第2章 电磁场的基本规律
2.1 考点归纳
一、电荷守恒定律
1．电荷及电荷密度
（1）电子电荷量值：e＝1.60217733×10-19，单位C。
（2）库仑定律
真空中的静止点电荷q′对q的作用力为
式中，
表示q′指向q的单位矢量，
。
（3）电场强度
在静电场中，若单位正电荷q0在某点受到的静电力为
，则定义该点的电场强度
为
（4）电荷守恒定律
单位时间内由任意闭合曲面内流出电荷量
应等于曲面内的电荷减少量，即
积分形式：
微分形式：
（5）理想化实际带电系统的电荷分布形态
①点电荷
电场强度：
点电荷系电场强度:
电位：
点电荷系电位:
②体分布电荷
电场强度：
电荷密度：
其单位为
，总电量：
。
电位：
③面分布电荷
电场强度：
电荷密度：
其单位为
，总电量：
。
电位：
④线分布电荷
电场强度：
电荷密度：
其单位为
，总电量：
。
电位：
2．电流与电流密度
（1）电流
电流是由电荷的定向运动形成的，用电流强度i来描述。
其单位为A（安培），方向为正电荷的流动方向。
（2）电流密度
在电磁理论中，常用到体电流模型，面电流模型和线电流模型来描述电流密度分布。
①体电流面密度
②面电流线密度
（3）电荷流动的空间是一个电流密度矢量场J（r），场中任意面积上通过的电流量为
（3）表面电流场中，任意有向曲线所穿过的电流为
3．电流连续性方程
积分形式：
微分形式：
对于恒定电流，有
。即空间的恒定电流场是无散场，恒定电流线没有起点和终点，形成连续的闭合曲线。
4．真空中的静电方程
积分形式：
微分形式：
二、真空中恒定磁场的基本规律
1．安培力定律
真空中的线电流回路C1对回路C2的磁场力为
式中，R为两电流元之间的距离，表示为矢量为
2．磁感应强度
（1）磁感应强度
速度为
的运动电荷在磁感应强度为
的磁场中受到的磁场力为
其中，载流导体
（2）毕澳－沙伐尔定律
其中，
为
（源点）到场点的距离，
为（源点）到场点的单位矢量。电流
与电流密度
之间的关系为
，则有
（3）由安培力定律，磁感应强度定义为
（4）真空中的电流分布的磁感应强度表达式
①线电流：
②面电流：
③体电流：
3．真空中静磁场方程
（1）磁通连续性原理：
（2）安培环路定理：
，电流与闭合曲线方向的规定；右手螺旋法则。
磁场强度：
适用于线性、各向异性的媒质，
。
（3）微分形式：
三、媒质的电磁特性
1．电介质的极化
（1）极化
电介质的极化是指电介质中束缚电荷在外场力的作用下发生的位移的现象，其束缚电荷也称为极化电荷。
（2）极化强度
极化强度是指单位体积中的电偶极矩的矢量和。即
式中，
为体积
中第
个分子的平均电矩。
是一个宏观矢量函数。若电介质的某区域内的相同，则称该区域是均匀极化的，否则就是非均匀极化的。
（3）极化电荷的体密度：
（4）极化电荷的面密度：
（5）电介质中高斯定理的积分形式：
（6）电介质的本构关系：
2．磁介质的磁化
（1）磁化强度
磁化强度是指单位体积中的分子磁矩的矢量和。即
式中，
表示体积内第个分子的磁矩。若磁介质的某区域内的
相同，则称该区域是均匀磁化的，否则就是非均匀磁化的。
（2）磁化电流体密度：
（3）磁化电流面密度：
（4）磁介质中安培环路定理的积分形式：
（5）磁介质中的本构关系：
3．媒质的传导特性
对于线性和各项同性的导电媒质，媒质内任意一点的电流密度矢量和电场强度
成正比，即
四、电磁感应定律和位移电流
1．法拉第电磁感应定律
（1）闭合导体回路中的感应电动势，等于穿过闭合导体回路的磁通变化率的负值。即
（2）积分形式：
①若环路积分为零，则为由电荷产生的电场－静电场。
②若环路积分不为零，则说明一定有其它类型的源产生了电场，并且这种电场的性质不同于静电场。即电场的源除了电荷外，还有变化的磁通，即磁能生电。
（3）微分形式：
2．位移电流
位移电流是指由时变电场引起的电流，表示为
。
静态下的安培环路定律修改为
积分形式：
微分形式：
五、麦克斯韦方程组
1．积分形式
麦克斯韦第一方程，其含义是磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。
麦克斯韦第二方程，其含义是电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。
麦克斯韦第三方程，其含义是穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0.
麦克斯韦第四方程，其含义是穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。
2．微分形式
该式揭示了时变电场产生时变磁场。即时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生。
该式揭示了时变磁场产生时变电场。
该式表明磁通永远是连续的，磁场是无散度场。
该式表明空间任意一点若存在正电荷体密度，则该点发出电位移线；若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚于该点。
六、电磁场的边界条件
1．一般形式
2．理想导体表面上的边界条件
3．理想介质表面上的边界条件
