替代率等于两种生产要素的边际实物产量的比率，所以，此条件又可表示为：MP1/MP2＝r1/r2或MP1/r1＝MP2/r2。
该式表示生产者的每一单位成本无论用来购买哪一种生产要素，获得的边际实物产品都相等。厂商的生产在生产者均衡点上进行，也就是达到了利润最大化。
7长期平均成本曲线与短期平均成本曲线均呈先降后升的U形特征，其成因有何不同？
答：虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U形，但二者形成U形的原因是不同的。
（1）短期平均成本（SAC）曲线呈U形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一个单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素的平均产量，这表现为平均可变成本随产量的增加而递减（这是由于一开始随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加）。而当产量达到一定数量后，由于边际收益递减规律的作用，随着投入可变要素的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即AVC曲线自此开始转入递增。
（2）长期平均成本（LAC）曲线之所以呈U形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量长期平均成本将最终转入递增。
四、计算题
1假定某公司甲的生产函数为：Q＝10K0.5L0.5；另一家公司乙的生产函数为：Q＝10K0.6L0.4。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。
（1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家公司的产量大？
（2）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家公司劳动的边际产量更大？
解：（1）因为两公司所使用的资本与劳动量相同，所以不妨设K＝L＝t，则：
甲公司的产量Q甲＝10t0.5t0.5＝10t
乙公司的产量Q乙＝10t0.6t0.4＝10t
所以，两公司的产量相同。
（2）由题意可知，资本投入固定为9单位，则劳动边际产量：
甲公司：MPL＝1/2×30L－0.5＝15L－0.5
乙公司：MPL＝10×0.4×90.6L－0.6＝4×90.6L－0.6
所以，当L＞0.97时，甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量；当L＜0.97时，乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量；当L＝0.97时，两公司的劳动边际产量大致相等。
2已知某企业的生产函数为Q＝L2/3K1/3，劳动力的价格为w＝2，资本的价格为r＝1。求：
（1）劳动力L与资本K的最优组合。
（2）当成本为C＝3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。
解：（1）根据企业的生产函数，可得出劳动和资本的边际产量，即：
根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件MPL/MPK＝w/r，有：
整理得：L＝K。
即劳动力与资本的最优组合是两种投入要素投入数量相等。
（2）把L＝K代入等成本线2L＋K＝3000，解得：L*＝K*＝1000。
将L*＝K*＝1000代入生产函数，可求得最大产量：
Q*＝（L*）2/3（K*）1/3＝1000
即当成本为C＝3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值为1000。
3某企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为q＝12L＋6L2－0.1L3。
（1）APL最大时，需雇用多少工人？
（2）MPL最大时，需雇用多少工人？
（3）APK最大时，需雇用多少工人？
解：由q＝12L＋6L2－0.1L3得：
（1）APL＝q/L＝12＋6L－0.1L2，当APL最大时，有：APL′＝6－0.2L＝0，APL″＝－0.2＜0，解得L＝30。
（2）MPL＝dq/dL＝12＋12L－0.3L2，当MPL最大时，有：MPL′＝12－0.6L＝0，MPL″＝－0.6＜0，解得L＝20。
（3）根据题设，仅L为变动要素，因此K为固定值（设K＝K0）。求APK最大，即求APK＝q/K＝q/K0的最大值，又K0为固定值，那么APK的最大值即为q＝12L＋6L2－0.1L3的最大值，由q′＝12＋12L－0.3L2＝0，解得：L＝20＋2
，L＝20－2
（舍去）
因此，APK最大时，需雇用L＝20＋2≈41个工人。
4令某个生产者的生产函数为
已知K＝4，其总值为100，L的价格为10。求：
（1）L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（2）如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。
（3）如果K的总值从100上升到120，Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。
解：（1）因为K＝4，则
，L＝Q2/4，此即为L的投入函数，则：
总成本函数为：TC＝KPK＋LPL＝100＋10L＝100＋2.5Q2
平均成本函数为：AC＝TC/Q＝2.5Q＋100/Q
边际成本函数：
（2）由题（1）可得利润函数为：π＝40Q－100－2.5Q2
则利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝40－5Q＝0，解得：Q＝8，从而π＝60。
（3）由题意得PK＝25，所以当K的总值由100上升到120时，资本变为K＝4.8，从而L的投入函数为L＝5Q2/24。总成本函数为TC＝120＋25Q2/12，利润函数为π＝40Q－120－25Q2/12。利润最大化的条件为：dπ/dQ＝40－25Q/6＝0，解得Q＝9.6，从而π＝72。
5已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：
（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
解：（1）因为K＝50，则Q＝0.5L1/3K2/3＝0.5L1/3502/3，L＝0.0032Q3，此即为劳动的投入函数。
（2）总成本函数为：TC＝PLL＋PKK＝0.016Q3＋500
平均成本函数为：ATC＝TC/Q＝0.016Q2＋500/Q
边际成本函数为：MC＝dTC/dQ＝0.048Q2
（3）当产品的价格P＝100时，厂商的边际收益MR＝P＝100，由厂商获得最大利润的条件MR＝MC，即100＝0.048Q2，解得Q≈45.64。
此时利润：π＝PQ－TC＝100×45.64－0.016×45.643－500≈2543。
五、论述题
1资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间有何关系？边际生产力递减是如何体现在现实中的？请举例说明。
答：（1）资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间的关系
资本的边际生产力递减规律是指在其他条件不变时，连续将资本的投入量增加到一定数量之后，总产出的增量即资本的边际产量将会出现递减的现象。一般认为，边际生产力递减规律并不是根据经济学中的某种理论或原理推导出来的规律，它是根据对实际的生产和技术情况观察所作出的经验性概括，反映了生产过程中的一种纯技术关系。同时，该规律只有在下述条件具备时才会发生作用：生产技术水平既定不变；除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变；可变的生产要素投入量必须超过一定点。
在不增加投入的情况下，产量却有所增加，这种情况被认为发生了技术进步。技术进步可由两个层次观察到：①在产量不变下，所使用的要素投入减少；②在要素投入不变下，其所生产的产量增加。
显然，按照边际生产力递减规律，在不存在技术进步时，总产出最终停止增长。可是，现实的经济实践表明，总产出并没有停止增长的情况，原因是技术进步提高了要素的生产率，保证了总产出的持续增长。技术进步导致生产率的提高不仅阻止了要素边际生产力的递减，一定程度上反而提高了要素的边际生产力。
可以说，边际生产力递减规律是短期生产的一条基本规律。技术进步导致的生产率提高，则是长期生产的结果。
（2）边际生产力递减规律在现实中的体现
边际生产力递减规律在现实中的例子很多，比如，对于给定的1公顷麦田来说，在技术水平和其他投入不变的前提下，考虑使用化肥的效果。如果只使用一公斤化肥，那可想而知，这一公斤化肥所带来的总产量的增加量即边际产量是很小的，可以说是微不足道的。但随着化肥使用量的增加，其边际产量会逐步提高，直至达到最佳的效果即最大的边际产量。但必须看到，若超过化肥的最佳使用量后，再继续增加化肥使用量，就会对小麦生长带来不利影响，化肥的边际产量就会下降。过多的化肥甚至会烧坏庄稼，导致负的边际产量。
2规模收益的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这三种情况的区别何在？“规模收益递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”，这个命题是否正确？为什么？
答：（1）规模收益的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下：规模收益问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化（假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者是说厂商根据它的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减所讨论的是在该厂商的生产规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变三种情况。
（2）“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模收益和可变要素报酬是两个不同的概念。规模收益问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。
事实上，当厂商经营规模扩大时，在给定技术状况下，要素的生产效率提高，即生产表现出规模报酬递增。在规模收益递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用时，继续增加可变要素投入，总产量的增加即边际产量就会出现递减现象。所以，规模收益递增的厂商也会面临要素报酬递减的现象。