第3章 风险和收益
3.1 考点难点归纳
一、风险及其衡量
（一）风险的概念
1．什么是风险
一般说来，风险指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险和不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。
2．风险的类别
（1）从来源看，风险分为系统风险（也称市场风险）和非系统风险（也称公司特有风险）两类。
（2）从公司本身来看，风险可分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）两类。经营风险主要来自以下方面：①市场销售；②生产成本；③生产技术；④其他。经营风险使企业的报酬变得不确定。财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也称筹资风险。
（二）风险的衡量
1．概率
通常，把一定会发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的任意数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。
2．离散型分布和连续型分布
如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。
实际上，出现的经济情况远不只三种，有无数可能的情况会出现，如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述。
3．期望值
期望值是一个概率分布中的所有可能结果（即随机变量的各个取值），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。
投资收益的期望值为所有可能的收益值与其发生的概率的乘积。期望值反映了同一事件大量发生或多次重复性发生所初始的结果的统计平均。期望值通常用E（X）表示。
离散型概率分布的期望值可用下列公式求得：
式中，Xi为随机事件的值，P（Xi）为随机事件i发生的概率。
4．置信概率和置信区间
根据统计学的原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值±1个标准差范围内的概率有68.26%；出现在期望值±2个标准差范围内的概率有95.44%；出现在期望值±3个标准差范围内的概率有99.72%。把“期望值±X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。
5．方差与标准差
用以反映随机事件相对期望值的离散程度的量。
方差多用Var（X）或
表示：
标准差是方差的平方根，常用σ表示。
6．协方差与相关系数
协方差反映两个随机变量间相对运动的状况，通常由
或
表示。
相关系数：
对财务和投资分析来说，协方差是非常重要的，因为资产组合的风险即由组合内资产间的协方差决定。协方差大于0，正相关；协方差小于0，负相关；协方差等于0，不相关。相关系数等于1，完全正相关；相关系数等于－1，完全负相关；相关系数等于0，不相关。
7．β值
β值是一个用来衡量某种股票的系统性风险大小的指标，不需要去计算，有专门的机构计算出来后向社会公布。如果组合里有多只股票，则需利用公式计算组合的β值。其计算公式为：
式中，xi为证劵组合中第i种股票所占的比重；βi为第i种股票的β系数；n为组合中股票的数量。
（三）对风险的态度
1．风险偏好。表明经济代理人对于风险的个人偏好状态，其效用随资金报酬的增加而增加，增加率递增。
2．风险中性。是相对于风险偏好和风险厌恶的概念，风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿。
3．风险厌恶。是一个人接受一个有不确定的报酬的交易时，相对于接受另外一个更保险，但是也可能具有更低期望报酬的交易的不情愿程度。
二、风险和收益的关系
风险和收益的基本关系是：风险越大要求的收益率越高。收益率与其风险相适应。风险和期望投资收益率的关系可以表示如下：
期望投资收益率＝无风险收益率＋风险收益率
其中：无风险收益率，如购买国家发行的公债，是最低的社会平均报酬率。
风险收益率，它与风险大小有关，风险越大则要求的收益率越高，是风险的函数。
注：证券市场上风险和收益的关系参见第7章资产组合分析。