1.2　典型例题（含考研真题）详解

一、选择题

1．已知某元件的电流、电压波形如图1-2-1所示，参考方向为关联参考方向，则此元件参数值为（　  ）。[西安电子科技大学2010研]

图1-2-1

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】电容电路，电感电路。由图1-1可知，该电路为电容电路，可以排除C、D选项，

，所以。

2．如图1-2-2所示，当V时，I=6A；当V时，I=（　  ）A。[北京交通大学2009研]

图1-2-2

A．5

B．3

C．25

D．6

【答案】A

3．如图1-2-3所示电路中，有源一端口网络ab的短路电流A，当时，R消耗的功率为20W；当时，R消耗的功率为（　　）。[北京交通大学2009研]

A．80/9

B．20

C．80

D．40/3

图1-2-3

【答案】A

4．如图1-2-4所示电路，10V电压源产生功率等于（　　）。[西安电子科技大学2009研]

图1-2-4

A．1W

B．3W

C．4W

D．6W

【答案】B

【解析】选取整个回路，如图1-2-5所示。

图1-2-5

根据KVL，可知，，则，所以。

5．用万用表直流挡测量半波整流电压（未经滤波）为30V，如改用万用表的全波整流式交流电压挡测量，则读数应为（　  ）。[河海大学2007研]

A．30 V

B．33.3 V

C．47.12 V

D．94.24 V

【答案】B

【解析】万用表直流挡测得的是直流值，交流电压挡全波整流测得的是有效值，有效值是平均值的1.11倍，故选择B。

二、填空题

1．如图1-2-6所示电路中，电阻R吸收的功率为     。[东南大学2005研]

图1-2-6

【答案】

2．如图1-2-7所示电路中，乘积UI大于零，对与意味着     ；乘积UI小于零，对与意味着     。（填发出或吸收功率）[华南理工大学2010研]

【答案】吸收功率；发出功率

图1-2-7

3．基尔霍夫定律适用于     电路。[中国矿业大学2007研]

【答案】集总

三、综合分析题

1．求如图1-2-8所示电路中的电压、和电流源所发出的功率。已知，，

=2A，。[上海交通大学2006研]

图1-2-8

解：假设图示电路的电流方向如图1-2-9所示。

图1-2-9

根据电路中分压、分流之间的关系，有

A，A

根据KCL，可得 

所以　 W

设R₂中的电流为I_R2，则有  2A

所以有 AW

2．电路如图1-2-10所示，求当时，所消耗的功率。[北京交通大学2009研]

图1-2-10

解：将电源和桥式电路作等效变换，可得等效电路如图1-2-11所示。

图1-2-11

由此可得　 

又可知，联立上式，可得 

故可得所求的功率为　

3．在图1-2-12所示的电路中，已知，。试求：

（1）电阻中的电流；

（2）电阻的值；

（3）独立电源发出的功率。[武汉大学2008研]

图1-2-12

解：由U₁=2V，知I₁==2A，各电流如图1-2-13所示。

图1-2-13

由各电路、电流关系知I_R=A，U_R=0V，进而可知R=0Ω。

易知，即电源发出57.5W的功率。

4．求如图1-2-14所示电路中2A独立电流源发出的功率。[重庆大学2007研]

图1-2-14

解：根据KCL，可得

则2A独立电流源发出功率为

5．如图1-2-15所示的电路中各参数已给定，试求受控源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。[西安交通大学2007研]

图1-2-15

解：根据节点电压法，选0为参考节点，列出节点电压方程，可得

根据节点3的电压，则求得受控源两端电压为　

流经受控源的电流为　  =1A

则可求得受控源的功率为　 

因为P＞0，所以受控源的功率为吸收功率。

6．电路及参数如图1-2-16所示，求电流和各电源（包括受控源）的功率，并指出是吸收功率还是发出功率。[武汉理工大学2009研]

图1-2-16

解：用节点电压法求解。令④节点为参考节点，①、②、③节点电压分别为，由电路图可得节点电压方程　

设流过电阻的电流为，则，即，所以

（发出）

7．电路如图1-2-17所示，已知：，，，，，，，

，。用节点电压分析法求电流源和电流源发出或吸收的功率和。[同济大学2009研]

图1-2-17

解：（1）对独立节点、列节点电压方程，可得

（2）如图1-2-18所示，可得  ，

因此有  ，

图1-2-18

8．用节点法求图1-2-19所示电路中各电源（电压源、电流源、受控源）的功率，并指明是吸收还是发出。[中国矿业大学2007研]

图1-2-19

解：节点①　 

节点②　

节点③　 

辅助方程 

则有　   

，（吸收）

（吸收，即发出15W）

9．电路如图1-2-20所示，求其中元件1、2、3吸收的总功率的最小值。[河海大学2006研]

图1-2-20

解：题解电路如图1-2-21所示

图1-2-21

可得　 

元件1吸收的功率为 

对a列写KCL方程得 

又知　 

故 ，

因此，元件1、2、3吸收总功率为　 P₁+P₂+P₃=

所以，当i₂=1A时得 　 P_min=39W

10．电路如图1-2-22所示，求负载电阻消耗的最大功率。[电子科技大学2006研]

图1-2-22

解：设左节点电压为，右节点电压为。列节点方程，可得

当时，；当时，。

因此有

11．图1-2-23（a）、（b）中的网络N_R相同，且仅由电阻组成。请根据已给出的数据求图1-2-23（b）中的电压u。[西安交通大学2007研]

图1-2-23

解：根据特勒根定理，不妨设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用(i₁，i₂，···，i_b)、(u₁，u₂，···，u_b)和(，，···，)、(，，···，)来表示两电路中b条支路的电流和电压，则对于任何时间t，均有  u₁+×u₂+···+u_b=0，i₁+i₂+···+i_b=0

可把题图中未变化的电阻放进网络N_R中，取如图1-2-24（a）、（b）所示的支路。

图1-2-24

由题中已知 

将已知条件代入特勒根定理公式，可得 

因此可得

12．求图1-2-25所示电路中的电压U₁及U₂。[湖南大学2007研]

图1-2-25

解：根据电路结构，由KVL可得

13．图1-2-26所示的电路中，，，列写电路状态方程。[哈尔滨工业大学2005研]

图1-2-26

解：利用KVL和KCL，可得

又知，，因此利用电容和电感的伏安关系可列写电路状态方程

14．某1000V电压源原需接一个10μF电容器，现用两个20μF耐压600V的电容器串联来代替，两个电容器的绝缘电阻分别为15MΩ和5MΩ。

（1）这样使用有没有问题？

（2）如有问题，如何解决？[河海大学2007研]

解：画出题解电路如图1-2-27所示。

图1-2-27

将电容器等效为绝缘电阻和理想电容的并联形式，对应绝缘电阻15MΩ电容器，对应绝缘电阻为5MΩ电容器，则电路处于稳态时

因此可得 U₁=R₁I=750V，U₂=R₂I=250V

故15MΩ的电容器超出耐压范围，应并联一个电阻使其上的电压下降。

当U₁=600V时，由可得并联电阻为R=15MΩ；

当U₁=400V时，由可得并联电阻为。

15．求图1-2-28中受控源的功率。

图1-2-28

解：列KCL方程，可得

因此有　  （发出功率）