第一节　效用论概述

一、效用的概念

效用是指对商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。

二、基数效用与序数效用

1基数效用论。

基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。

2序数效用论。

序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。在分析商品效用时，无需确定其具体数字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了，并由此作为消费者选择商品的根据。

3基数效用论与序数效用论的比较

（1）差异：①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用的分析方法不同。基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值得最大化作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。③均衡条件的表达不同。基数效用论表达式为MU_i/P_i＝λ；序数效用论则表达MRS_XY＝MU_X/MU_Y＝P_Y/P_Y。

（2）相同点：①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。④他们推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。

三、边际效用分析

1总效用与边际效用的概念及其数学表达公式

总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：TU＝f（Q），边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。

相应的边际效用函数为：MU＝ΔTU（Q）/ΔQ

当商品的增加量趋于无穷小，即ΔQ→0时有：

2边际效用递减规律

（1）边际效用递减规律的内容

在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边效用是递减的。

（2）边际效用递减的原因

一是生理或心理的原因，人的欲望虽然多种多样，永无止境，但受生理等因素的限制，就每个具体的欲望满足来说则是有限的。最初欲望最大，因而消费第一单位商品时得到的满足也最大，随着商品消费的增加，欲望也随之减少，从而感觉上的满足程度递减，以致当要满足的欲望消失时还增加消费的话，反而会引起讨厌的感觉。

二是设想物品有多种多样的用途，并且各种用途的重要程度不同，人们总会把它先用于最重要的用途，也就是效用最大的地方，然后才是次要的用途，故后一单位的物品给消费者带来的满足或提供的效用一定小于前一单位。

3货币的边际效用

基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不变的。据基数效用论者的解释，在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。这样，货币的边际效用便是一个不变的常数。

4消费者均衡

（1）消费者均衡的含义

消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。

（2）消费者均衡的条件：

如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的最后一单位的各种商品的边际效用与价格之比相等。即消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。

消费者用既定的收入I购买n种商品，P₁，P₂，…，P_n分别为n种商品的既定价格，λ为不变的货币的边际效用。以X₁，X₂，…，X_n分别表示n种商品的数量，MU₁，MU₂，…，MU_n。分别表示n种商品的边际效用，则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：

P₁X₁＋P₂X₂＋…＋P_nX_n＝I

MU₁/P₁＝MU₂/P₂＝…＝MU_n/P_n＝λ

5需求曲线的推导

基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。

商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用：一单位商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对商品消费量的连续增加，每一单位商品的边际效用是递减的，因此消费者所愿意支付的价格也越来越低。这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。

购买一种商品的效用最大化的均衡条件：MU/P＝λ

对任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU是递减的。于是，为了保证均衡条件的视线，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然同比例于MU的递减而递减。

6消费者剩余

（1）消费者剩余的概念

消费者剩余是指消费者愿意支付的金额与其实际支付的金额的差额。它虽然并不真正代表消费者在购买之后所剩下的真实的东西，但它代表了消费者以低价购买商品所获得的利益，一般的，它与商品价格成反比。消费者剩余通常被用来度量和分析社会福利问题。

（2）消费者剩余的计算和几何图形表示

在计算消费者剩余时可以使用以下公式：令需求函数为P_d＝f（Q），价格为P₀时的消费者的需求量为Q₀，则消费者剩余

公式右边的第一项即积分项表示消费者愿意支付的总数量，第二项表示消费者实际支付的总数量。

消费者剩余可以用几何图形表示。如图2-16所示，需求曲线以反需求函数的形式P_d＝f（Q）给出，它表示消费者对每一单位商品所愿意支付的价格。假定该商品的市场价格为P₀，消费者的购买量为Q₀，在产量零到Q₀区间需求曲线以下的面积表示消费者为购买Q₀数量的商品所愿意支付的总数量，即相当于图中的面积OABQ₀；而实际支付的总数量等于市场价格P₀乘以购买量Q₀，即相当于图中的矩形面积这两块面积剩余的差额即图中阴影部分面积，就是消费者剩余。简单地说消费者剩余就是消费者需求曲线以下、市场价格之上的面积。

图2-16　消费者剩余

7水与钻石悖论

亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。”由此引出了水与钻石悖论。英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：

从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。同理，钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看，由于水源充足，水的成本很低，因而其价格也低。钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。