第二章　数量关系

第一节　解题策略

一、代入法

1．概念

代入法是指将题目的选项直接代入题干判断正误的方法，可以广泛应用于各种题型。

2．应用

代入法在考试中实际应用时，根据应用的方向不同又可分为两类：

（1）代入验证

将选项代入题干中验证，若符合要求，则为正确答案。例如代入方程来验证方程两侧是否相等，相等则该选项为正确答案。代入验证通常需要验证题目的所有条件。

【例1】8，  11，  16，  (　  )，  32

A．25　 

B．22　 

C．24　 

D．23

【答案】D

【解析】将四个选项逐一代入数列当中，经检验可知，只有D选项23使得这个数列成为一个二级等差数列，逐项作差之后得到的二级数列为3，5，(7)，(9)，这是一个公差为2的等差数列。

（2）代入排除

将选项代入部分易于验证的题干中，若验证符合，并不能肯定该选项为正确选项，而若验证不符合，则可肯定该选项必然不是正确选项。此种情况下将选项代入的目的是排除错误选项。例如根据题目可知选项必然能够被某个数字整除，此时将选项代入，满足整除并不意味着就是正确答案，但不满足整除则必然为错误答案。代入排除往往用于题目中部分条件或性质便于验证的情况。

【例2】3，4，6，12，36，(  　)

A．8　 

B．72　 

C．108　  

D．216

【答案】D

【解析】积数列变式，3×4÷2=6，4×6÷2=12，6×12÷2=36，12×36÷2=(216)。从数列所给数字看，积数列变式与多级等差数列及等比数列变式的差别不大，应在依次排除了作差与作商法之后，再采用局部分析法作推导。

二、数字特性法

1．概念

数字特性法，指不通过具体计算得出最后结果，而只需考虑最终结果所应满足的数字特性，从而排除错误选项得到正确选项的方法。

2．分类

常用的数字特性包括大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、整除特性、因子特性、幂次特性等多种特性方法，其中尤以整除特性最为常用。

3．应用

需掌握如下两点：

（1）能迅速从题干中判定出答案所应符合的数字特性；

（2）熟悉基本的数字规律，包括奇偶性规律与整除规律。若a＝b或a:b＝m:n时，满足n与m互质条件下，a能够被m整除，b能够被n整除。